2024年黑龍江省哈爾濱市第四十七中學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C．1 D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為（）A．3 B． C．12 D．6．在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊BC上，，點(diǎn)H為AF與DG的交點(diǎn)．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）B． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．拋物線的對稱軸為直線 B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．AB兩點(diǎn)之間的距離為5 D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．將4717000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，則________．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．13．計(jì)算：________．14．分解因式：________．15．不等式組的解集是________．16．平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是________．17．如果一個(gè)四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，，是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，，不是“遞減數(shù)”．若一個(gè)“遞減數(shù)”為，則這個(gè)數(shù)為________．18．一個(gè)扇形的面積是，半徑為6cm，則此扇形的圓心角是________．19．如圖，在Rt△ABC中，，于點(diǎn)D，，，點(diǎn)P是Rt△ABC的直角邊的中點(diǎn)，連接PD，則線段PD的長為________．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，連接CE、DE，以CE、DE為邊作菱形CEDF，連接EF交CD于點(diǎn)O，若菱形CEDF的面積為12，，，則線段BE的長________．三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）21．（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22．（本題7分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰直角△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且為直角；（2）在方格紙中畫出以CD為腰的等腰△CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDF的面積為7.5；（3）連接EF，請直接寫出線段EF的長．23．（本題8分）2024年某區(qū)二模剛剛結(jié)束，為統(tǒng)計(jì)該區(qū)應(yīng)試生的考試成績，在考卷中隨機(jī)抽取了部分試卷進(jìn)行抽樣調(diào)查，并對成績進(jìn)行優(yōu)、良、合格、不合格的分級后繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請你估計(jì)該區(qū)7000名學(xué)生中，有多少人的測試成績?yōu)椴缓细瘢?4．（本題8分）在中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF．（1）如圖1，求證：四邊形EBFD是菱形；圖1（2）如圖2，，，請直接寫出圖中的所有等邊三角形．圖225．（本題10分）麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)．已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同．（1）一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃?（2）該農(nóng)場安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成超過于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺(tái)A型收割機(jī)?26．（本題10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接BD，，．（1）如圖1，求證：BD是⊙O的直徑；圖1（2）如圖2，點(diǎn)E在弧AD上，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)F，求證：；圖2（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，，求線段AE的長．圖327．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，直線分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，．（1）求k的值；（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸交直線CD于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t，線段EF的長為d，求d關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；圖1（3）如圖2，在（2）的條件下，，點(diǎn)H在線段AC上，連接HF，，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)N在y軸左側(cè)，連接MN、HN，，，連接BP，作射線NO交BH于點(diǎn)P，交FE的延長線于Q，點(diǎn)K在PQ的延長線上，連接BQ、BK、HK，若以BK、PQ、HK的長為三邊長的三角形面積等于△BQK面積的一半，求K點(diǎn)坐標(biāo)圖2答案1-5：BDDBB 6-10：CCADC11．9 12． 13． 14．15． 16． 17．4312 18．7019．4或 20．21．原式原式22．略23．（1）（人）答：共調(diào)查了100名學(xué)生的成績-（2