河北省邯鄲市2024屆高三第四次調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)邯鄲市2024屆高三年級(jí)第四次調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.1 B. C.3 D.3.已知是兩個(gè)平面，是兩條直線，且，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)，則該曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.5.由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，若四邊形為正方形，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（）A. B.C. D.6.某班聯(lián)歡會(huì)原定5個(gè)節(jié)目，已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個(gè)節(jié)目，現(xiàn)將這2個(gè)新節(jié)目插入節(jié)目單中，要求新節(jié)目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法種數(shù)為（）A.12 B.18 C.20 D.60．7.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是雙曲線左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，若直線和的傾斜角分別為和，且，則雙曲線的離心率為（）A. B.5 C.2 D.8.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義：，．若平面向量滿足，且和都在集合中，則（）A.1 B. C.1或 D.1或二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，，為的圖像與軸的交點(diǎn)，為圖像上的最高點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，，則（）A.B.直線是圖像的一條對(duì)稱軸C.的單調(diào)遞減區(qū)間為D.單調(diào)遞增區(qū)間為10.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，則（）A.的準(zhǔn)線方程為 B.的值為2C. D.的面積與的面積之比為911.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，，且，則（）A.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上12.已知，函數(shù)是奇函數(shù)，則___________，___________．13.正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，其與黃金分割有著密切的聯(lián)系，在如圖所示的五角星中，以為頂點(diǎn)的多邊形為正邊邊形，設(shè)，則________，________．14.在長(zhǎng)方體中，，平面平面，則截四面體所得截面面積的最大值為________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，四棱錐的底面是正方形，設(shè)平面與平面相交于直線.（1）證明：.（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.16.已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)和．17.假設(shè)某同學(xué)每次投籃命中的概率均為．（1）若該同學(xué)投籃4次，求恰好投中2次概率.（2）該同學(xué)參加投籃訓(xùn)練，訓(xùn)練計(jì)劃如下：先投個(gè)球，若這個(gè)球都投進(jìn)，則訓(xùn)練結(jié)束，否則額外再投個(gè)．試問為何值時(shí)，該同學(xué)投籃次數(shù)的期望值最大？18.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸、軸，且過兩點(diǎn)．（1）求方程．（2）是上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為的上頂點(diǎn)，是否存在以為頂點(diǎn)，為底邊的等腰直角三角形？若存在，求出滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說