2023年江蘇省淮安市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2023年江蘇省淮安市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1.函數(shù)丫=2刈1的反函數(shù)為（）

A.A.y=log22+l（x>O,xW1）

B.y=log22-l（x>0,存1）

C.y=log2x+l（x>0）

D.y=log2x-l（x>0）

/+37-10

lim

2.x-*—5?r+5

A.OB.-7c.3D.不存在

3設(shè)siita=y.a為第二象限角.則85

A.-'h12

B.V3

C.-1/2

D.l/2

拋物線/=-4x的準(zhǔn)線方程為)

(A)x=-2(B)*=-1

(C)x=2(D)x=1

4.

5.

(12)若a.6是兩個(gè)相交平面?點(diǎn)4不在內(nèi),也不在6內(nèi),剜過4且與a和6葬平行的直線

(A)只有一條(B)只有兩條

(C)只有四條(D)有無效條

6.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是()

A.A,f(x)=2-x

B.f(x)=-log2x

C.f(x)=x3

D.f(x)=x2+1

7.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1,

2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上

所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()

A.A.1/9B,2/9C.1/3D.2/3

8.下列函數(shù)的圖像向右平移-個(gè)單位長度之后，與y=f(x)的圖像重合的是

()

A.y=f(x+1)B,y=f(x-1)C,y=f(x)+1D,y=f(x)-1

9.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

10.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，貝忱程f(x)=0的所

有實(shí)根之和為()

A.4B,2C.1D,0

11,若等比數(shù)列(。力的公比為3,a,=9,則r=

11.\7O

A.27B.1/9C.1/3D.3

12.已知直線:"2=0和G_§工出與k的夾角是()

A.45°B,60°C,120°D.150°

]3函數(shù)y=8一1一s"套的最小正周期是()

兒三

A.A2

B.2TI

C.4K

D.871

函數(shù)y=￡-sin22x的最小正周期是)

(A)41r(B)2ir

(C)ir(D)v

14.2

15.若U={x|x=k,keZ},S={x|x=2k,keZ},T={x|x=2k+1,k￡Z},貝IJ

A.S=CL-T

BSUT初

C.S二T

D.S"

16.

設(shè)函數(shù)/(5i)=logJ%”.則/(T)=(>

A1

A.A.

1

B.

C.2

D.-2

17.

第10題設(shè)z=[sin(27i/3)+icos(27i/3)]2,i是虛數(shù)單位,則argz等于()

A.7i/3B.2K/3C.4K/3D.5TI/3

18.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5,則過點(diǎn)

P和原點(diǎn)的直線的斜率為()

A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.l或-1

D.D.、R或避

若a,8是兩個(gè)相交平面,點(diǎn)4不在a內(nèi)，也不在6內(nèi)，則過4且與a和6都平行的

直線（）

（A）只有一條（B）只有兩條

19（G只有四條（D）有無數(shù)條

20.函數(shù)^^是（）

A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

21.已知a>b>l,0<c<l,則下列不等式中不成立的是（）

ab

A.logac>log^cB.a，V"C.c>cD.logra>logr6

22.設(shè)集合乂=屋I-l<x<2},N={x|xSl}集合MPlN=（）。

A.{x|-1<X<1}B.{x|x>-l}C,{x|l<x<2}D.{xIx>l}

23.以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為圓心，且與此拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方

程是（）

A.A.（x+2）2+y2=16

B.(x+2)2+y2=4

C.(x-2)2+y2=16

D.(x—2)2+y2=4

24.直線AX+BY+C=O通過第一、二、三象限時(shí)，()

A.A.AB<0,BC<0

B.AB>0,BOO

C.A=0,BC<0

D.C=0,AB>0

25.

已知兩直線和"，則際=心是的（）

A.充分條件

B.必要條件

C.充要條件

D.既不是充分條件也不是必要條件

26.6名學(xué)生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

A.PiB.

PtC.PtD.2Pl

若函數(shù)〃工)=/+2(a-+2在(-8,4)上是減函數(shù)，則

(A)a=-3(B)aN3

27(C)aW-3(D)aN-3

28.Iog34-log48-Iog8m=log416,貝m為()

A.9/2B.9C.18D.27

29.?A3=I1.3.-2I.42-I3.2.-21

A.|2.-i.-XIB.|-2.1,-4|

C.12.-1,01IXJ4.5.-4I

30.a、b是實(shí)數(shù)，

且ab#0,方程履+a'=ab及y~ax+b所表示的曲線只能是

二、填空題（20題）

31.

設(shè)y=cosr'sinx,則，=

32,已知小,一+，?則勺?

33.函數(shù)y=r-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿_張別人送出的賀年

34.斤，則四張賀年K不同的分配方式有_種.

35.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

36.已知A(-l,-1),B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為.

37.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到(T(-3,2)則曲線4+6工一寸+11=0,

在新坐標(biāo)系中的方程為

38-a+a+a=_

39.已知57i<a<l1/2兀，且|cosa|=m,則cos(a/2)的值等于.

40.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則AOAB的周長為.

41.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測(cè)得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么C的期望等于

10080

￡____________11.

—■

0.3

P0.20.S

43.兩數(shù)/(x)=2/-3x1+1的極大值為

44過戰(zhàn)/+/=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該園的切線，則此切線方程為.

45.設(shè)離散型隨機(jī)變量自的分布列如下表所示，那么自的期望等于

1009080

P0.20.50.3

46.

設(shè)函數(shù)"M)=e"-j?.則/(0)=

47.'

2z+1

>0

48.不等式的解集為1—2z

49.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD,正三棱錐的體

積是正方體體積的

50.''-',/.-------

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少1。件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

52.(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列;aj中.%=16.公比g=-L.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列1“的前n項(xiàng)的和S.=124.求“的優(yōu)

53.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)“X)=工-2萬.

(I)求函數(shù)y=/(*)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是漉函數(shù)；

(2)求函數(shù)y=〃*)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

54.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

55.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列I。［中=2.O..)=ya..

(I)求數(shù)列l(wèi)a.l的通項(xiàng)公式；

(H)若數(shù)列山的前"項(xiàng)的和s.=暮求”的值.

10

56.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,％3的系數(shù)是為2的系數(shù)與Z4的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

57.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都是正數(shù),al=2,前3項(xiàng)和為14.

(1)求｛an｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項(xiàng)的和.

58.

(本小題滿分13分)

已知圜的方程為了+/+ax+2y+1=0,一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過良點(diǎn)4(1.2)

作08的切線有兩條.求a的取值范闈.

59.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中,al=9,a3+a8=0.

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線『=上，。為坐標(biāo)原點(diǎn)/為拋物線的焦點(diǎn)?

（I）求10”的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),使△OFP的面積為十.

60.

四、解答題（10題）

61.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得/

CAB=30°,ZCBA=75°,AB=120m,求河的寬.

62.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和S?=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

63.在AABC中，已知B=75。，'

(I)求cosA；

(11)若3?=3,求AB.

64.

已知雙曲線三一七=1的兩個(gè)蕉點(diǎn)為F,凡，點(diǎn)P在雙曲線上.若PFI±PF2.求:

(1)點(diǎn)「到/軸的距離；

Cn)APF,Ft的面積.

654+/=%內(nèi)有一點(diǎn)4(?5,0)，在上求一點(diǎn)8,使IM量尢

66.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用［表示抽到次品的次數(shù).

(I)求(的分布列;

(II)求自的期望E?

67.

已知函數(shù)/(x)=*sin2jr+cos'N+號(hào)qiiurcosjr.求:

(I)/(工)的最小正周期；

(n)，Cr)的最大值和最小值.

69.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-l。求:

(l)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

已知圓的方程為J+y,+ax+2y+1=0,一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過定點(diǎn)4(1,2)

作圓的切線有兩條，求a的取值范圍.

五、單選題(2題)

71.在圓/+『=4上與直線4工+3)-12=0距離最短的點(diǎn)是

A.A.'5'5

1立

C.L

72.

第7題從5個(gè)男學(xué)生和4個(gè)女學(xué)生中選出3個(gè)代表，選出的全是女學(xué)

生的概率是（）

A.4B.24C.l/21D.1/126

六、單選題（1題）

73.在正方體八A'B'C'D'中"出國的形狀是（）

A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

參考答案

1.C

2.B

Vlim工丁會(huì)

?一5Xi51°

當(dāng)h——5心+5-0.不能用商的極限法則.

va(x+5),(x—2)../

原式=htn-------r-=-------lim(X-2)

L-S1十3T--S

=-5-2=-7.

3.A

芳.（答案為A）

4.D

5.A

6.C

由函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）=x3為增函數(shù).（答案為C）

7.B

8.A圖像向右平移-個(gè)單位長度后與y=f(x)的圖像重合，即求y=f(x)向左

平移-個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式.由y=f(x)圖像向右平移|c|個(gè)單位，得

y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個(gè)單位，得:y=f(x+c)圖像，向上平移c

個(gè)單位，得:y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個(gè)單位，得:y=f(x)+c(c<0)圖像.

反之：由：y=f(x+c)向右平移c個(gè)單位得:y=f(x)的圖像.

9.D

本題考查了充分條件和必要條件的知識(shí)點(diǎn)。

圖像有對(duì)稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對(duì)稱軸y

軸，故選D。

10.D設(shè)f(x)=0的實(shí)根為小K2段不4,,“儀)為偶函數(shù)，...王仙瑪/4,兩兩成

對(duì)出現(xiàn)(如圖)，Xi=-x3,x2=-x4,Xi+x2+x3+x4=0.

ll.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

由題意如，q=3,4=.即3Jai=

12.B

直線4與/2相交所成的優(yōu)角或近

角叫做與的夾角?即，而選項(xiàng)C、

D麻大于90°,，C、D排除，

人的鼾率不存在，所以不能用ta面=

13.D

y.cos2j—sin1套一cos手.J=j^j=8>r.（答案為D）

14.D

15.A注意區(qū)分子集、真子集的符號(hào)..??U為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇

數(shù)集，「.T（奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S.

16.B

令5工—-1?得7-?則

/20X（T）+8

/（—1）=/（5工）=1叫｛----2~』...-Iog|y2=log12'=logj弓廠十

（答案為B）

17.D

18.C

19.A

20.B

，《-G=指Fig（吊），-1gmi

???，（?。榕己瘮?shù).（答案為B）

21.因?yàn)閍>b>l,0<c<l.因?yàn)閍>b>l,由圖可知兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)都是增

函數(shù)，且真數(shù)x相等，并屬于開區(qū)間（0,1）,所以底數(shù)大的對(duì)數(shù)較

大，即，

Va>6>],0<c<l.

設(shè)對(duì)it函數(shù)為“=，

曲工，

Va>6>l,

由圖可知兩個(gè)時(shí)效函敷都是增函數(shù),且真數(shù)才相

等.并屬于開區(qū)間（0，D，所以底數(shù)大的時(shí)數(shù)較大，

即10gli.又因c6（0,D，則lo&C>k）&C.

22.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系.

【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示（如圖）.

-2-10123x

6題答案圖

23.C

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，即圓心為（2,0）,拋物線的準(zhǔn)線方程是x=一

2,與此拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的半徑是r=4,與此拋物線的準(zhǔn)線相切

的圓的方程是（x+2>+y2=16.（答案為C）

24.A

25.B

BthM辰得A〃或與/分，

ifijAi//1：得Z'I=k；.

【分析】先妥*仲支歷年考譙的必考檢.理解概

念?分泳典中的兩個(gè)命國,用學(xué)過的知識(shí)可得到正

一答案.

26.B

解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全

排列有P；種.

27.C

28.B

該小題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及換底公式，是考生必須掌握的基

本知識(shí).

29.C

30.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)他們的系數(shù)分四種情況討

論，做到不重復(fù)、不遺漏

\bxz-Va=ab[—4-^-=1①

y=a.r4h

y-b②

[a<0fa<0

選項(xiàng)A,(D-.0-

16>0\b>0

a>0a>0

選項(xiàng)B.①《?②，

6>0b<Q

?>0a>0

選項(xiàng)（'.①^.②《a

6<0b>Q

a>0a<0

選項(xiàng)DQ?

6>0b>0

31.

，=-sinx-cosur.《答案為一sinx-co&r)

32.-,

33.答案：［3,+oo）解析:

由y=/-61+10

f-6工+9+1=(工一3尸+1

故圖像開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）「

18題答案圖

因此函數(shù)在［3.+8）上單調(diào)增.

9

34.

35.

(20)【參考答案】4

n

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形ABC的中心,則OP1面AHC.乙PCO即為倒校與底

面所成角.

設(shè)48=1,則PC=2,OC=￥，所以

E乙PC。嘿岑.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

36.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y),

川PAI=|尸Bl,即

，[工一(-1)了+[y-《—1)了―/(i-3)'+(y-7)’.

普理得?1+2y-7-0.

37.答案：x"=y解析:

x'=x-h（x/=x+3

?印《?

y=y—k\y'=y-2

將曲線，./+6工一y+ll=O配方，使之只含有

（工+3）、~-2）、常數(shù)三項(xiàng).

即工*+61+9-（1y—2）—9—2+11=0.

（x+3）*=（＞-2）.

即

38.

C?+C?+a+C?+G+C=2'=32.

二。+仁+仁+仁+￡032-。332-1-，31.（售震為

39.

/I-m

V-2"

,:5icVaV?於（aS第三象限角）■（gW第二象限角），

乙LL4vZ）

故cos受V0,又；|cosa|=mcosa=_m,U'Jcos

40.

41.

42.89E《）=100X0.2+90X0.5+80X0.3=89.

43.

..3x-4y+25=0

44.

45.

答案：89解析：E（1）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

46.

/（jr）=<r-.r./（x）=cJ-1./<*''=?■-1=1-1—0.（答案為0）

47.

「AB'C為等也：用杉.八'B5X?成的曲為6。',余弦值為）.（答案為

48.

【答案］<X|-±<X<±)

2，+l、c內(nèi)+>0

EYIQO①或

f2x+l<0

②

Ii-2x<0

①的解集為一/VzV-1■.②的解集為0.

<.r|-(x|--1-<-r<V>

49.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角

三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正

方體的棱長為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為l/3xl/2axaxa=l/6a3,故儂-

51.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500—10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

52.

(I)因?yàn)?lt;?,=5/.即16=%x二.得％=64.

4

所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為4=64x(-j-)-1

(1-.(1_2)

(2)由公式—--得124=---------；,

…1-X

2

化博得2*=32,解得n=5.

53.

(1)八*)=1-七令人幻=0,解得x=l.當(dāng)xw(0/)./(x)<0；

當(dāng)HW(l.+8)J'(x)>0.

故函數(shù)人工)在(0.1)是減函數(shù).在(1.+8)是增函數(shù)?

(2)當(dāng)*=1時(shí)4外取得極小值.

又式0)=0,<4)=0.

故函數(shù)人*)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-I.

54.

設(shè)人口的解析式為/(幻=?+6,

,2(a+b)+3(2a+6)=3

依題意得解方程組,得a=*.b=

,2(-a+6)-bs-119

55.

(1)由已知得。.《o

所以la.l是以2為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2(引.即4=疝萬?6分

(H)由已知可得緇」二所以侍=(/)，

1-2*

分

解得n=6.12

由于(ax+l)'=(l+?x)7.

可見.展開式中的系數(shù)分別為C。'，C/‘，Ca'.

由巳知,2C>'=Ca'+C；a’.

u、i旬—7x6x57x67x6x5-.仆

乂。>1?則2x,a=,?)?na,5a3-10a+3=0.

XNXJ?XX

/-t_

56

57.

⑴設(shè)等比數(shù)列al的公比為小則2+2什2/=14,

即q'+q-6=0.

=

所以qi=2,q2-3(舍去).

通項(xiàng)公式為a.=2\

B

(2)6.=lofeaft=log,2=nt

設(shè)％=瓦+%+…+%

=1+2?…+20

=-J-x20x(20+1)=210.

2

58.

方程X2+/F+2y+/=0表示W(wǎng)I的充要條件是毋+4-4a1>0.

即『〈寺,所以-飛3<0</門

4(1,2)在(?外,應(yīng)滿足：1+2a+a+4+a,>0

即a"<<i+9>0,所以a€R.

綜上,。的取值范圍是(-學(xué),￥).

59.

(1)設(shè)等差數(shù)列Ia.I的公差為乙由已知%+5=0.得

2a,+W=a又已知5=9.所以d=-2.

數(shù)列山的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l).BPa.?11-2n.

(2)數(shù)列l(wèi)a.l的前n項(xiàng)和

S.=T(9+,-2n)=-n3+10n=-(/i-5)J+25.

當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值25.

(25)解：(I)由已知得尸(士,0).

O

所以IOFI=g.

O

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3("0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或-

△OFP的面積為

11/TI

28V2-4,

解得x=32,

60.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

61.VZC=180o-30°-75o=75°,AAABC為等腰三角形，則

AC=AB=120m,過C作CD_LAB,則由RtAACD可求得

CD=l/2AC=60m.即河的寬為60m.

22

62.(1)當(dāng)n>2時(shí),an=Sz-Sn-i=2a+n-2(n-1)-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=l時(shí)，ai=3,滿足公式an=4n-l,所以數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為

an=4n-l

(II)設(shè)39是數(shù)列｛aj的第a項(xiàng)，4n-l=39,解得n=10,即39是該數(shù)列

的第10項(xiàng)

63.

(I)由cosC=呼得C=45°

故A=1800-75s-45°

60°,

因此cosA=cos60Q

2°

(D)由正弦定理1=綽,

sin/1sinC

1

故AB=冷

sinAs

3Xf

2

=代.

64.

(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知/=9,廿=16,

用「A,所以焦點(diǎn)H(-5,0),F,(5,0).

設(shè)點(diǎn)P(4，%)Crb>0,*>0).

因?yàn)辄c(diǎn)P5,?)在雙曲線上，則有不一也-1.①

yio

又PF」PF，,則小,?%尸1,即=②

①②聯(lián)立,消去工。.得*=￥，即點(diǎn)p到工軸的距離為八建.

。11后5,界:［出居|,*=ix^X10=16.

65.

■該點(diǎn)B冷土標(biāo)為(如jJ.H!

M(D

以為點(diǎn)8金1111匕所口",‘",'?"，

也依也，②

<2>RA(C.S

1M.</(*,2)'/-<>>1-10-?23>?!?-/-(?-5：，41*1.

3力用35.,?S時(shí)..y-$M的3人,放“帛?也侵入

當(dāng)JT「，肝.曲⑦,耳人■

所以點(diǎn)白帕生標(biāo)為《5<。)*(5.-4,3)

66.

(I40.1.2.

*。)一警嘴

P42B喏喝.

因此,S的分布列為

■0