浙江省金華市下楊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

浙江省金華市下楊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在函數(shù)的圖象上有點列(xn，yn)，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為A．

B．C．

D．參考答案：D略2.下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（﹣∞，0），當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的函數(shù)是（）A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=ln（﹣x）參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)增函數(shù)的定義便知要找的函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上為增函數(shù)，所以根據(jù)一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可找到正確選項．【解答】解：根據(jù)已知條件知f（x）需在（﹣∞，0）上為增函數(shù)；一次函數(shù)f（x）=﹣x+1在（﹣∞，0）上為減函數(shù)；二次函數(shù)f（x）=x2﹣1在（﹣∞，0）上為減函數(shù)；指數(shù)函數(shù)f（x）=2x在（﹣∞，0）上為增函數(shù)；根據(jù)減函數(shù)的定義及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，f（x）=ln（﹣x）在（﹣∞，0）上為減函數(shù)；∴C正確．故選C．3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x+1是同一個函數(shù)的是（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)． 【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷是同一函數(shù)． 【解答】解：對于A，函數(shù)y=（）2=x+1的定義域為{x|x≥﹣1}，和y=x+1（∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)； 對于B，函數(shù)y=+1=x+1的定義域為R，和y=x+1的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)； 對于C，函數(shù)y=+1=x+1的定義域為{x|x≠0}，和y=x+1的定義域不同，不是同一函數(shù)； 對于D，函數(shù)y=+1=|x|+1的定義域為R，和y=x+1的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)． 故選：B． 【點評】本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同． 4.已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，且滿足，若，則的值為（

）A. B.－3 C. D.－2參考答案：D【分析】由遞推關(guān)系可證得數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列通項公式求得公差；利用等差數(shù)列通項公式和前項和公式分別求得和，代入求得結(jié)果.【詳解】由得：數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，

，解得：，本題正確選項：【點睛】本題考查等差數(shù)列基本量的計算，涉及到利用遞推關(guān)系式證明數(shù)列為等差數(shù)列、等差數(shù)列通項公式和前項和公式的應(yīng)用.6.函數(shù)f(x)=sinx的零點所在的大致區(qū)間是_____A.(-,0)

B.(0,)

C.(,)

D.()參考答案：C7.△ABC中，已知：，且，則

的值是（

）

A．2

B.

C.－2

D.參考答案：C略8.已知數(shù)列，，它們的前項和分別為，，記（），則數(shù)列的前10項和為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C9.已知是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是(

)A． B．

C．（0，1） D．參考答案：B略10.定義全集U的子集的特征函數(shù)為,這里表示集合在全集U中的補(bǔ)集,已,給出以下結(jié)論:①若,則對于任意,都有;②對于任意都有;③對于任意,都有;④對于任意,都有.則結(jié)論正確的是 （）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④參考答案：A利用特殊值法進(jìn)行求解.設(shè)對于①有可知①正確;對于②有,可知②正確;對于③有,,可知③正確;二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.sin215°﹣cos215°=．參考答案：﹣【考點】二倍角的余弦．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用二倍角的余弦公式化簡所給的式子可得結(jié)果．【解答】解：，故答案為：﹣．【點評】本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．12.在△ABC中，∠C＝60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則______參考答案：1

13.已知側(cè)棱長為a的正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為．參考答案：3πa2【考點】球的體積和表面積．【分析】側(cè)棱長為a的正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，說明三棱錐的正方體的一個角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對角線，求出直徑，即可求出球的表面積．【解答】解：因為側(cè)棱長為a的正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，三棱錐的正方體的一個角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對角線，正方體的對角線長為：a；所以球的表面積為：4π（）2=3πa2故答案為：3πa2．14.若不等式的解集是，則不等式的解集是___．參考答案：15.參考答案：16.函數(shù)f(x)=的定義域是________________________．參考答案：略17.函數(shù)y=lg（1﹣tanx）的定義域是．參考答案：{x|，k∈Z}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函數(shù)的定義域為：{x|，k∈Z}，故答案為：{x|，k∈Z}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲乙兩站相距480千米，貨車與客車同時從甲站出發(fā)開往乙站，已知客車的速度是貨車的2.5倍，結(jié)果客車比貨車早6小時到達(dá)乙站，求兩種車的速度各是多少？參考答案：解：設(shè)貨車的速度為x千米/時，則客車的速度為2.5x千米/時，根據(jù)題意可列關(guān)于時間的方程式：﹣=6，解得：x=48（千米/時）檢驗：x=48是原分式方程的解

2.5x=120故可知，貨車的速度為48千米/時，客車的速度是120千米/時19.已知：.（1）求函數(shù)在R上的最大值和最小值；（2）在三角形ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且，三角形ABC的面積為，求邊的值.參考答案：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，（2）

又

略20.（本題滿分9分）已知,.（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.參考答案：（Ⅰ）∵

,

∴

∴

………

4分（Ⅱ）∵

∴

………

9分21.計算求值：參考答案：解：原式=(3lg2+3lg10)lg5+3(lg2)2+lg(6-1×0.006)

=[3lg2+3(lg2+lg5)]lg5+3(lg2)2+lg0.001

=3(lg5)2+6lg2·lg5+3(lg2)2-3

=3(lg5+lg2)2-3

=3-3

=022.如圖，是兩個小區(qū)所在