2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺第一教研片中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺第一教研片達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%；乙超市一次性降價(jià)40%；丙

超市第一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10%,此時(shí)顧客要購買這種商品，最劃算的超市是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一樣

2.如圖，AB是。O的一條弦，點(diǎn)C是。。上一動點(diǎn)，且NACB=30。，點(diǎn)E,F分別是AC,BC的中點(diǎn)，直線EF與

。。交于G,H兩點(diǎn)，若。。的半徑為6,則GE+FH的最大值為（）

C.10D.12

3.如圖，PA、PB切。O于A、B兩點(diǎn)，AC是。。的直徑，ZP=40°,則NACB度數(shù)是（

A.50°B.60°C.70°D.80°

4.如圖，小島在港口P的北偏西60。方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45。方向勻速駛離

港口，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（）

A.70海里/時(shí)B.73■海里/時(shí)C.7"海里/時(shí)D.280海里/時(shí)

5.如圖，在射線Q4,上分別截取。41=0&,連接AiBi,在HA”3國上分別截取342=8避2,連接從當(dāng)，…按

此規(guī)律作下去，若NAtBiO=a,貝!|NAIOJBIOO=（）

3

OB.B2B,8,B

aaaa

210292018

6.在一幅長80cm,寬50cM的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛

圖的面積是54005?,設(shè)金色紙邊的寬為此加，那么x滿足的方程是（）

Tip■二映m，

A.x2+130%-1400=0B.X2+65X-350=0

C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0

7.有個(gè)零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的主視圖是（）

9.下列圖形都是，由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共

有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）

o

oo

<><><>

<^>

o_

<><>o合oooooOO<>oo

圖①圖②圖③圖④

A.73B.81C.91D.109

10.如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=6,AD=8,將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE,再將△ABE以BE

CF

為折痕向右折疊,AE與CD交于點(diǎn)F,則——的值是（）

CD

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.菱形A3。中，？A60°，其周長為32,則菱形面積為.

12.分解因：x2-4xy-2y+x+4y2=.

13.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8,ZCBA=30°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對

稱，DF_LDE于點(diǎn)D,并交EC的延長線于點(diǎn)F.下列結(jié)論：①CE=CF；②線段EF的最小值為；③當(dāng)AD=2

時(shí)，EF與半圓相切；④若點(diǎn)F恰好落在BC上，則AD=26;⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面

積是16君.其中正確結(jié)論的序號是

14.如果關(guān)于x的一元二次方程左2d—（2k+l）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么攵的取值范圍是.

15.關(guān)于X的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

16.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,NA=30。，BC=2,點(diǎn)D是邊AB上的動點(diǎn)，將△ACD沿CD所在的直線

折疊至ACDA的位置，CA，交AB于點(diǎn)E.若AA，ED為直角三角形，則AD的長為.

B

￡

守/三X/D

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖所示，直線y=-2x+Z>與反比例函數(shù)尸人交于點(diǎn)A、B,與x軸交于點(diǎn)C.

x

（1）若A（-3,機(jī)）、B（1,n）.直接寫出不等式-2x+b>"的解.

x

（2）求sin/OCB的值.

（3）若CB-CA=5,求直線AB的解析式.

18.（8分）如圖，的直徑DF與弦A3交于點(diǎn)E,C為。。外一點(diǎn)，CB±AB,G是直線CD上一點(diǎn)，ZADG^ZABD.

求證：AD?CE=DE?DFi

說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3

步）；

⑵在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明.

①NCDB=NCEB；

@AD//ECi

③NDEC=NADF,且NCZ）E=90°.

19.（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD,將這個(gè)四邊形折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的

直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）

D

20.（8分）如圖1,AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點(diǎn)，DC為半圓。的切線，切點(diǎn)為C.

（1）求證：ZACD=ZB；

21.（8分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000

元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

22.（10分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽的運(yùn)輸成本大大降低.馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩

種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽某加工廠，每次運(yùn)輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的

運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元，A,B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元件）如下表所示：

品種AB

原來的運(yùn)費(fèi)4525

現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020

（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件；

（2）由于該農(nóng)戶誠實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中

B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元.

23.（12分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中指

針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，Ai,A2,4區(qū)域

分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，Bi,Bi,以區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式.

方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時(shí)，所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；

方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時(shí)，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無

優(yōu)惠.

(1)若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為

(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.

甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤

24.解不等式：3x-l>2(x-1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

一！IIII

-3-2-10123

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解析】

根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：

甲為(1-20%)2m=0.64m,

乙為(1-40%)m=0.6m,

丙為(1-30%)(1-10%)m=0.63m,

0.6m<0.63m<0.64m,

,此時(shí)顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對代數(shù)式比較大小.

2、B

【解析】

首先連接OA、OB,根據(jù)圓周角定理，求出NAOB=2NACB=60。，進(jìn)而判斷出AAOB為等邊三角形；然后根據(jù)。O

的半徑為6,可得AB=OA=OB=6,再根據(jù)三角形的中位?線定理，求出EF的長度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí),

它的值最大，進(jìn)而求出GE+FH的最大值是多少即可.

【詳解】

解：如圖，連接OA、OB,

VZACB=30°,

...NAOB=2NACB=60。，

VOA=OB,

/.△AOB為等邊三角形，

的半徑為6,

，AB=OA=OB=6,

二?點(diǎn)E,F分別是AC、BC的中點(diǎn)，

1

；.EF=-AB=3,

2

要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，

:當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí)，它的最大值為：6x2=12,

...GE+FH的最大值為：12-3=1.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題結(jié)合動點(diǎn)考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度.確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

連接BC,根據(jù)題意PA,PB是圓的切線以及/P=40°可得/AOB的度數(shù)，然后根據(jù)OA=OB,可得/CAB的度

數(shù)，因?yàn)锳C是圓的直徑，所以NABC=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出/ACB的度數(shù)。

【詳解】

連接BC.

VPA,PB是圓的切線

???/OAP=/OBP=90°

在四邊形OAPB中，

NOAP+NOBP+4+/AOB=360°

???4=40°

.??/AOB=140。

VOA=OB

；AC是直徑

二/ABC=90°

:.NACB=180°-NOAB-/ABC=70°

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。

4、A

【解析】

試題解析：設(shè)貨船的航行速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)3處，作于點(diǎn)Q.

由題意AP=56海里，P6=4x海里,

在RdAPQ中，ZAPQ=60,

所以PQ=28.

在Rt△尸紗中，ZBPQ=45,

所以PQ=P5xcos45=受X.

2

Ji

所以在X=28,

2

解得：x=7"

故選A.

5、B

【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等用a表示出NA2B2O,依此類推即可得到結(jié)論.

【詳解】

VBIA2=BIB2,ZAiBiO=a,

1

:.ZA2BzO=—a,

2

0P111

同理NA3B3O=—x—a=—7a,

2222

1

NA4B4(D=-7(X,

23

.1

NAnBnO=-----Ta,

2n

._a

NAioBioO=,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次塞

變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

根據(jù)矩形的面積=長、寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：(風(fēng)景畫的長+2個(gè)紙邊的寬度)x(風(fēng)景畫的寬+2個(gè)紙

邊的寬度)=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程.

【詳解】

由題意，設(shè)金色紙邊的寬為X?！?，

得出方程：(80+2x)(50+2x)=5400,

整理后得：X2+65X-350=0

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了由實(shí)際問題得出一元二次方程，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方

程是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可.

【詳解】

解：從正面看一個(gè)正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可:

【詳解】

A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=L

B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：|xy|=3.

C、如圖，過點(diǎn)M作MA，x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)N作NB，x軸于點(diǎn)B,

13

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，SAOAM=SAOAM=-|xy|=-,從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積:

1(1+3)X2=4.

D、根據(jù)M,N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：-xlx6=3.

2

綜上所述，陰影部分面積最大的是C.故選C.

9、C

【解析】

試題解析：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=/+2；

第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；

第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；

第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+l；

第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=1.

故選C.

考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.

10>C

【解析】

由題意知：AB=BE=6,BD=AD-AB=2（圖2中），AD=AB-BD=4（圖3中）;

VCE/7AB,

/.△ECF^AADF,

用CECF1

—一,

ADDF2

即DF=2CF,所以CF：CD=1：3,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，相似三角形的判定與性質(zhì)等，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、3273

【解析】

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8,AC±BD,OA=OC,OB=OD,再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)

等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8,從而得OB=4,在RSAOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4若，繼而求得

AC=2AO=8百，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：???菱形A5C。中，其周長為32,

/.AB=BC=CD=DA=8,AC±BD,OA=OC,OB=OD,

VZA=60°，

/.△ABD為等邊三角形，

.\AB=BD=8,

/.OB=4,

在RtAAOB中，OB=4,AB=8,

根據(jù)勾股定理可得OA=4g",

，AC=2AO=8君,

???菱形ABCD的面積為：1AC-BD=1X873X8=3273.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形性質(zhì)：1.菱形的四個(gè)邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角;

3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.

12、(x-2y)(x-2y+l)

【解析】

根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項(xiàng)一組，第三、四項(xiàng)一組，分組分解后再提公因式即可分解.

【詳解】

x2-4xy-2y+x+4y2

=x2-4xy+4y2-2y+x

=(x-2y)2+x-2y

=(x-2y)(x-2y+l)

13、①③⑤.

【解析】

試題分析:①連接CD,如圖1所示，I?點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，；.CE=CD,二ZE=ZCDE,VDF1DE,/.ZEDF=90°,

.?.ZE+ZF=90°,ZCDE+ZCDF=90°,/.ZF=ZCDF,/.CD=CF,/.CE=CD=CF,二結(jié)論“CE=CF”正確；

②當(dāng)CD_LAB時(shí)，如圖2所示，?；AB是半圓的直徑，.?.NACB=90。，，；AB=8,ZCBA=30°,.,.ZCAB=60°,AC=4,

BC=4V3.VCD±AB,ZCBA=30°,.-.CD=|BC=2A/3.根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB

上運(yùn)動時(shí)，CD的最小值為2有.???CE=CD=CF,，EF=2CD..,.線段EF的最小值為??.結(jié)論“線段EF的最小

值為26”錯(cuò)誤；

③當(dāng)AD=2時(shí)，連接OC,如圖3所示，,.?OA=OC,NCAB=60。，.?.△OAC是等邊三角形，.'.CAuCO,ZACO=60°,

VAO=4,AD=2,/.DO=2,/.AD=DO,/.ZACD=ZOCD=30°,?點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，AZECA=ZDCA,

.*.NECA=30。，...NECO=90。，.?.OCJLEF,；EF經(jīng)過半徑OC的夕卜端，且OCJ_EF,.，.EF與半圓相切，,結(jié)論“EF

與半圓相切”正確；

④當(dāng)點(diǎn)F恰好落在上時(shí)，連接FB、AF,如圖4所示，?.?點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，...EDLAC,...NAGDuSM）。,

；.NAGD=NACB,.".ED//BC,/.AFHC^AFOE,AFH：FD=FC：FE,VFC=-EF,/.FH=-FD,.,.FH=DH,

22

VDE/ZBC,.\ZFHC=ZFDE=90°,，BF=BD,NFBH=NDBH=30。，/.ZFBD=60°,；AB是半圓的直徑，

.,.NAFB=90。，AZFAB=30°,，F(xiàn)B=；AB=4,，DB=4,/.AD=AB-DB=4,，結(jié)論“AD=2君”錯(cuò)誤；

E

圖4

⑤???點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AC對稱，點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于BC對稱，.?.當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑AM與

AB關(guān)于AC對稱，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑NB與AB關(guān)于BC對稱，；.EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，；.S陰影

=2SAABC=2XIAC?BC=AC?BC=4x4邪=1673,，EF掃過的面積為1673，二結(jié)論“EF掃過的面積為1673”正確.

故答案為①③⑤.

考點(diǎn)：L圓的綜合題；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.切線的判定；4.相似三角形的判定與性質(zhì).

1)

14、k>——且kWl

4

【解析】

由題意知，k/L方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

所以△>1,A=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+l>l.

又；方程是一元二次方程，二片1,

/.k>-l/4且片1.

15、m<l

【解析】

根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得出建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

【詳解】

解：由題意知，△=4-4(m-1)20,

m<l,

故答案為：m<l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式小的關(guān)系：△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0,

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵.

16、3-"或1

【解析】

分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)NA，DE=90。時(shí);

情況二：如圖二所示，當(dāng)NA，ED=90。時(shí).

【詳解】

解：如圖，當(dāng)NA，DE=90。時(shí)，AA，ED為直角三角形,

,/ZA'=ZA=30°,

，ZA'ED=60°=ZBEC=ZB,

/.△BEC是等邊三角形，

；.BE=BC=1,

XVRtAABC中，AB=1BC=4,

/.AE=1,

設(shè)AD=A，D=x,貝!!DE=l-x,

?.?RtZkADE中，A'D=V3DE,

?**x=>J3(1-x),

解得x=3-5/3)

即AD的長為3-若；

如圖，當(dāng)NA，ED=90。時(shí)，ZkA'ED為直角三角形,

此時(shí)NBEC=90。，ZB=60°,

.\ZBCE=30°,

1

；.BE=-BC=1,

2

XVRtAABC中，AB=1BC=4,

?\AE=4-1=3,

/.DE=3-x,

設(shè)AD=A，D=x,則

RtAA'DE中，A'D=1DE,即x=l(3-x),

解得x=l,

即AD的長為1；

綜上所述，即AD的長為3-6或1.

故答案為3-6或L

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會運(yùn)用分

類討論是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)x<-3^0<x<l；(2)(3)y=-2x-2y/5.

5

【解析】

(1)不等式的解即為函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)戶&上方的x的取值范圍.可由圖象直接得到.

x

(2)用力表示出0C和。尸的長度，求出CF的長，進(jìn)而求出sin/0C3.

(3)求直線AB的解析式關(guān)鍵是求出b的值.

【詳解】

解：(1)如圖：

由圖象得：不等式-2x+A>幺的解是-3或0<xVl；

X

(2)設(shè)直線A5和y軸的交點(diǎn)為足

bb

當(dāng)j=0時(shí)，x=—,即OC------；

22

：.CF=/0C~+OF2

當(dāng)x=0時(shí)，y=b9即0F=-b.y

OF-922逐

/.sinZOCB=sinZOCF=CF

—與b飛丁

(3)過A作軸，過b作軸，諷AC=&AD=By/BC=^BE=-旦；?AC-BC=1(JA+JB)

22222

=-A/5(XA+XB)+非b=-5,又-2x+&=—,所以-2x2+bx-k-0,x+x=—,-^/5x—+b=-5,：.b=-2亞,

xAB22

y=-2x-2^/5.

【點(diǎn)睛】

這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性.

18、（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

連接A尸，由直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線C。是。。的切線，若證AZ＞CE=

DE?DF,只要征得△AOFS/VDEC即可.在第一問中只能證得NEOC=NZMF=90。，所以在第二問中只要證得NOEC

=NAO尸即可解答此題.

【詳解】

⑴連接AF,

尸是。。的直徑，

：.ZDAF=9Q°,

：.ZF+ZADF=9Q°,

"：ZF^ZABD,ZADG^ZABD,

：.ZF=ZADG,

:.ZADF+ZA￡）G=90°

...直線cz＞是。。的切線

:.ZEDC=90°,

:.ZEDC=ZDAF=90°；

⑵選取①完成證明

?.?直線cz＞是。。的切線，

：.ZCDB^ZA.

'：ZCDB=ZCEB,

:.ZA^ZCEB.

：.AD//EC.

:.NOEC=ZADF.

VZEDC=ZDAF=90°,

：.^ADF^/XDEC.

：.AD；DE=DF：EC.

：.AD?CE^DE*DF.

【點(diǎn)睛】

此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形

式，通過證明三角形相似得出.還要注意構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中的常見輔助線.

19、答案見解析

【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出線段AC的垂直平分線即可得.

【詳解】

如圖所示，直線EF即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)和線段中垂線的尺規(guī)作圖.

20、(1)詳見解析；(2)ZCEF=45°.

【解析】

試題分析：(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角是直角得出NOCO=NAC5=90。，然后根據(jù)等角的余

角相等即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明NCEF=NCFE即可求解.

試題解析：

(1)證明：如圖1中，連接OC.

?；OA=OC,/.Z1=Z2,

是。0切線，：.OC±CD,

：.ZDCO^90°,.,.N3+N2=90°,

：A3是直徑，：.Z1+ZB=9O°,

/.Z3=ZB.

(2)解：VZCEF=ZECD+ZCDE,ZCFE=ZB+ZFDB,

VZCDE=ZFDB,ZECD=ZB,J.ZCEF^ZCFE,

■:NEC尸=90°,

ZCEF=ZCFE=45°.

21、(1)捐款增長率為10%.(2)第四天該單位能收到13310元捐款.

【解析】

(1)根據(jù)“第一天收到捐款錢數(shù)x(1+每次降價(jià)的百分率)、第三天收到捐款錢數(shù)”，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可.

(2)第三天收到捐款錢數(shù)x(1+每次降價(jià)的百分率)=第四天收到捐款錢數(shù)，依此列式子解答即可.

【詳解】

(1)設(shè)捐款增長率為x,根據(jù)題意列方程得：

lOOOOx(l-x)2=12100,

解得xi=0.1,X2=-1.9(不合題意，舍去).

答:捐款增長率為10%.

(2)12100X(1+10%)=13310元.

答：第四天該單位能收到13310元捐款.

22、(1)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，(2