陜西省西安市高新區(qū)部分學(xué)校2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024七下第二次月考試題一、單選題.(每小題3分，共24分)1.下列圖案是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.42.某省國稅局舉辦有獎納稅活動，納稅滿500元以上(含500元)發(fā)獎券一張.在10000張獎券中，設(shè)特等獎2張，一等獎20張，二等獎178張.若小王納稅600元，則他中獎的概率是()A.15000B.15003.若x+m與x+4的乘積中不含x的一次項,則m的值為()A.-4B.4C.0D.14.如圖,在Rt△ABF中,∠F=90°,點C是線段BF上異于點B和點F的一點,連接AC,過點C作CD⊥AC交AB于點D,過點C作CE⊥AB交AB于點E,則下列說法中,錯誤的是()A.△ABC中,AB邊上的高是CEB.△ABC中,BC邊上的高是AFC.△ACD中,CD邊上的高是ACD.△ACD中,AC邊上的高是CE5.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM=ON，移動尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等判定方法是()A.SSSB.SASC.ASAD.SSA6.下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②三角形的三條高線相交于一點；③面積和周長分別相等的兩個圖形一定是全等圖形；④一個三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角；⑤平行于同一條直線的兩條直線互相垂直：⑥∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=75°，那么∠2=105°.這些說法中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖,在△ABC中,∠A=56°,∠C=46°,D是線段AC上一個動點,連接BD,把△BCD沿BD折疊,點C落在同一平面內(nèi)的點C'處,當(dāng)C'D平行于△ABC的邊時,∠CDB的大小為().第1頁,共4頁A.65°B.118°C.118°或65°D.118°或67°8.如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的鄰補角角平分線AD相交于點P,分別交AC和BC的延長線于E,D,過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AF交DH于點G,則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD-AH=AB;④DG=AP+GH;其中正確的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空題.(每小題3分,共15分)9.某種花瓣的直徑約為0.00075，將其半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為：.10.運城市某超市購進(jìn)了一批新品種鴨梨，出售時銷售量x與銷售總價y的關(guān)系如下表：銷售量x(kg)12345銷售總價y(元)67.5910.512.請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)寫出銷售總價y(元)與銷售量x(kg)之間的關(guān)系式：.11.已知25?=2000,80?=2000,則112..等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則底角的度數(shù)為.13.如圖,AD,AE分別是△ABC的角平分線和高線,點P在CB的延長線上,PQ⊥AD交AC于點Q,交AD于點N,交AE于點M,DE=EM.下列結(jié)論:①∠DAE=∠P;②∠P=12∠ABC-∠C;③∠ADP=12∠ABP+三、解答題.(共81分)14.計算:(共5分)?115.(共6分)先化簡再求值:2x+y2?y+2x2x?y16.(共5分)如圖，已知△ABC，過三角形頂點求作一條直線，將△ABC面積平分。17.(共6分)如圖,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延長線于點D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于點E,求證:AD=CE.第2頁,共4頁18.(共6分)如圖，小亮和小芳玩轉(zhuǎn)盤游戲，將一個材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤平均分成9個扇形并標(biāo)上數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(若指針指向分界線則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).小芳提議：若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)，則小芳獲勝；若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù)，則小亮獲勝.(1)你認(rèn)為小芳的提議對游戲雙方是否公平?為什么?(2)請你利用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一種對兩人都公平的游戲規(guī)則.19.(共7分)如圖，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線AB上，轉(zhuǎn)軸A到地面的距離AB=2.5m.樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點C時，測得點C到地面的距離CE=1.5m，當(dāng)他從C處擺動到C'處時,若AC'⊥AC,求點C'到AB的距離。20.(共8分)如圖,在△ABC中,D為AB上一點,E為AC中點,連接DE并延長至點F使得EF=ED,連CF.(1)求證:CF∥AB;(2)若∠ABC=50°,連接BE,CA平分∠BCF,求∠A的度數(shù).21.(共8分)如圖,某地有塊三角形空地AOB,已知∠AOB=30°,P是△AOB內(nèi)一點,連接PO后測得PO=10米，現(xiàn)當(dāng)?shù)卣谌切慰盏谹OB中修一個三角形花壇PQR，點Q，R分別是OA，OB邊上的任意一點(不與各邊頂點重合)，求△PQR周長的最小值.22.(共8分)某運輸公司派出甲、乙兩車負(fù)責(zé)運送一批貨物，已知兩車同時從M城出發(fā)駛往N城，甲車到達(dá)N城后立即按原路返回M城(卸載貨物的時間忽略不計)，乙車到達(dá)N城后停止，如圖是甲車、乙車離M城的距離y(千米)與甲車行駛的時間x(小時)的關(guān)系請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)甲車返回M城的速度為千米/小時；(2)當(dāng)甲車從N城返回M城的途中與乙車相遇時，相遇處離M城的距離為多少千米?(3)在甲、乙兩車相遇之前，出發(fā)多長時間兩車相距10千米?23.(共10分)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AB=BC=12cm,AD=10cm.點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度沿AB向點B勻速運動.設(shè)運動時間為t(s).第3頁,共4頁(1)如圖①,連接BD、CP.當(dāng)BD⊥CP時,求t的值;(2)如圖②，當(dāng)點P開始運動時，點Q同時從點C出發(fā)，以acm/s的速度沿CB向點B勻速運動.當(dāng)P，Q兩點中有一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.當(dāng)△ADP與△BQP全等時，求a和t的值；(3)如圖③,點Q從點C出發(fā),以acm/s的速度沿CB向點B勻速運動,點M同時從點D出發(fā)以1.5cm/s的速度沿DA向點A運動，當(dāng)Q、M兩點中有一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.連接CM，交DQ于點E.連接AE,當(dāng)MD=920AD時,24.(共12分)閱讀下面材料,完成(1)-(3)題:數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:如圖1,點E是正△ABC邊AC上一點以BE為邊做正△BDE，連接CD.探究線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)∠ABE與∠DBC相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進(jìn)一步推理