2024年興業(yè)縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測試卷含解析

2024年興業(yè)縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、（）A.eB.e-1C.e2D.e-22、下列函數(shù)中為f(x)=e2x的原函數(shù)的是()

3、

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性不能判定4、設(shè)函數(shù)y=cos2x，則y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x5、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面6、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-17、

8、（）

9、10、微分方程y'＋x=0的通解為二、填空題(每題4分)11、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S．12、13、設(shè)y=ex+1，則dy=______。14、過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.15、16、設(shè)Y=y((x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y′．17、18、19、若函數(shù)f(x)=x-arctanx，則f′(x)=_________．20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?26、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了原函數(shù)的知識點．3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．5、【正確答案】：A

【試題解析】：

線為圓、母線平行于y軸的圓柱面．6、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.7、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

8、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．9、【正確答案】：C10、【正確答案】：D

【試題解析】：[解析]所給方程為可分離變量方程．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

故切線l的方程為y=2x+

2．12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：由于已知平面的法線向量所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

【評析】上述兩種形式都正確．前者為平面的點法式方程；后者為平面的一般式方程．15、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了水平漸近線方程的知識點．16、【正確答案】：

【試題解析】：將2y+sin(x+y)=0兩邊對x求導(dǎo)，得

17、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的定積分的知識點．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識點．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：設(shè)x=t