浙江省杭州市2024年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．如圖，∠1與∠2是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角2．已知是方程的一個解，則的值為（）A． B． C． D．3．計算：（）A． B． C． D．4．若分式的值為零，則的值為（）A． B． C． D．5．解方程組時，，得（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．7．小明、小聰參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試，根據(jù)測試成績繪制成如圖折線統(tǒng)計圖。則下列判斷正確的是（）A．次集訓(xùn)中兩人的測試成績始終在提高B．次集訓(xùn)中小明的測試成績都比小聰好C．次集訓(xùn)中小明的測試成績增量（最好成績最差成績）比小聰大D．相鄰兩期集訓(xùn)中，第期至第期兩人測試成績的增長均最快8．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，則必定成立的是（）A． B．C． D．9．如圖，邊長為的大正方形剪去個邊長為的小正方形，做成一個無蓋紙盒．若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為：，則根據(jù)題意可知，滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．10．設(shè)，，，，其中，，給出以下結(jié)論：當時，；不論為何值，．則下列判斷正確的是（）A．，都對 B．，都錯C．對，錯 D．錯，對二、填空題11．計算：=。12．分解因式：．13．已知關(guān)于的多項式是一個完全平方式，則．14．如圖，已知，求的度數(shù)完成下面的說理過程；已知，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，得又根據(jù)，得，而，所以．15．小明對本校部分學(xué)生進行最喜愛的運動項目問卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知最喜愛足球運動的人數(shù)比最喜愛游泳的人數(shù)多人，則參加這次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；參加問卷調(diào)查的學(xué)生中，其中最喜愛籃球運動的人數(shù)．16．用如圖中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有張正方形紙板和張長方形紙板若做了豎式紙盒個，橫式紙盒個，恰好將庫存的紙板用完小聰在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中長方形紙板數(shù)字被墨水污染了，只記得這個數(shù)字比略大些，是，，，，中某個數(shù)字，則這個數(shù)字是，按照上述條件，最后做成的橫式紙盒比豎式紙盒多個三、解答題17．以下是小明計算的解答過程：解：原式．小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．18．已知三個整式，，．（1）從中選出兩個進行加法運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解；（2）從中選出兩個分別作為分式的分子與分母，要求這個分式不是最簡分式，并對這個分式進行約分．19．解下列方程（組）（1）；（2）．20．為迎接杭州亞運會的召開，某校決定在全校范圍內(nèi)開展亞運知識的宣傳教育活動為了了解宣傳效果，隨機抽取部分學(xué)生，并在活動前、后對這些學(xué)生進行了兩次跟蹤測評，兩次測評中所有同學(xué)的成績沒有低于分，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖每一組包含左端值，不包含右端值和頻數(shù)表宣傳活動后亞運知識成績頻數(shù)表：成績頻數(shù)（1）本次活動共抽取學(xué)生；（2）宣傳活動前，在抽取的學(xué)生中成績?nèi)藬?shù)最多一組的組中值是分；（3）表中的，宣傳活動后，在抽取的學(xué)生中分數(shù)高于分的至少有人，至多有人；（4）小聰認為，宣傳活動后成績在的人數(shù)為，比活動前減少了人，因此學(xué)校開展的宣傳活動沒有效果請你結(jié)合統(tǒng)計圖表，說一說小聰?shù)目捶ㄊ欠裾_為什么？21．（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中的值從，，中選取一個．22．如圖，已知，．（1）試問與相等嗎？請說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．23．有個如圖的邊長分別為，的小長方形，拼成如圖的大長方形．（1）觀察圖，請你寫出，滿足的等量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）；（2）將這個圖的小長方形放入一個大長方形中，擺放方式如圖所示（小長方形都呈水平或豎直擺放），圖中的陰影部分分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．記陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長分別為，，試求的值；若陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，求，的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】914．【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；115°15．【答案】240；8016．【答案】2005；19717．【答案】解：小明的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：．18．【答案】（1）解：或（2）解：或19．【答案】（1）解：原方程兩邊同乘，去分母得，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為得：，檢驗：將代入中，得，則原分式方程的解為：（2）解：原方程組整理得，得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為20．【答案】（1）100人（2）65（3）28；70；86（4）解：小聰?shù)目捶ú徽_，理由如下：宣傳活動前分以上的有人，所占的百分比，宣傳活動后分以上的有人，所占的百分比，學(xué)校開展的宣傳活動有效果，小聰?shù)目捶ú徽_．21．【答案】（1）解：原式（2）解：原式；，，當時，原式．22．【答案】（1）解：與相等，理由如下：∵，，，同角的補角相等