2021-2022學(xué)年日照市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2021-2022學(xué)年日照市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（

）．A．

B．C．

D．2．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A．棱柱B．正方形C．圓柱D．圓錐4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+47．下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則方程的解為（）A．， B．， C．， D．，10．若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無(wú)交點(diǎn)，則有()A．k1＋k2＞0 B．k1＋k2＜0 C．k1k2＞0 D．k1k2＜0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如果，那么______．12．如圖，已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且，DE∥BC，設(shè)、，那么______（用、表示）．13．有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下：則，y2=_____，第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_____．（用含字母x和n的代數(shù)式表示）．14．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根是0，則k的值是______．15．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是▲16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖,已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn),A在B左側(cè),點(diǎn)C是點(diǎn)A下方,且AC⊥x軸.(1)已知A(－3，0),B(－1，0),AC=OA．①求拋物線解析式和直線OC的解析式；②點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng),Q從O出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)記為M,當(dāng)2PM=QM時(shí),求t的值(直接寫出結(jié)果,不需要寫過(guò)程)(2)過(guò)C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(diǎn)(E、F在x軸下方),過(guò)E作EG⊥x軸于G,連CG,BF,求證：CG∥BF18．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．19．（8分）如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）濟(jì)南國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示．滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/m041224…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．21．（8分）我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？22．（10分）如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的直線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC∥BF．（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；（2）若tan∠F=，CD=a，請(qǐng)用a表示⊙O的半徑；（3）求證：GF2﹣GB2=DF?GF．23．（12分）如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m．當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，m＝．半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C．①直接寫出m的取值范圍是．②當(dāng)BC＝2時(shí)，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求tan∠AOB的值．24．為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,水價(jià)分為三個(gè)階梯，價(jià)格表如下表所示：某市自來(lái)水銷售價(jià)格表類別月用水量（立方米）供水價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）居民生活用水階梯一0~18（含18）1.901.00階梯二18~25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi)）（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費(fèi)為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，對(duì)比即可得.【詳解】，解不等式①得，x>-3，解不等式②得，x≤2，在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.2、A【解析】

試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．3、C【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.故選C.4、A【解析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

欲求S1+S1，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1．【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，

∴S1+S1=4+4-1×1=2．

故選D．6、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算即可得出答案．【詳解】A、a3?a2=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a﹣2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣2=，故C選項(xiàng)正確；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．8、C【解析】

首先根據(jù)拋物線的開口方向可得到a＜0，拋物線交y軸于正半軸，則c＞0，而拋物線與x軸的交點(diǎn)中，﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1說(shuō)明拋物線的對(duì)稱軸在﹣1～0之間，即x=﹣＞﹣1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對(duì)稱軸x=﹣＞﹣1，且c＞0；①由圖可得：當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，故①正確；②已知x=﹣＞﹣1，且a＜0，所以2a﹣b＜0，故②正確；③拋物線對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，又c＞0，故abc＞0，所以③不正確；④由于拋物線的對(duì)稱軸大于﹣1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；因此正確的結(jié)論是①②④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），∴方程一定有一個(gè)解為：x=﹣1，∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），∴方程的解為：，．故選C．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．10、D【解析】當(dāng)k1，k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象有交點(diǎn)；當(dāng)k1，k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無(wú)交點(diǎn)，即可得當(dāng)k1k2＜0時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無(wú)交點(diǎn)，故選D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、；【解析】

先對(duì)等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再求解.【詳解】∵∴3x＝5x－5y∴2x＝5y∴【點(diǎn)睛】本題考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù),DE∥BC，結(jié)合平行線分線段成比例來(lái)求.【詳解】∵，DE∥BC，∴，∴==.∵，∴∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.13、【解析】

根據(jù)題目中的程序可以分別計(jì)算出y2和yn，從而可以解答本題．【詳解】∵y1=，∴y2===，y3=，……yn=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn．14、2．【解析】試題解析：由于關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，把x=2代入方程，得，解得，k2=2，k2=2當(dāng)k=2時(shí)，由于二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2=2，方程不是關(guān)于x的二次方程，故k≠2．所以k的值是2．故答案為2．15、1．【解析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x－2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值：方程兩邊都乘以（x－2）得，2－x－m=2（x－2）．∵分式方程有增根，∴x－2=1，解得x=2．∴2－2－m=2（2－2），解得m=1．16、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．【詳解】由題意可知：1﹣x≥0，∴x≤1故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答即可．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)①y=－x2－4x－3；y=x；②t=或；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)把A(－3，0),B(－1，0)代入二次函數(shù)解析式即可求出；由AC=OA知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-3),故可求出直線OC的解析式；②由題意得OP=2t,P(－2t，0)，過(guò)Q作QH⊥x軸于H,得OH=HQ=t,可得Q(－t,－t),直線PQ為y＝－x－2t，過(guò)M作MG⊥x軸于G,由，則2PG＝GH，由，得，于是，解得，從而求出M(－3t,t)或M（），再分情況計(jì)算即可；(2)過(guò)F作FH⊥x軸于H，想辦法證得tan∠CAG=tan∠FBH，即∠CAG=∠FBH，即得證.【詳解】解：(1)①把A(－3，0),B(－1，0)代入二次函數(shù)解析式得解得∴y=－x2－4x－3；由AC=OA知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-3),∴直線OC的解析式y(tǒng)=x；②OP=2t,P(－2t，0)，過(guò)Q作QH⊥x軸于H,∵QO=,∴OH=HQ=t,∴Q(－t,－t),∴PQ：y＝－x－2t，過(guò)M作MG⊥x軸于G,∴，∴2PG＝GH∴，即，∴，∴，∴M(－3t,t)或M（）當(dāng)M(－3t,t)時(shí)：，∴當(dāng)M（）時(shí)：，∴綜上：或(2)設(shè)A(m,0)、B(n,0),∴m、n為方程x2－bx－c=0的兩根，∴m+n=b,mn＝－c,∴y＝－x2+(m+n)x－mn＝－(x－m)(x－n),∵E、F在拋物線上，設(shè)、，設(shè)EF：y＝kx+b,∴，∴∴∴，令x＝m∴＝∴AC=,又∵,∴tan∠CAG=，另一方面：過(guò)F作FH⊥x軸于H，∴，，∴tan∠FBH=∴tan∠CAG=tan∠FBH∴∠CAG=∠FBH∴CG∥BF【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)及正確作出輔助線進(jìn)行求解.18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．19、（1）；（2）（0，）或（0，4）．【解析】試題分析：（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中，即可得出二次函數(shù)的解析式；（2）本題要分兩種情況進(jìn)行討論：①PB=AB，先根據(jù)拋物線的解析式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)，也就知道了PB的長(zhǎng)，由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；②PA=AB，此時(shí)P與B關(guān)于x軸對(duì)稱，由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），∴，∴；（2）∵拋物線的解析式為，∴令，則，∴B點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣4），AB=，①當(dāng)PB=AB時(shí)，PB=AB=，∴OP=PB﹣OB=．∴P（0，），②當(dāng)PA=AB時(shí)，P、B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴P（0，4），因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，4）．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．20、（1）20s；（2）【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y＝840時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）∵該拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y＝2x2+2x，當(dāng)y＝840時(shí)，2x2+2x＝840，解得：x＝20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)；（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，∴向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式為y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律．21、客房8間,房客63人【解析】

設(shè)該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)該店有間客房,則解得答:該店有客房8間,房客63人.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應(yīng)用題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠OAB=∠OBA，然后根據(jù)OA⊥CD得到∠OAB+∠AGC=90°，從而推出∠FBG+∠OBA=90°，從而得到OB⊥FB，再根據(jù)切線的定義證明即可．（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ACF=∠F，根據(jù)垂徑定理可得CE=CD=a，連接OC，設(shè)圓的半徑為r，表示出OE，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出r．（3）連接BD，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠DBG=∠ACF，然后求出∠DBG=∠F，從而求出△BDG和△FBG相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式表示出BG2，然后代入等式左邊整理即可得證．【詳解】解：（1）證明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∵OA⊥CD，∴∠OAB+∠AGC=90°．又∵∠FGB=∠FBG，∠FGB=∠AGC，∴∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°．∴OB⊥FB．∵AB是⊙O的弦，∴點(diǎn)B在⊙O上．∴BF是⊙O的切線．（2）∵AC∥BF，∴∠ACF=∠F．∵CD=a，OA⊥CD，∴CE=CD=a．∵tan∠F=，∴，即．解得．連接OC，設(shè)圓的半徑為r，則，在Rt△OCE中，，即，解得．（3）證明：連接BD，∵∠DBG=∠ACF，∠ACF=∠F（已證），∴∠DBG=∠F．又∵∠FGB=∠FGB，∴△BDG∽△FBG．∴，即GB2=DG?GF．∴GF2﹣GB2=GF2﹣DG?GF=GF（GF﹣DG）=GF?DF，即GF2﹣GB2=DF?GF．23、（1）；（2）①；②△AOB與半圓D的公共部分的面積為；（3）tan∠AOB的值為或．【解析】

（1）根據(jù)題意由勾股定理即可解答（2）①根據(jù)題意可知半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，和當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí)，求出兩種情況m的值即可②如圖，連接DC，得出△BCD為等邊三角形，可求出扇形ADC的面積，即可解答（3）根據(jù)題意如圖1，當(dāng)OB＝AB時(shí)，內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)B在同一條直線上，作AH⊥OB于點(diǎn)H，設(shè)BH＝x，列出方程求解即可解答如圖2，當(dāng)OB＝OA時(shí)，內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)O在同一條直線上，作AH⊥OB于點(diǎn)H，設(shè)BH＝x，列出方程求解即可解答【詳解】（1）當(dāng)半圓與數(shù)軸相切時(shí)，AB⊥OB，由勾股定理得m＝，故答案為．（2）①∵半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)m＝，當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí)，m＝7+4＝11，∴半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為．故答案為．②如圖，連接DC，當(dāng)BC＝2時(shí)，∵BC＝CD＝BD＝2，∴△BCD為等邊三角形，∴∠BDC＝60°，∴∠ADC＝120°，∴扇形ADC的面積為，