2022-2023學年貴州省八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年貴州省八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列四幅圖分別是貴州省博物館，四川博物院，溫州博物館和長沙博物館的標志，其中

是中心對稱圖形的是（）

A.B.C,德昌（D.

LBIJFI1

2.將多項式a5久+ay-a2/y,因式分解時，應提取的公因式是（）

A.aB.a2C.a2xD.a2%2

3.近日，貴州習水國家級自然保護區(qū)科研人員在開展植物資源調(diào)查工作中，發(fā)現(xiàn)兩種特殊

的報春花屬植物，經(jīng)查閱文獻鑒定，分別是“似絨毛報春”和“天竺葵葉報春”，似絨毛報

春發(fā)表于2016年，花白色或紫色，與絨毛報春在生物學特征上較為相似，但花筒較短，花萼

較長，約8小山,花筒長是花萼長的2倍，是區(qū)分二者的穩(wěn)定特正，8nlm用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.8x10-2mB.8x10-4mC.8x10-3mD.8x103m

4.如圖，在。4BCD中，AE1BC,垂足為E,則下列說法不

正確的是（）

A.力E表示的是4,E兩點間的距離

B.AE表示的是點力到直線的距離

C.4E表示的是直線4。與BC間的距離

D.AE表示的是直線與CD間的距離

5.如圖，某校園內(nèi)有一池塘，為得到池增邊的兩棵樹4B間的距離，小亮測得了以下數(shù)據(jù):

AD=DC,BE=EC,DE=5m,則樹48間的距離是（）

A.7.5mB.10mC.15mD.20m

6.實數(shù)n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列不等式中，錯誤的是（）

>

m0

]1i—r—

A.mn<0B.Tn--n--C.—V5TTI>-V_5nD.n—2m>0

7.如圖，在AABC中，ZC=90°,DE垂直平分4B,分別交AB,

BC于D,E兩點，若BE=5,CE=3,則AC的長為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.3月22日，貴陽地鐵迎來3億人次客運量新突破，客運量從0到3億的數(shù)字背后，是一群為

理想信念馳而不息的軌道人的共同努力，地鐵在建期間，甲、乙兩個工程隊合作修建一段軌

道，他們分別從軌道兩頭開始施工，已知每天甲隊比乙隊多施工8小，甲隊施工150m所用的

時間與乙隊施工1206所用的時間相等，設甲隊每天施工xm,則下列方程正確的是（）

A120_150口120_150「120_150

,-—'-—x+8。^8—-

9.口。4BC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點

4（4,0）,C（l,3）,將點B先向左平移a個單位長度，再向下平

移b個單位長度，就到達原點。處，則割勺值為（）

10.設a、b、c是△4BC的三邊長，且a?-〃一戊。一b）=0,則AABC的形狀是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

11.已知四邊形4BCD,則下列條件能判定四邊形力BCD是平行四邊形的是（）

A.AD=BC,S.AB//DCB.AD=BC,5.AB=DC

C.AC=BD,且AC平分BDD.AC=BD,S.AC1BD

12.如圖，在ATlBC中，2B=5,BC=4,AC=3,I為AABC

各內(nèi)角平分線的交點，過點/作的垂線，垂足為H,貝打”的長

為()

A.1B.|C.2D.|

二、填空題(本大題共4小題，共16.0分)

13.若(a+2)-有意義，貝布的值不能為.

14.如圖，E為口4BCD夕卜一點,且EB1BC,ED1CD,若乙E=65°,

則乙4的度數(shù)為.

15.如圖，在44BC中，ZC=90°,將小ABC繞點力旋轉(zhuǎn)。。(0<

a<360)得到△AB'C',使得點C',4B在同一直線上，且4B=

|C'B,貝b的值為.

16.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2a-3)x+a+2,其圖象在一2<%<［的一段都在久軸上方,

則a的取值范圍是.

三、解答題(本大題共9小題，共98.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題12.0分)

(1)解不等式組：^X+1-9~IX,并寫出它的所有整數(shù)解；

(2(%—1)<3%—1

(2)先化簡，再求值：(1一三)+其中久=2+二.

JCI_LJLI_L

18.(本小題10.0分)

在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的位置如圖所

示，先作與AABC關(guān)于原點。成中心對稱的△A/iQ,再把△AB】Q向上平移4個單位長度得

到小A2B2C2.

(1)作出AaiBiCi和A&B2c2；

(2)A2c2與4力BC關(guān)于某點成中心對稱，則對稱中心的坐標是

19.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形4BCD中，AE1BD于點E,CF1BD于點F,且4B=CD,BF=DE,求證:

四邊形ABCD是平行四邊形.

20.(本小題10.0分)

已知一個多邊形的邊數(shù)為a.

(1)若該多邊形的內(nèi)角和的。比外角和多90。，求a的值；

(2)若該多邊形是正多邊形，且其中一個內(nèi)角為108。，求a的值.

21.(本小題10.0分)

甲乙兩位同學在對+a尤+b分解因式時，甲僅看錯了a,分解結(jié)果為2(久-l)(x-9)；乙

僅看錯了b,分解結(jié)果為2(x-2)(%-4),求a,b的正確值，并將+。％+b因式分解.

22.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x的分式方程士-2=占.

(1)當m=l時，求該分式方程的解；

(2)若該分式方程的解為正數(shù)，求機的取值范圍.

23.（本小題12.0分）

【知識再現(xiàn)】在研究平方差公式時，我們在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為6的小正方形

（如圖1）,把余下的陰影部分再剪拼成一個長方形（如圖2）,根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)

系，可以得到一個關(guān)于a,b的等式①―；

【知識遷移】在邊長為a的正方體上挖去一個邊長為b的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切

割拼成一個幾何體（如圖4）.根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a,b的等式為②a3_（結(jié)

果寫成整式的積的形式）

【知識運用】已知a-6=4,ab=3,求a3—廬的值.

24.（本小題12.0分）

赫章櫻桃素有“春果第一枝"之稱，備受廣大消貨者青睞，櫻桃成熟之際總是遠銷貴陽，昆

明和成都等地，赫章已成為名明其實的“中國櫻桃之鄉(xiāng)”，赫章某櫻桃種植基地欲將幾噸櫻桃

運往貴陽，昆明和成都三地銷售，要求：①運往各地的櫻桃質(zhì)量均為整數(shù)噸；②運往成都的

櫻桃質(zhì)量是運往貴陽的櫻桃質(zhì)量的2倍.設安排a噸櫻桃運往貴陽.

（1）當n=20時，

①根據(jù)表中的已有信息將表補充完整.

貴陽昆明成都合計

櫻桃質(zhì)量/噸a——20

運費/元300a—500a560a+1600

②若運往昆明的櫻桃的質(zhì)量不多于運往貴陽的櫻桃質(zhì)量，且總運費不超過5520元，則具體有

哪幾種運輸方案？

（2）若總運費為7360元，求n的最小值.

25.(本小題12.0分)

如圖1,BD,CE是△ABC的夕卜角平分線，過點4分另11作4F1BD,AG1CE,垂足分另U為F,G,

連接FG,延長4F,AG,與直線BC分別交于點M,N.

(1)試說明：FG+

(2)如圖2,若BD,CE是△48c的內(nèi)角平分線，則線段FG的長與△ABC的三邊長之間又有怎樣

的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明；

⑶如圖3,若BD為△力BC的內(nèi)角平分線，CE為AaBC的外角平分線，則線段FG的長與△ABC

的三邊長之間的數(shù)量關(guān)系是.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4該圖不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B.該圖不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C該圖是中心對稱圖形，故符合題意；

D該圖不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)

后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.

本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：將多項式a、％+ay-a2久2丫，因式分解時，應提取的公因式是a,

故選：A.

根據(jù)公因式的定義進行解答即可.

本題考查公因式，理解公因式的定義，即“各項公有的因式”是正確判斷的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：8mm=0.008m=8x10-3m,

故選：C.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不

同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<|a|<10,71為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

4.【答案】D

【解析】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,

AE1BC,

???4E表示的是4E兩點間的距離或AE表示的是點4到直線BC的距離或4E表示的是直線AD與BC

間的距離，

但4E不表示直線4B與CD間的距離，

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線之間的距離，熟練掌握培訓是內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】W：■■AD=DC,CE=BE,

DE是△C4B的中位線.

???AB=2DE—10m.

故選：B.

依據(jù)題意，根據(jù)已知條件判斷出DE是AOAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可求解.

本題主要考查了三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

6.【答案】A

【解析】解：由題意得：m<n<0,

A、■■■m<n<0,

■■■mn>0,

故A符合題意；

B、m<n,

11

m--<n—

故3不符合題意；

C、m<n,

???—V-5m>—

故C不符合題意；

D、,：m<n<0,

???n-2m>0,

故。不符合題意;

故選：X.

由題意得：m<n<0,然后根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算，逐一判斷即可解答.

本題考查了不等式的性質(zhì)，實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：連接4E,

???DE垂直平分AB,BE=5,

AE=BE—5,

在RtAaCE中，ZC=90°,

???AC=VAE2-CE2=752—32=4)

故選：c.

連接AE,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AE,再根據(jù)勾股定理計算，得到答案.

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點

的距離相等.

8.【答案】C

【解析】解：由題意得：

120_150

--,

X—8x

故選：C.

根據(jù)“甲隊施工150機所用的時間與乙隊施工120nl所用的時間相等”列方程求解.

本題考查了分式方程組的應用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

9【答案】B

【解析】解：???四邊形O48C是平行四邊形，

AO//BC,OA=BC,

又?.,點4(4,0),C(l,3),點。(0,0),

.?.點B(5,3),

???將點B先向左平移a個單位長度，再向下平移6個單位長度，就到達原點。處，

，a=5,b=3,

.a_5

"b~3'

故選：B.

由平行四邊形的性質(zhì)可得40〃BC,OA=BC,可求點D坐標，由平移的性質(zhì)可求a,b的值，即可

求解.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，求出點。坐標是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：；a2-b2-c(a-b)=0,

(a+b)(a—b)—c(a—b)=0,

■■■(a+b—c)(a—b)—0,

a+b>c,

a+b—c>0,

■■■a—b—0,

:a=6,

??.△ABC為等腰三角形，

故選：D.

可將題目所給的關(guān)于a、b.c的等量關(guān)系式進行適當變形，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法得到a=0,

從而可以判斷△力的形狀.

本題主要考查了等腰三角形的判定，因式分解和三角形三邊關(guān)系的應用，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺?/p>

給式子進行合理變形.

11.【答案】B

【解析】解：；AD=BC,且力B=CD,

二四邊形4BCD是平行四邊形，

故選：B.

由平行四邊形的判定可求解.

本題考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：過點/作/ElAC,垂足為E,過點/作/01BC,垂足為。，連接C/,AI,BI,

?.?/為△48C各內(nèi)角平分線的交點，ID工BC,IELAC,IH1AB,

IE=IH=ID,

■：AB=5,BC=4,AC=3,

AC2+BC2=32+42=25,AB2=52=25,

???AC2+BC2=AB2,

??.△ABC是直角三角形，

???乙4cB=90°,

???AABC的面積=△AC/的面積+△BC/的面積+AAB/的面積，

1iii

-BC=14C-El+^BC-DI+^ABIH,

AC-BC=AC-EI+BC-DI+AB-IH,

.?■3x4=31E+4DI+SIH,

解得：IH=1,

故選：A.

過點/作/ElAC,垂足為E,過點/作/DIBC,垂足為D,連接C/,AI,BI,先利用角平分線的性

質(zhì)可得/E=IH=ID,再利用勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，從而可得乙4cB=90。,

然后利用面積法進行計算，即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】—2

1

【解析】解：「（a+2）-2=是，

7（aT+2）

???a+2H0,

???aW—2,

.??若（a+2廠2有意義，貝布的值不能為—2.

故答案為：—2.

直接利用分式有意義，分母不為零，進而得出答案.

本題考查了負整數(shù)指數(shù)塞的意義和分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.【答案】115°

【解析】解：在四邊形BCDE中，NE=65。,AEBC=/.EDC=90°,

所以NC=360°-65°-90°-90°=115°.

???四邊形28CD是平行四邊形，

???N力=NC=115°.

故答案為115。.

根據(jù)四邊形內(nèi)角和360。求出NC度數(shù)，再借助平行四邊形的性質(zhì)可知乙4=NC即可得到結(jié)果.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和360。，解決特殊四邊形的角度問題，一般借助

旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化角，進行間接求解.

15.【答案】120°

【解析】解：???&△ABC繞點4按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△力B1G的位置，使得點C',A,B在同一直線

上，

.??旋轉(zhuǎn)角是NC2C',

■：AB=^C'B,AB+AC=BC',

1

AC'=AC-/AB,

???zC=90°,

???乙B=30°,

Z.BAC=60°,

???△AB'C'由△力BC旋轉(zhuǎn)而成，

Z.B'AC=^BAC=60°,

???Z-CAC'=180°-z.B'AC=180°-60°=120°,

???a的值為120。，

故答案為：120°.

先判斷出旋轉(zhuǎn)角是NCAC',根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算出ABAC,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】且

【解析】解：:y=(2。一3)%+a+2是y關(guān)于％的一次函數(shù),

???2a—3H0,

3

J。。2，

???分兩種情況討論如下：

①當2a—3>0時,即a>

此時y隨久的增大而增大，

當％=—2時，y——4a+6+a+2——3a+8,

???該函數(shù)圖象在-2<%<1的一段都在%軸上方，

—3a+8>0,

解得：a<￡,

??.a的取值范圍是：|<a<|；

②當2。一3<0時，即

此時y隨久的增大而減小，

當％=1時，y=2a-3+a+2=3a—1,

???該函數(shù)圖象在-2<%<1的一段都在汽軸上方，

3a—1>0,

解得：a>-,

13

<a<

??.a的取值范圍是:3-2-

綜上所述：a的取值范圍是女”阻aw|.

故答案為：

首先由一次函數(shù)的定義得2a-3力。得a7|；再分兩種情況進行討論：

①當2a-3>0時，即a>|,此時y隨久的增大而增大，由一次函數(shù)y=(2a-3)x+a+2,其圖

象在一2W%<1的一段都在x軸上方，結(jié)合一次函數(shù)的增減性得當比=2時，y=—3a+8〉0,由

此得a<I，據(jù)此可得a的取值范圍；

②當2a-3<0時，即a<|,此時y隨久的增大而減小，結(jié)合一次函數(shù)的增減性得當x=1時，y=

3a-1>0,由此得a>全據(jù)此可得a的取值范圍，綜上所述可得a的取值范圍.

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是理解題意，把一次函數(shù)y=(2a-

3)久+a+2,其圖象在-2<%<1的一段都在光軸上方轉(zhuǎn)化為不等式；難點是分類討論思想在解

題中的應用.

17.【答案】解:⑴伊+1<9-|久①，

2(x-1)<3x-1(2)

解不等式①得：%<4,

解不等式②得：》>—1，

故原不等式組的解集為：-1〈久W4,

其所有的整數(shù)解為：0,1,2,3,4；

，八_3、,4x+4

()(x+1),x+1

_x—2x+l

一%+l(x-2)2

1

—~，

x—2

當久=2+C時，

原式=2+*-2

=￡3

【解析】(1)利用解一元一次不等式組的方法進行求解，再確定其整數(shù)解即可；

(2)利用分式的相應的法則對式子進行化簡，再代入相應的值運算即可.

本題主要考查分式的化簡求值，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解答的關(guān)鍵

是對相應的運算法則的掌握.

18.【答案】(0,2)

A

A2c2與44BC關(guān)于Q點成中心對稱，

???C(-l,l),G(l,3),

Q點的橫坐標為：亨=。，Q點的縱坐標為：號=2,

Q點的的標為(0,2).

故答案為：(0,2).

(1)利用中心對稱的點的坐標特征寫出乙、當、Q的坐標，描點得到△&&&,利用點平移的坐標

特征寫出4、&2、G的坐標，然后描點得到△4當3；

(2)連接442、BB2、CC2,它們相交于Q點，貝UQ點為對稱中心.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，中心對稱等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學

知識解決問題.

19.【答案】證明：vAE1BD^E,。尸18。于尸，

???^AED=乙CFB=90°,

?.?BF=DE,

.?.BF-EF=DE-EF,

即BE=DF,

在Rt△AOE和Rt△C8F中，

(AB=CD

IBE=DF"

???Rt△ADE=Rt△CBF(HL),

AD=BC,Z-ADE=乙CBF,

???AD][BC,

???四邊形ZBCD是平行四邊形.

【解析】由SZS證得得出ZD=乙ADE=CCBF,證得AD//BC,即可得出結(jié)

論.

本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定等知識；熟練掌握平行

四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:⑴由題意可得：(。一2)?180。-360。=90。，

解得：a=12；

(2)由題意可得108%=(a-2)-180°,

解得：a=5.

【解析】(1)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和列方程求得a的值即可；

(2)根據(jù)正多邊形的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角和列得方程解得a的值即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角與外角及正多邊形的性質(zhì)，它們均為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

21.【答案】解：2(x—l)(x-9)=2x2—2Ox+18,2(x—2)(x—4)=2x2—12x+16,

m=2,a-—12,b=18,

貝|J2%2-12%+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2.

【解析】根據(jù)因式分解的結(jié)果及已知條件逆運算求得小，a,6的正確值，然后利用提公因式法和

公式法因式分解即可.

本題考查因式分解及整式乘法的關(guān)系，因式分解，結(jié)合已知條件求得a,b的值是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)當m=1時，原方程即為：告一2=義，

、x—11—x

X—2(%—1)=—1,

解得：%=3,

檢驗：當％=3時，%—1W0,

X=3是原方程的根；

(2)*-2=產(chǎn)，

\'x—11—x

x—2(%—1)=-m,

解得：%=m+2,

???該分式方程的解為正數(shù)，

x>0且久H1,

???m+2>0且m+2W1,

解得：zn>—2且znW—1,

zn的取值范圍為：m>一2且znH—1.

【解析】(1)把租=1代入原方程中，然后按照解分式方程的步驟進行計算，即可解答；

(2)先解分式方程可得久=771+2,然后根據(jù)題意可得久>0且％H1,從而可得m+2>0且zn+2W

1,最后進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，解分式方程，分式方程的解，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】a2-&2=(a+Z?)(a—ft)(a—6)(a2+ab+Z?2)

【解析】解：【知識再現(xiàn)】①M—/=Q+b)(a—b),

故答案為：a2-&2=(a+h)(a-力)；

【知識遷移】②a?-63=(a-6)(a2+ab+b2),

故答案為：(a-h)(ci2+ccb+b2)；

【知識運用】??,a—b=4,ab=3,

a2+b2=(a—b)2+2ab=16+6=22,

a3—b3=(a-/?)(a2+ab+Z)2)=4x(22+3)=100.

【知識再現(xiàn)】①根據(jù)面積不變得出等式;

【知識遷移】②根據(jù)體積不變得出結(jié)果；

【知識運用】根據(jù)①②的結(jié)果，整體代入求解.

本題考查了因式分解的應用，整體代入求解是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】20-3a2a1600-240a

【解析】解：(1)①???運往三地的櫻桃質(zhì)量是20噸，且運往成都的櫻桃質(zhì)量是運往貴陽的櫻桃質(zhì)量

的2倍，運往貴陽的櫻桃質(zhì)量是a噸，

?,.運往成都的櫻桃質(zhì)量是2a噸，運往昆明的櫻桃質(zhì)量是(20-3a)噸；

運往貴陽所需的運費為300a元，運往成都所需的運費為500a元，合計運費為(560a+1600)元，

.??運往昆明所需的運費為560a+1600-300a-500a=(1600-240a)元.

故答案為：20-3a,2a,1600-240a；

②根據(jù)題意得：圖Oa31aI%/W5520'

解得：5<a<7,

又「a,2a,20—3a均為正整數(shù)，

.?.a可以為5,6,

???共有2種運輸方案，

方案1：運往貴陽5噸，昆明5噸，成都10噸；

方案2：運往貴陽6噸，昆明2噸，成都12噸；

(2)由(1)可知：運往昆明的每噸運費為16黑二或°。=80(元).

根據(jù)題意得：300a+80(n-3a)+500a=7360,

化簡得：n+7a=92,

又??,n>3a,

3a+7aV92,

?,?a<9.2,

??.。的最大值為9,

九的最小值=92—7X9=29.

答：九的最小值為29.

(1)①根據(jù)運往三地的櫻桃質(zhì)量間的關(guān)系，可得出運往昆明及成都的蜜桃質(zhì)量，由運往貴陽、成都

的運費及合計運費，可求出運往昆明的運費；

②根據(jù)“運往昆明的櫻桃的質(zhì)量不多于運往貴陽的櫻桃質(zhì)量，且總運費不超過5520元”，可列出

關(guān)于a的一元一次不等式組，解之可得出a的取值范圍，再結(jié)合a,2a,20-3a均為正整數(shù)，即可

得出各運輸方案；

(2)利用每噸的運費=總運費+運輸質(zhì)量，可求出運往昆明的每噸運費，結(jié)合總運費為7360元，可

列出關(guān)于n,a的二元一次方程，結(jié)合n>3a,可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之可得出a的取

值范圍，將a的最大值代入n+7a=92中，即可求出n的最小值.

本題考查了一元一次不等式組的應用、二元一次方程的應用、一元一次不等式的應用以及列代數(shù)

式，解題的關(guān)鍵