山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)（五四制）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

初一數(shù)學(xué)階段檢測(cè)練習(xí)題一、選擇題（每題3分，滿分36分）1.某市有一天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最低氣溫比最高氣溫低（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．利用最高氣溫減去最低氣溫即可得．【詳解】解：，即這天的最高氣溫比最低氣溫高，故選：A．2.用一個(gè)平面截下列幾何體，截面可能是三角形是（）①正方體②球體③圓柱④圓錐A.① B.①② C.①④ D.①③④【答案】C【解析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無(wú)論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形．【詳解】解：①正方體能截出三角形；②球體不能截出三角形；③圓柱不能截出三角形；④圓錐能截出三角形．故截面可能是三角形的有①④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用平面截幾何體，要考查截面的角度和方向．解題的關(guān)鍵是同時(shí)要掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征．3.在，，，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】先化簡(jiǎn)多重符號(hào)、計(jì)算乘方、計(jì)算絕對(duì)值，再找出正數(shù)即可，此題考查了多重符號(hào)、乘方、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：，，，，在，，，中，正數(shù)是，，共2個(gè)，故選：B4.用四個(gè)相同的小正方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形中，至少有兩種圖形的形狀是相同的，下列四種擺放方式中，不符合要求的是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根首先畫出三視圖,然后判斷從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形中，至少有兩種圖形的形狀是相同的.【詳解】選項(xiàng)主視圖左視圖俯視圖ABCD只有選項(xiàng)D的三視圖兩兩都不相同，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，空間想象能力是關(guān)鍵.5.國(guó)家將建設(shè)世界最長(zhǎng)跨徑的斜拉式大橋，計(jì)劃總投資億元，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：億故選：D．6.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A. B.或 C. D.無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義即可求解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為且兩邊都為整式的等式，一元一次方程的一般形式為，其中．【詳解】∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴且，故選：．7.使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋?，則輸出結(jié)果為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的按鍵和乘方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式；根據(jù)計(jì)算器的順序列出算式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為：；故選：C.8.有理數(shù)、，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸可知，然后進(jìn)行去絕對(duì)值，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸、絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．9.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余輛車，若每人共乘一車，最終剩余個(gè)人無(wú)車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余輛車，每人共乘一車，最終剩余個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．詳解】解：設(shè)有輛車，則可列方程：．故選：A．10.如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形紙片扣掉兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形得到如右圖示的圖形，若右圖周長(zhǎng)為22，則的值是（）A.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形及周長(zhǎng)列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得，解得，故選B．11.對(duì)于有理數(shù)、，定義運(yùn)算，則的值為（）A. B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，故選：A．12.如圖，將形狀、大小完全相同的“·”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，圖1中“·”的個(gè)數(shù)為3，圖2中“·”的個(gè)數(shù)為8，圖3中“·”的個(gè)數(shù)為15，…以此類推，則圖18中“·”的個(gè)數(shù)是（）A.34 B.55 C.360 D.720【答案】C【解析】【分析】本題考查圖形類規(guī)律探索，根據(jù)圖形中“·”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：由圖可知：圖1中“·”的個(gè)數(shù)為3，，圖2中“·”的個(gè)數(shù)為8，，圖3中“·”的個(gè)數(shù)為15，，……以此類推，圖n中“·”的個(gè)數(shù)為，因此圖18中“·”的個(gè)數(shù)是，故選C．二、填空題（每題3分，滿分24分）13.若關(guān)于的方程的解是，則的值是___________．【答案】0.5##【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程等內(nèi)容，依題意，把代入，即可作答．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得，故答案為：．14.如圖是由相同大小的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的形狀圖，搭這個(gè)幾何體最多需要用__________個(gè)小正方體．【答案】7【解析】【分析】本題考查從不同方向觀察幾何體，用小正方體搭建幾何體，根據(jù)所給圖形判斷幾何體的層數(shù)以及每層的行數(shù)、列數(shù)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)從正面和左面看到的形狀圖，可知這個(gè)幾何體有兩層，下面一層3列2行，最多有6個(gè)小正方體，上面一層僅有1個(gè)小正方體，因此搭這個(gè)幾何體最多需要小正方體的個(gè)數(shù)為：，故答案為：7．15.小明利用氣溫計(jì)測(cè)得山頂?shù)臍鉁厥牵瑫r(shí)小亮測(cè)得山腳的氣溫是．已知該地區(qū)海拔每升高米，氣溫下降，則這座山的高度為_____．【答案】米##【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)“高度每增加，氣溫大約降低”列出算式計(jì)算，問題即可解答，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式．【詳解】解：，，，（米），故答案：米．16.某柜臺(tái)銷售員的銷售記錄中有如下記錄：進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣利潤(rùn)率100元

八折根據(jù)表中信息，可求出標(biāo)價(jià)為___________．【答案】元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，故答案為：元．17.若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為___________．【答案】11【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意得到是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，整理可得，然后將整理為，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，∴，∴．故答案為：11．18.若，則值是___________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值、解一元一次方程，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解此題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對(duì)值的定義化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可解答．【詳解】，或，解得：y不存在或故答案為：19.某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：用水量（立方米）單價(jià)（元）剩余部分李阿姨家11月份用水5立方米，交水費(fèi)11元．若李阿姨12月份交水費(fèi)35.8元，則李阿姨12月份用水量是_________．【答案】立方米【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)李阿姨家11月份用水5立方米，交水費(fèi)11元，可知，根據(jù)李阿姨12月份交水費(fèi)元，可知李阿姨12月份用水量大于10立方米，設(shè)李阿姨家12月份用水量為x立方米，列出方程并求解，即可得到答案．【詳解】因?yàn)槔畎⒁碳?1月份用水5立方米，交水費(fèi)11元，所以解得李阿姨家12月份用水量大于10立方米，設(shè)李阿姨家12月份用水量為x立方米，則解得所以李阿姨家12月份用水量是立方米．故答案為：立方米．20.如圖，每個(gè)“”中的三個(gè)有理數(shù)是按同一規(guī)律排列的，則的值是___________．【答案】34【解析】【分析】本題主要考查圖形及數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出且，即：，可得答案．解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．【詳解】解：解：由題意知，每個(gè)“”中的三個(gè)有理數(shù)，左下角的數(shù)是左上角的兩倍減1，且右下角的數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)之和∴且，即：，解得：，故答案為：34．三、解答題（共7道題，滿分60分）21.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是求解絕對(duì)值，有理數(shù)的加減運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先求解絕對(duì)值，再計(jì)算減法運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算即可.【小問1詳解】解：．【小問2詳解】．22.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解答本題的關(guān)鍵；（1）方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化成1得：；【小問2詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化成1得：23.如圖，老師給數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，每個(gè)同學(xué)都選擇一個(gè)自己喜歡的有理數(shù)作為的值輸入，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大家輸出的結(jié)果都是一樣的！你知道這是為什么嗎？請(qǐng)你用你所學(xué)過的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象．【答案】理由見解析．【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算．理解題意，正確列式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：由題意，列代數(shù)式為．結(jié)果為5，不含，所以，不論取何值，輸出結(jié)果都是一樣的．24.已知，求代數(shù)式的值．【答案】；【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用以及整式的化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性求出，，再化簡(jiǎn)，得，代入求值，即可作答．【詳解】解：，，，原式，當(dāng)，，原式．25.2021年，廣州的一家服裝店因新冠疫情的再次出現(xiàn)，將某種自創(chuàng)品牌的服裝打折銷售．如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的7.5折出售，可盈利60元；若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，則虧損60元．（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)為多少元？（2）若這種服裝一共庫(kù)存80件．按著標(biāo)價(jià)8折出售一部分后，將余下服裝按標(biāo)價(jià)的5折全部出售，結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)共獲利2400元，求按8折出售的服裝有多少件？【答案】（1）480元；（2）50件【解析】【分析】（1）首先假設(shè)出每件服裝的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)如果每件服裝按著標(biāo)價(jià)的7.5折出售，可盈利60元．若每件服裝按著標(biāo)價(jià)的5折出售，則虧損60元，可以表示出進(jìn)價(jià)，從而得出等式方程，進(jìn)而求出；（2）可設(shè)按8折出售的服裝有件，根據(jù)等量關(guān)系：共獲利2400元，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為元，依題意有，解得．答：每件服裝的標(biāo)價(jià)為480元．（2）設(shè)按8折出售的服裝有件，依題意有，解得．故按8折出售的服裝有50件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程中打折問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等式，假設(shè)出標(biāo)價(jià)得出等式方程．26.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、之間的距離為20個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)表示的有理數(shù)是8．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在、之間往返運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）點(diǎn)表示數(shù)是___________，點(diǎn)表示的數(shù)是__________；（用含的代數(shù)式表示）（2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，、兩點(diǎn)相遇？此時(shí)點(diǎn)一動(dòng)運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的2倍？【答案】（1），；（2）經(jīng)過，、兩點(diǎn)相遇；點(diǎn)一共運(yùn)動(dòng)了10個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）經(jīng)過1秒或3.5秒，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的2倍．【解析】【分析】本題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用：（1）根據(jù)A位于點(diǎn)B左側(cè)以及兩點(diǎn)之間的距離，可直接求出答案；（2）根據(jù)題意列出方程，即為、兩點(diǎn)相遇相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出路程；（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)、點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，得出，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)且、未相遇時(shí)，得出，求解即可得出答案．【小問1詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)、之間的距離為20個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)表示的有理數(shù)是8，A位于點(diǎn)B左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，根據(jù)題意得：點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：，；【小問2詳解】由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)是，則，解得：，答：經(jīng)過，、兩點(diǎn)相遇，∵，∴點(diǎn)一共運(yùn)動(dòng)了10個(gè)單位長(zhǎng)度；【小問3詳解】當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)、點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，