高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練32二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題理北師大版

課時(shí)規(guī)范練32二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題基礎(chǔ)鞏固組1.若點(diǎn)(m,1)在不等式2x+3y-5>0所表示的平面區(qū)域內(nèi),則m的取值范圍是()A.m≥1 B.m≤1 C.m<1 D.m>12.(2018安徽六安舒城中學(xué)仿真(三),3)若x,y滿足x+y-1≥0,x-A.8 B.7 3.(2018廣東陽(yáng)春一中模擬,4)若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組x-2y+1≥0,y≥xA.,2 B.[0,2] C.12,2 D.[0,2]4.(2018吉林長(zhǎng)春高三質(zhì)監(jiān)(二),6)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)滿足線性條件x-y+2≥0,x+yA.1 B.2 5.(2018山東臨沂沂水一中三模,11)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x≥43A.-3, B.-3,C.-3, D.-13,536.(2018寧夏銀川四模,6)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y-A.(0,1) B.(0,1]C.[1,+∞) D.22,+∞7.(2018江西南昌聯(lián)考,9)已知實(shí)數(shù)x,y滿足:x2-x≤y2-y,0≤y≤1A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.{-1,1}8.(2018江蘇南通聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y-2≥0,x+2y9.(2018福建三明質(zhì)檢,15)若直線ax+y=0將平面區(qū)域Ω=(x,y)x≥0,10.(2018云南紅河一模,14)已知x+y-1≥0,x+11.(2018北京海淀區(qū)二模,13)A,B兩個(gè)居民小區(qū)的居委會(huì)欲組織本小區(qū)的中學(xué)生利用雙休日去市郊的敬老院參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng).兩個(gè)校區(qū)每位同學(xué)的往返車費(fèi)及服務(wù)老人的人數(shù)如下表:A小區(qū)B小區(qū)往返車費(fèi)3元5元服務(wù)老人的人數(shù)5人3人根據(jù)安排,去敬老院的往返總車費(fèi)不能超過(guò)37元,且B小區(qū)參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)的同學(xué)比A小區(qū)的同學(xué)至少多1人,則接受服務(wù)的老人最多有人.

綜合提升組12.(2018江西南昌二模,6)已知點(diǎn)P(m,n)在不等式組x2+y2≤50A.[-52,52] B.[-52,-5]C.[-52,1] D.[-5,1]13.(2018江西南昌測(cè)試八,5)已知f(x)=x2+ax+b,0≤f(1)≤1,9≤f(-3)≤12,則z=(a+1)2+(b+1)2的最小值為()A.22 B. C.14.(2018山西太原一模,7)已知不等式ax-2by≤2在平面區(qū)域{(x,y)||x|≤1且|y|≤1}上恒成立,則動(dòng)點(diǎn)P(a,b)所形成平面區(qū)域的面積為()A.4 B.8 15.(2018江西贛州一聯(lián),14)已知平面區(qū)域Ω:x-y+2≥0,x創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2018河南一模,7)設(shè)不等式組x+y≤4,y-x≥0,x-1≥0表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若圓C:(x+1)2+yA.(0,5)∪(13,+∞) B.(13,+∞)C.(0,5) D.[5,17.(2018湖北武漢調(diào)研,10)若x,y滿足|x-1|+2|y+1|≤2,則M=2x2+y2-2x的最小值為()A.-2 B.2C.4 D.-參考答案課時(shí)規(guī)范練32二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題1.D由2m+3-5>0,得m>12.B作出題設(shè)約束條件可行域,如圖△ABC內(nèi)部(含邊界),作直線l:x+2y=0,把直線l向上平移,z增加,當(dāng)l過(guò)點(diǎn)B(3,2)時(shí),z=3+2×2=7為最大值.故選B.3.B繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,目標(biāo)函數(shù)表示坐標(biāo)原點(diǎn)到可行域內(nèi)點(diǎn)的距離的平方,則目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)(0,0)處取得最小值:zmin=02+02=0,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(1,1)處取得最大值:zmax=12+12=2,故x2+y2的取值范圍是[0,2].故選B.4.C畫(huà)出線性條件x-y+2≥0,x+y≥0,5x+y-8≤0表示的可行域,由x5.A先作出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域,如圖所示,解方程組x=43,3x+y-6=0得A43,2,yx=y-0x-0表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的直線的斜率,所以當(dāng)點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí),斜率最大=243=32,6.Dx2+y此區(qū)域?yàn)殚_(kāi)放區(qū)域,所以距離可以無(wú)限大,由圖像可知最近距離為原點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離,所以由點(diǎn)到直線距離公式可得:最短距離d=|0+0-1故選D.7.A構(gòu)造二次函數(shù)f(t)=t2-t,由函數(shù)的單調(diào)性可知,f(x)≤f(y),得到自變量離軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大,故x-12≤-y直線斜率為-a,由圖像可得到-1<-a<1即-1<a<1.故選A.8.4畫(huà)出2x+y-2≥0,x+2y-4≤0,x-y-1≤0表示的可行域,如圖,直線(k-1)x-y+k-2=0過(guò)定點(diǎn)(9.或-繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,由題意可知,該平面區(qū)域的面積:S=×OB×AC=×1×2=1,直線ax+y=0的斜率為k=-a,當(dāng)a<0時(shí),如圖所示,聯(lián)立方程組:ax+y=0,x+y=1可得D11-a,aa-1,此時(shí)S△OCD=×1×10.[-6,2]由z=2x-y?y=2x-z,則z表示直線y=2x+b在y軸上截距的相反數(shù).如圖,易知當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)直線在y軸上的截距最小為-2,z取最大值為2;當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)直線在y軸上的截距最大為6,z取最小值為-6.所以,z=2x-y的取值范圍是[-6,2].11.35設(shè)A,B兩小區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為x,y,受到服務(wù)的老人人數(shù)為z,則z=5x+3y,且y-x≥1,3x+5y≤37,x≥1,x,y∈Z作出可行域,如圖平移直線z=5x+3y,由圖可知,當(dāng)直線z=12.C作出約束條件所表示的平面區(qū)域,如圖所示,由x2+y2=50,2x-又因?yàn)辄c(diǎn)P(m,n)在不等式組x2所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-52,1],故選C.13.B因?yàn)?≤f(1)≤1,9≤f(-3)≤12,所以1+a+b≥0,1+a+b≤1,9-3a+b≥9,9-3a+b≤12,1+a+b≥0,a14.A令z=ax-2by.∵不等式ax-2by≤2在平面區(qū)域{(x,y)||x|≤1且|y|≤1}上恒成立,∴函數(shù)z=ax-2by在可行域要求的條件下,zmax=2恒成立,畫(huà)出平面區(qū)域{(x,y)||x|≤1且|y|≤1},如圖所示:當(dāng)直線ax-2by-z=0過(guò)點(diǎn)(1,1)或點(diǎn)(1,-1)或(-1,1)或(-1,-1)時(shí),有:a-2b≤2,a+2b∴所求的面積S=2×12×4×1=4,故選A15.355畫(huà)出可行域如下圖所示,由圖可知,兩平行線最短距離為點(diǎn)A(0,2)到直線2x+y-5=0的距離,即d=|0+216.A作出不等式組x+y≤4,y-x≥0,x-1≥0表示的平面區(qū)域,得到如圖的△MNP及其內(nèi)部,其中M(1,1),N(2,2),P(1,3).∵圓C:(x+1)2+y2=r2(r>0)表示以C(-1,0)為圓心,半徑為r的圓,∴由圖可得,當(dāng)半徑滿足r<CM或r>CP時(shí),圓C不經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn),∵CM=(1+1)2+12=5,17.D令t=2x,22t-1+2|y+A(2,0),B(