人教A版高中數(shù)學(xué)選修3-1-4.2-笛卡爾坐標系-課件

笛卡爾坐標系勒內(nèi)·笛卡爾笛卡爾坐標系，就是直角坐標系和斜角坐標系的統(tǒng)稱。相交于原點的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面仿射坐標系。若兩條數(shù)軸上的度量單位相等，則稱此仿射坐標系為笛卡爾坐標系。兩條數(shù)軸互相垂直的笛卡爾坐標系，稱為笛卡爾直角坐標系，兩條數(shù)軸不互相垂直的笛卡爾坐標系，稱為笛卡爾斜角坐標系。勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾坐標系——推廣例：某點的笛卡爾坐標是493，454，967，則它的X軸坐標是4+9+3=16，Y軸坐標是4+5+4=13，Z軸坐標是9+6+7=22，因此這個點的直角坐標是(16，13，22)。注：坐標值不可能為負數(shù)（因為三個自然數(shù)相加無法成為負數(shù)）。笛卡爾坐標表示了點在空間中的位置，但卻和直角坐標有區(qū)別。兩種坐標可以相互轉(zhuǎn)換。笛卡爾坐標表示了點在空間中的位置，但卻和直角坐標有區(qū)別。兩種坐標可以相互轉(zhuǎn)換。仿射坐標系和笛卡爾坐標系從平面向空間的推廣勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾坐標系——產(chǎn)生有一次，笛卡爾臥病在床，病情很重，盡管如此他還反復(fù)思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾坐標系——推廣相交于原點的三條不共面的數(shù)軸構(gòu)成空間仿射坐標系。若三條數(shù)軸上的度量單位相等，則稱此仿射坐標系為空間笛卡爾坐標系。三條數(shù)軸兩兩互相垂直的笛卡爾坐標系稱為空間笛卡爾直角坐標系，否則稱為空間笛卡爾斜角坐標系。仿射坐標系和笛卡爾坐標系從平面向空間的推廣勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾坐標系——產(chǎn)生突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，不一會，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾坐標系——產(chǎn)生他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點的位置就可以用這三根數(shù)軸上找到有順序的三個數(shù)來表示。反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)也可以在空間中找出一點與之對應(yīng)。同樣道理，用一組兩個有順序的數(shù)可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數(shù)來表示。這就是坐標系的雛形。勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾的第十三封情書親愛的克里斯汀：勒內(nèi)·笛卡爾愛你的勒內(nèi)·笛卡爾

笛卡爾坐標系——產(chǎn)生直角坐標系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示。由此笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標系的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了用代數(shù)的方法來研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何。他大膽設(shè)想：如果把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特征的點組成的。舉一個例子來說，我們可以把圓看作是動點到定點距離相等的點的軌跡，如果我們再把點看作是組成幾何圖形的基本元素，把數(shù)看作是組成方程的解，于是代數(shù)和幾何就這樣合為一家人了。勒內(nèi)·笛卡爾

1637年，笛卡爾用法文寫成3篇論文《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》，并為此寫了一篇序言《科學(xué)中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學(xué)史上簡稱為《方法論》。其中《幾何學(xué)》確定了笛卡爾在數(shù)學(xué)史上的地位。

1641年他用拉丁文發(fā)表了《形而上學(xué)的沉思》，比較詳細地論證了他已經(jīng)提出的論點。1644年，發(fā)表了他的系統(tǒng)著作《哲學(xué)原理》，這部書不僅包括他已經(jīng)發(fā)表的思想，而且論述了他的物理學(xué)理論，還包括過去未發(fā)表的《世界》一書的內(nèi)容。

1649年，他最后發(fā)表了心理學(xué)著作《論心靈的感情》。勒內(nèi)·笛卡爾

心臟線（心形線）勒內(nèi)·笛卡爾笛卡爾的學(xué)說有廣泛的影響他的“我思故我在”，強調(diào)認識中的主觀能動性，直接啟發(fā)了康德，成為從康德到G.W.F.黑格爾的德國古典哲學(xué)的主題，推動了辯證法的發(fā)展。經(jīng)過他改造的“上帝”觀念，鼓勵了B.斯賓諾莎對它作進一步的改造，把“上帝”等同于自然，用唯物主義克服二元論。勒內(nèi)·笛卡爾在笛卡爾以后，為了克服他所造成的困難，人們作出了種種努力。在“笛卡爾學(xué)派”中，N.馬勒伯朗士站在唯主義一邊，強調(diào)上帝的作用，認為人們的認識完全依賴于上帝。

G.W.萊布尼茨也用上帝的“前定和諧”來說明身和心的無聯(lián)系的一致。另一些人則站在笛卡爾“物理學(xué)”的機械唯物主義一邊，克服他的“形而上學(xué)”中的唯心主義，把唯物主義的第二種形態(tài)發(fā)展到高峰。這就是18世紀法國唯物主義。笛卡爾堪稱17世紀及其后的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學(xué)的始祖”。笛卡爾被稱為是解析幾何之父。笛卡爾是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠的影響。心形線心形線長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻什么，而不應(yīng)當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都