2024年河南省中考數(shù)學(xué)一?？寄M試題

2024年河南省中考數(shù)學(xué)一?？寄M試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024

3.2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次，同比增長(zhǎng)70.83%.數(shù)據(jù)

“274000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.274xlO6B.0.274xlO9C.2.74xlO8D.2.74xlO9

4.如圖，直線。尸6,點(diǎn)8在a上，且若Nl=35。，那么N2等于（）

C.55°D.60°

5.化簡(jiǎn):十二X=(7)

X+1

A.1B.0C.尤D.x2

6.課堂上老師布置了四個(gè)計(jì)算題，以下是小林給出的四個(gè)題的答案，則小林做對(duì)了（）

C.2題D.3題

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

7.關(guān)于x的一元二次方程爐一船一1=。（人為實(shí)數(shù)）根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定

8.若點(diǎn)A（T%）,8（2,%）,C（3,%）在反比例函數(shù)，="的圖像上，則如%，%的大小

X

關(guān)系為（）

A.%>%>%B.C.%>%>%D.

9.如圖，ABC。是一張矩形紙片，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)，將紙片沿直線BE翻折，點(diǎn)

A落在。C邊上的點(diǎn)尸處，若AB=10,AD=8,則DE的長(zhǎng)為（）

A.6B.5C.4D.3

10.如圖，拋物線丫=62+法+。（。彳0）與龍軸交于點(diǎn)4（-1,0）和8,與》軸交于點(diǎn)C,

下列結(jié)論：①a，c>0,?2a+b<0,?4a-2b+c>0,④3a+c<0,其中正確的結(jié)論

個(gè)數(shù)為（）

C.3D.4

二、填空題

1

11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

x—2

3x+；y=5,的解為.

12.方程組x+3=7

13.如圖，用一個(gè)半徑為10cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了36。，假設(shè)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了.

3

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)>=0）的圖象上,

頂點(diǎn)2在反比例函數(shù)〉」（x>0）的圖象上，ABPx軸，若Y9A3的面積為4,貝必=.

X

CE

15.已知：Y43C中，4。是中線，點(diǎn)E在AD上，S.CE^CD,/BAD=ZACE.則一

AC

三、解答題

16.(1)計(jì)算：712-|1-73|-^-tan60°；

A.微信B.支付寶C.信用卡D.現(xiàn)金

某超市對(duì)一天內(nèi)消費(fèi)者的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

⑴本次一共調(diào)查了名消費(fèi)者；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中。種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為。；

(3)該超市本周內(nèi)約有2000名消費(fèi)者，估計(jì)使用A和B兩種支付方式的消費(fèi)者的人數(shù)的

息和.

18.如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹的高度，他們?cè)谛逼律稀Ｌ?/p>

測(cè)得大樹頂端2的仰角是30。，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹

頂端B的仰角是48。.若坡角/ME=30。，求大樹的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)

據(jù)：sin48°=0.74,cos48°?0.67,tan48°-l.ll,石H.73)

19.為鼓勵(lì)同學(xué)們參加主題為“閱讀潤(rùn)澤心靈，文字見證成長(zhǎng)”的讀書月活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃

購(gòu)進(jìn)一批科技類和文學(xué)類圖書作為活動(dòng)獎(jiǎng)品.已知同類圖書中每本書價(jià)格相同，購(gòu)買2

本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需131元，購(gòu)買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需

237元.

(1)科技類圖書和文學(xué)類圖書每本各多少元？

(2)經(jīng)過評(píng)選有300名同學(xué)在活動(dòng)中獲獎(jiǎng),學(xué)校對(duì)每位獲獎(jiǎng)同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一本科技類或文學(xué)類

圖書.如果學(xué)校用于購(gòu)買獎(jiǎng)品的資金不超過8000元，那么科技類圖書最多能買多少本？

k

20.如圖，一次函數(shù)%=〃吠+〃的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)%=—的

圖象交于點(diǎn)c,D(3,°),過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)尸，已知04204=6,08=2.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接尸￡),求△0>￡)的面積；

(3)當(dāng)〃比+，L人>0時(shí)，根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍.

X

21.如圖，點(diǎn)。為e。上一點(diǎn)，BE為e。的直徑，延長(zhǎng)班到點(diǎn)A,連接8。，AD,并

過點(diǎn)2作交eO于點(diǎn)尸，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,已知恰好為—CR4的

平分線.

(1)求證：AC為eO的切線；

(2)若BC=2,AB=6,求線段8月的長(zhǎng).

22.如圖，已知拋物線丫=-f+麻+。與一直線相交于A。,。)，c(_2,3)兩點(diǎn)，與y軸

交于點(diǎn)N.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若尸是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).求面積的最大值.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

23.【發(fā)現(xiàn)問題】

C

(1)如圖b已知△CLB和MCDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AO

和BE的數(shù)量關(guān)系是.

(2)將圖1中的VCDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點(diǎn)尸.

①判斷線段4。和BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②圖2中Z