《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的修訂建議

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的修訂建議

作者：

肖凌，

作者簡介：

肖凌慈，廣東省廣州市黃埔區(qū)教育局教研室.

原發(fā)信息：

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（西安）2014年第20149上期第2-5

頁

期刊名稱：《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》

復(fù)印期號：2015年02期

作為一線教師和教研員，筆者親歷了課程標(biāo)準(zhǔn)的十年實(shí)驗(yàn)歷程.廣州市

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的十年實(shí)踐表明：課程標(biāo)準(zhǔn)無論是課程目標(biāo)、內(nèi)容

標(biāo)準(zhǔn)，還是實(shí)施建議，都要盡快修訂.筆者認(rèn)為，為了貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)精神，

必須完善高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)定位，調(diào)整高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容框

架，修訂高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材.

一、完善高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)定位

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)

該具備的基本素養(yǎng).作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育

既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)

學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總體目標(biāo)中明確指出，

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能"獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展

所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).體會數(shù)學(xué)

知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思

維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.了

解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的

學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度[1]

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的總體目標(biāo)從知識技能、

數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面來具體闡述.在課程設(shè)用口教學(xué)

活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo).課程總體目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生

受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的

意義.數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識

技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的修改與完善，應(yīng)依據(jù)高中數(shù)學(xué)教育的任務(wù),與義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一脈相承，如義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中明

確提出了"四基"目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的修改就應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，進(jìn)一步

明確數(shù)學(xué)"四基"的基本內(nèi)涵，不能各說各話.為了學(xué)生的全面和諧發(fā)展，

作為體現(xiàn)國家意愿的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，為何不能統(tǒng)一？又如，高中

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的具體目標(biāo)的闡述，也必須在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體

目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)赝晟婆c發(fā)展.

二、調(diào)整高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容框架

自上而下的頂層設(shè)計(jì)，必須面對實(shí)驗(yàn)過程中的教學(xué)實(shí)際.存在決定意

識，頂層設(shè)計(jì)必須接地氣.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修訂中，必須調(diào)整高中數(shù)學(xué)必修課程

和選修課程的教學(xué)內(nèi)容.正如我國數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生所言：課程標(biāo)準(zhǔn)是

家，不是牢房」2]

在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，”課程內(nèi)容過多，教學(xué)課時(shí)偏緊，師生

負(fù)擔(dān)加重"是必須解決的現(xiàn)實(shí)問題⑶-⑹.在高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修訂

中，我們不得不面對如此不爭的事實(shí).

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在必修課程中，《數(shù)學(xué)1》是《數(shù)學(xué)2》、

《數(shù)學(xué)3》、《數(shù)學(xué)4》和《數(shù)學(xué)5》的基礎(chǔ).必修模塊的教學(xué)）11頁序有多

種，目前較多采用的是:1-2-3-4-5,1-4-5-2-3,1-4-5-3-2,1-2-4-5-

3.無論采用何種教學(xué)JII頁序,高一年級的教學(xué)內(nèi)容過多，教學(xué)課時(shí)明顯偏

緊，這是不爭的事實(shí).教學(xué)實(shí)踐表明：廣州市有95%的學(xué)校按照1-2-4-5-

3的順序開設(shè)必修課程，高一年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)1》與《數(shù)學(xué)

2》，第二學(xué)期學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)4》與《數(shù)學(xué)5》.廣東、江蘇、浙江、安徽等

省的大部分學(xué)校都在高一年級完成《數(shù)學(xué)1》、《數(shù)學(xué).2》、《數(shù)學(xué)4》

和《數(shù)學(xué)5》的學(xué)習(xí)，每學(xué)期2冊書，而且是高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容：集

合、函數(shù)、三角、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何初步、解析幾何初

步.這些主干知識給剛?cè)敫咧械膶W(xué)生產(chǎn)生了極大的壓力，導(dǎo)致部分學(xué)生過早

地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒.在對"必修模塊的教學(xué)容量”的調(diào)查中，廣州市有

56.02%的教師認(rèn)為必修模塊教學(xué)容量不合理.按照高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要

求，每個(gè)必修模塊的授課時(shí)量為36學(xué)時(shí)，即每周4節(jié)課.但在對"各校開

課節(jié)數(shù)”的問卷調(diào)查中，廣州市沒有一所學(xué)校每周只開4節(jié)數(shù)學(xué)課，每周

開5節(jié)數(shù)學(xué)課的占40.25%,每周開6節(jié)數(shù)學(xué)課的占42.78%,甚至還有

16.97%的學(xué)校開了7節(jié)數(shù)學(xué)課.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)區(qū)域的很多學(xué)校每

周都開6或7節(jié)數(shù)學(xué)課，這說明課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課時(shí)量與實(shí)際教學(xué)需要的

課時(shí)量有明顯的差距.與《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相比，課程

標(biāo)準(zhǔn)在總體設(shè)計(jì)時(shí)課時(shí)偏緊是一個(gè)不爭的事實(shí).

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來，教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)與學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)更加

沉重，這是客觀事實(shí).在對"教師的教學(xué)工作量與學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)”的問卷

調(diào)查中，廣州市大多數(shù)師生認(rèn)為課程改革給教師和學(xué)生都增加了負(fù)擔(dān)，有

65.82%的教師認(rèn)為加重負(fù)擔(dān)，27.3%的教師認(rèn)為大大加重負(fù)擔(dān)，43.19%

的學(xué)生認(rèn)為加重負(fù)擔(dān)，41.88%的學(xué)生認(rèn)為大大加重負(fù)擔(dān).其他課標(biāo)實(shí)驗(yàn)地

區(qū)也有類似情況，新課程實(shí)驗(yàn)教師被課業(yè)所累的現(xiàn)象比較嚴(yán)重.增加教師的

教學(xué)負(fù)擔(dān)和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的主要原因有二：一是課程標(biāo)準(zhǔn)中必修模塊內(nèi)

容較多而課時(shí)偏少，特別在高一年級尤為突出.教師為了趕進(jìn)度不得不加快

講課速度，而學(xué)生在沒有很好消化的情況下繼續(xù)“暴飲暴食"，形成惡性

循環(huán).課時(shí)安排的理想化與實(shí)際教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性之間的矛盾，導(dǎo)致學(xué)校補(bǔ)課現(xiàn)

象十分嚴(yán)重.二是應(yīng)試教育行為的推波助瀾，不少學(xué)校和教師從高考應(yīng)試出

發(fā)，仍然實(shí)施"三年課程兩年學(xué)完”的教學(xué)進(jìn)度，忽視課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)基

本要求，"深挖同’"廣積糧"，追求"一步到位".

為了解決高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中"課程內(nèi)容過多，教學(xué)課時(shí)偏緊，

師生負(fù)擔(dān)加重"這一突出問題，筆者認(rèn)為，除了實(shí)驗(yàn)教師要提升課程執(zhí)行

力、優(yōu)化課堂教學(xué)外，課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂者必須調(diào)整課程結(jié)構(gòu)框架，調(diào)整高

中數(shù)學(xué)課程的模塊內(nèi)容.具體方案有二：

一是"瘦身".在現(xiàn)行必修課程5個(gè)模塊不變的情況下，建議高中數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書的編寫者要處理好問題情境的呈現(xiàn)方式,突出"數(shù)學(xué)

味"，避免"去數(shù)學(xué)化"傾向；要處理好例題與習(xí)題的關(guān)系，切實(shí)減輕師

生過重的負(fù)擔(dān).例如，人教A版《數(shù)學(xué)1》（必修）"3.2函數(shù)模型及其應(yīng)

用”的素材很多，閱讀量大，僅4個(gè)課時(shí)，何不"瘦身"一點(diǎn)、簡單一

點(diǎn)，讓學(xué)生易于理解與"消化"！又如，人教A版《數(shù)學(xué)4》（必修）

"1.1任意角和弧度制”共10頁，才2課時(shí)，也該"瘦身".

二是"增肥”.課程標(biāo)準(zhǔn)指出：必修課程內(nèi)容確定的原則是滿足未來公

民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備.基于高中教

育文理不分科的改革精神，面對高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，在必修模塊可以調(diào)整

的前提下，有必要增加必修課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)間，建議必修課程由

6個(gè)模塊組成,以確保在高一年級和高二年級上學(xué)期能完成必修課程.這

樣，可解決必修課程課時(shí)偏緊的問題.可考慮將選修中的"常用邏輯用語"

"推理與證明""圓錐曲線與方程""導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用""數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)

數(shù)的引入"教學(xué)內(nèi)容納入到必修課程中，并為每個(gè)必修模塊適當(dāng)預(yù)設(shè)少許

復(fù)習(xí)考試時(shí)間.

三、修訂高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材

實(shí)驗(yàn)教材是實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的重要載體，教材質(zhì)量直接影響到課程標(biāo)準(zhǔn)

的實(shí)施.修訂高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，有利于提高高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)

驗(yàn)教材的編寫質(zhì)量.在課改實(shí)驗(yàn)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教

材存在以下不足：

一是初中與高中的銜接出現(xiàn)空白.初、高中知識的銜接是一個(gè)很大的問

題.突出表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）因式分解.如完全立方公式、立方和

（差）公式、因式分解的十字相乘法，初中不學(xué)習(xí)，這對高中學(xué)習(xí)方程、

不等式和二項(xiàng)式展開十分不利.（2）二次函數(shù).二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要

內(nèi)容，也是高中學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容的起點(diǎn)，引進(jìn)函數(shù)概念，研究函數(shù)性質(zhì)，考

查函數(shù)與方程的關(guān)系，都離不開二次函數(shù).但初中的要求偏低，與高中知識

內(nèi)容的要求有很大距離.高中階段對二次函數(shù)的再研究顯得十分必要.（3）

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）

是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容.韋達(dá)定理具有較高的文化價(jià)值，無論是完善學(xué)生

的方程知識結(jié)構(gòu)，還是培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力和優(yōu)化求解意識，提高學(xué)

生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)都要"善待"韋達(dá)定理[7].《全日制

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》刪去了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（韋達(dá)定理），因此在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中只在練習(xí)題和閱讀材料中涉及

韋達(dá)定理，導(dǎo)致學(xué)生的一元二次方程知識結(jié)構(gòu)欠完整.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程

標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列入選學(xué)內(nèi)容，要

求初中學(xué)生了解，但不做考試要求.這就表明了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制

訂者與修訂者對韋達(dá)定理的一份難舍之愛.

二是實(shí)驗(yàn)教材存在結(jié)構(gòu)不良問題.教材結(jié)構(gòu)不良的主要表現(xiàn)是：少數(shù)例

題與正文知識不匹配，部分高中知識沒有與初中課程內(nèi)容有效銜接，某些

聯(lián)系不密切的知識拼湊到一起.例如，人教A版《數(shù)學(xué)4》（必修）

"1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)"中的例5"求函婁,xe[-2n,

2m的單調(diào)遞增區(qū)間"及旁注，給教與學(xué)帶來很大困難.又如，人教A版

《數(shù)學(xué)2》（必修）在"直線與圓"之后學(xué)習(xí)"空間直角坐標(biāo)系"，給人

“空中來客”的感覺，因缺少應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也不盡如人意（誠然，

這是課程標(biāo)準(zhǔn)中"內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的要求）.

三是問題設(shè)計(jì)不合理，偏離了學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，不利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)

學(xué)理解.例如，人教A版《數(shù)學(xué)1》（必修）"第一章1.2函數(shù)的概念"中

的三個(gè)引入實(shí)例，學(xué)生難以理解，何不采用學(xué)生熟悉的實(shí)例呢？又如，人

教A版《數(shù)學(xué)1》（必修）"第二章2.1指數(shù)函數(shù)"用碳14衰減問題引

入指數(shù)與指數(shù)函數(shù)，背景陌生，還不如大綱版高中教材中的“細(xì)胞分裂問

題”呢.

四是實(shí)驗(yàn)教材安排的例題、習(xí)題難易程度不夠恰當(dāng).教材設(shè)計(jì)的例題一

般較簡單，而教材配套的習(xí)題（復(fù)習(xí)參考題）卻較難.教材例題與習(xí)題不配

套，有些內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)已降低了教學(xué)要求，但實(shí)驗(yàn)教材中相應(yīng)的練習(xí)或習(xí)

題卻偏難，甚至過早地出現(xiàn)了綜合性較強(qiáng)的高考題.

針對上述不足，建議高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書的編寫者要優(yōu)化實(shí)

驗(yàn)教材素材，完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).具體建議如下：

（1）處理好教材結(jié)構(gòu)不良問題.一是做好初中與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接.

例如，在人教A版《數(shù)學(xué)1》（必修）第一章增設(shè)"二次函數(shù)的再研究"

一節(jié)，以解決內(nèi)容銜接問題，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).二是做到例題與正

文知識匹配.例如，將