2023年高考考前信息必刷數(shù)學(xué)試卷5（上海專用）（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE12023年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷5（上海專用）一、填空題1．已知集合，，則_________．〖答案〗〖解析〗因?yàn)榧?，，所以．故〖答案〗為：?．雙曲線的右焦點(diǎn)F到其一條漸近線的距離為_____________．〖答案〗2〖解析〗的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為，不妨取，則右焦點(diǎn)F到其一條漸近線的距離為.故〖答案〗為：23．若實(shí)數(shù)、滿足、，則______________．〖答案〗〖解析〗由，得，所以，故〖答案〗為：.4．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以，故〖答案〗為：.5．今年春季流感爆發(fā)期間，某醫(yī)院準(zhǔn)備將2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所學(xué)校，給學(xué)校老師和學(xué)生接種流感疫苗．若每所學(xué)校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，則不同的分配方法數(shù)為______．〖答案〗12〖解析〗從2位醫(yī)生中選1人，從4位護(hù)士中選2人，分到第一所學(xué)校，有＝12種方法，剩下的1位醫(yī)生和剩下的2位護(hù)士只能分到第二所學(xué)校，只有1種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得不同的分配方法共有×1＝12種.故〖答案〗為：12.6．內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積為，則_________〖答案〗〖解析〗由余弦定理可得，所以的面積為所以即，由所以故〖答案〗為：7．已知常數(shù)，的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，則的值為_____________．〖答案〗〖解析〗由已知，則其展開式的通項(xiàng)為，又其二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，則令，即，，又，所以，故〖答案〗為：.8．已知數(shù)列的遞推公式為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_________．〖答案〗〖解析〗由得，又，所以是等比數(shù)列，公比為2，所以，，故〖答案〗為：．9．已知圓柱的上、下底面的中心分別為、，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為_____．〖答案〗〖解析〗如圖所示，設(shè)圓柱的底面圓半徑為，由截面為正方形可知圓柱的高，所以該圓柱的軸截面面積為，解得，該圓柱的側(cè)面積為．故〖答案〗為．10．若函數(shù)（常數(shù)）在區(qū)間沒有最值，則的取值范圍是__________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)椋?，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)（常數(shù)）在區(qū)間沒有最值，所以，解得，所以的取值范圍是故〖答案〗為：.11．已知、、、都是平面向量，且，若，則的最小值為__________.〖答案〗〖解析〗如圖，設(shè)，，，，，則點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，，所以點(diǎn)在射線上，所以，作點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱的點(diǎn)，則，且，所以（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)）所以的最小值為，故〖答案〗為：.12．若關(guān)于的函數(shù)在上存在極小值（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，所以，令，則，所以當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，當(dāng)即時(shí)與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)即時(shí)與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)即，當(dāng)時(shí)即，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)即，當(dāng)時(shí)即，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)的圖象如下所示：即與軸有個(gè)交點(diǎn)，不妨依次設(shè)為、、，則當(dāng)或時(shí)，即，當(dāng)或時(shí)，即，所以在處取得極小值，符合題意，綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.故〖答案〗為：二、單選題13．下列函數(shù)中，既是定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)，又是奇函數(shù)的為（

）A． B．C． D．〖答案〗D〖解析〗對(duì)于A，為奇函數(shù)，是周期函數(shù)，在定義域內(nèi)不單調(diào)，不符合題意，不符合題意；對(duì)于，定義域?yàn)?，所以為奇函?shù)，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，不符合題意；對(duì)于C，，故函數(shù)不是奇函數(shù)，不符合題意；對(duì)于D，，是增函數(shù)，，是奇函數(shù)，滿足題意；故選：D.14．已知直線與直線，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件〖答案〗B〖解析〗由題意，直線，直線，因?yàn)椋傻?，即，解得，所以“”是“”的必要非充分條件.故選：B.15．《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽(yáng)馬”；四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為“鱉臑”.如圖，在塹堵中，，且.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．四棱錐為“陽(yáng)馬”B．四面體為“鱉臑”C．四棱錐體積的最大值為D．過A點(diǎn)作于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作于點(diǎn)F，則面AEF〖答案〗C〖解析〗底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”，∴在塹堵中，，側(cè)棱平面，A選項(xiàng)，∴，又，且，則平面，∴四棱錐為“陽(yáng)馬”，故A正確；B選項(xiàng)，由，即，又且，∴平面，∴，則為直角三角形，又由平面，得為直角三角形，由“塹堵”的定義可得為直角三角形，為直角三角形，∴四面體為“鱉膈”，故B正確；C選項(xiàng)，在底面有，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，最大值為，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?，，，所以平面，故D正確；故選：C16．設(shè)P為曲線C:上的任意一點(diǎn)，記P到C的準(zhǔn)線的距離為d．若關(guān)于點(diǎn)集和，給出如下結(jié)論：①任意，中總有2個(gè)元素；②存在，使得．其中正確的是（

）A．①成立，②成立 B．①不成立，②成立C．①成立，②不成立 D．①不成立，②不成立〖答案〗B〖解析〗曲線C:的焦點(diǎn)，則，由得，點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓，的圓心，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)處時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的軌跡方程為，因?yàn)?，所以點(diǎn)在圓外，則存在，使得兩圓相離，即，故①錯(cuò)誤，②正確.故選：B.三、解答題17．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，O是AC與BD的交點(diǎn)，，，平面ABCD，，M是PD的中點(diǎn)．（1）證明：平面ACM（2）求直線AM與平面ABCD所成角的大?。?）證明：連接，在平行四邊形中，因?yàn)闉榕c的交點(diǎn)，所以為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn),所以.因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平?（2）解：取中點(diǎn),連接,，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),所以,且,由平面，得平面，所以是直線與平面所成的角.因?yàn)榈酌鏋槠叫兴倪呅?，且，，所以，則，在Rt中,,所以,從而，因?yàn)槠矫?平面,，所以在Rt中，，，所以直線與平面所成角大小為.18．已知均為不是1的正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為．（1）設(shè)且，求x的取值范圍；（2）設(shè)，，記，，現(xiàn)將數(shù)列中剔除的項(xiàng)后、不改變其原來順序所組成的數(shù)列記為，求的值．解：（1）由題設(shè)，又且都不為1的正實(shí)數(shù)，所以，而，故.（2）由，，而數(shù)列前100項(xiàng)中有，其中屬于數(shù)列有，所以數(shù)列前100項(xiàng)是的前103項(xiàng)去掉三個(gè)元素，則.19．某城市響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，積極調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，推出多種價(jià)位的新能源電動(dòng)汽車．根據(jù)前期市場(chǎng)調(diào)研，有購(gòu)買新能源車需求的約有2萬人，他們的選擇意向統(tǒng)計(jì)如下：車型ABCDEF價(jià)格9萬元12萬元18萬元24萬元30萬元40萬元占比5%15%25%35%15%5%（1）如果有購(gòu)車需求的這些人今年都購(gòu)買了新能源車，今年新能源車的銷售額預(yù)計(jì)約為多少億元？（2）車企推出兩種付款方式：全款購(gòu)車：購(gòu)車時(shí)一次性付款可優(yōu)惠車價(jià)的3%；分期付款：無價(jià)格優(yōu)惠，購(gòu)車時(shí)先付車價(jià)的一半，余下的每半年付一次，分4次付完，每次付車價(jià)的．①某位顧客現(xiàn)有a萬元現(xiàn)金，欲購(gòu)買價(jià)值a萬元的某款車，付款后剩余的資金全部用于購(gòu)買半年期的理財(cái)產(chǎn)品（該理財(cái)產(chǎn)品半年期到期收益率為1.8%），到期后，可用資金（含理財(cái)收益）繼續(xù)購(gòu)買半年期的理財(cái)產(chǎn)品，問：顧客選擇哪一種付款方式收益更多？（計(jì)算結(jié)果精確到0.0001）②為了激勵(lì)購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品，銀行對(duì)采用分期付款方式的顧客，贈(zèng)送價(jià)值1888元的大禮包，試問：這一措施對(duì)哪些車型有效？（計(jì)算結(jié)果精確到0.0001）解：（1）銷售一輛車的價(jià)格的數(shù)學(xué)期望為：（萬元）（億）所以，今年新能源車的銷售額預(yù)計(jì)約為億元（2）①全款購(gòu)車兩年后資產(chǎn)總額為：（萬元）.分期付款購(gòu)車兩年后資產(chǎn)總額為：（萬元）因?yàn)椋灶櫩瓦x擇全款購(gòu)車方式收益更多.②由①得：,所以.所以，這一措施對(duì)購(gòu)買車型有效．20．在xOy平面上．設(shè)橢圓：，梯形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)均在上，且．設(shè)直線的方程為（1）若為的長(zhǎng)軸，梯形的高為，且在上的射影為的焦點(diǎn)，求的值；（2）設(shè)，直線經(jīng)過點(diǎn)，求的取值范圍；（3）設(shè)，，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．解：（1）因?yàn)樘菪螢榈拈L(zhǎng)軸，的高為，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入橢圓方程得，可得，又因?yàn)樵谏系纳溆盀榈慕裹c(diǎn)，，解得，，.（2）由題意，橢圓：，直線的方程為，設(shè)，則，化簡(jiǎn)得，，得，，，，所以所以的取值范圍為（3）設(shè)直線的方程為，，，聯(lián)立，化簡(jiǎn)得，，，，聯(lián)立，化簡(jiǎn)得，，，所以，化簡(jiǎn)得，即.又的高為，所以將代入化簡(jiǎn)得，.故的面積為定值.21．已知，記，，．（1）試將、、中的一個(gè)函數(shù)表示為另外兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)；（2）借助（1）的結(jié)果，求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)和最小值；（3）)記，a是實(shí)常數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是．已知函數(shù)有三個(gè)不相同的零點(diǎn)．求證：．（1）解：（2）解：利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可求得,令,可求得:令，，，所以，解得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為.（3）證明：由，，令，解得，此時(shí)單調(diào)遞增，令，解得，此時(shí)單調(diào)遞減，因?yàn)楹瘮?shù)有三個(gè)不相同的零點(diǎn).而的零點(diǎn)為1,不妨設(shè),則的零點(diǎn)為.不妨設(shè),則.令，則.令,則,所以當(dāng)時(shí),，所以當(dāng)時(shí),是嚴(yán)格單調(diào)遞增的,所以當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),,則在上單調(diào)遞增，所以在上，,所以.又,所以,即.又函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以，即.綜上,.2023年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷5（上海專用）一、填空題1．已知集合，，則_________．〖答案〗〖解析〗因?yàn)榧?，，所以．故〖答案〗為：?．雙曲線的右焦點(diǎn)F到其一條漸近線的距離為_____________．〖答案〗2〖解析〗的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為，不妨取，則右焦點(diǎn)F到其一條漸近線的距離為.故〖答案〗為：23．若實(shí)數(shù)、滿足、，則______________．〖答案〗〖解析〗由，得，所以，故〖答案〗為：.4．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以，故〖答案〗為：.5．今年春季流感爆發(fā)期間，某醫(yī)院準(zhǔn)備將2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所學(xué)校，給學(xué)校老師和學(xué)生接種流感疫苗．若每所學(xué)校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，則不同的分配方法數(shù)為______．〖答案〗12〖解析〗從2位醫(yī)生中選1人，從4位護(hù)士中選2人，分到第一所學(xué)校，有＝12種方法，剩下的1位醫(yī)生和剩下的2位護(hù)士只能分到第二所學(xué)校，只有1種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得不同的分配方法共有×1＝12種.故〖答案〗為：12.6．內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積為，則_________〖答案〗〖解析〗由余弦定理可得，所以的面積為所以即，由所以故〖答案〗為：7．已知常數(shù)，的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，則的值為_____________．〖答案〗〖解析〗由已知，則其展開式的通項(xiàng)為，又其二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，則令，即，，又，所以，故〖答案〗為：.8．已知數(shù)列的遞推公式為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_________．〖答案〗〖解析〗由得，又，所以是等比數(shù)列，公比為2，所以，，故〖答案〗為：．9．已知圓柱的上、下底面的中心分別為、，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為_____．〖答案〗〖解析〗如圖所示，設(shè)圓柱的底面圓半徑為，由截面為正方形可知圓柱的高，所以該圓柱的軸截面面積為，解得，該圓柱的側(cè)面積為．故〖答案〗為．10．若函數(shù)（常數(shù)）在區(qū)間沒有最值，則的取值范圍是__________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)（常數(shù)）在區(qū)間沒有最值，所以，解得，所以的取值范圍是故〖答案〗為：.11．已知、、、都是平面向量，且，若，則的最小值為__________.〖答案〗〖解析〗如圖，設(shè)，，，，，則點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，，所以點(diǎn)在射線上，所以，作點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱的點(diǎn)，則，且，所以（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)）所以的最小值為，故〖答案〗為：.12．若關(guān)于的函數(shù)在上存在極小值（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，所以，令，則，所以當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，當(dāng)即時(shí)與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)即時(shí)與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)即，當(dāng)時(shí)即，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)即，當(dāng)時(shí)即，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)在處取得極大值，無極小值，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)的圖象如下所示：即與軸有個(gè)交點(diǎn)，不妨依次設(shè)為、、，則當(dāng)或時(shí)，即，當(dāng)或時(shí)，即，所以在處取得極小值，符合題意，綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.故〖答案〗為：二、單選題13．下列函數(shù)中，既是定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)，又是奇函數(shù)的為（

）A． B．C． D．〖答案〗D〖解析〗對(duì)于A，為奇函數(shù)，是周期函數(shù)，在定義域內(nèi)不單調(diào)，不符合題意，不符合題意；對(duì)于，定義域?yàn)?，所以為奇函?shù)，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，不符合題意；對(duì)于C，，故函數(shù)不是奇函數(shù)，不符合題意；對(duì)于D，，是增函數(shù)，，是奇函數(shù)，滿足題意；故選：D.14．已知直線與直線，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件〖答案〗B〖解析〗由題意，直線，直線，因?yàn)?，可?，即，解得，所以“”是“”的必要非充分條件.故選：B.15．《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽(yáng)馬”；四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為“鱉臑”.如圖，在塹堵中，，且.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．四棱錐為“陽(yáng)馬”B．四面體為“鱉臑”C．四棱錐體積的最大值為D．過A點(diǎn)作于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作于點(diǎn)F，則面AEF〖答案〗C〖解析〗底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”，∴在塹堵中，，側(cè)棱平面，A選項(xiàng)，∴，又，且，則平面，∴四棱錐為“陽(yáng)馬”，故A正確；B選項(xiàng)，由，即，又且，∴平面，∴，則為直角三角形，又由平面，得為直角三角形，由“塹堵”的定義可得為直角三角形，為直角三角形，∴四面體為“鱉膈”，故B正確；C選項(xiàng)，在底面有，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，最大值為，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?，，，所以平面，故D正確；故選：C16．設(shè)P為曲線C:上的任意一點(diǎn)，記P到C的準(zhǔn)線的距離為d．若關(guān)于點(diǎn)集和，給出如下結(jié)論：①任意，中總有2個(gè)元素；②存在，使得．其中正確的是（

）A．①成立，②成立 B．①不成立，②成立C．①成立，②不成立 D．①不成立，②不成立〖答案〗B〖解析〗曲線C:的焦點(diǎn)，則，由得，點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓，的圓心，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)處時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的軌跡方程為，因?yàn)?，所以點(diǎn)在圓外，則存在，使得兩圓相離，即，故①錯(cuò)誤，②正確.故選：B.三、解答題17．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，O是AC與BD的交點(diǎn)，，，平面ABCD，，M是PD的中點(diǎn)．（1）證明：平面ACM（2）求直線AM與平面ABCD所成角的大?。?）證明：連接，在平行四邊形中，因?yàn)闉榕c的交點(diǎn)，所以為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn),所以.因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平?（2）解：取中點(diǎn),連接,，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),所以,且,由平面，得平面，所以是直線與平面所成的角.因?yàn)榈酌鏋槠叫兴倪呅危?，，所以，則，在Rt中,,所以,從而，因?yàn)槠矫?平面,，所以在Rt中，，，所以直線與平面所成角大小為.18．已知均為不是1的正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為．（1）設(shè)且，求x的取值范圍；（2）設(shè)，，記，，現(xiàn)將數(shù)列中剔除的項(xiàng)后、不改變其原來順序所組成的數(shù)列記為，求的值．解：（1）由題設(shè)，又且都不為1的正實(shí)數(shù)，所以，而，故.（2）由，，而數(shù)列前100項(xiàng)中有，其中屬于數(shù)列有，所以數(shù)列前100項(xiàng)是的前103項(xiàng)去掉三個(gè)元素，則.19．某城市響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，積極調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，推出多種價(jià)位的新能源電動(dòng)汽車．根據(jù)前期市場(chǎng)調(diào)研，有購(gòu)買新能源車需求的約有2萬人，他們的選擇意向統(tǒng)計(jì)如下：車型ABCDEF價(jià)格9萬元12萬元18萬元24萬元30萬元40萬元占比5%15%25%35%15%5%（1）如果有購(gòu)車需求的這些人今年都購(gòu)買了新能源車，今年新能源車的銷售額預(yù)計(jì)約為多少億元？（2）車企推出兩種付款方式：全款購(gòu)車：購(gòu)車時(shí)一次性付款可優(yōu)惠車價(jià)的3%；分期付款：無價(jià)格優(yōu)惠，購(gòu)車時(shí)先付車價(jià)的一半，余下的每半年付一次，分4次付完，每次付車價(jià)的．①某位顧客現(xiàn)有a萬元現(xiàn)金，欲購(gòu)買價(jià)值a萬元的某款車，付款后剩余的資金全部用于購(gòu)買半年期的理財(cái)產(chǎn)品（該理財(cái)產(chǎn)品半年期到期收益率為1.8%），到期后，可用資金（含理財(cái)收益）繼續(xù)購(gòu)買半年期的理財(cái)產(chǎn)品，問：顧客選擇哪一種付款方式收益更多？（計(jì)算結(jié)果精確到0.0001）②為了激勵(lì)購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品，銀行對(duì)采用分期付款方式的顧