押新高考第12題 集合-備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題（全解全析）

第第頁(yè)押新高考12題集合考點(diǎn)4年考題考情分析集合2023年新高考Ⅰ卷第1題2023年新高考Ⅱ卷第2題2022年新高考Ⅰ卷第1題2022年新高考Ⅱ卷第1題2021年新高考Ⅰ卷第1題2021年新高考Ⅱ卷第2題2020年新高考Ⅰ卷第1題2020年新高考Ⅱ卷第1題高考對(duì)集合知識(shí)的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)．縱觀近幾年的新高考試題，均考查集合間的交集、并集和補(bǔ)集的基本運(yùn)算和集合間的基本關(guān)系．可以預(yù)測(cè)2024年新高考命題方向?qū)⒗^續(xù)圍繞集合間的基本運(yùn)算和基本關(guān)系展開命題．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題第1題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根據(jù)交集的運(yùn)算解出．方法二：將集合中的元素逐個(gè)代入不等式驗(yàn)證，即可解出．【詳解】方法一：因?yàn)椋?，所以．故選：C．方法二：因?yàn)?，將代入不等式，只有使不等式成立，所以．故選：C．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真題第2題）設(shè)集合，，若，則（

）．A．2 B．1 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)包含關(guān)系分和兩種情況討論，運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)椋瑒t有：若，解得，此時(shí)，，不符合題意；若，解得，此時(shí)，，符合題意；綜上所述：.故選：B.3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真題第1題）若集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真題第1題）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】方法一：求出集合后可求.【詳解】[方法一]：直接法因?yàn)?，故，故選：B.[方法二]：【最優(yōu)解】代入排除法代入集合，可得，不滿足，排除A、D；代入集合，可得，不滿足，排除C.故選：B.【整體點(diǎn)評(píng)】方法一：直接解不等式，利用交集運(yùn)算求出，是通性通法；方法二：根據(jù)選擇題特征，利用特殊值代入驗(yàn)證，是該題的最優(yōu)解．5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題第1題）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用交集的定義可求.【詳解】由題設(shè)有，故選：B.6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題第2題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.集合有個(gè)元素，子集有個(gè)，真子集有個(gè)，非空真子集個(gè)數(shù)為個(gè).，1．（2024·福建漳州·一模）若集合，，則．【答案】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意可得：.故答案為：.2．（2024·河南·一模）若集合，則．【答案】【分析】根據(jù)題意結(jié)合交集運(yùn)算求解.【詳解】由可得．故答案為：.3．（2024·安徽池州·二模）已知集合，則.【答案】【分析】求出集合后可得.【詳解】，故.故答案為：.4．（2024·山東臨沂·一模）集合，，則.【答案】【分析】首先解對(duì)數(shù)不等式求出集合，再解分式不等式求出集合，最后根據(jù)補(bǔ)集、交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由，可得，則，所以，由，可得，等價(jià)于，解得，所以，所以，所以.故答案為：5．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為．【答案】3【分析】根據(jù)交集運(yùn)算求出，然后由n元集合的真子集個(gè)數(shù)為可得.【詳解】因?yàn)?，所以，所以集合的真子集的個(gè)數(shù)為．故答案為：36．（2024·湖南長(zhǎng)沙·一模）已知集合，，則的真子集的個(gè)數(shù)為.【答案】7【分析】由對(duì)數(shù)的定義域求得集合A，再由交集的定義及真子集個(gè)數(shù)與元素個(gè)數(shù)的關(guān)系即可得解.【詳解】由，得，所以的真子集的個(gè)數(shù)為.故答案為：7.7．（2024·貴州·三模）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】【分析】先由得出；再求出集合A，結(jié)合集合的包含關(guān)系列出不等式組即可求解.【詳解】因?yàn)椋?又因?yàn)?，，所以，解得：，所以?shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：8．（2024·山東青島·一模）已知集合，，則的所有元素之和為．【答案】0【分析】求出集合B，再求，然后可得.【詳解】由題知，，所以，所以的所有元素之和為.故答案為：09．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)是.【答案】【分析】判斷方程組解的個(gè)數(shù)，可得結(jié)果.【詳解】聯(lián)立可得，則，得原方程組有兩組解，即中有個(gè)元素.故答案為：.10．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，則．【答案】【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算即可求解.【詳解】由已知，又，所以．故答案為：11．（2024·山東濟(jì)寧·一模）設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】求解一元二次不等式解得集合，再根據(jù)集合的包含關(guān)系，列出不等式求解即可.【詳解】集合，又，且，故可得，即，解得.故答案為：.12．（2024·遼寧·一模）已知集合，，則，.【答案】【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根據(jù)交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由，即，解得，所以，又，所以.故答案為：；13．（2024·廣東湛江·一模）已知全集為實(shí)數(shù)集，集合，，則．【答案】【分析】解不等式可分別求得集合，根據(jù)并集和補(bǔ)集定義可得到結(jié)果.【詳解】由得：，即；由得：，即，，.故答案為：.14．（2024·遼寧丹東·一模）已知集合，，若，則的取值范圍是．【答案】【分析】由題意可得，則有，即可得解.【詳解】因?yàn)?，，所以，則不等式無(wú)解，所以，解得.故答案為：.15．（2024·湖南·二模）已知集合，若集合恰有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】【分析】解二次不等式化簡(jiǎn)集合，再利用二次不等式解的形式與交集的結(jié)果即可得解.【詳解】因?yàn)?，，又集合恰有兩個(gè)元素，所以恰有兩個(gè)元素1和2，所以.故答案為：.16．（2024·遼寧葫蘆島·一模）已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值集合為．【答案】【分析】根據(jù)，得到集合的元素都是集合的元素，即可求得的值.【詳解】由題意，所以或，則或，所以實(shí)數(shù)的取值集合為.故答案為：.17．（2024·吉林白山·二模）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】【分析】根據(jù)題意求集合，根據(jù)分析求解.【詳解】由題意可知：，因?yàn)椋瑒t，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.18．（2024·安徽合肥·一模）已知集合，若，則的取值范圍是.【答案】【分析】利用一元二次不等式的解法及交集的定義即可求解.【詳解】由，得,解得，所以.因?yàn)?，所以或，解得或，所以的取值范圍?故答案為：.19．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合.若且，則.【答案】6【分析】根據(jù)集合間的關(guān)系可知，可得，再由求得，即可得解.【詳解】因?yàn)榧?，若，則且，可得，解得，即有