2024年安徽?。ê戏剩┲锌家荒?shù)學(xué)模擬（猜想）試卷（滬科版）（含答案）

滬科版2024年安徽（合肥）中考一模數(shù)學(xué)模擬（猜想）試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、-2024的倒數(shù)是（

1

A2024B-2024C

2024

2、安徽省人民政府新聞辦舉辦新聞發(fā)布會，在十四五規(guī)劃發(fā)展中，預(yù)計到2025年,

安徽省GDP達(dá)65000億，其中65000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.6.5X1011B.6.5X1012C.6.5X1013D.0.65X1013

3、如圖所示的鋼塊零件的左視圖為（)

3視方向C

4、下列計算正確的是（

A3_22_

Aa-a—aB(—2a~)3=_6a5C(a+2)a+4D(2a2b)4-(2ab)二a

5、已知直線m〃n,將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與

直線n交于點D.若Nl=20°,則N2的度數(shù)為（)

A.45°B.55°C.60°D.

第5題圖第6題圖第10題圖

6、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于。0,連接0C,0D,則NBAE-NCOD=()

A.60°B.54°C.48°D.36°

7、防疫期間，某校為落實防控要求,在校門口設(shè)立A,B,C三個測溫通道.若每位學(xué)生可隨機(jī)通過

測溫通道進(jìn)入校園，則該校小剛和小紅兩位同學(xué)從同一個測溫通道進(jìn)入校園的概率（）

B-Cc

卜I3t7

8、已知反比例函數(shù)y=-（kWO）在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象如圖所

X

示，則函數(shù)y=x2-bx+k-l的圖象可能為（)

y

9、在Z\ABC中，F(xiàn)

4

是AD,BC上兩點，作EMLBD,FN±BD,垂足分別為M,N,若AD〃BC,AE=BF,則EM+FN

的值是（)

AA/7B5C2不D10

1

10、如圖，E是線段AB上一點，4ADE和4BCE是位于直線AB同側(cè)的兩個等邊三角形,

點P,F分別是CD,AB的中點.若AB=4,則下列結(jié)論錯誤的是()

A.PA+PB的最小值為3檔B.PE+PF的最小值為

C.4CDE周長的最小值為6D.四邊形ABCD面積的最小值為

二、填空題(本大題4小題，每小題5分，滿分20分)

11、若根式行工有意義，則x的取值范圍為

12、分解因式：x2(m-n)+y2(n-m)

_k__

13、如圖，A、B是反比例函數(shù)y=—kVO)圖象上的兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是-3、

x

則k的值為

14、如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG〃CD交AF于點G,

連接DG

(1)線段DG與EF的位置關(guān)系是

(2)若AG=6,GF=4,則DG的長為

三、(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

15、計算：12-731+(V2+1)°+3tan30°+(-1)2023

16、根據(jù)經(jīng)營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲

10%,乙地降價5元.已知銷售單價調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1

元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.

四、(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

17、如圖所示，在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(網(wǎng)格線的交點)

為端點的線段AB,直線1在網(wǎng)格線上.

(1)把線段AB向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到線段CD(其中A與C

是對應(yīng)點)，請畫出線段CD；

(2)把線段CD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段ED,在網(wǎng)格中畫出4CDE；

(3)請在格中畫出4CDE關(guān)于直線1對稱的△口以￡一

2

18、合肥電視臺打算用遙控?zé)o人機(jī)對合肥駱崗中央公園景色進(jìn)行現(xiàn)場直播，如圖，在直播過程中,

遙控?zé)o人機(jī)從地面。處豎直起飛，當(dāng)遙控?zé)o人機(jī)到達(dá)A點時,從地面C處測得AC的距離是20m,

仰角為30°；1.5s后遙控?zé)o人機(jī)到達(dá)B處，此時測得仰角為45°.求遙控?zé)o人機(jī)從A處到B處

的平均速度.(結(jié)果精確到0.lkm/h,參考數(shù)據(jù)：0^1.41、73^1.73)

五、(本大題2小題，每小題10分，滿分20分)

19、【觀察思考】

(1)【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】第5個圖案中的個數(shù)是；第n個圖案中“◎”的

個數(shù)是.

(2)第1個圖案中“★”的個數(shù)可表示為史，第2個圖案中“★”的個數(shù)可表示為鄉(xiāng)@,

22

第3個圖案中“★”的個數(shù)可表示為必，第4個圖案中“★”的個數(shù)可表示為小，……，

22

第n個圖案中“★”的個數(shù)可表示為.

(3)【猜想說理】

有人猜想：第2023個圖案中“★”的個數(shù)與第2022個圖案中“★”的個數(shù)之差為2023.你

同意他的說法嗎？請通過計算說明理由.

第1個圖案第2個圖案第3個圖案第4個圖案

20、如圖，在AABC中，AB=AC,以AC邊為直徑作。0交BC邊于點D,過點D作DELAB

于點E,ED、AC的延長線交于點F.

(1)求證：EF是。0的切線；

(2)若AC=10,CD=6,求DE的長.

3

,B

E.

OC

六、(本大題2小題，滿分12分)

21、合肥瑤海區(qū)某校在課后服務(wù)中，成立了以下社團(tuán)：A.計算機(jī)，B.圍棋，C.籃球,

D.書法每人只能加入一個社團(tuán)，為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖1

中D所占扇形的圓心角為150。.請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)若該校共有1800學(xué)生加入了社團(tuán)，請你估計這1800名學(xué)生中有多少人參加了籃

球社團(tuán)；

(3)在書法社團(tuán)活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，恰好四位同學(xué)中

有兩名是男同學(xué)，兩名是女同學(xué).現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加全市書法大賽，用畫

樹狀圖求恰好選中一男一女的概率.

圖1

七、(本大題2小題，滿分12分)

22、

在Rt^ABC中，M是斜邊AB的中點，將線段MA繞點M旋轉(zhuǎn)至MD位置，點D在直線AB外

,連接AD,BD.

(1)如圖1,求NADB的大??；

(2)已知點D和邊AC上的點E滿足MELAD,DE/7AB.

(i)如圖2,連接CD,求證：BD=CD；

(ii)如圖3,連接BE,若AC=8,BC=6,求tanNABE的值.

八、(本大題2小題，滿分14分)

23.已知拋物線y=--ax2+bx+c經(jīng)過點B(4,0)和D(-2,-3),與y軸交于點C.

2

(1)求拋物線和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若拋物線與x軸的另一個交點為A.

4

①求點A的坐標(biāo)；

②若點M是x軸上位于點A與點B之間的一個動點（含點A與點B）,過點M作x軸的垂線分別交

拋物線和直線BC于點E、點F.求線段EF的最大值.

滬科版2024年安徽（合肥）中考一模數(shù)學(xué)模擬（猜想）試卷答案

13、-2.4；14、(1)//；(2)25

(2)4.8