北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題和答案

...wd......wd......wd...九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題〔共10小題〕1．x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，那么m的值是〔〕A．﹣3B．3C．0D．0或32．方程x2=4x的解是〔〕A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=03．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，假設(shè)BG=，那么△CEF的面積是〔〕A．B．C．D．3題4．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，假設(shè)AB=5，BC=6，那么CE+CF的值為〔〕A．11+B．11﹣C．11+或11﹣D．11+或1+5．有一等腰梯形紙片ABCD〔如圖〕，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是〔〕A．直角三角形B．矩形C．平行四邊形D．正方形5題6．如圖是由5個(gè)大小一樣的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為〔〕A．B．C．D．7．以下函數(shù)是反比例函數(shù)的是〔〕A．y=xB．y=kx﹣1C．y=D．y=8．矩形的面積一定，那么它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是〔〕A．正比例函數(shù)B．一次函數(shù)C．反比例函數(shù)D．二次函數(shù)9．一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．極差是5B．中位數(shù)是9C．眾數(shù)是5D．平均數(shù)是910．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全一樣，小明通過(guò)屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，那么口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是〔〕A．24B．18C．16D．6二．填空題〔共6小題〕11．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，那么平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)____．12．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，那么∠BCE=_________度．13．有兩張一樣的矩形紙片，邊長(zhǎng)分別為2和8，假設(shè)將兩張紙片穿插重疊，那么得到重疊局部面積最小是_________，最大的是_________．14．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如以以下圖，那么關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為_(kāi)________．15．一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_________個(gè)黃球．16．如圖，在正方形ABCD中，過(guò)B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過(guò)A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過(guò)H作HP垂直AF交AB于P．假設(shè)CG=3．那么△CGE與四邊形BFHP的面積之和為_(kāi)________．三．解答題〔共11小題〕17．解方程：〔1〕x2﹣4x+1=0．〔配方法〕〔2〕解方程：x2+3x+1=0．〔公式法〕〔3〕解方程：〔x﹣3〕2+4x〔x﹣3〕=0．〔分解因式法〕18．關(guān)于x的方程x2﹣〔m+2〕x+〔2m﹣1〕=0．〔1〕求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．19．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，∠BAC=∠ACD．〔1〕求證：△ABC≌△CDA；〔2〕假設(shè)∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．20．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于點(diǎn)0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F為垂足．設(shè)DC=m，AB=n．〔1〕求證：△ACB≌△BDA；〔2〕求四邊形DEFC的周長(zhǎng)．21．如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．〔1〕請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；〔2〕如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．22．一個(gè)不透明的口袋裝有假設(shè)干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全一樣，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)屢次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：〔1〕求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度〔3〕該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量．23．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．〔1〕求證：△ADC≌△ECD；〔2〕假設(shè)BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．24．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，3〕．雙曲線y=〔x＞0〕的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．〔1〕求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．參考答案一．選擇題〔共10小題〕1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C8．C9．A10．C二．填空題〔共6小題〕11．20%12．5013．14．x＜或0＜x＜15．1516．9三．解答題〔共11小題〕17．．〔1〕．x1=2+，x2=2﹣〔2〕x1=，x2=．〔3〕．18．解答：〔1〕證明：∵△=〔m+2〕2﹣4〔2m﹣1〕=〔m﹣2〕2+4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，〔m﹣2〕2+4＞0，即△＞0，∴關(guān)于x的方程x2﹣〔m+2〕x+〔2m﹣1〕=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕解：根據(jù)題意，得12﹣1×〔m+2〕+〔2m﹣1〕=0，解得，m=2，那么方程的另一根為：m+2﹣1=2+1=3；①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：；該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+=4+；②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；那么該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+2=4+2．19．解答：證明：〔1〕∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，∵AD平分∠FAC，∴∠FAC=2∠CAD，∴∠CAD=∠ACB，∵在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA〔ASA〕；〔2〕∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．20．解答：〔1〕證明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB，∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA，∴OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△ACB與△BDA中，，∴△ACB≌△BDA．〔2〕解：過(guò)點(diǎn)C作CG∥BD，交AB延長(zhǎng)線于G，∵DC∥AG．CG∥BD，∴四邊形DBGC為平行四邊形，∵△ACB≌△BDA，∴AD=BC，即梯形ABCD為等腰梯形，∵AC=BD=CG，∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG，∴∠ACG=90°，AC=BD，CF⊥FG，∴AF=FG，∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，∴CF=．又∵四邊形DEFC為矩形，故其周長(zhǎng)為：2〔DC+CF〕=．21．解答：解：〔1〕如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子．〔2〕過(guò)M作MN⊥DE于N，設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，∴又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=，答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為米．22．解答：解：〔1〕50÷25%=200〔次〕，所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：〔2〕=144°；〔3〕10÷25%×=2〔個(gè)〕，答：口袋中綠球有2個(gè)．23．解答：證明：〔1〕∵四邊形ABDE是平行四邊形〔〕，∴AB∥DE，AB=DE〔平行四邊形的對(duì)邊平行且相等〕；∴∠B=∠EDC〔兩直線平行，同位角相等〕；又∵AB=AC〔〕，∴AC=DE〔等量代換〕，∠B=∠ACB〔等邊對(duì)等角〕，∴∠EDC=∠ACD〔等量代換〕；∵在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD〔SAS〕；〔2〕∵四邊形ABDE是平行四邊形〔〕，∴BD∥AE，BD=AE〔平行四邊形的對(duì)邊平行且相等〕，∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD〔等量代換〕，∴四邊形ADCE是平行四邊形〔對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〕；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC〔等腰三角形的“三合一〞性質(zhì)〕，∴∠ADC=90°，∴?ADCE是矩形．24．解答：解：〔1〕∵BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，3〕，∴BC=2，∵點(diǎn)D為