廣東省惠州市東江高級中學(xué)2018屆高考數(shù)學(xué)函數(shù)導(dǎo)數(shù)文

2018屆高考考綱、考題

研討會

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

一．描點(diǎn)——2018年“考試說明”中關(guān)于“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”的考查要求

二．連線——近三年高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析

三．展面——三年全國卷規(guī)律

四．立體——熱點(diǎn)問題為線索，研究二次函數(shù)

一．描點(diǎn)——2018年“考試說明”中關(guān)于“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”的考查要求

函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ：函數(shù)的概念(B)，函數(shù)的基本性質(zhì)(B)，指數(shù)與對數(shù)(B)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(B)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(B)，冪函數(shù)(A)，函數(shù)與方程(A)，函數(shù)模型及其應(yīng)用(B).函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)（Ⅰ）1°考綱要求考點(diǎn)要求構(gòu)成函數(shù)的要素，定義域、值域，函數(shù)的表示，映射，奇偶性，簡單分段函數(shù)，反函數(shù)，換底公式，冪函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)模型，應(yīng)用圖象研究性質(zhì)了解單調(diào)性，最值及幾何意義，函數(shù)圖象，冪的運(yùn)算，對數(shù)運(yùn)算，應(yīng)用分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，一元二次方程根的分布，二分法

理解，

考綱強(qiáng)化了函數(shù)與方程、不等式、算法等內(nèi)容的聯(lián)系，提升了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、分類整合等數(shù)學(xué)思想方法的要求，降低了對反函數(shù)的考查要求，高考考查大都會以1~2個(gè)客觀題考查函數(shù)的基本性質(zhì)和基本函數(shù)的基礎(chǔ)知識，試題難度變數(shù)較大，有關(guān)函數(shù)的命題也是創(chuàng)新型試題的命題源之一，有關(guān)函數(shù)知識的考查充分體現(xiàn)考查基本知識的同時(shí)著重考查能力的命題思想．二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析13．[2015·全國卷Ⅰ]若函數(shù)f(x)＝xln(x＋a)為偶函數(shù)，則a＝________．答案:a＝18．[2016·全國卷Ⅰ]若a＞b＞0，0＜c＜1，則A.logac＜logbcB.logca＜logcbC.ac＜bcD.ca＞cb【答案】B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)9．[2016·全國卷Ⅰ]函數(shù)在[–2,2]的圖像大致為【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性質(zhì)和單調(diào)性【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域、值域，對數(shù)的計(jì)算【考點(diǎn)】

函數(shù)圖像的對稱性二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性【考點(diǎn)】分段函數(shù)的求值二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析

一．描點(diǎn)——2018年“考試說明”中關(guān)于“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”的考查要求

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)的概念(A)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義(B)；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(B)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值(B)；導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(B).導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)1°考綱要求考點(diǎn)要求導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)取得極值的充要條件，應(yīng)用解優(yōu)化問題.了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)導(dǎo)的求法,數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值.

理解，掌握

導(dǎo)數(shù)考試內(nèi)容始終集中在：(1)切線、單調(diào)性、極值和最值；（2）導(dǎo)數(shù)計(jì)算要求較高，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算都涉及；（3）導(dǎo)數(shù)問題都涉及參數(shù)的分類討論；（4）導(dǎo)數(shù)考題近幾年開始在題型上出現(xiàn)變化，由直接討論單調(diào)性、極值和最值逐步轉(zhuǎn)化到綜合應(yīng)用，并且越來越有新意,也增加了學(xué)生答題的難度2.導(dǎo)數(shù)題型分類(1)求切線方程

(2)求函數(shù)單調(diào)性

(3)求極值、最值.

(4)恒成立問題、存在性問題

(5)零點(diǎn)問題

二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析12．[2016·全國卷Ⅰ]若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）【答案】C【考點(diǎn)】三角變換及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用本題把導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查,有所創(chuàng)新,求解的關(guān)鍵是把函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為不等式恒成立,再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,注意與三角函數(shù)值域或最值有關(guān)的問題,即注意正、余弦函數(shù)的有界性.二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析二．連線——2018高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”真題解析函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識點(diǎn)函數(shù)的概念(B)函數(shù)的基本性質(zhì)(B)指數(shù)與對數(shù)(B)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(B)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(B)冪函數(shù)(A)函數(shù)與方程(A)函數(shù)模型及其應(yīng)用(B)導(dǎo)數(shù)的概念(A)導(dǎo)數(shù)的幾何意義(B)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(B)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(B)20169812,21201610，1220201671621201789142120171482120177，161221

三．展面——三年高考卷規(guī)律

1.“重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，重點(diǎn)知識均衡考查”;2.從函數(shù)類型看，一次函數(shù)，二次函數(shù)(含參，含絕對值等)，三次函數(shù)(含參)，簡單的分式函數(shù)，與y＝lnx或y＝ex組合(用于函數(shù)綜合題)以及分段函數(shù)等.

三．展面——三年高考卷規(guī)律

3．分量大，約有22到27分左右（2小一大或者3小一大）；難度分布廣，易、中、難都有，而試卷的難度“制高點(diǎn)”之一都是函數(shù)；4．圍繞基本初等函數(shù)，主要考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性、最值、圖象等；函數(shù)與方程，分類討論，數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想都有所涉及.年份卷別設(shè)問特點(diǎn)涉及知識函數(shù)模型解題思想方法2014全國卷Ⅰ知切線求值，知函數(shù)不等式求參數(shù)范圍導(dǎo)數(shù)幾何意義，單調(diào)性，最值alnx+二次函數(shù)分類討論，轉(zhuǎn)換思想全國卷Ⅱ知切線求值，證明曲線與直線一個(gè)交點(diǎn)導(dǎo)數(shù)幾何意義，單調(diào)性，零點(diǎn)存在性三次函數(shù)轉(zhuǎn)換思想，構(gòu)造函數(shù)2015全國卷Ⅰ討論零點(diǎn)個(gè)數(shù)，證明函數(shù)不等式求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，零點(diǎn)存在性定理，最值e2x-alnx分類討論，轉(zhuǎn)換思想全國卷Ⅱ討論單調(diào)區(qū)間，知最值求參數(shù)范圍求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，最值lnx+一次函數(shù)分類討論，轉(zhuǎn)換思想2016全國卷Ⅰ討論單調(diào)性，知函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，最值(x－2)ex+二次函數(shù)

分類討論全國卷Ⅱ求切線方程，知函數(shù)不等式求參數(shù)范圍求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，零點(diǎn)存在性

(x+1)lnx+一次函數(shù)分類討論，構(gòu)造函數(shù)全國卷Ⅲ討論單調(diào)性，證明函數(shù)不等式求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，二次方程求根

lnx+一次函數(shù)構(gòu)造函數(shù)2017全國卷Ⅰ討論單調(diào)性，知函數(shù)不等式求參數(shù)范圍求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，最值(ex－a)ex-xax

分類討論，轉(zhuǎn)換思想全國卷Ⅱ討論單調(diào)性，求參數(shù)范圍求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，最值ex二次函數(shù)

分類討論，構(gòu)造函數(shù)全國卷Ⅲ討論單調(diào)性，證明不等式求導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，最值lnx+二次函數(shù)求導(dǎo)確定單調(diào)，構(gòu)造函數(shù)思考:如何利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性?解題心得:導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般流程:求定義域→求導(dǎo)數(shù)f'(x)→求f'(x)=0在定義域內(nèi)的根→用求得的根劃分定義區(qū)間→確定f'(x)在各個(gè)開區(qū)間內(nèi)的符號→得相應(yīng)開區(qū)間上的單調(diào)性.

四．立體——熱點(diǎn)問題為線索，研究二次函數(shù)熱點(diǎn)函數(shù)是什么？

怎么研究(強(qiáng)調(diào))二次函數(shù)都不為過！

四．立體——熱點(diǎn)問題為線索，研究二次函數(shù)二次函數(shù)是中學(xué)代數(shù)的基本內(nèi)容之一，它既簡單又具有豐富的內(nèi)涵和外延.作為最基本的初等函數(shù)，可以以它為素材來研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值等性質(zhì)，還可建立起函數(shù)、方程、不等式之間的有機(jī)聯(lián)系；作為拋物線，可以聯(lián)系其它平面曲線討論相互之間關(guān)系.這些縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問題.同時(shí)，有關(guān)二次函數(shù)的內(nèi)容又與近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展緊密聯(lián)系，是學(xué)生進(jìn)入高校繼續(xù)深造的重要知識基礎(chǔ).因此，從這個(gè)意義上說，有關(guān)二次函數(shù)的問題在高考中頻繁出現(xiàn)，也就不足為奇了.復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)二次函數(shù)什么?

如何安排科學(xué)的復(fù)習(xí)?

二次函數(shù)解析式，圖象，在給定區(qū)間上的取值范圍，根的情況等;

其次，讓函數(shù)的系數(shù)含字母參數(shù)(先在一次項(xiàng)系數(shù)中，再在二次項(xiàng)系數(shù)中)

四．立體——熱點(diǎn)問題為線索，研究二次函數(shù)

四．立體——熱點(diǎn)問題為線索，研究二次函數(shù)不當(dāng)之處，敬請指正!7、給自己一個(gè)微笑，說自己很好!你就是自己的神!5、人的思想是了不起的，只要專注于某一項(xiàng)事業(yè)，就一定會做出使自己感到吃驚的成績來。14、無論什么時(shí)候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點(diǎn)點(diǎn)灰心喪氣。13、用快樂去奔跑，用心去傾聽，用思維去發(fā)展，用努力去奮斗，用目標(biāo)去衡量，用愛去生活。1、我們最強(qiáng)的對手，不一定是別人，而可能是我們自己!在超越別人之前，先得超越自己!11、扎根基層，厚積薄發(fā)，以我之力，集眾之智，共同創(chuàng)富。5、那些比你走得遠(yuǎn)的人，并不是聰慧，而是每天多走了一點(diǎn)。10、容不得懦弱只能堅(jiān)強(qiáng)。14、使我們不快樂的，都是一些芝麻小事，我們可以躲閃一頭大象，卻躲不開一只蒼蠅。1、生活是一面鏡子。你對它笑，它就對你笑;你對它哭，它也對你哭。7、在別