廣東省梅州市重點中學(xué)2022年高考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

22

1.已知雙曲線C：二—與=1（。>0，6>0）的右焦點與圓（X—2）2+/=5的圓心重合，且圓M被雙曲

ab

線的一條漸近線截得的弦長為2&，則雙曲線的離心率為（）

A.2B.V2C.73D.3

2.x<l是x+』<—2的（）條件

X

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

3.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)/（%）滿足（1—。〃力+十/'（%）>0,若產(chǎn)/0+2）-/是奇函數(shù)，則不等式

龍?/（尤）-2*|<0的解集是（）

A.(-co,2)B.(-8,1)C.(2,+<x>)D.(L+8)

4.設(shè)a=ln3,則8=炮3,則（）

A.a+b>a—b>abB.a+b>ab>a—bC.a—b>a+b>abT）.a—b>ab>a+b

5.如圖所示，直三棱柱的高為4,底面邊長分別是5,12,13,當(dāng)球與上底面三條棱都相切時球心到下底面距離為8,

則球的體積為（）

C.D.

"二-22

6.《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化.如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、

艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中表示一個陽爻，表示一個陰爻）若從八卦中任取兩卦，

這兩卦的六個爻中恰有兩個陽爻的概率為（）

7.已知函數(shù)y（x）=2sin（ox+e）-l（?＞0,。＜。＜萬）的一個零點是?，函數(shù)丁=/（%）圖象的一條對稱軸是

直線x=-g,則當(dāng)。取得最小值時，函數(shù)/（%）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.3k7T----,3k7T-----（左wZ）B.3k7l--,3k7l--（左eZ）

L36__36

2萬71

C.2k?！?-,2k;i--（左wZ）D.2k7l--,2k7l--（左wZ）

3636

8.“夕=-7Tg”是“函數(shù)/（x）=sin（3無+。）的圖象關(guān)于直線》=-TT￡對稱”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.已知公差不為0的等差數(shù)列｛凡｝的前〃項的和為工，％=2,且4，%，生成等比數(shù)列，則工=（）

A.56B.72C.88D.40

10.已知復(fù)數(shù)z=（2+s”是純虛數(shù),其中。是實數(shù)，則Z等于（）

1-Z

A.2zB.-2zC.iD.-z

11.設(shè)平面1與平面夕相交于直線相，直線。在平面a內(nèi)，直線/?在平面廣內(nèi)，且相則”是“a的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.即不充分不必要條件

12.歐拉公式為*=cosx+，sinx,（i虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù),

建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，e家表

示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.甲，乙兩隊參加關(guān)于“一帶一路”知識競賽，甲隊有編號為1,2,3的三名運動員，乙隊有編號為1,2,3,4的四

名運動員，若兩隊各出一名隊員進(jìn)行比賽，則出場的兩名運動員編號相同的概率為.

14.如圖所示，平面BCCiBi，平面ABC,NABC=120。，四邊形BCGBi為正方形，且AB=BC=2,則異面直線BCi

與AC所成角的余弦值為.

l(a〉6〉0)的離心率為e,歹是「的右焦點，點P是「上第一角限內(nèi)任意一點,

uuuuumUUUUULU

（?e=2OP（2>0）,FQOP=Q,若4<e,則e的取值范圍是

16.已知圓C：/+/+8*+◎-5=0經(jīng)過拋物線E：%2=4y的焦點，則拋物線E的準(zhǔn)線與圓C相交所得弦長是

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：/-4x-4=0,以坐標(biāo)原點。為極點，x軸的正半軸為極軸建

7T

立極坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為6=1(peR).

(1)求拋物線C的極坐標(biāo)方程；

(2)若拋物線C與直線/交于A,3兩點，求目的值.

18.(12分)已知在A6c中，內(nèi)角AB,C所對的邊分別為a,b,c,若a=l,A=^,且Qc—2b=l.

(1)求cos。的值;

（2）求ABC的面積.

19.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸正半軸為始邊的銳角a的終邊與單位圓。交于點A,且點A的縱坐

標(biāo)是浮

（2）若以x軸正半軸為始邊的鈍角0的終邊與單位圓。交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為一正，求a+尸的值.

5

-=J3

20.（12分）在直角坐標(biāo)系xQy中，曲線G的參數(shù)方程為"―"C°Sa（e為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正

y=sina

半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線。2的極坐標(biāo)方程為夕sin（6+：）=2后.

（1）寫出G的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點P在G上，點。在上，求|PQ|的最小值以及此時P的直角坐標(biāo).

X=1+COS0

21.（12分）在平面直角坐標(biāo)系“Oy中，曲線C的參數(shù)方程為.（。為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，”軸

y=sin/

的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線I的極坐標(biāo)方程為夕sin16+?）=2點.

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線/的直角坐標(biāo)方程;

（2）若射線6=a0<a</與曲線（7交于點4（不同于極點O）,與直線/交于點3,求\OA\m一居

|OB?1V的l最大值。

22.（10分）如圖所示，已知AC,平面COE,BDAC,_ECD為等邊三角形,尸為邊瓦>上的中點，且

CD=BD=2AC=2.

(I)求證：CFP面ABE；

(II)求證：平面平面6￡>E;

(III)求該幾何體￡-ABDC的體積.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.A

【解析】

2b

由已知，圓心”到漸近線的距離為可得6=又°=2=/+〃，解方程即可.

y/a2+b2

【詳解】

由已知，c=2,漸近線方程為法土分=0,因為圓"被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為20，

所以圓心M到漸近線的距離為而-(叵I?=6=耳+7=:b,故。=后丁=1,

所以離心率為e=f=2.

a

故選：A.

【點睛】

本題考查雙曲線離心率的問題，涉及到直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的運算能力，是一道容易題.

2.B

【解析】

利用充分條件、必要條件與集合包含關(guān)系之間的等價關(guān)系，即可得出。

【詳解】

設(shè)P：x<1對應(yīng)的集合是A=(-00,1),由X+,<一2解得X<0且Xw-1

X

q：X+，<-2對應(yīng)的集合是5=(—8,—1),(-1,0),所以3.4,

JC

故無<1是x+,<-2的必要不充分條件，故選B。

X

【點睛】

本題主要考查充分條件、必要條件的判斷方法——集合關(guān)系法。

設(shè)A={x1尤ep},B=,

如果3,則"是q的充分條件；如果a-3則，是q的充分不必要條件；

如果5口4,則0是q的必要條件；如果3*4,則。是q的必要不充分條件。

3.A

【解析】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=[⑴,根據(jù)已知條件判斷出g(X)的單調(diào)性.根據(jù)y=/(%+2)-e3是奇函數(shù)，求得.”2)的值，

由此化簡不等式尤?/(無)-Ze*<0求得不等式的解集.

【詳解】

構(gòu)造函數(shù)g(x)=xj"),依題意可知g(x)=07)"⑴+『/(x)〉0,所以g(x)在R上遞增.由于

y=/(x+2)—e3是奇函數(shù)，所以當(dāng)x=0時，y=/(2)-e3=0,所以/(2)=e3,所以g(2)=21E=2e.

由尤?/(龍)-2二|<0得g(%)=*?：("<2e=g(2),所以x<2,故不等式的解集為(—8,2).

故選：A

【點睛】

本小題主要考查構(gòu)造函數(shù)法解不等式，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔

題.

4.A

【解析】

根據(jù)換底公式可得〃再化簡a+b,a—比較ln3/nlO-l」nlO+l的大小，即得答案.

InlO

【詳解】

”=坨3=味|。3=麗

1II3In3(In10+1)_In3_ln3(lnl0-l)

a+b=ln3+，a-

InWIn10-nInlOIn10

In3xln3

ab=

In10

ln3>O,lnlO>0,顯然。+6>。一4

3e<10,/.In(3e)<In10,BPIn3+1<In10,/.In3<In10-1,

In3xIn3In3(in10-1)

,即。/?<。一人

In10In10

綜上，a+b>a-b>ab.

故選：A.

【點睛】

本題考查換底公式和對數(shù)的運算，屬于中檔題.

5.A

【解析】

設(shè)球心為一,三棱柱的上底面的內(nèi)切圓的圓心為該圓與邊--切于點根據(jù)球的幾何性質(zhì)可得

為直角三角形，然后根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出圓二半徑，進(jìn)而求得球的半徑，最后可求出球的體積.

【詳解】

如圖，設(shè)二棱柱為_且_-；1—'高―」.

<<<.

所以底面--------為斜邊是--的直角三角形，設(shè)該三角形的內(nèi)切圓為圓-,圓-與邊--切于點

-i-iUJ-i-

則圓-.的半徑為..一：.

所以

即球二的半徑為

所以球二的體積為.

，:7二

□X(2^3)J=

故選A.

【點睛】

本題考查與球有關(guān)的組合體的問題，解答本題的關(guān)鍵有兩個:

(1)構(gòu)造以球半徑二、球心到小圓圓心的距離二和小圓半徑二為三邊的直角三角形，并在此三角形內(nèi)求出球的半徑,

這是解決與球有關(guān)的問題時常用的方法.

若直角三角形的兩直角邊為-斜邊為-，則該直角三角形內(nèi)切圓的半徑，合理利用中間結(jié)論可提

(2)LXXX口

高解題的效率.

6.C

【解析】

分類討論，僅有一個陽爻的有坎、艮、震三卦，從中取兩卦；從僅有兩個陽爻的有巽、離、兌三卦中取一個，再取沒

有陽爻的坤卦，計算滿足條件的種數(shù)，利用古典概型即得解.

【詳解】

由圖可知，僅有一個陽爻的有坎、艮、震三卦，從中取兩卦滿足條件，其種數(shù)是穹=3；

僅有兩個陽爻的有巽、離、兌三卦，沒有陽爻的是坤卦，此時取兩卦滿足條件的種數(shù)是=3,于是所求的概率

3+33

~CT~14'

O

故選：C

【點睛】

本題考查了古典概型的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，分類討論，數(shù)學(xué)運算的能力，屬于基礎(chǔ)題.

7.B

【解析】

根據(jù)函數(shù)/(%)的一個零點是x=￡,得出/g1=0,再根據(jù)x=—￡是對稱軸，得出-Jo—e=g+keZ,

31”662

求出W的最小值與對應(yīng)的（P,寫出/（X）即可求出其單調(diào)增區(qū)間.

【詳解】

八一J?八c.（萬①）1八.（兀3、1

依題顯得，/I-I=2sinl-^-+I—1=0,即sin3-+'=—,

.7TCO_TC_TCCi）-7uTC.?.?z

解hT得----卜（p=27k、7i—或---&cp=2k2兀?----（其中,&￡Z）.①

3636

（兀co）

又SH1------+0=±1,

16）

即-----（p=k3萬H（其中左3WZ）.②

62

由①一②得；——（2左]_左3）%_彳或《-=（2左2_k3）萬+耳，

222

即G=2（2Al—左3）—1或0=2（2左2—左3）+§（其中女1，女2，左3WZ）,因此。的最小值為

因為5皿1一拳+0]=5111]—:1+0]=±1,所以一匕+°=1+左萬（左eZ）.

jrjr八/\（2兀兀、（2兀、

又Ov0V?,所以夕=,+§，所以f=2sin—x+—+—j—1=2cos—x+—J—1,

2715TC7C

令2左萬一萬<—JTH——<2kji（左EZ）,則3左1------<x<3k7i-----（kwZ）.

3936

57r71

因此，當(dāng)。取得最小值時，/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間是3k7i--,3k7i--（左wZ）.

36

故選：B

【點睛】

此題考查三角函數(shù)的對稱軸和對稱點，在對稱軸處取得最值，對稱點處函數(shù)值為零，屬于較易題目.

8.A

【解析】

JT7

先求解函數(shù)/Xx）的圖象關(guān)于直線工=-石對稱的等價條件，得到夕=左乃+工冬左eZ,分析即得解.

88

【詳解】

7T

若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線X=-g對稱，

則3x+（p=k/c+%,keZ,

7

解得°=左》+—肛左wZ,

8

冗

故"0=—?，，是“函數(shù)f(%)=sin(3x+°)的圖象關(guān)于直線x=-7gT對稱”的充分不必要條件.

88

故選：A

【點睛】

本題考查了充分不必要條件的判斷，考查了學(xué)生邏輯推理，概念理解，數(shù)學(xué)運算的能力，屬于基礎(chǔ)題.

9.B

【解析】

d=%%=(%+2d)2=%(%+8d),將q=2代入，求得公差d,再利用等差數(shù)列的前〃項和公式計算即可.

【詳解】

由已知，?3=aia9>4=2,故(q+2d)2=%(1+8d),解得d=2或d=0(舍)，

故=2+(”一1)義2=2”,S&=8(4；“8)=4Q+2X8)=72.

故選：B.

【點睛】

本題考查等差數(shù)列的前〃項和公式，考查等差數(shù)列基本量的計算，是一道容易題.

10.A

【解析】

對復(fù)數(shù)z進(jìn)行化簡，由于z為純虛數(shù)，則化簡后的復(fù)數(shù)形式中，實部為0,得到。的值，從而得到復(fù)數(shù)z.

【詳解】

(2+az)i—a+2z(-a+2z)(l-7)2-aa+2.

z—i-z—i+i—(I+Z)(I-J)

2—a

因為z為純虛數(shù)，所以——=0,得a=2

2

所以z=2i.

故選A項

【點睛】

本題考查復(fù)數(shù)的四則運算，純虛數(shù)的概念，屬于簡單題.

11.A

【解析】

試題分析：a_Lp,b±m(xù).「又直線a在平面a內(nèi)，所以a_Lb,但直線--不一定相交，所以"aJ_p"是"a_Lb"

的充分不必要條件，故選A.

考點：充分條件、必要條件.

12.A

【解析】

計算啟=cos工+isin工」+走3得到答案.

3322

【詳解】

根據(jù)題意*=cos尤+，sinx,故＞'=cos工+/sin2=工+丫3/，表示的復(fù)數(shù)在第一象限.

3322

故選：A.

【點睛】

本題考查了復(fù)數(shù)的計算，意在考查學(xué)生的計算能力和理解能力.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

1

13.1

4

【解析】

出場運動員編號相同的事件顯然有3種，計算出總的基本事件數(shù)，由古典概型概率計算公式求得答案.

【詳解】

甲隊有編號為1,2,3的三名運動員，乙隊有編號為1,2,3,4的四名運動員，

出場的兩名運動員編號相同的事件數(shù)為3,

出現(xiàn)的基本事件總數(shù)“=3x4=12,

31

則出場的兩名運動員編號相同的概率為二=：.

124

故答案為：一

4

【點睛】

本題考查求古典概率的概率問題，屬于基礎(chǔ)題.

14.漁

4

【解析】

將AC平移到和BQ相交的位置，解三角形求得線線角的余弦值.

【詳解】

過B作5D//AC,過C作CD//A6,畫出圖像如下圖所示，由于四邊形ABC。是平行四邊形，故班）//AC,所

以/Cd。是所求線線角或其補角?在三角形中，忸。1|=|。1。|=2血,3。=2百，故

8+12—8A/6

cosZCjBD=

2x272x2734

【點睛】

本小題主要考查空間兩條直線所成角的余弦值的計算，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.

-H]

【解析】

由于點P在橢圓上運動時，0尸與X軸的正方向的夾角在變，所以先設(shè)NFOQ=，，又由/。?OP=0,可知

2ccossin

2（ccos6>,ccossin,從而可得P—；,而點尸在橢圓上，所以將點尸的坐標(biāo)代入橢圓方程

IX4,

中化簡可得結(jié)果.

【詳解】

設(shè)=P（尤,y）,ZFOQ=0,貝!|Q（ccos?accosOsind）,

由法（彳>0）,得小吃,經(jīng)竽竺],代入橢圓方程，

c2cos40c2cos26^sin26^.片..b2cos26/^八八八八l#一

得——5—+--------5-------=丸2（節(jié)，化簡得節(jié)〉------廠（0。o<6<90。）怛成工，

abaa1+cos0

1（J?

由此得勺之上，即。222c2,故0,-^—.

a22I2_

故答案為：

I2J

【點睛】

此題考查的是利用橢圓中相關(guān)兩個點的關(guān)系求離心率，綜合性強，屬于難題.

16.476

【解析】

求出拋物線的焦點坐標(biāo)，代入圓的方程，求出。的值，再求出準(zhǔn)線方程，利用點到直線的距離公式，求出弦心距，利

用勾股定理可以求出弦長的一半，進(jìn)而求出弦長.

【詳解】

拋物線E：必=4'的準(zhǔn)線為y=-l,焦點為(0,1),把焦點的坐標(biāo)代入圓的方程中，得。=4,所以圓心的坐標(biāo)為

(-4,-2),半徑為5,則圓心到準(zhǔn)線的距離為1,

所以弦長=2A/52-12=4A/6-

【點睛】

本題考查了拋物線的準(zhǔn)線、圓的弦長公式.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

1?

17.(1)p1sin20-4pcos61-4=0(2)|AB|=—

【解析】

⑴利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式x=〃cos6,y=〃sin。,即可求得結(jié)果.

⑵由夕的幾何意義得-夕2〔?將6=:代入拋物線C的方程，利用韋達(dá)定理8+夕2=|，夕戶2=-修，即

可求得結(jié)果.

【詳解】

(1)因為x=/7cos。，y=psin^,

2

代入y2—4%一4=0得夕之sin0-4/7cos。一4=0,

所以拋物線C的極坐標(biāo)方程為p2sin26—42cos6—4=0.

(2)將6=1代入拋物線C的方程得等—2夕—4=0,

816

=

所以夕1+夕2=耳，P\P1一~

I12/、2/6464256

=

|Pi_A|(A+A)-4夕172二豆+5二-^-

所以Ml—0l=g'

由夕的幾何意義得，=g.

【點睛】

本題考查直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，考查極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)學(xué)運算的能力，難

度一般.

18.(1)--；(2)B

24

【解析】

JT5

(1)將a=l代入等式，結(jié)合正弦定理將邊化為角，再將A=—及8C代入，即可求得COSC的值；

66

(2)根據(jù)(1)中cosC的值可求得C和3,進(jìn)而可得b=a=l,由三角形面積公式即可求解.

【詳解】

(1)由后一2人=1,得辰-2b=a，

由正弦定理將邊化為角可得"sinC-2sinB=sinA，

'：A=~,

6

B=—7T—C,

6

y/3sinC-2sin-n-C--,化簡可得7§sinC_2x」cosC--2xginC=L

16)2222

解得cosC=—

2

(2),在中，cosC--,

2

.?C-9

3

71

:?B=TI-A-C=—

69

:?b=a=',

,01…r111占g

??S=-absmC=—x1x1x—=—?

ABRCr2224

【點睛】

本題考查了正弦定理在邊角轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用，正弦差角公式的應(yīng)用,三角形面積公式求法，屬于基礎(chǔ)題.

19.(1)(2)a+/3=—

54

【解析】

(1)依題意，任意角的三角函數(shù)的定義可知,s%a=巫，進(jìn)而求出cosa=之叵.

1010

在利用余弦的和差公式即可求出cosL-y

(2)根據(jù)鈍角B的終邊與單位圓交于點3,且點B的橫坐標(biāo)是-手，得出cos,=，進(jìn)而得出sin(3=子，利用

正弦的和差公式即可求出sin(a+，)=#,結(jié)合c為銳角，/為鈍角，即可得出。，的值.

【詳解】

解：因為銳角戊的終邊與單位圓交于點A,點A的縱坐標(biāo)是畫,

10

所以由任意角的三角函數(shù)的定義可知,si〃a=?

10

從而COS6Z=Jl—sin2a=2^

10

3TC.3兀

(1)于是cos1a一曰=cos6/cos——+smasin—

44

3所、+眄_7|

1010一一彳

(2)因為鈍角￡的終邊與單位圓交于點3,且點3的橫坐標(biāo)是-正,

5

所以cos0=~~~，從而sin/3=Jl-cos?"=~~

于是sin（a+分）=sinacosJ3+cosasinp

+外空

1052

n37c

因為。為銳角,￡為鈍角，所以?！?/p>

從而。+尸=+.

【點睛】

本題本題考查正弦函數(shù)余弦函數(shù)的定義，考查正弦余弦的兩角和差公式，是基礎(chǔ)題.

丫231

20.(1)G：—+/=1.C2：x+y—4=0；(2)歸。二=及，此時「(一，一).

322

【解析】

丫2

試題分析：(1)G的普通方程為3~+9=1,G的直角坐標(biāo)方程為1+y-4=。；(2)由題意，可設(shè)點尸的直角坐

標(biāo)為(百cos%sina)nP到C2的距離d(a)=十出)譽na-4|=^+2￡)_2|

一V23

7T31

n當(dāng)且僅當(dāng)。=2E+F(左eZ)時，d(a)取得最小值，最小值為0,此時P的直角坐標(biāo)為(三,二).

622

丫2

試題解析：(I)G的普通方程為\+丁=1,。2的直角坐標(biāo)方程為x+y-4=0.

(2)由題意，可設(shè)點P的直角坐標(biāo)為(Gcosa,sina),因為C2是直線，所以IPQI的最小值即為P到C2的距離d(a)

的最小值，d(a)=函c°sqina—4|=也?+2E)-2|.

V23

7T31

當(dāng)且僅當(dāng)。=2版+合(左eZ)時，d(a)取得最小值，最小值為0,此時P的直角坐標(biāo)為(三二).

考點：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

【方法點睛】參數(shù)方程與普通方程的互化：把參數(shù)方程化為普通方程，需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，選取適當(dāng)?shù)南麉⒎椒ǎ?/p>

常見的消參方法有：代入消參法；加減消參法；平方和(差)消參法；乘法消參法；混合消參法等.把曲線C的普通

方程方(x,y)=?；癁閰?shù)方程的關(guān)鍵：一是適當(dāng)選取參數(shù)；二是確?；セ昂蠓匠痰牡葍r性.注意方程中的參數(shù)的變

化范圍.

21.(1)C1；p=2cos6>,直線/：x+y=4；(2).

4

【解析】

X=OCOS0

(1)由消參法把參數(shù)方程化為普通方程，再由公式,八進(jìn)行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化；

y=夕sin”