第5章 一元一次方程（單元測試）（原卷版）

第5章一元一次方程注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．（2023秋·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末）將方程，去分母，得（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江杭州·?？级＃┪覈癉F－41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF－41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（

）A． B．C． D．4．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則可表示為（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣15．（2023秋·浙江寧波·七年級?？奸_學(xué)考試）如圖，用36L的水剛好把這個(gè)容器裝滿．如果水深，則容器里有（

）L的水．（容器的厚度忽略不計(jì)）

A．18 B．24 C．27 D．306．（2023秋·浙江·八年級專題練習(xí)）下列說法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則7．（2023春·浙江金華·七年級義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)校考階段練習(xí)）小紅去水果店買蘋果，店內(nèi)一共有四種蘋果，各品種的單價(jià)如下表所示：蘋果品種ABCD單價(jià)（元/千克）1912.497回家后，小紅根據(jù)買的情況列了一個(gè)方程（設(shè)購買B品種的蘋果x千克），想考考媽媽，下列說法與實(shí)際購買信息不符合的是（

）A．一共買了4千克蘋果 B．表示買C品種蘋果的千克數(shù)C．沒有買A，D品種的蘋果 D．本次購買蘋果共支出50元8．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將，2，，4，，6，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則的值為（）

A．1或 B．或 C．或 D．1或9．（2023·浙江·模擬預(yù)測）若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x＝1，則a+b＝（）A． B． C． D．10．（2023秋·浙江寧波·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代數(shù)式），則下列結(jié)論符合條件的是（

）A． B．C． D．二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）方程的解為．12．（2023·浙江衢州·?？家荒＃┮患疑痰昴撤N衣服按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件衣服獲利元，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是元．13．（2023·浙江紹興·校聯(lián)考三模）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少輛車？設(shè)共有x輛車，則可列方程．14．（2023·浙江寧波·校聯(lián)考三模）定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，．若，則x的值為．15．（2023春·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以結(jié)合完全平方公式用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．若如圖2所示的這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為．

16．（2023秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）如圖1，小盛買了一支鉛筆和一個(gè)鉛筆套．末開始使用時(shí)，鉛筆長度是鉛筆套長度的3倍多，且鉛筆長度比鉛筆套長度多．如圖2，削好鉛筆時(shí)，筆尖與分界處的水平距離為，將鉛筆套套住筆尖可以保護(hù)鉛筆，套口與分界處的距離為．（1）鉛筆套的長度為；（2）鉛筆套既能保護(hù)鉛筆，也能套在鉛筆頂部作延長器使用，且用于保護(hù)時(shí)套口到分界處的距離與用于延長器時(shí)套口到頂部的距離相等．正常情況下，鉛筆平均可以寫1000字．寫完字后，小盛重新削好鉛筆，然后套上鉛筆套保護(hù)鉛筆．此時(shí)，小盛發(fā)現(xiàn)套口剛好是套上鉛筆套的整支筆的三等分點(diǎn)，則小盛寫了約字．三、解答題（8小題，共66分）17．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）小紅在解方程時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：(1)請?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處；(2)寫出你的解答過程．18．（2023秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）解方程：(1)(2)19．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）如圖是一道關(guān)于整式運(yùn)算的例題及正確的解答過程，其中，是兩個(gè)關(guān)于的二項(xiàng)式．【例題】先去括號，再合并同類項(xiàng)：解：原式________________(1)二項(xiàng)式A為________，二項(xiàng)式B為________．(2)當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等？20．（2023秋·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）為踐行勞動教育，學(xué)校特意劃出一塊長方形土地供學(xué)生勞作．如圖，長方形土地一面靠墻，現(xiàn)將不靠墻的三面向內(nèi)推進(jìn)修建小路，在小路內(nèi)側(cè)用籬笆圍出一塊長方形菜地．(1)當(dāng)時(shí)，求籬笆的長度．(2)用x的代數(shù)式表示籬笆的長度．(3)若籬笆長度為，求小路的寬度．21．（2023秋·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”：，例如：．(1)若，，計(jì)算的值．(2)若，求x的值．(3)若，求的值．22．（2023春·浙江嘉興·七年級校考開學(xué)考試）某公園有以下A，B，C三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張12元B年票每張120元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票C年票每張60元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次6元的門票(1)某游客一年中進(jìn)入該公園共有次，分別求三種購票方式一年的費(fèi)用；（用含的代數(shù)式表示）(2)某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計(jì)算說明．(3)已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購票，且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多36元，求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)．23．（2023秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，豐富學(xué)生的課余生活，我縣各個(gè)學(xué)校都開展了各具特色的“陽光體育大課間活動”．七年級3班和4班的班長一起去體育用品商店，準(zhǔn)備給每位同學(xué)購買一根跳繩．了解到該店跳繩的單價(jià)及優(yōu)惠方案如下圖所示．已知兩個(gè)班共有學(xué)生79人，其中3班人數(shù)超過40人但不超過45人．(1)若3班有學(xué)生44人，以班級為單位每人購買一根跳繩，則兩個(gè)班共付錢多少元？(2)若以班級為單位每人購買一根跳繩，兩個(gè)班共付錢1340元．①問兩個(gè)班級各有多少人？②兩位班長通過討論和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)有一種購買方案最省錢．請你寫出最省錢的購買方案，并通過計(jì)算說明理由．24．（2023春·浙江衢州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示，，6，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是每秒4個(gè)單位，乙的速度是每秒3個(gè)單位．(1)，．(2)若甲、乙相