物理選修31人教全程導學筆記第一章靜電場章末總結(jié)

章末總結(jié)一、電場中的平衡與加速問題1．庫侖力實質(zhì)上就是電場力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力．帶電粒子在電場中的平衡問題實際上屬于力學平衡問題，只是多了一個電場力而已．2．電場力作用下帶電體的平衡和加速問題的分析步驟是：先進行正確的受力分析，然后利用平衡條件或牛頓第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等．

例1(多選)如圖1所示，在一電場強度沿紙面方向的勻強電場中，用一絕緣細線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.為了保證當細線與豎直方向的夾角為60°時，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強電場的場強大小可能為()圖1A.eq\f(\r(3)mg,q) B.eq\f(mg,2q)C.eq\f(\r(3)mg,2q) D.eq\f(mg,q)答案ACD解析取小球為研究對象，它受到重力mg、細線的拉力FT和電場力Eq的作用．因小球處于平衡狀態(tài)，則它受到的合外力等于零，由平衡條件知，F(xiàn)T和Eq的合力與mg是一對平衡力．根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當電場力Eq的方向與細線拉力方向垂直時，電場力最小，如圖所示，則Eq＝mgsin60°，得最小場強E＝eq\f(\r(3)mg,2q).所以選項A、C、D正確．例2如圖2所示，質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點)放在絕緣斜面上，斜面的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在斜面上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷，將小球A由距B點豎直高度為H處無初速度釋放．小球A下滑過程中電荷量不變．不計A與斜面間的摩擦，整個裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g.圖2(1)A球剛釋放時的加速度是多大？(2)當A球的動能最大時，求此時A球與B點的距離．答案(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))解析(1)根據(jù)牛頓第二定律mgsinα－F＝ma根據(jù)庫侖定律：F＝keq\f(Qq,r2)，r＝eq\f(H,sinα)聯(lián)立以上各式解得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2).(2)當A球受到的合力為零、加速度為零時，速度最大，動能最大．設此時A球與B點間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα)).二、帶電粒子在交變電場中的運動分析帶電粒子在交變電場中的運動時，應注意每一段時間內(nèi)電場方向和粒子受力方向，由速度方向和受力方向確定粒子的運動情況(勻加速直線運動、勻減速直線運動、勻變速曲線運動)．例3在如圖3甲所示平行板電容器A、B兩極板上加上如圖乙所示的交變電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩極板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動，設電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，則下述說法正確的是(不計電子重力)()圖3A．電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性來回運動B．電子一直向A板運動C．電子一直向B板運動D．電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做周期性來回運動答案C解析由運動學和動力學規(guī)律畫出如圖所示的v－t圖象可知電子一直向B板運動，C正確．針對訓練1如圖4甲所示，在平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓．當t＝0時，一個電子從靠近N板處由靜止開始運動，經(jīng)1×10－3s到達兩板正中間的P點，那么在3×10－3s這一時刻，電子所在的位置和速度大小為()圖4A．到達M板，速度為零 B．到達P點，速度為零C．到達N板，速度為零 D．到達P點，速度不為零答案D解析在0～1×10－3s的時間里，電子做初速度為零的勻加速直線運動，當t＝1×10－3s時電子達到P點，之后板間電壓反向，兩極板間的電場強度大小不變，方向和原來相反，電子開始做勻減速直線運動，由于加速度的大小不變，當t＝2×10－3s時電子達到M板處，且速度減為零．隨后電子將反向做勻加速直線運動，當t＝3×10－3s時電子又回到P點，且速度大小與第一次經(jīng)過P點時相等，而方向相反．故正確選項為D.三、帶電體在復合場中的運動1．帶電體在復合場中的運動是指帶電體在運動過程中同時受到電場力及其他力的作用．較常見的是在運動過程中，帶電體同時受到重力和電場力的作用．2．由于帶電體在復合場中的運動是一個綜合電場力、電勢能的力學問題，研究的方法與質(zhì)點動力學的研究方法相同，它同樣遵循運動的合成與分解、力的獨立作用原理、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系等力學規(guī)律．例4(2017·浙江11月選考·19)如圖5所示，AMB是一條長L＝10m的絕緣水平軌道，固定在離水平地面高h＝1.25m處，A、B為端點，M為中點，軌道MB處在方向豎直向上、大小E＝5×103N/C的勻強電場中．一質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝＋1.3×10－4C的可視為質(zhì)點的滑塊以初速度v0＝6m/s在軌道上自A點開始向右運動，經(jīng)M點進入電場，從B點離開電場．已知滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10m/s2.求滑塊：圖5(1)到達M點時的速度大??；(2)從M點運動到B點所用的時間；(3)落地點距B點的水平距離．答案(1)4m/s(2)eq\f(10,7)s(3)1.5m解析(1)在AM階段對滑塊受力分析如圖所示，a＝－eq\f(μmg,m)＝－μg＝－2m/s2根據(jù)運動學公式veq\o\al(M2)－veq\o\al(02)＝2axAM，可得vM＝4m/s

(2)進入電場之后，Eq＝0.65N，受力分析如圖所示，a′＝－eq\f(μmg－Eq,m)＝－0.7m/s2根據(jù)運動學公式veq\o\al(B2)－veq\o\al(M2)＝2a′xMB，解得vB＝3m/s由vB＝vM＋a′t，解得t＝eq\f(10,7)s(3)從B點飛出后，滑塊做平拋運動，因此h＝eq\f(1,2)gt′2，解得t′＝0.5s落地點距B點的水平距離x＝vBt′＝1.5m.針對訓練2如圖6所示，一根光滑絕緣細桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中，場強E＝2×104N/C.在細桿上套有一個帶電荷量為q＝eq\r(3)×10－5C、質(zhì)量為m＝3×10－2kg的小球．現(xiàn)使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場．已知A、B間距離s1＝0.4m，g取10m/s2.求：圖6(1)小球在B點的速度大小；(2)若小球從B點滑到C點的距離s2＝0.4m，則小球到達C點的速度大?。鸢?1)2m/s(2)4m/s解析(1)取A點為零重力勢能點，小球由A到B的過程中只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律可得mgs1sinα＝eq\f(1,