江蘇省無錫市宜興市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案解析）

江蘇省無錫市宜興市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.將圖1所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案是（）

圖1

C.

2.已知一個(gè)角的余角是20。，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）

A.70°B.80°C.110°D.120°

3.下列說法中正確的是（）

A.-4+3=-7B.-2-2=0C.（-2）3=-6

4.已知2x"+，3與;//是同類項(xiàng)，則〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

5.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.不能說明什么問題

6.若關(guān)于x的方程1+辦=3的解是x=-2,則。的值是（）

A.-2B.-1C.21D.2

7.下列幾何體中，是圓柱的為（）

8.觀察下列式子：第1個(gè)式子：2x4+1=9=32；第2個(gè)式子：6x8+1=49=72；第3

個(gè)式子：14x16+1=225=15?；.......，則第1個(gè)式子的值為（）

A.(2"+1-1)2B.(2A-1)2C.(x3-l)2D.(3x)2

試卷第1頁，共4頁

二、填空題

9.將6300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.若（°-2）~+也+=0,貝!]a+b=.

11.已知一5/了同-（。一4）x-6是關(guān)于x,＞的七次三項(xiàng)式，貝1]/一20+1的值為.

12.現(xiàn)在有一個(gè)長為5cm、寬為6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周,

所得幾何體的體積為cm：（結(jié)果保留萬）

13.某大蒜市場交易今年接近3210億元，3210億元用科學(xué)記數(shù)法表示為億

元.

14.若/a=53°18',則/a的余角的度數(shù)為.

15.若。，b,c是三角形的三邊，貝!]+b—+0+c—.

16.若關(guān)于x的方程（。-1）”-3=0是一元一次方程，貝!|。=.

三、解答題

17.計(jì)算

⑴-22。--(1-卜］卜2；

144

(2)-814-2-x---(-3)H-27.

18.解方程：

（1）2。+2）-3（4了-1）=9。-力；

2x+l

⑵

3

19.如圖是由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面

看這個(gè)幾何體得到的形狀圖.

正面從正面看從左面看從上面看

AC=^CD,AB^4BD8cm,求C。的長.

20.如圖，點(diǎn)C、。是線段28上的點(diǎn),

試卷第2頁，共4頁

ADB

21.如圖，三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,若N3=3N2、Z2=2Z1,求/I、

E

22.某同學(xué)在/,3兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身

聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.

(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？

(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市/所有商品打八五折銷售，超市3全

場購物每滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只

帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一

家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

23.如圖，在“3C中，/B=NC,點(diǎn)。為的中點(diǎn)，NE為一條射線.

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在射線上確定一點(diǎn)尸，使尸到直線直線3C的距離相等(保

留作圖痕跡)；

(2)在(1)的條件下，若AE〃BC,AD=2,連接。尸，則。尸的長為一.

24.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，NAOC與NAOD互補(bǔ)，OM、ON分別是/AOC、

ZAOD的平分線.

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全下列說理過程：

因?yàn)?AOC與NAOD互補(bǔ)，

所以/AOC+ZAOD=180°.

又因?yàn)?AOC+N=180°,

根據(jù),所以/=/.

(2)若/MOC=72。，求NAON的度數(shù).

試卷第3頁，共4頁

M

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.D

【詳解】試題分析：圖形的旋轉(zhuǎn)要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，將圖1以圓心為旋轉(zhuǎn)

中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到A,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到B,旋轉(zhuǎn)360。得到C,旋轉(zhuǎn)180。得到D.

考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn).

2.C

【分析】首先依據(jù)余角的定義求得這個(gè)角的度數(shù)，然后再依據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.

【詳解】解：這個(gè)角是：90°-20°=70°,

這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°-70°=100°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】由有理數(shù)的加法判斷A,由有理數(shù)的減法判斷3,由有理數(shù)的乘方判斷C,由分?jǐn)?shù)

的乘方的含義判斷。.

【詳解】解：A選項(xiàng)：-4+3=-1,故A不正確；

B選項(xiàng)：-2-2=-4,故B不正確；

C選項(xiàng)：（-2）3=-8,故C不正確；

224

D選項(xiàng)：y=j,故D正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，叫做同類

項(xiàng)“，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：〃+1=4,

；.〃=3；

故選：B.

5.A

【分析】利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案.

【詳解】筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線.

答案第1頁，共9頁

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，正確把握它們之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】由x=-2是方程的解，故將x=-2代入原方程中，得到關(guān)于a的方程，求出方程的

解得到a的值即可.

【詳解】解：：關(guān)于x的方程l+ox=3的解是》=-2,

1一2a=3,解得：a=-l,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

熟練掌握方程解的定義是解本題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題考查了幾何體的識(shí)別；熟練掌握簡單的幾何體是解題的關(guān)鍵.根據(jù)簡單幾何圖

的定義即可判斷得出答案.

【詳解】解：A.選項(xiàng)是長方體，不符合題意；

B.選項(xiàng)是圓柱，符合題意；

C.選項(xiàng)是圓錐，不符合題意；

D.選項(xiàng)是三棱柱，不符合題意；

故選：B.

8.A

【分析】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律；根據(jù)已知得出等式左邊第一個(gè)因數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.由題意可知：①等號(hào)左邊是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積（其中第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)因數(shù)大2）與

1的和；右邊是比左邊第一個(gè)因數(shù)大1的數(shù)的平方；②第1個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是22-2，

第2個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是23-2,第3個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是24-2,以此類推，得出第x

個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是22-2,從而能寫出第x個(gè)式子.

【詳解】解：：第1個(gè)式子：2x4+1=9=32,BP（22-2）X22+1=（22-1）2；

第2個(gè)式子：6x8+1=49=7?，BP（23-2）X23+1=（23-1）2；

第3個(gè)式子：14x16+1=225=151BP（24-2）x24+1=（24-1）2；

答案第2頁，共9頁

.?.第尤個(gè)等式為：(2x+1-2)x2x+1+l=(2x+1-l)2.

故選：A.

9.6.3xl06

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行改寫即可.

【詳解】6300000=6,3x10s,

故答案為：6.3xl06.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即把一個(gè)大于0的數(shù)表示成ax10"的形式(其中14“<10,

〃為正整數(shù))，正確確定。的值是解題的根據(jù).

10.1

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出。、6的值，代入所求

代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：???(”2)2+|6+1|=0,

.\a—2=0,6+1=0,

a-2,b=~l.

a+6=2+(-1)=1.

故答案為：1.

11.16或36/36或16

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的定義，代數(shù)式求值；熟練掌握“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)

叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多項(xiàng)式的定義可列出關(guān)系式，求出。的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???-5/儼4)x-6是關(guān)于x,歹的七次三項(xiàng)式，

2+同=7,。-4w0,

解得：a=5或a=—5,

當(dāng)。=5時(shí)，代入〃-24+1可得：原式=52-2x5+1=16;

當(dāng)a=-5時(shí)，代入/-2a+1可得：原式=(-5)-2x(-5)+1=36；

故答案為：16或36.

12.150萬或180萬

【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積x高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情

答案第3頁，共9頁

況.掌握長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是圓柱體，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：^x52x6=150^(cm3)；

②繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：%x6?x5=180萬(cm3)

故答案為：150萬或180萬.

13.3.21X103

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<忖<10,

〃為整數(shù)；確定。和"的值是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解.

【詳解】解：3210億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.21x103億元.

故答案為：3.21X103.

14.36°42'

【分析】相加為90。的兩個(gè)角互為余角，根據(jù)定義解答.

【詳解】解：90o-Za=90°-53o18,=36°42,,

故答案為：36。42'.

【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

15.2b

【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系、整式的加減運(yùn)算；熟練掌握“三角形的兩邊之和大

于第三邊”是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系化簡絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可求解.

【詳解】解：b,。是三角形的三邊，

??a+b>c,b+c>a,

即a+b—c>0,6+c—a>0；

,+b—c|+|Z?+c-ci|

=a+b-c+b+c-a

=2b.

故答案為：2b.

16.-1

【分析】根據(jù)：“含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程，叫做一元一

答案第4頁，共9頁

次方程”，列出方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：同=1,且"140,

??CL——1；

故答案為：-1.

17.(1)-41

⑵一15

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，可用

乘法分配律簡算；

(2)先算乘方，絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減.

【詳解】(1)解：-22-y-22_卜_/]X12

=-4x|-4-^l-jjxl2

…(3+)x12

=-3-3xl2--xl2

6

=-3-36-2

=-41；

(2)-81^2-x---(-3V-27

49v7

44

=-81x-x--(-27)^27

=-16+1

=一15.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算

加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行

有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.熟練掌握有理數(shù)混合

運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵.

18.(l)y=-2

⑵X=1

答案第5頁，共9頁

【分析】(1)按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程

(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求

解.

【詳解】(1)去括號(hào)，得2y+4-12y+3=9-9y,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-y=2,

兩邊同除以一1,得了=-2.

(2)去分母，得5(2x+l)=15-

去括號(hào)，得10x+5=15-3元+3,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得13x=13,

方程兩邊同除以13得尤=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

19.見解析

【分析】根據(jù)該搭建的幾何體，可得從正面看有3歹U,每列小方形數(shù)目為3,1,2；從左面

看有2歹I],每列小方形數(shù)目為3,2；從上面看有3歹U,每列小方形數(shù)目為1,1,2,即可求

解.

【詳解】解：如圖所示.

從正面看從左面看從上面看

【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵.

20.CD=4cm

【分析】利用線段之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：因?yàn)?8=4AD=8cm,

所以BD=2cm,AD=AB-BD=6(cm).

因?yàn)閆C=；CD,ZC+CD=/D,

所以工C￡>+CD=6cm,

2

所以CA=4cm.

答案第6頁，共9頁

【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算.根據(jù)圖形，準(zhǔn)確的得到線段之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

21.Nl=20°,N2=40°,Z3=120°

【分析】利用對(duì)頂角相等，再利用平角180。，列方程計(jì)算解答.

【詳解】解：由圖可知NFOD=N2,

.,.Zl+Z2+Z3=180°,

VZ3=3Z2,Z2=2Z1,

可得：Zl=20°,Z2=40°,Z3=120°.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角相等，根據(jù)平角180。列方程是解題關(guān)鍵.

22.（1）隨身聽和書包的單價(jià)分別為360元，92元

（2）在B超市購買省錢

【分析】（1）設(shè)隨身聽和書包的單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)隨身聽和書包單價(jià)之和是452

元，列方程組求解即可；

（2）根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計(jì)算是否兩家都可以選擇，比較錢數(shù)少的則購買更省錢.

【詳解】（1）解：設(shè)隨身聽和書包的單價(jià)分別為x元，了元.

x+y-452

由題意可得

x=4y-8

x=360

解得

=92

答：隨身聽和書包的單價(jià)分別為360元，92元；

（2）解:4超市需要:452x0.85=384.2（元）；

2超市需要：先購買隨身聽花費(fèi)360元，返券90元，

還需要92-90=2（元），共花費(fèi)360+2=362（元）.

因?yàn)?84.2>362,所以在2超市購買省錢.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目

給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

23.⑴見解析

⑵2百

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理；熟

答案第7頁，共9頁

練掌握“等腰三角形的底邊上的中線和底邊上的高重合；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相

等”是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可推得點(diǎn)尸在的角平分線上，故作

NNOC的角平分線與4E交于點(diǎn)尸，即為所求；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，。工3C；根據(jù)角平分線的定義得到乙4。尸=45。，根據(jù)

平行線的性質(zhì)得乙CUB=N/DC=90。，可得△/。尸是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可

求解.

【詳解】（1）解：作的角平分線與ZE交于點(diǎn)尸，即為所求.如圖：

作法：①以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長度為半徑，畫弧，與/。和。C交于點(diǎn)M和N；②分別以

點(diǎn)W和N為圓