2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)八年級下冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（附答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項中，恰好有一項是符合題目要求的)1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A．正三角形B．平行四邊形C．等腰直角三角形D．矩形2.下列各式中，是分式的為()A. B. C.D.3.如圖，要測量B，C兩地的距離，小明想出一個方法：在池塘外取點A，得到線段AB、AC,并取AB，AC的中點D，E，連結(jié)DE，則他只需測量（）xyB’BAA’O第10題A.AB的長B.DE的xyB’BAA’O第10題第3題第3題4．下列調(diào)查適合普查的是()A.調(diào)查全市初三所有學(xué)生每天的作業(yè)量B.了解全省每個家庭月使用垃圾袋的數(shù)量C.了解某廠2016年生產(chǎn)的所有插座使用壽命D.對“天舟一號”的重要零部件進(jìn)行檢查5.下列事件是必然事件的是()A．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點 B．如果a、b都是實數(shù)，那么a?b＝b?aC．購買一張，中獎 D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈6.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.四個角都是直角7.將中的a、b都擴大3倍，則分式的值()A.擴大3倍B.擴大6倍C.擴大9倍D.不變8.某快遞公司的甲、乙兩名快遞員從公司出發(fā)分別到距離公司2400米和1000米的兩地派送快件，甲快遞員的速度是乙快遞員速度的1.2倍，乙快遞員比甲快遞員提前10分鐘到達(dá)派送地點．若設(shè)乙快遞員的速度是x米/分，則下列方程正確的是()A． B．C． D．9.關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為()A.2B.－6C.－2 D.610.如圖，點A坐標(biāo)為(－4，3)，點B坐標(biāo)為(0，8)，將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段A′B′，若點A′恰好落在x軸上，則點B′的坐標(biāo)為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.若分式的值為0，則的值為______.12.如圖，在?ABCD中，的平分線交點AD于點E，則AB=4，BC=5.則DE的長為_______．第13題第13題CEDBADCBAE第12題13.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)92°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B＝．14.已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，則這個菱形的周長是．15.在不透明袋子里裝有顏色不同的8個球，這些球除顏色外完全相同．每次從袋子里摸出1個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，估計袋中白球有__________個．16.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB、CD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果∠BCE=36°，則∠CFE=°．第16題AFMECBD第17題NAMCDBE第18題圖17.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點E在邊AD上，連接BE，將△ABE第16題AFMECBD第17題NAMCDBE第18題圖18.如圖，在菱形ABCD中，AB=8,∠A=120°，M是CD上，DM=3，N是點AB上一動點，四邊形CMNB沿直線MN翻折，點C對應(yīng)點為E，當(dāng)AE最小時,AN=.三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(8分)計算：（1）；（2）；(8分)解方程：（1）；（2）．(6分)化簡代數(shù)式，然后從－1，0，1中選取一個合適的m的值代入求值．OyxABC22.(6分)如圖所示，△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－OyxABC（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1C1，畫出△AB1C1.（2）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2.（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.23.(8分）2023年4月23日是第28個世界讀書日，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間（用t表示，單位：小時），采用隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按、、、、分為五個等級，并依次用A、B、C、D、E表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）若該校共有學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)．24．(8分）已知：如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，且AE=CF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形.（2）若四邊形DEBF是矩形，∠AED=130°,求∠AOD的度數(shù).AADFECBO25.(10分)如圖，將四邊形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B的對應(yīng)點B’恰好落在射線BD上，旋轉(zhuǎn)后的四邊形為AB’C’D’，連接BC’交AD于點E．（1）如圖①，若四邊形ABCD為正方形，則四邊形ABDC’是________．（填序號）①平行四邊形；②矩形；③菱形；（2）如圖②，若四邊形ABCD為矩形，若AB=6，BC=8，B’C’交AD于點F，求EF的長.（3）如圖③，若BC’與AD互相平分，求證:AB//CD．（12分）如圖①，在?ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC邊上的高為4,點E是邊AD上一動點.尺規(guī)作圖：請在圖①中作菱形AEFG，使點F，G在邊BC上．（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）聰明的你一定會發(fā)現(xiàn)，可作出的菱形的個數(shù)隨著點E的位置變化而變化．請直接寫出菱形的個數(shù)及對應(yīng)的AE的長的取值范圍．AABDCE?圖①AABDC備用圖答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項中，恰好有一項是符合題目要求的)1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.A10.C二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)112.113.44°14.2015.216.63°17.18.7三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.OyxOyxABCC1B1A2B2C2（本題每小題2分）60406040（2）420…………8分24.（方法不唯一，合理即可給分）（1）證明：在?ABCD中，OA=OC,OB=OD.…………2分∵AE=CF∴OA－AE=OC－CF即OE=OF…………3分∴四邊形DEBF是平行四邊形.…………4分（2）∵四邊形DEBF是矩形∴OE=OD∴∠ODE=∠OED…………6分∵∠AED+∠OED=180°∴∠OED=180°-∠AED=50°∴∠AOD=180°-∠ODE-∠OED=80°…………8分25、解：由旋轉(zhuǎn)可知：四邊形為正方形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；故①；………………2分（2）連接，，，與相交于點．∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∴，∵，∴．又，∴．∴．又，∴四邊形是平行四邊形．∴．…………4分∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，設(shè)，則，由旋轉(zhuǎn)可知：，∵，，，∴，∴，在中，，即，解得：，即；…………6分（3）證明：連接，，連接交于點．