2003年常德市中考數(shù)學(xué)試題

常德市2003年初中畢業(yè)會考試卷座位號數(shù)學(xué)題號一二三四五六總分合分人復(fù)分人得分考生注意１．請考生在總分欄上面的座位號方格內(nèi)工整地填寫好坐位號；２．本學(xué)科試卷共四道大題，滿分120分，時量120分鐘;３．考生可帶科學(xué)計算器參加考試．一、填空題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）１．的相反數(shù)是_______．２．一種細(xì)菌的半徑是0.00004米，用科學(xué)計數(shù)法表示出來是_________．３．如圖，若AB∥CD,EF與AB、CD分別相交與F、E,Ｅ1∠1=40o,FC平分∠ＥＦＡ,則∠EFC=_________.ＣＤＡＦＢ４．正八邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為_________.ＡＦＢ５．方程X２-3X=0的根為________.６．計算：（Sin45°）０+2２-(-1)３+2－１=__________.７.已知⊙O1的半徑為5,⊙O2半徑為6,O102=4,則兩圓的位置關(guān)系是__________.８．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－２，－３），則它的解析式為______________．９．化簡：＋２ｘ-x２=__________.AD10.如圖，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B為圓心，BA為半徑作圓弧交CB的延長線于E，則圖中陰影部分的面積是EBC二、選擇題（本題中的選項只有一個是正確的，請你將正確的選項填在下表中，本大題10個小題，每個小題3分，共30分）題號11121314151617181920答案11．函數(shù)y=

EMBEDEquation.3

的自變量X的取值范圍是（A）x≥—2且X≠3（B）x>—2且X≠3（C）x≥—2（D）x>—212．如圖，在長方體中，下列關(guān)系正確的是（A）棱AB∥A1D1D1C1（B）面ABCD∥面A1B1C1D1A1B1（C）棱B1A1∥面BB1A1ADC（D）面DD1A1A∥面BB1A1AAB13．對于一元二次方程3y2+5y—1=0，下列說法正確的是（A）方程無實數(shù)根（B）方程有兩個相等的實數(shù)根（C）方程有兩個不相等的實數(shù)根（D）方程的根無法確定14．下列分解因式正確的是（A）x3-x=x（x2—1）（B）m2+m－6=(m-3)(m+2)(C)1－a2+2ab－b2=(1-a+b)(1+a-b)(D)x2+y2=(x+y)(x-y)15．如圖，已知⊙O中∠AOB度數(shù)為100°，Ｃ是圓周上的一點，則∠ACB的度數(shù)為130°100°80°O50°AB16．命題：“圓的切線垂直于經(jīng)過點的半徑”的逆命題是經(jīng)過半徑外端點的直線是圓的切線C垂直于經(jīng)過切點的半徑的直線是圓的切線垂直于半徑的直線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線17．下列數(shù)據(jù)：924869561654654的方差是（A）55（B）27.06（C）732（D）731.518．某游客為爬上3千米高的山頂看日出。先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，再用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是小時小時小時小時小時小時小時小時（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）19．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，現(xiàn)在AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐。則該圓錐的表面積為（A）130π（B）90π（C）25π（D）65π20．二次函數(shù)y=ax２+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：a<0；②c>0；③b２-4ac>0；④<0中，正確的結(jié)論有1個2個3個4個三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分共10分）21．已知：a=－1,求（1+）÷的值.22．學(xué)校存煤50噸，由于改進(jìn)爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)后，每天能節(jié)約煤100千克，已知所存的煤比原計劃多燒25天，問原計劃每天燒煤多少千克？四、（本大題2個小題，每小題7分，滿分共14分）23．解不等式組：>（1）5-2（X－3）≤X－1（2）并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.人數(shù)24.國家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計中心根據(jù)國務(wù)院新聞辦公室授權(quán)發(fā)布全國內(nèi)地5月3821日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況，按年齡段進(jìn)行統(tǒng)計分析中，各年齡段發(fā)病的總?cè)藬?shù)如圖所示（發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間），請你觀察圖形回答下面的問題。25(1)全國內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有_________人患非典性肺炎；（2）年齡在29.5—39.5這一組的14頻數(shù)是________；頻率是______；11（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，年齡在_________范圍內(nèi)的人發(fā)病最多。519.529.549.569.519.539.559.580年齡五、(本大題2個小題，每小題8分，滿分共16分)25．如圖，矩形ABCD中，O是AC與ＢＤ的交點，過O點的直EF與AB、CD的延長線分別交于E、F。求證：△BOE≌△DOF當(dāng)EF與AC滿足么條件時，四邊形AECF是棱形，并明你的結(jié)論。FADOOOBCE26．高速公路旁有一矩形坡面，其橫截面如下圖所示，公路局為了美化公路沿線環(huán)境，決定把該矩形坡面平均分成11段，相間的種草與栽花。已知該矩形坡面的長為550米，鉛直高度AB為2米，坡度為2:1，若種草每平方米需投20元，栽花每平方米需投資15元，求公路局將這一坡面美化最少需投資多少元？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）A2米i=2:1BC六、（本大題2個小題，每小題10分，滿分共20分）27．如圖1，D是△ABC的BC邊上的中點，過點D的一條直線交AC于F，交BA的延長線于E，AG∥BC交EF于G，我們可以證明EG?DC=ED?AG成立（不要求考生證明）。如2，若將圖1中的過點Ｄ的一條直線交ＡＣ于Ｆ，改為交ＣＡ的延長線于Ｆ，交ＢＡ的延長線于Ｅ，改為交ＢＡ于Ｅ，其它條件不變，則ＥＧ?ＤＣ＝ＥＤ??ＡＣ還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說出理由；根據(jù)圖２，請你找出ＥＣ、ＦＤ、ＥＤ、ＦＣ四條線段之間的關(guān)系，并給出證明；如圖３，若將圖１中的過點Ｄ的一條直線交ＡＣ于Ｆ，改為交ＣＡ的反向延長線于Ｆ，交ＢＡ的延長線于Ｅ，改為交ＢＡ于Ｅ，其它條件不變，則（２）得到的結(jié)論是否成立？EFGAAGGAECFEBDBDCBDCF圖１圖２圖３28．如圖，O是坐標(biāo)原點，Ａ是Ｘ軸上的一點，Ｃ是Ｙ軸上的一點，ＯＢ是以Ａ圓心的半圓的直徑，ＢＤ∥ＡＣ交半圓于Ｄ，其ＢＤ＝２，當(dāng)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)分別為（x，0），（0，y），時，請用x的代