浙江省寧波市江北區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第1頁
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浙江省寧波市江北區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.點(diǎn)M(a,2a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,那么a的值是()A.4 B.﹣4 C.2 D.±22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5)3.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥34.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于(x1,0)、(x2,0)兩點(diǎn),且0<x1<1,1<x2<2與y軸交于(0,-2),下列結(jié)論:①2a+b>1;②a+b<2;③3a+b>0;④a<-1,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列運(yùn)算正確的是()A.2a+3a=5a2B.(a3)3=a9C.a(chǎn)2?a4=a8D.a(chǎn)6÷a3=a26.如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解,且關(guān)于y的不等式組無解,則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.﹣2 B.0 C.1 D.37.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍,如圖,則表示的點(diǎn)落在()A.段① B.段② C.段③ D.段④8.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,則下列結(jié)論:①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=,正確的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.59.如圖,小剛從山腳A出發(fā),沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn),則小剛上升了()A.米 B.米 C.米 D.米10.如圖,⊙O的半徑為6,直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,若∠EOD=60°,則弦CF的長(zhǎng)等于()A.6 B.6 C.3 D.9二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.已知∠=32°,則∠的余角是_____°.12.計(jì)算:=_______.13.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h,水速為2km/h,則A港和B港相距_____km.14.已知方程x2﹣5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2,則x1+x2﹣x1?x2的值為______.15.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.16.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合,折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E,F(xiàn),要使折痕始終與邊AB,AD有交點(diǎn),BP的取值范圍是_____.17.如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,則∠DAE=______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖(1)擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2證明:連接DB,過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF=b-aS四邊形ADCB=S四邊形ADCB=∴化簡(jiǎn)得:a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c219.(5分)某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為%,該扇形圓心角的度數(shù)為;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;如果該市共有初一學(xué)生20000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人?20.(8分)如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),DE∥BC.(1)求證:BD平分∠ABC;(2)連接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的長(zhǎng).21.(10分)某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?22.(10分)如圖,已知A(a,4),B(﹣4,b)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)若a=1,求反比例函數(shù)的解析式及b的值;(2)在(1)的條件下,根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值?(3)若a﹣b=4,求一次函數(shù)的函數(shù)解析式.23.(12分)海中有一個(gè)小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.24.(14分)二次函數(shù)y=x2﹣2mx+5m的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣2).(1)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸;(2)當(dāng)﹣4≤x≤1時(shí),求y的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)M(a,2a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M(a,2a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得:,,解得:,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.2、A【解析】分析:依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,即可得到BD經(jīng)過點(diǎn)O,依據(jù)B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),即可得出D的坐標(biāo)為(2,2).詳解:∵點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣5,2),(5,﹣2),∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴BD經(jīng)過點(diǎn)O,∵B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),∴D的坐標(biāo)為(2,2),故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化,圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).3、A【解析】分析:根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=(-2)2-4m>0,求出m的取值范圍即可.詳解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=(-2)2-4m>0,∴m<3,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式△=b2-4ac.當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.4、A【解析】

如圖,且圖像與y軸交于點(diǎn),可知該拋物線的開口向下,即,①當(dāng)時(shí),故①錯(cuò)誤.②由圖像可知,當(dāng)時(shí),∴∴故②錯(cuò)誤.③∵∴,又∵,∴,∴,∴,故③錯(cuò)誤;④∵,,又∵,∴.故④正確.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定.5、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】A、2a+3a=5a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(a3)3=a9,故此選項(xiàng)正確;C、a2?a4=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a6÷a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和冪的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

解關(guān)于y的不等式組,結(jié)合解集無解,確定a的范圍,再由分式方程有負(fù)數(shù)解,且a為整數(shù),即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值,最后求所有符合條件的值之和即可.【詳解】由關(guān)于y的不等式組,可整理得∵該不等式組解集無解,∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x=而關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解∴a﹣4<1∴a<4于是﹣3≤a<4,且a為整數(shù)∴a=﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3則符合條件的所有整數(shù)a的和為1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組,求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集,再在解集中求特殊解,了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析:1.21=2.32;1.31=3.19;1.5=3.44;1.91=4.5.∵3.44<4<4.5,∴1.5<4<1.91,∴1.4<<1.9,所以應(yīng)在③段上.故選C考點(diǎn):實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系8、D【解析】

①先根據(jù)角平分線和平行得:∠BAE=∠BEA,則AB=BE=1,由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得:△ABE是等邊三角形,由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得:∠ACE=30°,最后由平行線的性質(zhì)可作判斷;②先根據(jù)三角形中位線定理得:OE=AB=,OE∥AB,根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=和OD的長(zhǎng),可得BD的長(zhǎng);③因?yàn)椤螧AC=90°,根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷;④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷;⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得:S△AOE=S△EOC=OE?OC=,,代入可得結(jié)論.【詳解】①∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠ABC=∠ADC=60°,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE=1,∴△ABE是等邊三角形,∴AE=BE=1,∵BC=2,∴EC=1,∴AE=EC,∴∠EAC=∠ACE,∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°,∴∠ACE=30°,∵AD∥BC,∴∠CAD=∠ACE=30°,故①正確;②∵BE=EC,OA=OC,∴OE=AB=,OE∥AB,∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°,Rt△EOC中,OC=,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠BCD=∠BAD=120°,∴∠ACB=30°,∴∠ACD=90°,Rt△OCD中,OD=,∴BD=2OD=,故②正確;③由②知:∠BAC=90°,∴S?ABCD=AB?AC,故③正確;④由②知:OE是△ABC的中位線,又AB=BC,BC=AD,∴OE=AB=AD,故④正確;⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC=,∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××,∵OE∥AB,∴,∴,∴S△AOP=S△AOE==,故⑤正確;本題正確的有:①②③④⑤,5個(gè),故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明△ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵,并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系.9、A【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度.【詳解】在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=300米,BO=AB?sinα=300sinα米.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB,BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

連接DF,根據(jù)垂徑定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°,根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計(jì)算即可.【詳解】解:連接DF,∵直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,∴,∴∠DCF=∠EOD=30°,∵CD是⊙O的直徑,

∴∠CFD=90°,

∴CF=CD?cos∠DCF=12×=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形,掌握平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、58°【解析】

根據(jù)余角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案.【詳解】解:∠α的余角是:90°-32°=58°.故答案為58°.【點(diǎn)睛】本題考查余角,解題關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90度.12、3【解析】

先把化成,然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行然后合并同類二次根式.13、1.【解析】

根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度,順流速度=靜水速度+水流速度,表示出逆流速度與順流速度,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解問題可解.【詳解】解:設(shè)A港與B港相距xkm,

根據(jù)題意得:,

解得:x=1,

則A港與B港相距1km.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用題,解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程.14、1【解析】解:根據(jù)題意可得x1+x2==5,x1x2==2,∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1.故答案為:1.點(diǎn)睛:本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系,利用一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系:x1+x2=,x1x2=是解題的關(guān)鍵.15、9【解析】解:360÷40=9,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是916、1≤x≤1【解析】

此題需要運(yùn)用極端原理求解;①BP最小時(shí),F(xiàn)、D重合,由折疊的性質(zhì)知:AF=PF,在Rt△PFC中,利用勾股定理可求得PC的長(zhǎng),進(jìn)而可求得BP的值,即BP的最小值;②BP最大時(shí),E、B重合,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=1,即BP的最大值為1;【詳解】解:如圖:①當(dāng)F、D重合時(shí),BP的值最小;根據(jù)折疊的性質(zhì)知:AF=PF=5;在Rt△PFC中,PF=5,F(xiàn)C=1,則PC=4;∴BP=xmin=1;②當(dāng)E、B重合時(shí),BP的值最大;由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1.所以BP的取值范圍是:1≤x≤1.故答案為:1≤x≤1.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換,正確的判斷出x的兩種極值下F、E點(diǎn)的位置,是解決此題的關(guān)鍵.17、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD,AE=CE,推出∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn),∴AD=BD,AE=CE,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,∵∠B=40°,∠C=45°,∴∠B+∠C=85°,∴∠BAD+∠CAE=85°,∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=180°-85°-85°=10°,故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、見解析.【解析】

首先連結(jié)BD,過點(diǎn)B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,表示出S五邊形ACBED,兩者相等,整理即可得證.【詳解】證明:連結(jié)BD,過點(diǎn)B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b1+ab,又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c1+a(b-a),∴ab+b1+ab=ab+c1+a(b-a),∴a1+b1=c1.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的證明,用兩種方法表示出五邊形ACBED的面積是解本題的關(guān)鍵.19、(1)25,90°;(2)見解析;(3)該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征即可求得的值,再乘以360°即得扇形的圓心角;(2)先算出總?cè)藬?shù),再乘以“活動(dòng)時(shí)間為6天”對(duì)應(yīng)的百分比即得對(duì)應(yīng)的人數(shù);(3)先求得“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比,再乘以20000即可.(1)由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90°;(2)“活動(dòng)時(shí)間為6天”的人數(shù),如圖所示:(3)∵“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%,20000×75%=1∴該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1人.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),在中考中極為常見,一般難度不大.20、(1)見解析;(2).【解析】

(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出,再利用DE∥BC,得出∠2=∠3,進(jìn)而得出答案;(2)利用已知得出在Rt△BCD中,∠3=60°,,得出DB的長(zhǎng),進(jìn)而得出EC的長(zhǎng).【詳解】(1)證明:∵AD⊥DB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),∴.∴∠1=∠2.∵DE∥BC,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴BD平分∠ABC.(2)解:∵AD⊥DB,∠A=30°,∴∠1=60°.∴∠3=∠2=60°.∵∠BCD=90°,∴∠4=30°.∴∠CDE=∠2+∠4=90°.在Rt△BCD中,∠3=60°,,∴DB=2.∵DE=BE,∠1=60°,∴DE=DB=2.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系,正確得出DB,DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.21、(1)種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝;(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析:(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝,那么種植B種生姜(30-x)畝,根據(jù):A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量,列方程求解;(2)設(shè)A種生姜x畝,根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,列不等式求x的取值范圍,再根據(jù)(1)的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式,在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值.試題解析:(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝,那么種植B種生姜(30-x)畝,根據(jù)題意,2000x+2500(30-x)=68000,解得x=14,∴30-x=16,答:種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝;(2)由題意得,x≥12設(shè)全部收購該基地生姜的年總收入為y元,則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000,∵y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=10時(shí),y有最大值,此時(shí),30-x=20,y的最大值為510000元,答:種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量,列方程或函數(shù)關(guān)系式.22、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,b的值為﹣1;(1)當(dāng)x<﹣4或0<x<1時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值;(3)一次函數(shù)的解析式為y=x+1【解析】

(1)由題意得到A(1,4),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),根據(jù)待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)解析式為y=;再由點(diǎn)B(﹣4,b)在反比例函數(shù)的圖象上,得到b=﹣1;(1)由(1)知A(1,4),B(﹣4,﹣1),結(jié)合圖象即可得到答案;(3)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=mx+n(m≠0),反比例函數(shù)的解析式為y=,因?yàn)锳(a,4),B(﹣4,b)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),得到,解得p=8,a=1,b=﹣1,則A(1,4),B(﹣4,﹣1),由點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y=mx+n圖象上,得到,解得,即可得到答案.【詳解】(1)若a=1,則A(1,4),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,∴4=,解得k=4,∴反比例函數(shù)解析式為y=;∵點(diǎn)B(﹣4,b)在反比例函數(shù)的圖象上,∴b==﹣1,即反

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