廣東省梅州市2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．使分式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．多項(xiàng)式2x2﹣2y2分解因式的結(jié)果是（）A．2（x+y）2 B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y） D．2（y+x）（y﹣x）4．不等式2x+1＞x+2的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤15．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．△ABC的三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn) D．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)6．當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值為（）A．2023 B． C． D．7．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 B．縮小為原來(lái)的C．?dāng)U大為原來(lái)的6倍 D．不變8．如圖函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m，3)，則不等式2x<ax+4的解集為（）A． B． C． D．9．如圖，AB∥CE，∠A＝40°，CE=DE，則∠C的度數(shù)是（）A．40° B．30° C．20° D．15°10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C． D．2二、填空題11．用提取公因式法將多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是．12．不等式的非正整數(shù)解有個(gè)．13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為零．14．如圖，在中，，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作的平行線，交于點(diǎn)E，已知，，，則的長(zhǎng)為．15．如下圖，三角形紙片ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把沿著AD翻折，得到，DE與AC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，，的面積為9，則點(diǎn)B、E之間的距離為．三、解答題16．分解因式：（1）（2）17．解分式方程：.18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．⑴畫出△ABC向左平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，C1；⑵畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1，點(diǎn)A1，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2，B2；⑶請(qǐng)直接寫出四邊形A2B2B1C1的面積．21．端午節(jié)是中國(guó)首個(gè)入選世界非遺的節(jié)日，日期是每年農(nóng)歷五月初五．民間有“賽龍舟”、“吃粽子”等習(xí)俗．某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種粽子進(jìn)行銷售，據(jù)了解，用3000元購(gòu)買A種粽子的數(shù)量（個(gè)）比用3360元購(gòu)買B種粽子的數(shù)量（個(gè)）多40個(gè)，且B種粽子的單價(jià)（元/個(gè)）是A種粽子單價(jià)（元/個(gè)）的1.2倍．（1）求A、B兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2）若商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共2200個(gè)銷售，且購(gòu)買A種粽子的費(fèi)用不多于購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用，寫出總費(fèi)用y（元）與購(gòu)買A種粽子的數(shù)量m（個(gè)）之間的關(guān)系式，并求出如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最低？最低是多少元？22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交△ABC的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：EO＝AB；（2）試判斷四邊形ACEF的形狀，并證明你的結(jié)論．23．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】213．【答案】214．【答案】15．【答案】916．【答案】（1）解：；（2）解：17．【答案】解：，方程兩邊乘（）得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程無(wú)解.18．【答案】解：，

由①得x＜，

由②得x＞-2，

∴該不等式組的解集為：-2＜x＜，

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

19．【答案】解：，∴當(dāng)時(shí)，原式.20．【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C1為所作，（3）2221．【答案】（1）解：設(shè)A種粽子單價(jià)為x元/個(gè)，則B種粽子單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，∴1.2x=6；答：A種粽子單價(jià)為5元/個(gè)，則B種粽子單價(jià)為6元/個(gè)（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種粽子（2200-m）個(gè)，依題意，得：5m≤6（2200-m），解得：m≤1200，由題意得：w=5m+6（2200-m）=-m+13200，當(dāng)m=1200時(shí)，w最小=12000，2200-1200=1000，答：購(gòu)進(jìn)A種粽子1200個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種粽子1000個(gè)，總費(fèi)用最低，最低是12000元．22．【答案】（1）證明：∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴BE=EC，∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴OB=OA，∴EO是△ABC的中位線，∴EO=AB（2）解：四邊形ACEF是平行四邊形．∵EO是△ABC的中位線，∴EO//AC，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAD=2∠BAF，∵∠BAD=∠B+∠C=2∠B∴∠B=∠BAF，∴AF//BC，∴四邊形ACEF是平行四邊形23．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠PAO＝∠QCO.又∵∠AOP＝∠COQ，∴△APO≌△CQO，∴AP＝CQ＝t.∵BC＝5，∴BQ＝5－t.∵AP∥BQ，當(dāng)AP＝BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，即t＝5－t，∴t＝，∴當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形（2）解：如圖過(guò)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，過(guò)O作OG⊥BC于點(diǎn)G.在Rt△ABC中，∵AB＝3，BC＝5，∴AC＝4，∴CO＝AC＝2，S△ABC＝AB·AC＝BC·AH，∴3×4＝5AH，∴AH＝.∵AH∥OG，OA＝OC，∴GH＝CG，∴OG＝AH＝，∴y＝S△OCD＋S△OCQ＝OC·CD＋CQ·OG，∴y＝×2×3＋×t×＝t＋3；（3）解：存在.∵OE是AP的垂直平分線，如圖∴AE＝AP＝，∠AEO＝90°，由（