高考一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)物理課時(shí)規(guī)范練13萬有引力定律及其應(yīng)用

課時(shí)規(guī)范練13萬有引力定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(多選)(開普勒定律)下列說法正確的是()A.關(guān)于公式r3T2=k中的常量B.開普勒定律只適用于太陽系,對(duì)其他恒星系不適用C.已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,則可判定金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離D.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律和測(cè)出引力常量的科學(xué)家分別是開普勒、伽利略2.(對(duì)萬有引力定律的理解)萬有引力定律和庫侖定律都滿足距離平方反比規(guī)律,因此引力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì),在處理有關(guān)問題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比。例如電場(chǎng)中引入電場(chǎng)強(qiáng)度來反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱,其定義為E=Fq,在引力場(chǎng)中可以用一個(gè)類似的物理量來反映引力場(chǎng)的強(qiáng)弱。設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R,地球表面處重力加速度為g,引力常量為G。如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn),則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是()A.GMm(2R)2 B.Gm(23.(求天體的質(zhì)量)(2020山東濟(jì)南月考)嫦娥一號(hào)是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星,它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行,運(yùn)行周期為127分鐘。已知引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2,月球的半徑為1.74×103km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()A.8.1×1010kg B.7.4×1013kg C.5.4×1019kg D.7.4×1022kg4.(對(duì)黑洞的理解)理論上可以證明,天體的第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍,這個(gè)關(guān)系對(duì)于天體普遍適用。若某“黑洞”的半徑約為45km,逃逸速度可近似認(rèn)為是真空中的光速。已知引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2,真空中光速c=3×108m/s。根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算此“黑洞”質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為()A.1031kg B.1028kg C.1023kg D.1022kg5.(衛(wèi)星參量的比較)(2020四川棠湖中學(xué)月考)我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭,以“一箭雙星”方式,成功將微重力技術(shù)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星和瀟湘一號(hào)07衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星均進(jìn)入預(yù)定軌道。假設(shè)微重力技術(shù)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星軌道半徑為R1,瀟湘一號(hào)07衛(wèi)星軌道半徑為R2,兩顆衛(wèi)星的軌道半徑R1<R2,兩顆衛(wèi)星都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球表面的重力加速度為g,則下面說法中正確的是()A.微重力技術(shù)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星在預(yù)定軌道的運(yùn)行速度為gB.衛(wèi)星在R2軌道上運(yùn)行的線速度大于衛(wèi)星在R1軌道上運(yùn)行的線速度C.衛(wèi)星在R2軌道上運(yùn)行的向心加速度小于衛(wèi)星在R1軌道上運(yùn)行的向心加速度D.衛(wèi)星在R2軌道上運(yùn)行的周期小于衛(wèi)星在R1軌道上運(yùn)行的周期6.(雙星問題)引力波的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了愛因斯坦100年前所做的預(yù)測(cè)。1974年發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在。如果將該雙星系統(tǒng)簡化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型,如圖所示,兩星球在相互的萬有引力作用下,繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小,故()A.兩星的運(yùn)動(dòng)周期均逐漸減小B.兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均逐漸減小C.兩星的向心加速度均逐漸減小D.兩星的運(yùn)動(dòng)線速度均逐漸減小素養(yǎng)綜合練7.(多選)(2020山東濟(jì)南月考)為了探測(cè)某星球,載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T1,總質(zhì)量為m1,隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上,此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2,則()A.該星球的質(zhì)量為M=4B.該星球表面的重力加速度為g=4C.登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為vD.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2=T1r8.(多選)(2020山東濰坊開學(xué)考試)如圖所示,衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星,衛(wèi)星2是周期為3小時(shí)的極地衛(wèi)星,只考慮地球引力,不考慮其他作用力的影響,衛(wèi)星1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩軌道平面相互垂直,運(yùn)動(dòng)過程中衛(wèi)星1和衛(wèi)星2有時(shí)處于地球赤道上某一點(diǎn)的正上方。下列說法中正確的是()A.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的向心加速度之比為1∶16B.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的線速度之比為1∶2C.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點(diǎn)正上方的周期為24小時(shí)D.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點(diǎn)正上方的周期為3小時(shí)9.(多選)天問一號(hào)探訪火星,使火星再次成為人類最為關(guān)注的行星。已知火星的直徑約是地球的一半,質(zhì)量約為地球質(zhì)量的110,表面積相當(dāng)于地球陸地面積,自轉(zhuǎn)周期與地球十分接近,到太陽的距離約是日地距離的1.5倍。根據(jù)以上信息可知(A.火星表面的重力加速度約是地球重力加速度的0.4B.火星的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的1.6倍C.火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的1倍D.火星的公轉(zhuǎn)周期約1.8年10.假設(shè)兩顆質(zhì)量相等的星球繞其球心連線中心轉(zhuǎn)動(dòng),理論計(jì)算的周期與實(shí)際觀測(cè)的周期有出入,且T理論T觀測(cè)=n1(n>1),科學(xué)家推測(cè),在以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質(zhì),設(shè)兩星球球心連線長度為L,質(zhì)量均為m,A.(n1)m B.(2n1)mC.n-28m D參考答案課時(shí)規(guī)范練13萬有引力定律及其應(yīng)用1.AC公式r3T2=k中的k是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量,選項(xiàng)A正確;開普勒定律不僅適用于太陽系,對(duì)其他恒星系也適用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,由r3T2=k可知金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離,選項(xiàng)C正確2.C類比電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=Fq,Fm=GMm43.D根據(jù)萬有引力提供嫦娥一號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有GMmr2=mr2πT2,得中心天體月球的質(zhì)量M=4π2r3GT2,代入軌道半徑r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m,周期T=127min=127×60s=7620s,引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2,可得月球質(zhì)量M=7.4.A由題意可知,該“黑洞”的第一宇宙速度v=c根據(jù)mv2R得M=R=45×103×(3×108故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。5.C由萬有引力提供向心力有GMmR12=mv12R1,得v1=GMR1,設(shè)地球半徑為R,則有GMmR2=mg,聯(lián)立得v1=GMR1=gR2R1,由于R≠R1,故v1≠gR1,故A錯(cuò)誤;由公式GMmr2=mv2r,得v=GMr,由于R1<R2,故衛(wèi)星在R2軌道上運(yùn)行的線速度小于衛(wèi)星在R1軌道上運(yùn)行的線速度,故B錯(cuò)誤;由公式GMmr2=ma,得a=GMr6.A雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度,靠相互間的萬有引力提供向心力。根據(jù)Gm1m2L2=m1r1ω2=m2r2ω2,得G(m1+m2)L3=ω2,雙星間的距離減小,角速度變大,周期變小,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)Gm1m2L2=m1a1=m2a2知,L變小,則兩星的向心加速度均增大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)Gm1m27.AD飛船繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMm1r12=m12πT12r1,可得M=4π2r13GT12,故A正確;根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知a=4π2r1T12只能表示在半徑為r1的圓軌道上的向心加速度,而不等于該星球表面的重力加速度,故B錯(cuò)誤;根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmr2=mv2r,解得v=GMr8.ABC衛(wèi)星1是地球同步衛(wèi)星,周期為24小時(shí),衛(wèi)星2的周期為3小時(shí),根據(jù)萬有引力提供向心力得GMm1r12=m14π2T12r1,GMm2r22=m24π2T22r2,解得r1r2=4,向心加速度a=4π2T2r,則a1a2=r1T22r2T12=116,A正確;9.AD根據(jù)萬有引力等于重力GMmR2=mg,得:g=GMR2,根據(jù)火星直徑約為地球的一半,質(zhì)量約為地球的十分之一,計(jì)算得出火星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的0.4,故A正確;根據(jù)第一宇宙速度的公式v=gR,則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比v火v地=g火g地R火R地=0.4×0.5=0.2,故B錯(cuò)誤;對(duì)于星球的同步衛(wèi)星有GMmr2=m4π2T2r,得同步衛(wèi)星軌道半徑r=3GMT24π2,由于火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的11010.D