人教版初中數(shù)學(xué)七下《實數(shù)》單元作業(yè)設(shè)

信息年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期實數(shù)組織自然單元□重組單元信息序號1第6.1(P40-41)2第6.1(P41-44)3第6.1(P44-46)4第6.2(P49-51)5實數(shù)的概念第6.3(P53)6實數(shù)與數(shù)軸、實數(shù)的有關(guān)概念第6.3(P54-56)(一)課標要求了解平方與開平方、立方與開立方互為逆運算，對于一些數(shù)的平方根和立方根學(xué)生會用計算器求；了解無理數(shù)和實數(shù)的定義，知道數(shù)軸上的點與實數(shù)根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)和絕對值的求法，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；能用有理數(shù)本單元學(xué)生需要體驗從具體事例中概括出數(shù)學(xué)符號的過程；掌握簡單的實數(shù)運算，估算能力；對于幾個知識點的學(xué)習(xí)要有數(shù)學(xué)的基本思想和思考方式。1.知識網(wǎng)絡(luò)實數(shù)與數(shù)軸實數(shù)開立方定義《實數(shù)》是《課標(2022年版)》“數(shù)與代數(shù)”中重要的一章。對于實數(shù)，人教版教材安排了2章內(nèi)容，分別是七年級下冊第6單元《實數(shù)》和八年級下冊第16單元《二次根式》。學(xué)生在七年級上冊學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》,在這個基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)《實數(shù)》,符合青(三)學(xué)情分析從學(xué)生的發(fā)展來看：在七年級《有理數(shù)》單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、乘方的定義以及有理數(shù)的運算，在《整式加減》中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了整從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣看：七年級的學(xué)生的思維仍以具體形象為主，對于抽象邏輯思維還有待發(fā)展，課本的編排適合學(xué)生的發(fā)展和認知規(guī)律，從簡單到難，從本單元學(xué)生需要了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，并會用符號表示；了解平方與開平方、立方與開立方互為逆運算，對于一些數(shù)的平方根和立方根學(xué)生會用計算器求；了解無理數(shù)和實數(shù)的定義，知道數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)和絕對值的求法，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；能用有理數(shù)估計無理數(shù)的范圍；對于問題的結(jié)果能按要求取近似值。四、單元作業(yè)設(shè)計思路分層作業(yè)設(shè)計。同步課時均有“基礎(chǔ)性作業(yè)”(所有學(xué)生都需掌握，每課時有3-4每課時題量3大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計體系如下：同步知識練習(xí)同步知識練習(xí)整合知識練習(xí)能力提高練習(xí)拓廣探索練習(xí)五、課時作業(yè)第一課時(6.1平方根)1.作業(yè)內(nèi)容(1)判斷題：①81的算術(shù)平方根是-9;②-8是64的算術(shù)平方根；③0的算術(shù)平方根是1.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級3.作業(yè)分析與設(shè)計思路作業(yè)第一、二題是通過判斷題和求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，鞏固定義和算法，加深學(xué)生對概念的理解，知道負數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負數(shù)；第三題是對算術(shù)平方根符號的運用，對于被開方數(shù)是帶分數(shù)需要化成假分數(shù)再計算。作業(yè)2(興趣性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(3)三階魔方的每一個面是由9塊大小相同小正方形組成的正方形，每塊小正方形的2.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級甲乙丙甲等，邏輯正確、過程合理。錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計思路解決問題。第二課時(6.1平方根)1.作業(yè)內(nèi)容(2)用計算器求下列各式的值(3)比較下列各組數(shù)的大小作業(yè)評價表等級甲乙丙甲等，邏輯正確、過程合理。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計思路作業(yè)第一題是鞏固課本“探究√2的大小”的練習(xí)，加深學(xué)生對夾逼法估算的理解，第二題會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；第三題會用一些適當?shù)姆椒ū容^數(shù)的大小。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。作業(yè)2(興趣性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容5:3.2.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計思路第三課時(6.1平方根)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷下列說法是否正確，并說明理由①49的平方根是7;②2是4的一個平方根；③-5是25的平方根；④64的平方根是±8;(2)求下列各數(shù)的平方根：(3)求下列式子中未知數(shù)的值：①3x2=48;②(x-1)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計思路的理解，第二題利用平方與開平方互為逆運算求一個非負數(shù)的平方根，加深平方根符號的理解；第三題求未知數(shù)的值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思想、觀察能力和運算能力。作業(yè)2(興趣性作業(yè))(1)已知3a+1的立方根是-2,a+b-2的平方根是±3,求a和b的立方根.(2)已知3m+2和5m+6是正數(shù)n的平方根，則這個正數(shù)n的值.(3)如圖所示，在正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，若余下部分的面積為133cm3,求這塊正方形鐵皮原來的邊長.2.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計思路第一課時(6.2立方根)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)64的立方根是(3)求下列各數(shù)的立方根。2.時間要求(10分鐘)等級甲乙丙甲等，邏輯正確、過程合理。錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4作業(yè)分析與設(shè)計意圖殊到一般的設(shè)計是為了讓學(xué)生可以形成知識的類別和遷移，更加利于學(xué)生對立方根概念的理解。第二題是立方根概念和符號的應(yīng)用，此題通過兩種不同的提問方式讓學(xué)生進一步理解符號語言，并能在以后的學(xué)習(xí)中靈活運用。第三題設(shè)計了三題按照從簡單到復(fù)雜生的計算能力，也加強了求立方運算和開立方的互逆運算關(guān)系的理解和認識。作業(yè)2(興趣性作業(yè))(2)求下面各式中x的值。等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級作業(yè)第一題是立方根形式的無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的問題，此題首先使得學(xué)生感受到有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，其次是掌握比較它們大小的方法(立方法),還有就是使得學(xué)生在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)和之前學(xué)習(xí)的平方法比較大小思路一致，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比能力。第二題設(shè)計了解方程問題，解方程學(xué)生有基礎(chǔ)，但是此類方程學(xué)生不會求解，所以使得學(xué)生尋求其他方法將方程轉(zhuǎn)化成x3=a的形式，然后求a的立方根。這里就是將解方程問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的立方根問題，使學(xué)生在轉(zhuǎn)化能力上得到鍛煉。第三題是在學(xué)習(xí)了一個數(shù)的立方根和它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系的基礎(chǔ)上，深入的理解當被開方數(shù)是相反數(shù)，它的立方根也是相反數(shù)的重要關(guān)系，然后解決問題從而鍛煉了學(xué)生的思維能力。第二課時(6.2立方根)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)估計68的立方根在()A.2與3之間B.3與4之間(2)已知一個正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大(3)求下列各式的值。3.評價設(shè)計等級甲乙丙丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第一題讓學(xué)生經(jīng)歷估計68的立方根的大小的過程，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時鞏固了立方法解決問題和加強了對無限不循環(huán)小數(shù)的理解。第二題結(jié)合實際生活中題與解決問題的能力得到提高，并且能夠體會到數(shù)學(xué)源于生活。第三題是求立方根的問是一個減法和乘法算式，這里就要考慮運算順序的問題，就要求學(xué)生知道先求出差和積再去求立方根，要求學(xué)生記住方法不難，關(guān)鍵是原因和道理。作業(yè)2(興趣性作業(yè))(1)已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x+2的算術(shù)平方根.(2)下列式子中，不正確的是()(3)已知2.時間要求(10分鐘)3.評價設(shè)計等級甲乙丙甲等，邏輯正確、過程合理。錯誤、或無過程。甲等，過程合理，答案正確。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第一題涉及算術(shù)平方根和平方根與立方根三方面的知識，是三方面的綜合運平方根和立方根求這個數(shù)，這樣的設(shè)計可以加深學(xué)生對三個概念的認識，更加利于記憶，從而掌握了對一些類似問題的學(xué)習(xí)方法。第二題是選擇題，A選項是針對分數(shù)立方根的針對被開方數(shù)是立方的形式，四個選項從不同方面加強和鞏固學(xué)生的能力。第三題是對書本中探究規(guī)律的題型的應(yīng)用，在已經(jīng)總結(jié)出規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點向右(左)移動面臨選擇哪個條件的問題，這些方面的設(shè)計都是為了鍛煉學(xué)生的觀察和分析問題的能力。第一課時(6.3實數(shù))1.作業(yè)內(nèi)容(1)判斷正誤：①無限小數(shù)是無理數(shù)；②無理數(shù)是無限小數(shù)；③無理數(shù)是含有根號(2)按大小分類，實數(shù)可分為()、()、()。中，無理數(shù)的個數(shù)是()。2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級作業(yè)第一題要求學(xué)生根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷，進一步加強學(xué)生對無理數(shù)的認的掌握情況，實數(shù)的分類有按定義分類和按大小分類兩種。第三題考查學(xué)生對無理數(shù)的幾種常見表現(xiàn)形式的掌握情況：①含有π的數(shù)，②含有根號且被開方數(shù)不能被開盡的式1.作業(yè)內(nèi)容(1)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系的是((2)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：逐次加1),,,有理數(shù)集合{無理數(shù)集合{負實數(shù)集合{2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級甲乙丙甲等，邏輯正確、過程合理。錯誤、或無過程。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級第二課時(6.3實數(shù))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(2)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值(3)計算作業(yè)評價表等級甲乙丙甲等，邏輯正確、過程合理。錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級第一題考查實數(shù)大小的比較，可以借助于數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，將實數(shù)的大小轉(zhuǎn)化為點的位置關(guān)系；也可以利用絕對值法進行比較。第二題要求學(xué)生掌握相反數(shù)的定義及求法和絕對值的意義及性質(zhì)，會根據(jù)所學(xué)的知識解決問題。尤其是第②題，在求絕對值的時候，要判斷π與3的大小，從而確定差的符號；第③題要先化簡后再來求相反數(shù)和絕對值。第三題要求學(xué)生掌握在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用于實數(shù)。第二課時(6.3實數(shù))作業(yè)(興趣性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)①寫一個比2大比3小的無理數(shù)()。(2)計算2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級甲乙丙錯誤、或無過程。丙等，過程不合理或無過程，答案錯誤。丙等，書寫態(tài)度不認真。綜合評價等級4.作業(yè)設(shè)計與分析思路第一題的①題考查估算無理數(shù)的大小，利用算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算：4<5<9,根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2<√5<3,這樣可以得到滿足條件的無理數(shù)；件的整數(shù)。第二題主要考查實數(shù)的綜合運算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值等有關(guān)的知識，加強學(xué)生對實數(shù)運算的能力培養(yǎng)。第三題實數(shù)大小的比較，這里有55的立方根，因此要把三次根號去掉，這樣就要對這三個數(shù)進行求立方，根據(jù)這三個數(shù)的立方大小比較，從而確定它們的立方根的大?。煌ㄟ^此題讓學(xué)生不僅理解數(shù)學(xué)方法在解決數(shù)學(xué)問題的重要性，更促進學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的提升。(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項選擇)①-64的立方根是-4;;2.在-1.732,√2,π,3.14,2+√3,3.212212221,3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為3.下列語句中，正確的是()A.兩個有理數(shù)的和是無理數(shù)B.兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)C.兩個無理數(shù)的積是無理數(shù)D.一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和是無理數(shù)C.-2或12D.-2或-125.下列說法中正確的是()B.若a為實數(shù)，則a的倒數(shù)為-5.√16的算術(shù)平方根是7,一個正數(shù)m的平方根是2a