廣東省清遠(yuǎn)市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）

廣東省清遠(yuǎn)市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．用長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長與寬的比是。這個(gè)長方形的面積是（

）。A．350平方厘米 B．400平方厘米 C．450平方厘米 D．500平方厘米2．9月初雞蛋價(jià)格比8月初上漲了15%，10月初又比9月初回落了20%。10月初雞蛋價(jià)格比8月初漲了還是跌了？（

）A．漲了 B．跌了 C．無法確定3．桃樹棵數(shù)比蘋果樹多，蘋果樹占兩種果樹總棵數(shù)的（）A． B． C．1 D．D、4．某面粉廠8月份銷售面粉870噸，比七月份減少二成，7月份銷售面粉（

）噸。A．4350 B．1087.5 C．725 D．7005．2022年平?jīng)鍪械你y行年利率為4.6%，李華的媽媽在2022年初存了30000元為了給她的兒子在2025年高考結(jié)束后旅游使用，則在2025年共取（

）元。A．1980 B．34600 C．31380 D．341406．如果（a、b均不為0），那么下列比例成立的是（

）。A． B． C．7．a(chǎn)、b、c、d都是自然數(shù)，已知a＞b＞c＞d，那么、、、中最小的是（）A． B． C． D．8．小明把1000元存入銀行，整存整取一年，到期后把稅后利息捐贈給災(zāi)區(qū)，如果年利率為2.25%，存款利息要按20%的稅率納稅，到期后小明可以捐贈給災(zāi)區(qū)（

）元。A．18 B．22.5 C．225 D．200二、填空題9．40千克比()千克輕20%，()米比6米長。10．“十一”黃金周期間，某游樂場第一天的門票收入為960元，第二天的門票收入比第一天多，由于下雨，第三天的門票收入比第二天少，第三天的門票收入是()元。11．一根圓柱形木料長3dm，它的表面積比側(cè)面積多，把這根木料削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是()。12．珠海興業(yè)快線石景山隧道全長約1780米，已經(jīng)挖了40%，還有()米沒有挖。13．一堆沙子有噸，用去了，用去()噸，若用去噸，還剩下()噸。14．=3÷4=：16=%=折．15．一個(gè)長方形的周長是30米，寬與長的比是2:3,它的面積是()．16．∶化成最簡單的整數(shù)比是()，0.25∶的比值是()。17．兩個(gè)正方體的棱長之比是2∶3，棱長總和之比是()，表面積之比是()，體積比是()。三、判斷題18．把15:14寫成分?jǐn)?shù)的形式是.()19．小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，不可以先約分再計(jì)算．()20．花生種植區(qū)的收獲面積達(dá)到了一半，還剩下50%沒有收獲．

()21．本金與利息的比率叫做利率．()22．如果x÷y＝，那么x＝7，y＝9。()23．一張圓形紙片對折1次，就能找到直徑。()24．調(diào)查某個(gè)學(xué)生每次考試成績變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。()25．如果ab+2=40，那么a與b成反比例關(guān)系．

()26．8米的與7米的一樣長。()四、計(jì)算題27．口算。＋0.6＝

70%÷2＝

1.3÷＝

×2.4＝×75%＝

×44＝

18.7÷＝

×5÷×5＝28．用你喜歡的方法計(jì)算。

29．解方程。

五、看圖列式30．看圖列算式，不計(jì)算。31．看圖列式計(jì)算或方程計(jì)算。32．求陰影部分的面積．33．計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）六、解答題34．某小學(xué)為美化環(huán)境，用彩色方磚鋪路面。用面積是4dm2的方磚鋪要3600塊，若改用面積為9dm2的方磚鋪要多少塊？一條路，修了的和沒修的長度比是6：7，又修了210千米后，修了的和沒修的長度比是9：4，這條路全長是多少？36．下圖是一條線段。（1）以這條線段為半徑畫一個(gè)圓。（2）以這條線段為邊長畫一個(gè)正方形。（3）畫出這個(gè)組合圖形的對稱軸。（4）量出必要的數(shù)據(jù)（取整數(shù)厘米），算出這個(gè)組合圖形的面積是（

）cm2。37．學(xué)校組織學(xué)生秋游，如果租30座的中巴，需要20輛。如果租50座的大巴，需要多少輛？（用比例解答）38．某工廠有職工200人，其中男職工占40%，后來又調(diào)進(jìn)一批男職工，這時(shí)男職工與全廠職工的人數(shù)比是3﹕7，后來又調(diào)進(jìn)多少名男職工？39．小剛有一本科技書共90頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的60%，還剩多少頁沒有看？參考答案：1．B【分析】用100厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，也就是這個(gè)長方形的周長是100厘米，首先用周長除以2求出長與寬的和，已知這個(gè)長方形長與寬的比是4∶1，那么可以知道長占了4份，寬占了1份，長＋寬＝4＋1＝5份，那么可以求出一份的量即100÷2÷（4＋1）＝10厘米，即長：4×10＝40厘米，寬：10×1＝10厘米，再根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，列式解答即可?！驹斀狻?00÷2÷（4＋1）＝50÷5＝10（厘米）長：4×10＝40（厘米）寬：1×10＝10（厘米）面積：40×10＝400（平方厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是按比例分配的方法求出長和寬。2．B【分析】假設(shè)8月初雞蛋價(jià)格是10元，將8月初雞蛋價(jià)格看作單位“1”，9月初雞蛋價(jià)格是8月初的（1＋15%），8月初雞蛋價(jià)格×9月初對應(yīng)百分率＝9月初雞蛋價(jià)格；再將9月初雞蛋價(jià)格看作單位“1”，10月初是9月初的（1－20%），9月初雞蛋價(jià)格×10月初對應(yīng)百分率＝10月初雞蛋價(jià)格，比較即可。【詳解】假設(shè)8月初雞蛋價(jià)格是10元。10×（1＋15%）×（1－20%）＝10×1.15×0.8＝11.5×0.8＝9.2（元）9.2＜10，10月初雞蛋價(jià)格比8月初跌了。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。3．B【詳解】試題分析：根據(jù)“桃樹棵數(shù)比蘋果樹多”，可以確定把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，平均分成3份，桃樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)多1份（桃樹的棵數(shù)看作4份），總份數(shù)是3+4=7份，那么蘋果樹占兩種果樹總棵數(shù)的．解：如圖：1÷（1），=1，=1×，=．故選B．點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，可以通過畫線段圖分析解答比較簡便．4．B【分析】根據(jù)“比七月份減少二成”可知：七月份銷售面粉的噸數(shù)是單位“1”，求七月份銷售面粉的噸數(shù)，即求單位“1”。單位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量。8月份銷售面粉的噸數(shù)所對應(yīng)的分率是（1－20%），所以870÷（1－20%）可求出7月份銷售面粉的噸數(shù)。【詳解】870÷（1－20%）＝870÷（1－0.2）＝870÷0.8＝1087.5（噸）所以7月份銷售面粉1087.5噸。故答案為：B【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時(shí)要注意量率對應(yīng)。5．D【分析】根據(jù)本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?0000＋30000×4.6%×（2025－2022）＝30000＋4140＝34140（元）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。6．B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，和a同時(shí)在比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，和b同時(shí)在比例的外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)即可。【詳解】A．在內(nèi)項(xiàng)，a在外項(xiàng)，比例不成立；B．和a同時(shí)在比例的外項(xiàng)，和b同時(shí)在比例的內(nèi)項(xiàng)，比例成立；C．在內(nèi)項(xiàng)，a在外項(xiàng)，比例不成立。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩外項(xiàng)積＝兩內(nèi)項(xiàng)積。7．A【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義結(jié)合自然數(shù)的定義可知非0自然數(shù)中，較大的自然數(shù)的倒數(shù)小于較小的自然數(shù)的倒數(shù)．解：因?yàn)閍、b、c、d都是自然數(shù)，a＞b＞c＞d，所以、、、中最小的是．故選A．點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)大小的比較和倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．同時(shí)考查了自然數(shù)的定義．8．A【分析】本金是1000元，時(shí)間是1年，年利率為2.25%，稅率為20%．根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（1－20%）解決問題?！驹斀狻?000×2.25%×1×（1－20%）＝22.5×80%＝18（元）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于存款利息問題，掌握關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（1－20%），是解決本題的關(guān)鍵。9．508【分析】（1）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的1－20%對應(yīng)的數(shù)量是40千克，由此用除法求出要求的數(shù)；（2）把6米看成單位“1”，用乘法求出它的1＋即可。【詳解】（1）40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（千克）（2）6×（1＋）＝6×＝8（米）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法。10．880【分析】要計(jì)算第三天的門票收入需要先求出第二天的門票收入，把第一天的門票收入看作單位“1”，第二天的門票收入占第一天的（1＋），用分?jǐn)?shù)乘法表示出第二天的門票收入，第三天的門票收入占第二天的（1－），第三天的門票收入＝第二天的門票收入×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?60×（1＋）×（1－）＝960××＝1120×＝880（元）所以，第三天的門票收入是880元?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1±分率）。11．4【分析】圓柱的表面積比側(cè)面積多出的面積，實(shí)際上是上下兩個(gè)底面積，即，表示出的值，把這根木料削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面積＝圓柱的底面積，圓錐的高＝圓柱的高，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，（dm2）＝4（dm3）這個(gè)圓錐的體積是4dm3?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓錐與圓柱的關(guān)系，利用圓錐的體積公式求解。12．1068【分析】把隧道的總長度看作單位“1”，沒有挖的部分占全長的（1－40%），沒有挖的隧道長度＝隧道的總長度×（1－40%），據(jù)此解答。【詳解】1780×（1－40%）＝1780×0.6＝1068（米）【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。13．【分析】把這堆沙子的總噸數(shù)看作單位“1”，用去部分占總噸數(shù)的，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，用去的噸數(shù)＝總噸數(shù)×；已知這堆沙子的總噸數(shù)和用去部分的噸數(shù)，求剩下沙子的噸數(shù)用減法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剑▏崳剑▏崳┧?，一堆沙子有噸，用去了，用去噸，若用去噸，還剩下噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，表示用去部分占沙子總噸數(shù)的分率，噸表示用去沙子的具體噸數(shù)，注意二者的區(qū)別。14．20，12，75，七五．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是3÷4，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，3÷4=，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5得到；根據(jù)除法與比的關(guān)系，3÷4=3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，前、后項(xiàng)都乘4可得到12：16；3÷4=0.75，把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號是75%；根據(jù)折數(shù)的意義，75%就是七五折．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：=3÷4=12：16=75%=七五折；點(diǎn)評：此題考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和折數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．15．54平方米【詳解】略16．2∶32【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)即可?！驹斀狻俊茫剑ā?）∶（×8）＝2∶30.25∶＝0.25÷＝2【點(diǎn)睛】化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。17．2∶34∶98∶27【分析】正方體的棱長總和是12條棱長的和，表面積是6個(gè)棱長為邊長的正方形的和，體積是棱長×棱長×棱長?！驹斀狻績蓚€(gè)正方體的棱長之比是2∶3，棱長總和之比是；表面積之比是；體積比是?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體的表面積、體積、比，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方體的表面積、體積公式。18．錯(cuò)誤【分析】根據(jù)比，除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系列出算式進(jìn)行解答.【詳解】把15:14寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故答案為錯(cuò)誤.19．×【詳解】小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，如果小數(shù)和分母直接約分比較簡便，要先約分再計(jì)算，所以不正確．20．√【解析】略21．×【詳解】利息與本金的比叫做利率．原題說法錯(cuò)誤．故答案為錯(cuò)誤．22．×【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號，確定x和y的倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，舉例說明即可?！驹斀狻浚?∶9，所以x÷y＝7∶9，x如果是14，y就是18，所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，理解比的意義。23．√【分析】把圓沿著任何一條直徑對折，兩邊都可以重合，說明一張圓形紙片對折1次，就能找到直徑，折痕就是它的一條直徑，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：一張圓形紙片對折1次，就能找到直徑，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握圓的圖形特征是解題的關(guān)鍵，圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸都經(jīng)過圓心，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。24．√【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計(jì)圖的特征可知，調(diào)查某個(gè)學(xué)生每次考試成績變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。原題的說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷。25．√【詳解】根據(jù)ab+2=40可以知道ab=38，也就是說ab的乘積一定，根據(jù)正反比例的定義知道，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，并且兩種量中相對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，那么這兩個(gè)量就是反比例的量．所以a和b成反比例關(guān)系．考點(diǎn)：反比例的判斷．規(guī)律總結(jié)：1.判斷兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，關(guān)鍵看它們的積一定還是比值一定，乘積一定成反比例，比值一定成正比例．如果乘積和比值都不一定，那么這兩種量就不成比例關(guān)系．2.當(dāng)從一個(gè)關(guān)系式中不能直接看出兩種量的比例關(guān)系時(shí)，可以先嘗試著根據(jù)方程的平衡原理對關(guān)系式進(jìn)行變形，變形之后一些比例關(guān)系會比較明顯．26．×【分析】根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，分別求出8米的與7米的的結(jié)果，再比較大小，得出結(jié)論。真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1，則假分?jǐn)?shù)＞真分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?×＝（米）7×＝（米）＞所以8米的與7米的不一樣長。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。27．1.5；0.35；0.78；1.5；1；4；187；25【詳解】略28．1624；3；12；89【分析】，先計(jì)算括號里面的除法，再計(jì)算括號里面的減法，然后計(jì)算括號外面的乘法；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可?！驹斀狻?9．；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去，再在兩邊同時(shí)除以即可；（2）先計(jì)算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)除以即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上，再在兩邊同時(shí)減去，再在兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．48＋48×【分析】將玫瑰朵數(shù)看作單位“1”，玫瑰朵數(shù)×百合對應(yīng)分率＝百合朵數(shù)，求總朵數(shù)，用玫瑰朵數(shù)＋百合朵數(shù)即可?！驹斀狻?8＋48×＝48＋36＝84（朵）31．26人【分析】由線段圖可知，男生20人，比女生的多7人，把女生的人數(shù)看作單位“1”，先用男生的人數(shù)減去7人，正好是女生的，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算，求出女生的人數(shù)。【詳解】（20－7）÷＝13÷＝13×2＝26（人）女生有26人。32．4cm2；57cm2【詳解】4×（4÷2）÷2=4(cm2)[3.14×（10÷2）2÷2-10×（10÷2）÷2]×4=57(cm2)33．3.44平方厘米【詳解】r2-πr2=42-×3.14×42=3.44(平方厘米）34．1600塊【分析】由題意可知，路面的面積一定，則方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，據(jù)此列比例即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)用面積為9dm2的方磚鋪要x塊。4×3600＝9x9x＝14400x＝1600答：若改用面積為9dm2的方磚鋪要1600塊?！军c(diǎn)睛】本題考查用比例解決問題，明確路面的面積一定，則方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例是解題的關(guān)鍵。35．910【詳解】試題分析：修了的和沒修的長度比是6：7，可知修的占全長的；又修了210千米后，修了的和沒修的長度比是9：4，那么現(xiàn)在修的占全長的，進(jìn)而求出現(xiàn)在比原來多修的占全長的（﹣），也就是21千米的對應(yīng)分率，用除法解答．解：210÷（﹣），=210×，=910（千米）；答：這條路全長910千米．點(diǎn)評：此題把全長看作單位“1”，分別求出現(xiàn)在和原來修的各占全長的幾分之幾，再求出已知數(shù)量的對應(yīng)分率，即可解決問題．36．（1）（2）（3）圖見詳解（4）3.355【分析】（1）以這條線段的一個(gè)端點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑，用圓規(guī)即可畫出以這條線段為直徑的圓；（2）根據(jù)正方形的特征，正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角，即可以這條線段為邊長畫一個(gè)正方形；（3）這個(gè)組合圖形有1條對稱軸，即這條線段垂