專題1.5 圖形的平移（學生版）

專題1.5圖形的平移1、掌握圖形平移的概念和性質(zhì)，學會計算圖形平移過程中的長度、面積問題；2、學會平移作圖，根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移的圖形；3、學會利用平移的性質(zhì)解決角度、長度和面積等問題；知識點01圖形的平移【知識點】概念：一個圖形沿某個方向移動，在移動的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移．【典型例題】例1．（2022春·湖北·七年級?？奸_學考試）圖中所示的圖案是由下列圖案通過平移得到的是（

）A． B． C． D．例2．（2022春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（

）A．平移不改變圖形的形狀和大小B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相平行D．兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行例3．（2022·全國·七年級專題練習）用10根木條組成如圖（1）所示的圖案，請平移3根木條變成如圖（2）所示的圖案，這3根木條是______（填寫序號即可）．【即學即練】1．（2022春·廣東江門·七年級江門市福泉奧林匹克學校?？茧A段練習）如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（）A． B．C． D．2．（2023春·八年級單元測試）觀察下列五幅圖案，在②③④⑤中可以通過①平移得到的圖案是（

）A．② B．③ C．④ D．⑤3．（2022春·廣西百色·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，共有三個方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，應將上面的方格塊（

）A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格4．（2022秋·上海奉賢·七年級校聯(lián)考期末）已知線段的長為厘米，將它向左平移厘米，點平移到，點平移到，得到線段，那么線段______厘米．5．（2022春·四川眉山·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示一個長方形紙片，按圖中所示剪成A、B、C、D四塊，圖中各實線段的長度如圖所示，這四塊紙片可重新拼成一個正方形．其拼法是：B、D不動，A往下平移3個單位，再往右平移4個單位，則C應往____平移____個單位，再往___平移___個單位．6．（2022秋·江蘇·七年級期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求進行下列作圖．(1)過點B畫出的平行線；(2)將進行平移，使點A經(jīng)平移后所得的圖形是點D，點B與點E是對應點請畫出平移后得到的．知識點02利用平移解決實際問題【知識點】描述一個圖形的平移時，必須指出平移的方向和距離！【典型例題】例1．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，在長為xm，寬為ym的長方形草地ABCD中有兩條小路，和、為W狀，為平行四邊形狀，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為(

)A．xy-2y B．xy-2x C．(x-1)(y-1) D．xy例2．（2021春·湖南常德·八年級?？计谥校┤鐖D所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（

）A．23平方米 B．90平方米C．130平方米 D．120平方米例3．（2022秋·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期中）如圖，直角三角形的周長為，在其內(nèi)部有個小直角三角形，且這個小直角三角形都有一條邊與平行，則這個小直角三角形周長的和為_________．【即學即練】1．（2020秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學校考階段練習）如圖，長8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路，小路寬度為1米，則綠地面積為（

）平方米A．34 B．35 C．36 D．372．（2023春·七年級單元測試）如圖是一段樓梯，，，若在樓梯上鋪地毯至少要（

）A． B． C． D．3．（2022春·湖北·七年級統(tǒng)考期中）如圖，一塊長為am，寬為bm的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移tm就是它的邊線．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，則小路面積與綠地面積的比為（

）A． B． C． D．4．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪.則草坪的面積為__________.5．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路，余下部分作綠化，若長方形地塊的長為90米，寬為50米，道路的寬忽略不計，則道路的長是_____米．6．（2022春·河南安陽·七年級統(tǒng)考期末）圖形操作：（本題圖1、圖2、圖3中的長方形的長均為10個單位長度，寬均為5個單位長度）在圖1中，將線段AB向上平移1個單位長度到，得到封閉圖形AA'B'B（陰影部分）；在圖2中，將折線ABC（其中點B叫做折線ABC的一個“折點”）向上平移1個單位長度到折線，得到封閉圖形AA'B'C'CB（陰影部分）．問題解決：(1)在圖3中，請你類似地畫一條有兩個“折點”的折線，同樣向上平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分：(2)設圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為、，則=平方單位；并比較大小：（填“＞”“＝”或“＜”）；(3)聯(lián)想與探索：如圖4．在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1個單位長度），長方形的長為a，寬為b，請你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方單位．（用含a，b的式子表示）知識點03平移（作圖）【典型例題】例1．（2021春·浙江衢州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將周長為12的格點三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點A、B、C分別對應點D、E、F），則四邊形AEFC的周長和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，22例2．（2023·江西·九年級專題練習）將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①，②，③中的（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個例3．（2021秋·七年級課時練習）（1）如圖，線段是線段經(jīng)過向右平移_______格，并向下平移______格得到的線段．（2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，將圖中的向下平移4個單位，然后向右平移2個單位得到，請你畫出（不要求寫畫法）______．【即學即練】1．（2022春·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）如圖，正方形網(wǎng)格中，能由平移得到的線段是（

）A． B． C． D．2．（2020春·廣西百色·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在方格紙上，向右平移（

）格后得到A． B． C． D．3．（2022春·江蘇連云港·七年級校考期中）能構成如圖所示的圖案的基本圖形是（

）A． B． C． D．4．（2021秋·浙江·八年級統(tǒng)考階段練習）如圖，將8×6網(wǎng)格中的圖形F先向下平移4個單位，再向左平移2個單位．若這兩次平移所得的圖形可以經(jīng)過一次平移得到，則平移的距離為_____．5．（2020春·北京豐臺·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，三角形可以看作是三角形經(jīng)過平移得到的，寫出一種由三角形得到三角形的過程：__________．6．（2022秋·江蘇·七年級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，點A、B、C、M、P、N都在格點上．(1)過點A畫直線的垂線，垂足為G；過點A畫直線的垂線，交于點H．①請在網(wǎng)格中畫出垂線、；②線段與的大小關系是：．(2)將向上平移1個單位，再沿直線翻折，得到，①請在網(wǎng)格中畫出；②與的大小關系是：．知識點04利用平移的性質(zhì)求解【知識點】性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小和方向；一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等．【典型例題】例1．（2022春·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周長為，則四邊形的周長為（

）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm例2．（2022春·青海海東·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在直角三角形ABC中，，將三角形ABC沿直線BC向右平移2cm得到三角形DEF，連接AE，有以下結論：①；②；③；④，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個例3．（2022春·湖北黃石·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在三角形中，，將三角形沿直線向右平移3個單位得到三角形，連接，則下列結論：①AC//DF；②AC=CE；③；④四邊形的周長為30；⑤AD//BC．其中正確的結論有________（填序號）．【即學即練】1．（2022春·浙江杭州·七年級校考期中）下列語句中正確的有（）個．①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等；③垂直于同一直線的兩直線平行；④△ABC平移到，則對應點的連線段平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．32．（2023春·七年級單元測試）如圖所示，三張正方形紙片①，②，③分別放置于長，寬的長方形中，正方形①，②，③的邊長分別為a，b，c，且，則陰影部分周長為（

）A． B． C． D．3．（2022春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，沿方向平移至，若，．四邊形的周長為（

）A．14 B．16 C．18 D．204．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，中，，，將平移至的位置，若四邊形的面積為20，且，則__．5．（2022春·湖北孝感·七年級?？计谥校┤鐖D，在三角形中，，，，，將三角形沿直線向右平移3個單位得到三角形，連接．則下列結論：①，；②；③四邊形周長是18；④；⑤點到的距離為2.4．其中正確結論有______．（填序號）6．（2023春·七年級單元測試）如圖，已知三角形，是的平分線，平移三角形，使點移動到點，點的對應點是，點的對應點是．(1)在圖中畫出平移后的三角形；(2)畫出點到線段的垂線段；(3)若，與相交于點，則___________°，___________°．題組A基礎過關練1．（2022春·陜西安康·七年級統(tǒng)考期末）皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術，2011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．平移如圖所示的孫悟空皮影造型，能得到下列圖中的（

）A． B． C． D．2．（2022春·河北保定·七年級?？计谀┤鐖D，將向右平移得到，如果的周長是，四邊形的周長是，那么平移的距離為（

）A． B． C． D．3．（2022春·江蘇連云港·七年級?？茧A段練習）如圖，沿直線平移得到，，的延長線交于點．若=111°，則的度數(shù)為（

）A．69° B．111° C．112° D．113°4．（2022春·湖北宜昌·七年級統(tǒng)考期末）如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從點A出發(fā)爬到點B，只考慮路徑、時間、路程等因素，下列結論正確的為（

）A．乙比甲先到 B．甲比乙先到C．甲和乙同時到 D．無法確定哪只螞蟻先到5．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，這個圖形的周長為多少____．6．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，將直角沿邊向右平移得到，交于點G．，，，則圖中陰影部分的面積為______．7．（2022春·福建福州·七年級校考階段練習）如圖，有一塊長為米，寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草地的面積為12，則______．8．（2022春·福建泉州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將沿射線BC方向平移，使點B移動到點C，得到，連接AE交DC于點F，若面積為3，的面積為1.5，則的面積為_______．9．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點、、均在小正方形的頂點，把三角形平移得到三角形，使點的對應點為．(1)請在圖中畫出三角形．(2)連接、，直接寫出三角形的面積為___________．10．（2022春·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中）如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．(1)在圖中畫出平移后的△A′B′C′．(2)在整個平移過程中，線段AC掃過的面積為．(3)在圖中畫出AC邊上的高BD．題組B能力提升練1．（2023春·七年級單元測試）如圖，沿直線向右平移得到，已知，，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2022春·福建龍巖·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，直徑為的圓平移到圓，則圖中陰影部分面積為（

）．A．14 B．16 C．20 D．283．（2022春·貴州遵義·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將長方形ABCD沿BC方向平移得到長方形，若，，．則長方形的周長等于（

）A．10 B．15 C．16 D．204．（2022春·遼寧營口·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是直角三角形，它的直角邊，，將沿邊BC的方向平移到的位置，DE交AC于點G，，的面積為13.5，下列結論：①平移的距離是4：②；③ADCF；④四邊形ADFC的面積為6．其中正確的結論是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．（2022秋·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學校聯(lián)考期末）如果將一個四邊形向上平移得到四邊形，點是點的對應點，則線段___________cm6．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，若小路的寬為2m，則綠化面積為___________？7．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱德強學校?？计谥校┤鐖D，，將直角三角形沿著射線方向平移4cm，得到三角形，已知，，則陰影部分面積為______．8．（2022春·四川眉山·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示一個長方形紙片，按圖中所示剪成A、B、C、D四塊，圖中各實線段的長度如圖所示，這四塊紙片可重新拼成一個正方形．其拼法是：B、D不動，A往下平移3個單位，再往右平移4個單位，則C應往____平移____個單位，再往___平移___個單位．9．（2022秋·吉林長春·七年級吉林省第二實驗學校校考期末）圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1個單位，的頂點均在格點上，按要求在圖①、圖②中畫三角形．(1)在圖①中畫出，使與關于直線軸對稱．(2)在圖②中畫出，是由先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到；在平移過程中，線段掃過的面積為___________．10．（2022秋·吉林長春·七年級?？茧A段練習）按要求在下面的方格中畫圖．(1)將圖形A向下平移5格，得到圖形B．(2)將圖形A繞點O逆時針旋轉90°，得到圖形C．(3)將圖形A按放大，得到圖形D．題組C培優(yōu)拔尖練1．（2021春·福建廈門·七年級廈門市檳榔中學?？计谥校┌褕D中的一個三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個三角形拼成一個四邊形，那么（

）A．是一個確定的值 B．有兩個不同的值C．有三個不同的值 D．有三個以上不同的值2．（2022·全國·七年級專題練習）如圖所示第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第4個圖案中有白色六邊形地面磚________塊，第個圖案中有白色地面磚________塊，則下列選項中正確的是（

）A． B． C． D．3．（2021春·河北滄州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形ABC沿著BC方向平移5個單位長度就得到了另一直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3，則下列結論正確的有（）①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④四邊形DHCF的面積為32.5．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2022秋·浙江·七年級期末）將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（

）A．16 B．24 C．30 D．405．（2022秋·山東青島·九年級統(tǒng)考期中）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．6．（2022春·貴州黔西·七年級統(tǒng)考期末）如圖，面積為4的正方形的邊在數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為1．將正方形沿著數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，點，，，的對應點分別為