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文檔簡介
第一單元分?jǐn)?shù)乘法
【知識點(diǎn)1】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
知識精講:
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算。
44444
如:求3個(gè)£是多少?可以寫成^+;+方也可以寫成一X3
7
對點(diǎn)練習(xí)1:填一填。
7,
1—+—?—=()x()2.—X2=()+()
,77710
3.—X5表示()O
9
4.8個(gè)工的和是(2
);求6個(gè)士的和,列式是()O
119
2
5.一個(gè)正方形的邊長是上米,它的周長是()米。
15
2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變。
注意:能先約分的可以先約分,再計(jì)算,結(jié)果相同。
分?jǐn)?shù)乘第數(shù)的討算方法
分千相乘
2222
-X3-+-+-
9999
分母不變
不是夕篇分做?應(yīng)該總么辦2?
2空62
-1-
9X03
3
22
-2X3=-
9>93
3
對點(diǎn)練習(xí)2:計(jì)算。
3737
—X2=X4X—=-X5=7X—=
111615910
3、一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?
如:1桶水有12L。,桶有多少升?
2
思考:每桶的體積x桶數(shù)=總體積
列式為12x9表示求半桶水的體積,就是求12L的一半,也就是求12L的!是多少。
22
練習(xí)3:一個(gè)漏水的水龍頭每小時(shí)滴水上桶,5小時(shí)滴水多少桶?10小時(shí)呢?24小時(shí)呢?
10
1
練習(xí)4:教室的門高2米,小明的身高大約是門高的巳3,小明的身高是多少米?
4
練習(xí)5:爸爸和紅紅都感冒了,媽媽要給他們買3天的藥。
(1)紅紅和爸爸一天分別要吃多少袋?
感冒沖劑成人一次
袋,兒童一次一
(2)媽媽需要買多少袋藥?2''3
袋,一日3次.
【知識點(diǎn)2]分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
知識精講:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子.用分母相乘的積作分母.可以先約分再
乘,也可以乘完后化為最簡分?jǐn)?shù).
121x2,2_1
—X—
434x3-12-6
對點(diǎn)練習(xí)1:計(jì)算。
1211112175
-X——-X-=一X一二—X—=—X—
43363453814
3819362756
—x-=—X-=一X一二—X-=——X-=
49278796245
對點(diǎn)練習(xí)2:列式計(jì)算。
1.L的工是多少?2.2的2是多少?
7546
2.2千克的;是多少千克?74
4.一米的一是多少米?
821
對點(diǎn)練習(xí)3:校園面積的3;是空地,空地的2;準(zhǔn)備鋪草坪,鋪草坪的面積占校園總面積的幾
分之幾?
2
對點(diǎn)練習(xí)4:五(1)班和五(2)班同學(xué)在學(xué)校操場上打掃衛(wèi)生,每班負(fù)責(zé)打掃操場的一半。
五(1)班完成了本班任務(wù)的《,五(2)班完成了本班任務(wù)的兩個(gè)班分別打掃了
操場的幾分之幾?
【知識點(diǎn)3】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)
知識精講:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí),
要善于結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律,使計(jì)算更簡便.
對點(diǎn)練習(xí):
一、用簡便方法計(jì)算。
2722565
-X—X9—X4+-—X一+—x—
92053711117
8458735
()X27;x-x一-X(20-z)
927713105O
11
二、一本書有120頁,小紅第一周讀了這本書的二,第二周讀了這本書的;。兩周一共讀
34
了多少頁?
21
三、我國約有660個(gè)城市,其中約有工的城市供水不足,其中有N的城市嚴(yán)重缺水,那么
5o
全國供水不足的城市大約有多少個(gè)?
4
四、一根木材長9米,做一個(gè)工具用§米,已經(jīng)做了12個(gè)這樣的工具,還剩多少米?
3
【知識點(diǎn)4】解決問題
知識精講:1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系.用線段圖可以比較清
楚地表示出數(shù)*之間的關(guān)系:單位T的量x比較?占單位“1”的幾分之幾=比較量
解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題,弄清每一步單位“1”的量是誰最關(guān)
鍵的.
2.“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾,求這個(gè)數(shù)”的解題方法有兩種:
(1)單位“1”的量+單位“1”的量X比單位“1”多的幾分之幾=所求的量
(2)單位“1”的量X(1+比單位“1”多的幾分之幾)=所求的量
對點(diǎn)練習(xí):
一、水果店有480千克水果,其中蘋果占蘋果有多少千克?3天賣出全部蘋果的?,賣
86
出多少丁克蘋果?
二、一列火車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛的路程比全程的,還多50T?米,已知全程是900
千米,還剩多少千米沒行?
2
三、青草曬干后質(zhì)量會(huì)減少§,一個(gè)畜牧場割了66噸青草,曬干后剩下的干草重多少噸?
12
四、某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)150萬件福娃,第一天完成了計(jì)劃的占第二天完成了計(jì)劃的彳,兩
天相差多少件?
五、某商場某月的上半月的營業(yè)額是480萬元,下半月比上半月增加了;。F半月的營業(yè)額
是多少萬元?
第二單元位置與方向(二)
4
【知識點(diǎn)1】描述物體的位置
想要知道一個(gè)物體的位置,首先應(yīng)該知道它的方向,在生活中一般先說物體所在方向
離得較近(夾角較?。┑姆较?知道方向還不夠具體,還應(yīng)知道被測物體和觀測點(diǎn)之間的
距離.
對點(diǎn)練習(xí):
一、麗麗面向北站立,向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是():丁丁面向西站
立,向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是();豆豆面向南站立,向左轉(zhuǎn)40。
后所面對的方向是();齊齊面向東站立,向右轉(zhuǎn)40"后所面對的方
向是().
二、以學(xué)校為觀測點(diǎn)。
1.郵局在學(xué)校()方向,距離是()米;
2.書店在學(xué)校()偏()()°的方向上,距離是()米;
3.圖書館在學(xué)校()偏()()°的方向上,距離是()米;
4.電影院在學(xué)校()偏()()°的方向上,距離是()米。
三、卜面是雷達(dá)站和幾個(gè)小島的位置分布圖,以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)。
1.A島的位置在()偏()()方向上,距離雷達(dá)站()km;
2.B島的位置在()偏()()方向上,距離雷達(dá)站()km:
3.C島的位置在南偏西35°方向上,距離雷達(dá)站60km處。請?jiān)趫D中畫出C島的準(zhǔn)確
位置。
5
四、看圖回答問題。
1.
2.如果每小格的邊長為400米,從商店到學(xué)校再到小青家共()米。
3.如果每小格的邊長為400米,小青每分鐘走80米,她從家里出發(fā)到汽車站需()
分鐘。
【知識點(diǎn)2】標(biāo)出物體的位置
1、在平面圖上確定物體位置的方法:必須先確定方向,再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來
確定距離,最后畫出物體的具體位置,并標(biāo)出名稱。
2、描述路線圖時(shí),要先按行駛的路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn),然后以每?個(gè)觀測點(diǎn)為參照
物,再描述到卜一個(gè)目標(biāo)行駛的方向和路程。
時(shí)點(diǎn)練習(xí):
一、看圖回答問題。
1.卜圖為某路公交車的行車路線。從廣場出發(fā)向()行駛()站到電影
院,再向()行駛()站到商場,再向)偏()的方向
行駛()站到少年宮,再向()偏()的方向行駛()站
到動(dòng)物園。
2.貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站,他可能在()站或()站
下車。
3.京京坐了3站在少年宮卜,車,她可能是從()站或()上
車的。
6
北
二、選擇.
1.圖書館在劇院的東偏南30"方向500米處,那么劇院在圖書館的()。
A.東偏南30°方向500米處B.南偏東60”方向500米處
C.北偏西30°方向500米處D.西偏北30°方向500米處
2.如圖,
A.小紅家在廣場東偏北60方向上,距離300米處
B.廣場在學(xué)校南偏東35°方向上,距離200米處
C.廣場在小紅家東偏北30°方向上,距離300米處
D.學(xué)校在廣場北偏西35°方向上,距離200米處
三、根據(jù)卜面的描述,在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。
1.小彬家在廣場西偏南455方向1200米處:
2.小麗家在廣場北偏西20°方向600米處:
3.柳柳家在廣場東偏北30。方向900米處。
t
廣M
300m
7
四、一艘軍艦,從起點(diǎn)向東偏北60°行駛721米后向東行駛36千米,最后向北偏西30"
行駛24千米到達(dá)終點(diǎn)。
1.根據(jù)上面的描述,把軍艦行駛的路線圖畫完整:
2.根據(jù)路線圖,說一說軍艦按原路回程時(shí)所行駛的方向和路程:
3.如果從終點(diǎn)返回起點(diǎn)用了4小時(shí),這艘軍艦返回時(shí)的速度是多少?
第三單元分?jǐn)?shù)除法
【知識點(diǎn)1]倒數(shù)的認(rèn)識
求一個(gè)倒數(shù)的方法:
(1)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子、分母的位置.如:g的倒數(shù)是:
(2)整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置.如:
9就是三9,倒數(shù)就是士1
19。
(3)1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
對點(diǎn)練習(xí):
一、填一填。
3
1.6的倒數(shù)是(),$的倒數(shù)是(),12是()的倒數(shù),
11
是§的倒數(shù),)是5的倒數(shù),()與疝互為倒數(shù)。
11
2.)X—=8X()=aX()=1(a/0)
二、用簡便方法計(jì)算卜面各題。
1X7X2X24543
(-+-)X12—X—+—X—11x24x2.
567437878S33
8
三、7K果店有48。千克水果,其中梨占.梨有多少千克?3天賣出全部梨的?賣出多少
千克梨?
四、黃豆中蛋白質(zhì)含量約占卷9。如果有黃豆5*噸,能從中提取多少千克的蛋白質(zhì)?
五、小方家新裝了一部電話,買了一根15米的電話線,實(shí)際只用了它的:,還剩多少米?
【知識點(diǎn)2】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
對點(diǎn)練習(xí):
3.L6,c8.-4
一、--5=—―9=--7-10=—「6二——4=
8138155
3.介14.2
一下6二——21=—4-14=-+8二-4-2=
10251374
4
二、()X5=-()X2=-4X()=1()X6=-
2549
三、一瓶果醬有1千克,小明家5天吃完,平均每天吃多少千克?
四、小明用長為白米的鐵絲圍成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長是多少米?
五、黎叔叔把一根二米的木料鋸成相等的若干段,一共鋸了8次,平均每段長多少米?
【知識點(diǎn)3】一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
9
計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)要注意:1.被除數(shù)不變;2.除號變乘號;3.除數(shù)變成它的倒數(shù).
對點(diǎn)練習(xí):
1533_二2?194二2_5二5_
104-2384--=
、16.4"7-209?3~14?14~
5=5_,12,1_8,.1二3_
—?——6+上——?——-4-4=一■——
68435334
二、解方程。
1”八4?55”“8“4
-X=10X="一X=25X=-
236695
三、一水壺的容積為3升,水杯的容積號升,一壺水可以裝幾杯?
四、一根繩子長2米,截成,米的小段,可以截幾段?
五、一件上衣90元,一條褲子的價(jià)錢是一件上衣的,,一條褲子多少錢?
【知識點(diǎn)4】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同.在沒有括號的算式里,先
算乘除后算加減;有括號的要先算括號里面的.
對點(diǎn)練習(xí):
一、計(jì)算。
7二11二54二2199
■?,,?,x—?——9X—+—4-9
361233弓+卜n151531313
I
二、食堂有一些大米,吃了1后,還剩120千克,食堂原有大米多少千克?
三、亮對小時(shí)看了一本畫冊的工
1.他看小時(shí)可以看完這本畫冊的幾分之幾?
2.要看完這本畫冊嗚,需要多少小時(shí)?
【知識點(diǎn)5】解決問題《一)
1、簡單的問題先要準(zhǔn)確找出題目中的等量的關(guān)系式,然后再列式求解.
2、稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的機(jī)構(gòu)特征:單位
“1”是未知數(shù),已知比較量和比較量比單位“1”多(或少)幾分之幾,求單位“1”.
解題方法:先找準(zhǔn)單位“1”的量,設(shè)為x;再找出題目中的等量關(guān)系式;接著列出方
程求解;最后檢驗(yàn)作答.
對點(diǎn)練習(xí):
一、用橫線畫出下列各翹中被看作單位“1”的量。
1.黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的(4。2.女生人數(shù)的,4是男生。
二、列式計(jì)算。
1.一個(gè)數(shù)的k是3,這個(gè)數(shù)是多少?2.焉是一個(gè)數(shù)的(,這個(gè)數(shù)是多少?
三、某月雙休口共9天,是這個(gè)月天數(shù)的白,這個(gè)月有多少天?
I
四、王宏讀一本故事書,第一天讀了35頁,第二天讀了40頁,兩天讀的頁數(shù)占這本書總頁
數(shù)的]這本書共有多少頁?
214
五、鴨的孵化期是28天,雞的孵化期是鴨的士,鴨的孵化期是鵝的二。雞和鵝的孵化期分
415
別是多少天?
【知識點(diǎn)6]解決問題(二)
1、解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題,首先要找準(zhǔn)題
目中的2個(gè)單位“1”的量,弄清數(shù)量關(guān)系,然后列方程解答。
2、在實(shí)際生活中,有很多像蓋房子、修公路等問題,統(tǒng)稱為“工程問題”.工程問題的特
點(diǎn)是把工作總量看作單位“1”,解答這類問題的關(guān)鍵是要先用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的
幾分之一來表示工作效率.根據(jù)題目的具體情況,靈活運(yùn)用公式.
對點(diǎn)練習(xí):
一、不計(jì)算,比較大小。
二、先畫線段圖,再寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。
L一桶油,用去了它嗚,還剩2。千克.
2.紅紅家上月開支1500元,比這個(gè)月多用去
三、一根電線桿,埋在地卜的部分占全長的),露出地面的部分是5米。這根電線桿的全
O
長是多少?
四、水結(jié)成冰后體積增加奈,現(xiàn)有一塊冰體積是2.2立方米,融化后的水的體積是多少?
五、一種空調(diào),春季售價(jià)2400元。
L夏季售價(jià)比春季提高:,這種空調(diào)的夏季售價(jià)是多少?
0
2.秋季售價(jià)又比夏季下降(,這種空調(diào)的秋季售價(jià)是多少?
3.秋季一次購買3臺以上還可以打八折,秋季學(xué)校要一次購買5臺這樣的空調(diào)要花多少錢?
第四單元比
【知識點(diǎn)1)比的意義
在兩個(gè)數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng).比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除
以后項(xiàng)所得的商,叫做比值例如:"-in_.in-3
10―1U—10~iU
2
除法被除數(shù)-T除數(shù)商
分?jǐn)?shù)分子—分母分?jǐn)?shù)值
比前項(xiàng)?后項(xiàng)比值
比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密,但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù),
比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,它們各有不同的意義。所以在說它們之間關(guān)系的時(shí)候,要說“相
當(dāng)于“,而不能說“等于”或“是”。
對點(diǎn)練習(xí):
一、用心填一填。
1.3+5寫成比的形式,前項(xiàng)是(),后項(xiàng)是(),比值是()。
2.根據(jù)下歹I信息寫出比。
(1)六(1)班共有50女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()。
名同學(xué),其中男生男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()。
26人,女生24人。
(2)I---------1正方形的周長與邊長的比是()。
正方形的面積與邊長的比是()。
3cm
4
(3)a除以b的商是〒a和b的比是()。
二、求比值。
211
16:42.5:0.5T:71.2:T
534
三、動(dòng)手試一試。
量出三角尺上30°角所對的邊和斜邊的長,再寫出它們長度的比,并計(jì)算比值。
四、洞庭小學(xué)男、女生人數(shù)的比是6:5,男生人數(shù)與學(xué)生總?cè)藬?shù)的比是多少?學(xué)生總?cè)藬?shù)與
女生人數(shù)的比是多少?
【知識點(diǎn)2]比的基本性質(zhì)
化簡比的根據(jù)是比的基本性質(zhì),化簡比的結(jié)果是最簡單的整數(shù)比:所謂最簡單的整數(shù)
比,是指前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且互質(zhì).所以化筒比先要把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)化成整數(shù),再化
簡成互質(zhì)數(shù).
對點(diǎn)練習(xí):
一、用心填一填。
6:5=18:()12:18=2:<)
5:()=4:180:()=4004-50
9270.52
77=36~=7)
二、化簡比。
54
466225
一-
5.4.7569
三、把比值相等的比用線連一連。
,.1518
6:92:0.8——
□o1Z
52
-3:2-5:12
四、聰聰和亮亮比賽投球。
我投了10次,9次中。我投了20次,13次中。
亮亮
(1)分別寫出聰聰、亮亮投中的次數(shù)與投的次數(shù)的比并求出比值。
(2)誰投中球的命中率高一些?
【知識點(diǎn)3]比的應(yīng)用
解決按比分配問題,,可以先求出總份數(shù),再求出一份是多少,然后求各部分的量;還
可以先求出各部分量占總量的百分之幾,再求各部分的量。
對點(diǎn)練習(xí):
一、用心填一填。
1.六年級一班男生和女生人數(shù)的比是2:3,則男生占全班人數(shù)的---;,女生占全
班人數(shù)的^——\o
2.甲、乙兩數(shù)的和是26,甲、乙兩數(shù)的比是5:8,則甲數(shù)是(),乙數(shù)是()。
3.男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是5:11。
(1)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是()。
(2)男生人數(shù)是女生人數(shù)的()。
(3)女生人數(shù)是男生人數(shù)的().
4.一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:2,這兩個(gè)銳角分別是()和()。
二、紅紅要調(diào)制2200克巧克力奶,巧克力和奶的質(zhì)量比是2:9,需要巧克力和奶各多少克?
三、一個(gè)足球的表面是由黑色五邊形和白色五邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮的塊數(shù)的比是
3:5,白色皮有20塊,黑色皮有多少塊?
1
四、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水,第一杯蜂蜜和水的體積比是1:8,第二杯蜂蜜和水的體積比
是3:25。
1.第一杯蜂蜜水的體枳是450亳升,那么蜂蜜和水各多少亳升?
2.按第二杯比配制,如果加入蜂蜜27亳升,那么需要水多少亳升?
3.按第二杯的比配制,用500毫升水能配制這種蜂蜜水多少亳升?
第五單元圓
【知識點(diǎn)1]圓的認(rèn)識
1、用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)叫做圓心,一般用字母0表示.連接圓心和圓上任意
一點(diǎn)的線段叫做半徑,一般用字母r表示,半徑的長度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過
圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.一般用字母d表示.
2、在同圓或等圓中,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半.
對點(diǎn)練習(xí):
一、用心填一填。
1.兩端都在圓上的線段,()最長。
2.在同一個(gè)圓中,半徑是3厘米,直徑是()厘米。
3.在同圓或等圓里,所有的半徑都()所有的()也都相等。
4.圓心一般用字母()表示,半徑用字母)表示,直徑用字母()表示。
二、細(xì)心來判斷。
1.圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸。()
2.通過圓心的線段叫做直徑。()
3.在同圓或等圓中,直徑一定比半徑長。()
4.所有的半徑都相等。()
5.兩條半徑的長等于一條直徑的長。()
三、找出卜面各圓的半徑或直徑并用字母表示。
I
四、如圖,大圓直徑是8cm,兩個(gè)小圓的半徑是多少?
【知識點(diǎn)2]圓的周長
圍成圓的曲線的長就叫做圓的周長.測量圓的周長可以用繞線法和滾動(dòng)法.通過實(shí)驗(yàn)
我們還發(fā)現(xiàn),圓的周長總是直徑的3倍多一些,任意的一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是
一個(gè)固定的數(shù),我們把他叫做圓周率,用字母”表示。他是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在實(shí)際
應(yīng)用中一般只取它的近似值,即"=3.14.如果用字母C表示圓的周長,d表示直徑,r表
示半徑,求圓的周長的字母公式是:C="d或C=2"r。
對點(diǎn)練習(xí):
一、用心填一填。
1.如果用C表示圓的周長,求周長的兩個(gè)公式是()和()。
2.圓的周長和直徑的()叫做圓周率。
3.計(jì)算車輪滾動(dòng)一周的距離,實(shí)際上是計(jì)算這個(gè)車輪的(),如果車輪的直
徑是1.5米,滾動(dòng)一周是()米。
4.一個(gè)圓的半徑是1分米,它的直徑是()分米,周長是()分米。
二、細(xì)心來判斷。
1.n=3.14()
2.兩個(gè)圓的直徑相等,它們的周長也相等。()
3.小圓的圓周率比大圓的圓周率小。()
4.圓的直徑擴(kuò)大3倍,周長也擴(kuò)大3倍。()
三、求下面各圓的周長。
四、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,紅紅繞水池一周是多少米?
五、一個(gè)圓形操場的直徑是80m。
I
L它的周長是多少米?
2.YY的小自行車車輪的直徑是50cm,騎這個(gè)自行車?yán)@操場一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
【知識點(diǎn)31圓的面積
1、在學(xué)習(xí)過程中遇到不規(guī)則或未知方法圖形求面積的問題時(shí),可以切、拼等方法,把未知
的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來進(jìn)行解決.
如果用S表示圓的面積,T表示圓的半徑,則S=nr2.
知道圓的直徑,求圓的面積,先求出半徑,在運(yùn)用公式S=nr2來計(jì)算.
2、圓環(huán)是從一個(gè)較大的圓中去掉一個(gè)較小的同心圓得到的。
已知外圓與內(nèi)圓的半徑,直接套用公式5環(huán)="他-n=2或5環(huán)="(R2-r2)計(jì)算圓環(huán)
的面積.
對點(diǎn)練習(xí):
一、用心填一填。
1.把一個(gè)圓平均分成若干份,剪開后可以拼成一個(gè)近似的長方形,這個(gè)長方形的面積相
當(dāng)于圓的(),長方形的長相當(dāng)于圓的(),長方形的寬相當(dāng)于圓的(),
又因?yàn)殚L方形的面積=長乂寬,所以圓的面積=(),用字母表示為
()?
2.圓規(guī)的兩腳分開的距離為2厘米,用它畫一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長是()厘米,
面積是()平方厘米。
二、細(xì)心來判斷。
1.半圓的面積是整個(gè)圓面積的一半。()
2.一個(gè)圓的直徑是6厘米,這個(gè)圓的面積是18.84平方厘米。()
3.兩個(gè)圓的面積相等,這兩個(gè)圓的直徑和半徑都分別相等。()
三、求下列各圓的面積。
四、光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm,它的面積是多少?
五、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草
1
坪的占地面枳是多少?
【知識點(diǎn)4】扇形
1.一條弧和經(jīng)過這條孤兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.扇形是圓的一部分.
2.在同一個(gè)圓中,圓心角越大,扇形越大;在不同的圓中,圓心角相同的扇形,半
徑越大,扇形越大。
對點(diǎn)練習(xí):
—"、用心填一填。
1.扇形是由()和()圍成的。
2.扇形都有一個(gè)角,角的頂點(diǎn)在()。
二、細(xì)心來判斷。
1.圓的一部分就是扇形。()
2.扇形有無數(shù)條對稱軸.()
3.把一個(gè)圓分成5份,每一份都一定是個(gè)扇形。()
三、下面哪個(gè)圖形的涂色部分是扇形?請?jiān)谙旅娴睦ㄌ柪锂嫛啊?/p>
()()()()
四、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)
1.在一個(gè)圓內(nèi)最多可以畫出()個(gè)相等的扇形。
A.180B.無數(shù)C.360D.90
2.把一個(gè)圓平均分成10個(gè)扇形,圓心角都是()o
A.90°B.36°C.18°D.70°
3.卜列圖形中,陰影部分不是扇形的是()?
4.下列圖形中,陰影部分是扇形的是()?
第六單元百分?jǐn)?shù)(一)
【知識點(diǎn)1)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫
百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用一個(gè)整數(shù)或小數(shù)后面帶百分號來表示.百分
1
數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍、比關(guān)系,所以沒有單位.百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通
常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而采用符號“%”(叫做百分號)來表示.
對點(diǎn)練習(xí):
一、讀出服裝成份中的百分?jǐn)?shù)。
羊毛86%_________________他棉60.2,_______________
B1羊絨14%|卜滌綸36.1%
二、寫出下面的百分?jǐn)?shù)。
1.世界總?cè)丝谥袔缀跤邪俜种迨娜丝谀挲g低于25歲。()
2.有百分之二十九的少年兒童表示“目前最好的朋友”是老師。()
四、有100個(gè)球,足球有36個(gè),籃球有32個(gè),排球有32個(gè),足球、籃球、排球各占總數(shù)
的百分之幾?
五、公園里楊樹棵數(shù)相當(dāng)于柳樹棵樹的百分之九十六,寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù),楊樹多還是柳樹多?
【知識點(diǎn)2】用百分?jǐn)?shù)解決問題(-)
求百分率:
百分率是指部分量占總量的百分之幾,計(jì)算方法是用部分量除以總量再化成百分?jǐn)?shù).
把小數(shù)和分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只需要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號;把分?jǐn)?shù)
化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。
對點(diǎn)練習(xí):
一、某小學(xué)六年級有學(xué)生160人,己達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人。六
2
年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?
二、榨油廠的李叔叔告訴小靜:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。這些花生的出油率
是多少?
三、某小學(xué)開展回收廢紙活動(dòng),共回收廢紙87.5噸,用廢紙生產(chǎn)再生紙的再生率為80%,
這些回收的廢紙能生產(chǎn)多少噸再生紙?
四、2003年6月?10月,有3只綠海龜在我國香港的南丫島海灣產(chǎn)下約900只海龜?shù)?,?/p>
化率在40%?60%之間。這些海龜最多可以孵化出多少只小綠海龜?最少呢?
五、興興小學(xué)有教師50名,其中有80%的教師擁有本科學(xué)歷,現(xiàn)在要使教師的本科學(xué)歷到
達(dá)90%,還應(yīng)有多少名教師進(jìn)行學(xué)歷進(jìn)修?
【知識點(diǎn)31用百分?jǐn)?shù)解決問題(-)
求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少:
求一個(gè)數(shù)的百分之幾與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的意義相同,數(shù)量關(guān)系是這個(gè)數(shù)乘百分之
幾.計(jì)算時(shí)可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù),再計(jì)算.
把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)或分?jǐn)?shù):
把百分?jǐn)?shù)改成小數(shù),只要把百分號去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位;把百分?jǐn)?shù)改成
分?jǐn)?shù),可以看做分母是100、1000...的分?jǐn)?shù),再約分成為最簡分?jǐn)?shù).
對點(diǎn)練習(xí):
一、填空題。
1.50千克是80千克的()%,80千克是50千克的()%)1
2.80千克比50千克多()%,多()千克:50千克比80千克少()機(jī)少()
千克。
二、判斷題。(對的畫“,錯(cuò)的畫“X”)
1.一種衣服,第一次提價(jià)9%,第二次又提價(jià)9%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)提高了18%。()
2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。()
3.王師傅生產(chǎn)了200個(gè)零件,結(jié)果198個(gè)零件合格,合格的零件數(shù)占生產(chǎn)零件總數(shù)的99%o
)
2
三、明星超市4月份的營業(yè)額是200萬元,5月份的營業(yè)額是250萬元。
1.4月份的營業(yè)額比5月份少百分之幾?
2.5月份的營業(yè)額比4月份增加了百分之幾?
四、打字員打印一份稿件,原計(jì)劃5小時(shí)打完,結(jié)果4小時(shí)就打完了,工作效率提高了百分之
幾?
五、一家工廠九月份用煤15噸,十月份用煤12噸。十月份的用煤量比九月份節(jié)約了百分之
幾?
【知識點(diǎn)4】用百分?jǐn)?shù)解決問題(=)
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾,可以先求多(或少)的部分,再求多(或
少)的部分是另一個(gè)數(shù)的百分之幾;也可以先求一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的百分之幾,再求比
另外一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾.
求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少:求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是
多少與求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的思路相同;方法一是先求多(或少)的數(shù),方法二
是先求要求的數(shù)是這個(gè)數(shù)的百分之幾.
用單位“1”代替具體數(shù)據(jù)求連續(xù)變化后的變化幅度:知道連續(xù)增減變化的幅度,求最
后變化的幅度,最后的結(jié)果與原來的數(shù)量大小無關(guān),因此可以假設(shè)原來的數(shù)量為任意不為0
的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,一般都假設(shè)為單位“1”?
對點(diǎn)練習(xí):
一、填空題。
1.完成了計(jì)劃的120%,表示超額完成了計(jì)劃的()%。
2.實(shí)際耗電比原計(jì)劃節(jié)約10%,表示實(shí)際耗電是原計(jì)劃的(
3.60噸的15%是()噸,800元的120%是()元。
二、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)
1.小軍帶了200元錢去購買學(xué)習(xí)用品,用去了總錢數(shù)的40%,求還剩多少元,下面的算式
正確的是().
A.200X40%B.200X(1+40%)C.200X(1-40%)D.200+40%
2.果園里有桃樹200棵,,梨樹有多少棵?補(bǔ)上下面的條件(),列式為
200X(1+15%)o
A.梨樹的棵數(shù)是桃樹的15%B.梨樹的棵數(shù)比桃樹多15%
C.梨樹的棵數(shù)比桃樹少15%D.桃樹的棵數(shù)是梨樹的15%
三、看圖列式計(jì)算。
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