湖北省2024屆八年級數學第二學期期末檢測試題含解析

湖北省2024屆八年級數學第二學期期末檢測試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E.若NCBF=20。，則NDEF的度數是（）

A.25°B.40°C.45°D.50°

2.在同一平面直角坐標系中，函數y=3x+a與丁=奴2+3》的圖象可能是（）

4.一組數據1,2,。的平均數為2,另一組數據-1,a,1,2,b的唯一眾數為-1,則數據-1,a,b,1,2的中位數

為（）

A.-1B.1C.2D.3

5.一次函數y=2x—1的圖象不經過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB/7CD,AD=BC；B.ZB=ZC；ZA=ZD,

C.AB=CD,CB=AD；D.AB=AD,CD=BC

7.若一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4,則下列說法不正確的是（）

A.這個直角三角形的斜邊長為5

B.這個直角三角形的周長為12

C.這個直角三角形的斜邊上的高為?

D.這個直角三角形的面積為12

9.如圖，將AABC繞點A按順時針方向旋轉120。得到△ADE,點B的對應點是點E,點的對應點是點D,若

NBAC=35。，則NCAE的度數為（)

C.65°D.85°

10.如圖，菱形的對角線AC、5。相交于點。.若周長為20,BD=8,則AC的長是（)

C.5D.6

11.如圖，已知正方形ABCD的面積等于25,直線a,b,c分別過A,B,C三點，且a〃b〃c,EFL直線c,垂足

為點F交直線a于點E,若直線a,b之間的距離為3,貝（IEF=（）

a

D

C.義^-3D.5-73

A.1B.2

2,

12.下列各式一定是二次根式的是（）

A.ypjB.6C.4xD.^6

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，一同學在廣場邊的一水坑里看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離約為20機，樹的頂端在水中的倒影距自

己約5機遠，該同學的身高為1.7機，則樹高約為m.

14.如圖，ZVIBC的中位線OE=5cm,把△ABC沿OE折疊，使點A落在邊5c上的點尸處，若A、尸兩點間的距離

是8cm,則△A5C的面積為cm1.

15.如圖，在-ABC。中，點E是邊上的動點，已知AB=4,BC=6,ZB=60°,現將A4BE沿AE折疊,

點5'是點3的對應點，設CE長為了.

（1）如圖1,當點5,恰好落在AD邊上時，％=

（2）如圖2,若點￡落在AAD石內（包括邊界），則x的取值范圍是.

16.將函數y=3x+l的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數表達式為.

17.如圖，在4ABC中，NCAB=70。，在同一平面內，將aABC繞點A逆時針旋轉50。到△AB,。的位置，則NC4B'=

_________度.

18.根據圖中的程序，當輸入x=2時，輸出結果丫=

—|)=-A+4(X>1)|--

三、解答題（共78分）

19.（8分）某校七、八年級各有學生400人，為了解這兩個年級普及安全教育的情況，進行了抽樣調查，過程如下

選擇樣本，收集數據從七、八年級各隨機抽取20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下:

七年級85798983899868897959

99878589978689908977

八年級71948792559498788694

62999451889794988591

分組整理，描述數據

⑴按如下頻數分布直方圖整理、描述這兩組樣本數據，請補全八年級20名學生安全教育頻數分布直方圖;

⑵兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、優(yōu)秀率如下表所示，請補充完整;

年級平均數中位數眾數優(yōu)秀率

七年級85.3888920%

八年級85.4———

得出結論，說明理由.

(3)整體成績較好的年級為__，理由為__(至少從兩個不同的角度說明合理性).

20.(8分)如圖，在△A5C中，AB=AC,平分NR4c交3c于點O,在線段AO上任到一點P(點A除外)，過

點尸作E尸〃A5,分別交AC、5c于點E、F,PQ//AC,交A3于點Q,連接QE與AO相交于點G.

(1)求證：四邊形A0PE是菱形.

(2)四邊形EQ5尸是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由.

(3)直接寫出尸點在E尸的何處位置時，菱形AQPE的面積為四邊形尸面積的一半.

21.(8分)光華農機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B

兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)18001600

B地區(qū)16001200

(1)設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數

關系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若使農機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種

方案設計出來；

(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議.

22.(10分)如圖，正方形A3CD,點E在邊上，尸為等腰直角三角形.

(1)如圖1,當NAM=90°，求證/DCF=45°;

(2)如圖2,當N￡AF=90°，取Eb的中點P,連接P￡),求證：EC=s/2PD

x—3%2—6x+92

23.（10分）化簡分式:

x+3x2+3x3—x

24.（10分）如圖，直線4的解析式為y=3x-3,且4與x軸交于點，直線4經過點A、B,直線乙，乙相交于點。

（1）求點。的坐標;

25.（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BC,E是A3中點，G在AO延長線上，連接CE、BG相交于

點歹.

（1）若3c=6,NABC=75。，求平行四邊形ABC。的面積;

（2）若NGBC=NECB,求證：GF=BF+2EF.

26.計算：（1）歷?班-J；X8+H；（2）（-l）101+（7r-3）°+

7（I-V2）2-

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

首先根據題意證明△CBEwACDE,則可得NCfiE=NCD￡，根據NCBF=20?？捎嬎愕腘3FC的度數，再依據

ZBFC=NDEF+ZEFD進而計算ZDEF的度數.

【題目詳解】

解：四邊形ABCD為正方形

BC=DC

ZACB=NACD

EC=EC

ACBE=ACDE

???NCBE=NCDE=20°

在直角三角形BCF中，ZBFC=90°-ZCBF=90°-20°=70°

ZBFC=ZDEF+NEFD

ZDEF=50°

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查正方形的性質，是基本知識點，應當熟練掌握.

2、C

【解題分析】

根據一次函數及二次函數的圖像性質，逐一進行判斷.

【題目詳解】

3

解：A.由一次函數圖像可知a>0,因此二次函數圖像開口向上，但對稱軸-k<0應在y軸左側，故此選項錯誤;

2a

B.由一次函數圖像可知aVO,而由二次函數圖像開口方向可知a>0,故此選項錯誤；

3

C.由一次函數圖像可知a<0,因此二次函數圖像開口向下，且對稱軸———〉0在y軸右側，故此選項正確；

2a

D.由一次函數圖像可知a>0,而由二次函數圖像開口方向可知a<0,故此選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查二次函數與一次函數圖象的性質，解題的關鍵是利用數形結合思想分析圖像，本題屬于中等題型.

3、B

【解題分析】

解：,.,尤2_4=0,(%+2)(%—2)=0,

...方程的解：%=2,X2=—2.

故選B.

考點：L解一元二次方程-因式分解法；2.因式分解.

4、B

【解題分析】

試題解析：二?一組數據1,2,a的平均數為2,

l+2+a=3x2

解得a=3

二數據-1,a,1,2,萬的唯一眾數為-1,

二數據-1,3,1,2,》的中位數為1.

故選B.

點睛：中位數就是講數據按照大小順序排列起來，形成一個數列，數列中間位置的那個數.

5、B

【解題分析】

由二次函數k=2>0,b=—1<0,可得函數圖像經過一、三、四象限，所以不經過第二象限

【題目詳解】

解：-.^=2>0,

...函數圖象一定經過一、三象限；

又?.?b=—1<0,函數與y軸交于y軸負半軸，

二函數經過一、三、四象限，不經過第二象限

故選B

【題目點撥】

此題考查一次函數的性質，要熟記一次函數的k、b對函數圖象位置的影響

6、C

【解題分析】

根據平行四邊形的判定方法逐項判斷即可.

【題目詳解】

解：A、AB//CD,AD=BC,如等腰梯形，不能判斷是平行四邊形，故本選項錯誤；

B、NB=NC,ZA=ZD,不能判斷是平行四邊形，如等腰梯形，故本選項錯誤；

C、AB=CD,CB=AD,兩組對邊分別相等，可判斷是平行四邊形，正確；

D、AB^AD,CD=BC,兩組鄰邊分別相等，不能判斷是平行四邊形；

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.

7、D

【解題分析】

先根據勾股定理求出斜邊長，再根據三角形面積公式，三角形的性質即可判斷.

【題目詳解】

解：根據勾股定理可知，直角三角形兩直角邊長分別為3和4,

則它的斜邊長是行弄=5，

周長是3+4+5=12,

3x412

斜邊長上的高為一丁=彳，

面積是3X4+2=L

故說法不正確的是O選項.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.但本題也用到了三

角形的面積公式，和周長公式.

8、C

【解題分析】

試題解析：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選C.

9、D

【解題分析】

由題意可得NBAE是旋轉角為120。且NBAC=35。，可求NCAE的度數.

【題目詳解】

\?將AABC繞點A按順時針方向旋轉120。得到AADE

/.ZBAE=120°KZBAC=35°

/.ZCAE=85°

故選D.

【題目點撥】

本題考查了旋轉的性質，關鍵是熟練運用旋轉的性質解決問題.

10、D

【解題分析】

根據菱形性質得出A8=BC=a)=AO,ACLBD,BO=OB,AO=OC,求出03,根據勾股定理求出。4,即可求出

AC.

【題目詳解】

?.?四邊形ABC。是菱形，

：.AB=BC=CD=AD,ACYBD,BO=OB,AO=OC,

???菱形的周長是20,

1

.*.Z)C=-x20=5,

4

"0=8,

：.OD=4,

在RtAOOC中，OD=7CD2-0D2=3,

：.AC=2OC=1.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了菱形性質和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等.

11、A

【解題分析】

延長AE交BC于N點，過B點作BM_LAN于M點，過N點作NH_LFC于H點，在RtZkABM和RtABMN中，易

3415

得cosNBAM=cos/MBN,即解得BN=—，從而求出CN長度，在RtZkHNC中，利用

BN54

4

cosZHNC=cosZMBN=y,求出NH長度，最后借助EF=NH即可.

【題目詳解】

解：延長AE交BC于N點，過B點作BMLAN于M點，過N點作NHLFC于H點,

因為正方形的面積為23,所以正方形的邊長為3.

在R3ABM中，AB=3,BM=3,利用勾股定理可得AM=2.

VZBAM+ZABM=90°,ZNBM+ZABM=90°,

:.ZMBN=ZBAM.

34|5

AcosZBAM=cosZMBN,即——=-,解得BN=—.

BN54

5

/.CN=BC-BN=-.

4

ZHNC=ZMBN,

4

AcosZHNC=cosZMBN=-.

5

NH4w

A——=-,解得NH=3.

NC5

'：a//c,EF±FC,NH1FC,

；.EF=NH=3.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查正方形的性質、平行線間的距離、解直角三角形，解題的關鍵是根據題意作出輔助線，轉化角和邊.

12、B

【解題分析】

分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案.

詳解：A、口,根號下是負數，無意義，故此選項錯誤；

B、石，一定是二次根式，故此選項正確；

c、6,根號下有可能是負數，故此選項錯誤;

D、探是三次根式，故此選項錯誤；

故選：B.

點睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如&(a20)的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數是

非負數.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、5.1.

【解題分析】

因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形，根據相似三角形的性質解答即可.

【題目詳解】

由題意可得：ZBCA=ZEDA=90°,ZBAC=ZEAD,

■^L/\ABC^/\AED,

由相似三角形的性質，設樹高x米，

.\x-5.1m.

故答案為：5.1.

本題考查的是相似三角形的應用，因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形.

14、2

【解題分析】

根據對稱軸垂直平分對應點連線，可得AF即是△ABC的高，再由中位線的性質求出BC,繼而可得AABC的面積.

【題目詳解】

解：；DE是aABC的中位線，

.\DE〃BC,BC=lDE=10cm；

由折疊的性質可得：AF1DE,

/.AF±BC,

11,

/.SAABC=-BCxAF=—xl0x8=2cm1.

22

故答案為2.

【題目點撥】

本題考查了翻折變換的性質及三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是得出AF是AABC的高.

15、2；2<x<2遍-2

【解題分析】

(1)根據折疊的性質可得A3=3石=4,由此即可解決問題；

(2)作AHLDE于H.解直角三角形求出AH、HB\DH,再證明￡>E=A￡>=6,求出EB，即可解決問題;

【題目詳解】

解：(1)???折疊，

ZBAE=ZB'AE.

'：AD//BC,

：.ZB'AE=ZAEB,

:.ZBAE=ZAEB,

：.AB=BE=4,

：.CE=BC-BE=2.

(2)當夕落在OE上時，過點A作AH，。石于點H.

'：ZAB'H=ZB=60°,AB'=AB=4,

：.HB'=-AB'=2,

2

:.AH=26.

在R7VLD//中，DH=y/AD--AH2=276>

:.DB，=DH—HB，=2萌—2.

-：AD//BC,

???ZDAE=ZAEB=ZAED，

:.DE—AD=6.

EB'=BE=6-(246-2^=S-2y/6,

：.EC=BC-BE=6-g-2咐=2娓-2,

本題考查翻折變換、平行四邊形的性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形

解決問題，屬于中考?？碱}型.

16、y=3x-l

【解題分析】

Vy=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，

，平移后所得圖象對應的函數關系式為：y=3x+l-2,即y=3x-L

故答案為y=3x-1.

17、1°

【解題分析】

根據旋轉的性質找到對應點、對應角進行解答.

【題目詳解】

VAABC繞點A逆時針旋轉50。得到AABC,

...NBAB，=50。，

XVZBAC=70°,

:.NCAB，=NBAC-NBAB，=1。.

故答案是：L

【題目點撥】

本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變.要注意旋轉的三要

素：①定點--旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度.

18、2

【解題分析】

VX=2時，符合x>l的條件，

/.將x=2代入函數y=-x+4得：y=2.

故答案為2.

三、解答題(共78分)

19、(1)見解析；(2)91.5,94,55%；(3)八年級，八年級的中位數和優(yōu)秀率都高于七年級.

【解題分析】

(1)由收集的數據即可得；根據題意不全頻數分布直方圖即可；

(2)根據眾數和中位數和優(yōu)秀率的定義求解可得；

(3)八年級的中位數和優(yōu)秀率都高于七年級即可的結論.

【題目詳解】

⑴補全八年級20名學生安全教育頻數分布直方圖如圖所示，

11

49J39JWJ79JI9JI00

⑵八年級20名學生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為：51556271788586878891929494

94949497989899

:,中位數=%；9~=91.5分；

；94分出現的次數最多，故眾數為94分；

優(yōu)秀率為：—xl00%=55%,

20

故答案為：91.5,94,55%；

⑶整體成績較好的年級為八年級，理由為八年級的中位數和優(yōu)秀率都高于七年級。

故答案為：八年級，八年級的中位數和優(yōu)秀率都高于七年級.

【題目點撥】

此題考查條形統(tǒng)計圖，中位數，眾數，解題關鍵在于看懂圖中數據.

20、(1)見解析；(2)結論：四邊形E05F是平行四邊形.見解析；(3)當尸為EF中點時，S菱形AEP°=；S四如EFB°.

【解題分析】

(1)先證出四邊形AEPQ為平行四邊形，關鍵是找一組鄰邊相等，由AO平分NR4c和PE〃A?？勺CNEAP=NERL,

得出AE=EP,即可得出結論；

(2)只要證明EQ〃5C,EF〃A5即可；

(3)S^AEPQ=EP*1I,S平行四邊形EFB°=E尸咽，若菱形AEP。的面積為四邊形E尸50面積的一半，則EP=；EF,因此

P為EF中點時，S菱形4EP2=5S四也形EFB2.

【題目詳解】

(1)證明:'JEF//AB,PQ//AC,

二四邊形AEPQ為平行四邊形，

：.ZBAD=ZEPA,

'JAB^AC,A。平分NCAB,

：.ZCAD=ZBAD,

：.ZCAD^ZEPA,

：.EA=EP,

四邊形AEP。為菱形.

(2)解：結論：四邊形EQ5廠是平行四邊形.

?.?四邊形AQPE是菱形，

：.AD±EQ,即NAG0=9O。，

'：AB=AC,4。平分NBAC,

：.ADLBC即NAO8=90。，

：.EQ//BC

,JEF//QB,

二四邊形E08尸是平行四邊形.

(3)解：當P為E歹中點時，S菱形AEP2=S四邊形EFB2

?.?四邊形AEP。為菱形，

：.AD±EQ,

'：AB=AC,AO平分N5AC,

：.AD±BC,

：.EQ//BC,

X'.,EF//AB,

.??四邊形EFBQ為平行四邊形.

作ENLA5于N,如圖所示：

為E尸中點

E11

則S菱形AEPQ=EP*EN=—EF*EN=-S四邊形

【題目點撥】

此題主要考查了菱形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質；熟練掌握等腰三角形的性

質，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關鍵.

21>(1)y=200x+74000(10<x<30)

(2)有三種分配方案,

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；

(3)派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金

最高.

【解題分析】

(1)根據題意和表格中的數據可以得到y(tǒng)關于x的函數關系式；

(2)根據題意可以得到相應的不等式，從而可以解答本題；

(3)根據(1)中的函數解析式和一次函數的性質可以解答本題.

【題目詳解】

解：(1)設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機為(30-x)臺，派往A、B地區(qū)的甲

型聯(lián)合收割機分別為(30-x)臺和(x-10)臺，

.,.y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10<x<30)；

(2)由題意可得，

200x+74000>79600,得x》8,

.,.28<x<30,x為整數，

.\x=28、29、30,

有三種分配方案，

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū);

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；

(3)派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金

最高，

理由：?.?y=200x+74000中y隨x的增大而增大，

.?.當x=30時，y取得最大值，此時y=80000,

派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機,20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高.

【題目點撥】

本題考查一次函數的性質，解題關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數和不等式的性質解答.

22、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

(1)可證一BAE五GEF,易知三角形FCG為等腰直角三角形，即ZFCG=45°，再求出NDCF;

(2)添加輔助線，連接在。C上截取。G,使得。G=DE,連接EG,先求證ABEV—ADF,繼而可證

EC=CG,在RtECG中,利用勾股定理即可求證.

【題目詳解】

解：(1)作FG_L6C

.1NG=90°

四邊形ABC。是正方形

AB=BC,ZB=ZDCB=90°

.-.ZBAE+ZAEB=90°

ZAEF=90°

:.ZFEC+ZAEB=90°

:.ZAEB=ZEFC

_人石反是等腰直角三角形

:.AE=EF

NB=NG=90°

BAE=GEF(AAS)

:.BE=FG,AB=EG

:.BC=EG

:.BE=CG

:.CG=FG

NG=90°

ZFCG=45°

ZDCF=45°

（2）連接OH在。C上截取。G,使得。G連接EG

八AEF為等腰直角三角形，ZEAF=90°

:.AE=AF

四邊形ABC。是正方形

AB=AD=DC=BC,ZADC=NB=ABAD=NC=90°

.-.ZBAE=ZDAF

:.^ABE=^ADF（SAS）

BE=DF,ZADF=NB=90°

:.ZADF+ZADC=1SC）

三點共線

P為跖的中點，DG=DF

:.PD=-EG

2

BE=DF=DG

:.EC=CG

在Rf_￡CG中，EG=ylEC2+CG2=41EC

2PD=?EC,即EC=y[2PD

【題目點撥】

本題是正方形與三角形的綜合，主要考查了三角形全等、正方形的性質、勾股定理，輔助線的添加難度較大.

【解題分析】

根據分式的混合運算法則進行運算，最后化成最簡分式即可.

【題目詳解】

_x_~_3__：J—6%+92

x+3x2+3x3-x

x-3x(x+3)+2

x+3(x-3)2x-3

x2

=-----+-----

x~3x~3

_x+2

x—3

【題目點撥】

此題主要考查了分式的加減運算，分工的化簡等知識點的理解和掌握，能熟練地進行有關分式的運算是解此題的關鍵.

24、(1)0)；(2)—.

【解題分析】

(1)利用直線L的解析式令y=0,求出x的值即可得到點D的坐標；

(2)根據點A、B的坐標，利用待定系數法求出直線L的解析式，得到點A的坐標，再聯(lián)立直線L，L的解析式，求

出點c的坐標，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解.

【題目詳解】

(1)*.直線L的解析式為y=3x—3,且1］與X軸交于點D,

..令y=。，得x=i,

(2)設直線12的解析式為y=kx+b(kw0),

A(4,0),B?,

4左+b=0

「?<3，

3k+b=—

I2

,k=_>

解得「2,

b=6

3

???直線L的解析式為y=-]X+6.

y=3%一3

由|3，，

y=——x+o

I2

x=2

{y=3,

.-.C(2,3).

AD=4—1=3,

??SADC