2024年伊犁哈薩克自治州察布查爾錫伯自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬預(yù)測試卷含解析

2024年伊犁哈薩克自治州察布查爾錫伯自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量中為無窮小的是A.lg|x|B.C.cotxD.2、（）A.eB.2C.1D.03、

A.3dx+2dyB.2dx+3dyC.2dx+dyD.dx+3dy4、

5、

6、

A.2B.1C.1/2D.07、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.48、（）A.B.x2C.2xD.9、

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx10、

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．22、23、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．24、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．25、26、設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸，在第一象限圍成的有界區(qū)域．求：

（1）D的面積S；

（2）D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了極限的運(yùn)算的知識點(diǎn)．3、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了全微分的知識點(diǎn)．4、【正確答案】：C5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的知識點(diǎn)．7、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導(dǎo)數(shù)，故本題階數(shù)為

2．8、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn).

9、【正確答案】：D

【試題解析】：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx．因此選D.10、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：4xy

【試題解析】：本題考查了高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)．12、【正確答案】：

【試題解析】：x—arctanx+C13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：3

【試題解析】：本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點(diǎn)．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：f(x)

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識點(diǎn)．18、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5—7所示．由被積函數(shù)及積分區(qū)域D可知，可以將二重積分化為任意次序的二次積分．若化為先對Y積分，后對x積分的二次積分，D可以表示為19、【正確答案】：

【試題解析】：所給問題為反常積分問題，由定義可知

【評析】反常積分需依定義化為定積分與極限來運(yùn)算．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時(shí)，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當(dāng)x<1時(shí)，y''<