2024年高中物理知識(shí)點(diǎn)釋義：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用-自由落體與豎直上拋

2024年高中物理知識(shí)點(diǎn)釋義：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

的應(yīng)用一自由落體與豎直上拋

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用一自由落體與豎直上拋

1、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其上升階段為勻減速運(yùn)動(dòng)，下

落階段為自由落體運(yùn)動(dòng)。它有如下特點(diǎn)：

(1).上升和下降(至落回原處)的兩個(gè)過(guò)程互為逆運(yùn)動(dòng)，具有

對(duì)稱性。有下列結(jié)論：

①速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置的速度大小相

等、方向相反。

②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降經(jīng)歷的時(shí)間相等。

(2).豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征量：

田

①上升最大高度：Sm=2g.

②上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)

ZT-%

間：g.

(3)處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)注意往返情況。

追及與相遇問(wèn)題、極值與臨界問(wèn)題

一，追及和相遇問(wèn)題

1、追及和相遇問(wèn)題的特點(diǎn)

追及和相遇問(wèn)題是一類常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，從時(shí)間和空間的角度

來(lái)講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置?？梢?jiàn)，相遇的物體必然

存在以下兩個(gè)關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在

一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件。二

是相遇物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的關(guān)系。若物體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)

動(dòng)時(shí)間相等；若甲比乙早出發(fā)At,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為t甲丸乙+At。

要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系。

2、追及和相遇問(wèn)題的求解方法

分析追及與相碰問(wèn)題大致有兩種方法即數(shù)學(xué)方法和物理方法。

首先分析各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，形成清晰的運(yùn)動(dòng)圖景；再根據(jù)相

遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程；最后根據(jù)各物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。

方法1:利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是

先求出在任意時(shí)刻t,兩物體間的距離y=f(t),若對(duì)任何t,均存在

y=f(t)>0,則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t,使得

y=f(t)W,則這兩個(gè)物體可能相遇。其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，

然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=O,若方程f(t)=O無(wú)正實(shí)數(shù)

解，則說(shuō)明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)=O存在正實(shí)數(shù)解，

則說(shuō)明這兩個(gè)物體可能相遇。

方法2：利用圖象法求解。利用圖象法求解，其思路是用位移圖

象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖

象相交，則說(shuō)明兩物體相遇。

3、解“追及、追碰”問(wèn)題的思路

解題的基本思路是(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)出物體

的運(yùn)動(dòng)示意圖(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的

位移方程。注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中(3)由

運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體間關(guān)聯(lián)方程(4)聯(lián)立方程求解。

4、分析“追及、追碰”問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題：

(1)分析“追及、追碰”問(wèn)題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)

系；一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，追和被追物體的

速度相等的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能追上、追不上、兩者距離

有極值的臨界條件。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。其中通過(guò)

畫(huà)草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口，因此

在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫(huà)草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理

解題意，啟迪思維大有裨益。

(2)若被追及的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物

體是否停止。

(3)仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的

隱含條件，如：剛好、恰巧、最多、至少等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界

狀態(tài)，滿足一個(gè)臨界條件。

二，極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的求解方法。

該問(wèn)題關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)

牛頓第二定律的理解與方法應(yīng)用

一，牛頓第二定律的理解。

1、矢量性

合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向

變，加速度方向與合外力方向一致。其實(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形

式就是矢量式。

2、瞬時(shí)性

加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。

3、同一，性（同體性）

m中各物理量均指同一個(gè)研究對(duì)象。因此應(yīng)用牛頓第二定律

解題時(shí)，首先要處理好的問(wèn)題是研究對(duì)象的選擇與確定。

4、相對(duì)性

a=1X

在m中，a是相對(duì)于慣性系的而不是相對(duì)于非慣性系的即a是

相對(duì)于沒(méi)有加速度參照系的。

5、獨(dú)立性

理解一：F合產(chǎn)生的加速度a是物體的總加速度，根據(jù)矢量的合成

與分解，則有物體在x方向的加速度a,；物體在y方向的合外力

產(chǎn)生y方向的加速度為。牛頓第二定律分量式為：

工小=憎a割2號(hào)=嗎。

二方法與應(yīng)用

圖3(a)

1、整體法與隔離法（同體性）

選擇研究對(duì)象是解答物理問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)，在很多問(wèn)題中，涉及

到相連接的幾個(gè)物體，研究對(duì)象的選擇方案不惟一。解答這類問(wèn)

題，應(yīng)優(yōu)先考慮整體法，因?yàn)檎w法涉及研究對(duì)象少，未知量少，

方程少，求解簡(jiǎn)便。但對(duì)于大多數(shù)平衡問(wèn)題單純用整體法不能解

決，通常采用“先整體，后隔離”的分析方法。

2、牛頓第二定律瞬時(shí)性解題法（瞬時(shí)性）

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，做變加

速運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度時(shí)刻都在變化，某時(shí)刻的加速度叫瞬時(shí)

加速度，而加速度由合外力決定，當(dāng)合外力恒定時(shí)，加速度也恒

定，合外力變化時(shí)，加速度也隨之變化，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速

度。解決這類問(wèn)題要注意：

（1）確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力。

（2）當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其它力也發(fā)生變化。

（3）整體法、隔離法的合力應(yīng)用。

3、動(dòng)態(tài)分析法

4、正交分解法（獨(dú)立性）

(1)、平行四邊形定則是矢量合成的普遍法則，若二力合成，通

常應(yīng)用平行四邊形定則，若是多個(gè)力共同作用，則往往應(yīng)用正交

分解法

(2)正交分解法：即把力向兩個(gè)相互垂直的方向分解，分解到直

角坐標(biāo)系的兩個(gè)軸上，再進(jìn)行合成，以便于計(jì)算解題。

5、結(jié)論求解法：結(jié)論：物體由豎直圓周的頂點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿不

同的光滑直線軌道運(yùn)動(dòng)至圓周上另外任一點(diǎn)所用的時(shí)間相同。

三，牛頓定律的應(yīng)用

1、脫離問(wèn)題

一起運(yùn)動(dòng)的兩物體發(fā)生脫離時(shí)，兩物體接觸，物體間的彈力為零，

兩物體的速度、加速度相等。

曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)

1、深刻理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn)

(1)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度

方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

(2)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：2在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)

的瞬時(shí)速度方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。②曲線運(yùn)

動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的。3

做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速

度。

⑶曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向和速度方向不在一直線上，且一

定指向曲線的凹側(cè)。

2、深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解

（1）物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，由已知的

分運(yùn)動(dòng)求跟它們等效的合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成；由已知的合運(yùn)動(dòng)

求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解。

運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系：1分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；2運(yùn)動(dòng)的等

效性（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存）；3運(yùn)動(dòng)的

等時(shí)性；4運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合

成和分解遵循平行四邊形定則。）

⑵互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷

合運(yùn)動(dòng)的情況取決于兩分運(yùn)動(dòng)的速度的合速度與兩分運(yùn)動(dòng)的加速

度的合加速度，兩者是否在同一直線上，在同一直線上作直線運(yùn)

動(dòng)，不在同一直線上將作曲線運(yùn)動(dòng)。

①兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。

③兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線

運(yùn)動(dòng)。

④兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)

也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度的方向與這

兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，否則是曲線運(yùn)動(dòng)。

(3)怎樣確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)

①合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)

②如果選擇運(yùn)動(dòng)的物體作為參照物，則參照物的運(yùn)動(dòng)和物體相對(duì)

參照物的運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。

③進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解時(shí)，在遵循平行四邊形定則的前提下，類似力

的分解，要按照實(shí)際效果進(jìn)行分解。

3、繩端速度的分解

此類有繩索的問(wèn)題，對(duì)速度分解通常有兩個(gè)原則①按效果正交分

解物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度②沿繩方向一個(gè)分量，另一個(gè)分量垂直于

繩。(效果：沿繩方向的收縮速度，垂直于繩方向的轉(zhuǎn)動(dòng)速度)

4、小船渡河問(wèn)題

17、一條寬度為L(zhǎng)的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度

為Vc,那么：

(1)怎樣渡河時(shí)間最短？

(2)若V)Vs,怎樣渡河位移最小？

(3)若Vc〈V”怎樣使船沿河漂下的距離最短？

分析與解：(1)如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意

角。,這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量Vkksin。，渡河所

t=L

需時(shí)間為：‘;仙"

可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sin。增大而減??；當(dāng)。=90°時(shí)，sin

。=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，‘匚.

⑵如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移

等于L,必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指

向河的上游，并與河岸成一定的角度。。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：

Vecos0—Vs-0.

所以。=arccosVs/Vc,因?yàn)镺Wcos。W1,所以只有在V—時(shí),船才

有可能垂直于河岸橫渡。

(3)如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航

向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如

圖2丙所示，設(shè)船頭k與河岸成。角，合速度V與河岸成a角。

可以看出：a角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件

下a角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以V。為半徑畫(huà)圓，當(dāng)V與圓

相切時(shí)，a角最大，根據(jù)cos。=V/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：

0=arccosVc/Vs.

X』=GS.匕COS.“

船漂的最短距離為：匕$洪0.

LL

此時(shí)渡河的最短位移為：Vt.

5、平拋運(yùn)動(dòng)

(1).物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件：只受重力作用，初速度不為零且

沿水平方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類

平拋運(yùn)動(dòng)。

(2).平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平

方向(垂直于恒力方向)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向(沿

著恒力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(3).平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度V。方向?yàn)檠豿軸正方向，豎直

向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)

系下，對(duì)任一時(shí)刻t.

①位移

分位移X=1

合位移S=0r),+(g?2).,tan9=黑-.

。為合位移與x軸夾角.

②速度

合速度”=心+'MW可

分速度吸二三,Vy=gt,

為合速度V與X軸夾角

6K圓周運(yùn)動(dòng)

線速度、角速度、周期間的關(guān)系

皮帶傳動(dòng)問(wèn)題

①皮帶上的各點(diǎn)的線速度大小相等

②同一輪子上的各點(diǎn)的角速度相等，周期相等。

萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)

一，萬(wàn)有引力定律

（1）開(kāi)普勒三定律

①所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的

一個(gè)焦點(diǎn)上。

②對(duì)每個(gè)行星而言太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的

面積

③所有行星軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比

史―

值都相同，即尹二，常用開(kāi)普勒三定律來(lái)分析行星在近日點(diǎn)

和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率的大小。

（2）萬(wàn)有引力定律:

1自然界的一切物體都相互吸引，兩個(gè)物體間的引力的大小，跟

它們的質(zhì)量乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

尸=G呼

2公式：戶，

G=6.67X10個(gè).m2/kg2.

3適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互

作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r指球心間

的距離。

（3）三種宇宙速度:

1第一宇宙速度Vi=7.9Km/s,人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度;

2第二宇宙速度V2=ll.2km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)

射速度；

(3)第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小

發(fā)射速度。

注意：①Vi=7.9Km/s是最小的發(fā)射速度，但是是最大的運(yùn)行速度。

當(dāng)Vi=7.9Km/s時(shí)，衛(wèi)星近表面運(yùn)行，V運(yùn)=7.9Km/s。

②當(dāng)7.9Km/s〈v射〈11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星在離地較遠(yuǎn)處運(yùn)行，v運(yùn)

<7.9km/s

二，萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用:

1、開(kāi)普勒三定律應(yīng)用

所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值

都相等，這就是開(kāi)普勒第三定律，也叫周期定律.我們把行星的橢

圓軌道近似地當(dāng)作圓，若用r代表軌道半徑，T代表公轉(zhuǎn)周期，

則開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式為r3/T2=k.

獷癡3

因用周期T表示，則把3=分4代2入基本方程G等1=冽4胃M即得：產(chǎn)r=券=上

顯然這個(gè)量k只與恒星的質(zhì)量M有關(guān)，而與行星其他任何物理量均無(wú)關(guān)。

2、各物理量與軌道半徑的關(guān)系

若已知人造衛(wèi)星繞地心做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,地球的質(zhì)量為Mo

Xfn，1

由G一=嘰得衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度為X—

rrr

由mJ得衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為：V=榨8-L

由G粵=得衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為：◎=］理8-1

rVr5

.、2I23~~3

由G粵=多f，,得衛(wèi)星運(yùn)行的周期為：T=xr2

r1kT>VGM

,_Mm「/曰Tn曰、l1GM1

由G—=m一?(寸衛(wèi)星運(yùn)仃的動(dòng)能：E=-m------x-

rrri2rr

即隨著運(yùn)行的軌道半徑的逐漸增大，向心加速度an、線速度v、

角速度3、動(dòng)能Ek將逐漸減小，周期T將逐漸增大.

3、會(huì)討論重力加速度g隨離地面高度k的變化情況。

4、會(huì)用萬(wàn)有引力定律求天體的質(zhì)量。

通過(guò)觀天體衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加

速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M。

以地球的質(zhì)量的計(jì)算為例

(1)若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r,根據(jù):

,24病尸

G力岑”月=博月za

，',倚：m地=飛運(yùn)

r

（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和半徑r

珀gGm她M月Lz?

根據(jù)：——、=一月—何B：物邈=7'77

r￡rG

（3）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T

根據(jù)：一冬且二胴月?1，牛和一宗且二加月不得:

?力版=----

超2水?

（4）若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g

G〃軍I="g得：a地=第一一此式通常被稱為黃金代換式。

廠G

5、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的平均密度。

通過(guò)觀測(cè)天體表面運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的周期T,,就可以求出天體的密度

PO

6、會(huì)用萬(wàn)有引力定律求衛(wèi)星的高度。

通過(guò)觀測(cè)衛(wèi)星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半徑

R可以求出衛(wèi)星的高度。

7、會(huì)用萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)恒量關(guān)系式。

8、會(huì)求解衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)與光學(xué)問(wèn)題的綜合題

9、二個(gè)特殊衛(wèi)星

（1）通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）

通訊衛(wèi)星是用來(lái)通訊的衛(wèi)星，相當(dāng)于在太空中的微波中繼站，通

過(guò)它轉(zhuǎn)發(fā)和反射無(wú)線電信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)全地球的電視轉(zhuǎn)播.這種衛(wèi)

星位于赤道的上空，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，猶如懸在空中一樣，

也叫同步衛(wèi)星.

要使衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期必

須相等(即為24小時(shí))；衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向

必須相同，即衛(wèi)星的軌道平面與地軸垂直；又因?yàn)樾l(wèi)星所需的向

心力來(lái)自地球?qū)λ囊Γ较蛑赶虻匦?，因此同步衛(wèi)星的軌道

平面必須通過(guò)地心，即與赤道平面重合。.

因已知T,將狐=筆，八代入基本方程G^=冽笄得：r=

若已知地球的半徑R地=6.4xl()6m,地球的質(zhì)量M=6.0xl()24kg,用

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