2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市魏縣第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市魏縣第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于定義在R上的任意偶函數(shù)f（x）都有（

）A. B.C. D.參考答案：D2.若空間兩條直線a和b沒有公共點，則a與b的位置關(guān)系是（

）A．共面

B.平行

C.異面

D.平行或異面參考答案：D略3.（5分）已知函數(shù)f（x）=|log4x|，正實數(shù)m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，則m、n的值分別為（） A． 、2 B． 、4 C． 、 D． 、4參考答案：B考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意可知0＜m＜1＜n，以及mn=1，又f（x）在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，可得出f（m5）=5求出m，故可得m、n的值．解答： f（x）=|log4x|，圖象如圖，正實數(shù)m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），∴0＜m＜1＜n，再由f（m）=f（n），得|log4m|=|log4n|，即﹣log4m=log4n，∴l(xiāng)og4mn=0，∴mn=1，又函數(shù)在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，由于f（m）=f（n），f（m5）=5f（m），故可得f（m5）=5，即||=5，即=﹣5，即m5=4﹣5，可得m=，∴n=4．∴m、n的值分別為、4．故選：B．點評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的值域與最值，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出0＜m＜1＜n，以及mn=1及f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值的位置．根據(jù)題設(shè)條件靈活判斷對解題很重要．是中檔題．4.設(shè)集合，則（

）A.

B.

C.

D．參考答案：A略5.1337與382的最大公約數(shù)是

A．3

B．382

C．191

D．201參考答案：C6.的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},則A（CUB）等于(

)A、{2}

B、{2,3}

C、{3}

D、{1,3}參考答案：D8.下列函數(shù)中，既在定義域上是增函數(shù)且圖象又關(guān)于原點對稱的是（） A．y=﹣ B．y=lg（﹣1） C．y=2x D．y=2x+2﹣x參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】逐一判斷各個函數(shù)在它的定義域上的單調(diào)性以及奇偶性，從而得出結(jié)論． 【解答】解：由于y=﹣在定義域{x|x≠0}上沒有單調(diào)性，故排除A； 由于y=lg（﹣1）的定義域不關(guān)于原點對稱，故它不是奇函數(shù)，故它的圖象一定不關(guān)于原點對稱，故排除B； 由于y=2x在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，故滿足條件； 由于y=2x+2﹣x是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，故不滿足條件， 故選：C． 【點評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．9.（5分）如圖曲線對應(yīng)的函數(shù)是（） A． y=|sinx| B． y=sin|x| C． y=﹣sin|x| D． y=﹣|sinx|參考答案：C考點： 函數(shù)的圖象與圖象變化．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 應(yīng)用排除法解決本題，先從圖象的右側(cè)觀察知它與正弦曲線一樣，可排除一些選項，再從左側(cè)觀察又可排除一些，從而可選出答案．解答： 觀察圖象知：在y軸的右側(cè)，它的圖象與函數(shù)y=﹣sinx相同，排除A、B；又在y軸的左側(cè)，它的圖象與函數(shù)y=sinx相同，排除D；故選C．點評： 本題主要考查了三角函數(shù)函數(shù)的圖象與圖象變化，同學(xué)們對于常用的正弦函數(shù)的圖象要切實掌握．10.空間一點到三條兩兩垂直的射線的距離分別是，且垂足分別是，則三棱錐的體積為

A、

B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，所得圖象的函數(shù)解析式為_____參考答案：12.已知，若，則=___________________參考答案：略13.方程的解是_____________。參考答案：

解析：14.在扇形中，已知半徑為8，弧長為12，則圓心角是

弧度，扇形面積是

.參考答案：

4815.（4分）4830與3289的最大公約數(shù)是

．參考答案：23考點： 用輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù)．專題： 算法和程序框圖．分析： 利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．解答： 4830=3289×1+1541，3289=1541×2+207，1541=207×7+92，207=92×2+23，92=23×4，∴4830與3289的最大公約數(shù)是23．故答案為：23．點評： 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法，屬于基礎(chǔ)題．16.函數(shù)y=(–<x<)的單調(diào)遞減區(qū)間是

。參考答案：(–，–arcsin)17.若點(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是__________．參考答案：（－5，10）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）0.027+（）﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）計算：lg25+lg4+7+log23?log34．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）直接由有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值即可；（2）直接由對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值即可．【解答】解：（1）0.027+（）﹣3﹣1+（﹣1）0===8；（2）lg25+lg4+7+log23?log34=．【點評】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．19.已知函數(shù).（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若當時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）由題意，得即①當時，得，解得；②當時，得，∵，∴解得或；③當時，得，∵.當時，，解得；當時，，，解集為空集；當時，，解得；綜上所述：當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為；當時，不等式解集為.（2）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于對稱.由題意：.①若，則在上是增函數(shù)，從而在上的最小值是，最大值是.由得于是有解得，∴.又∵，∴.②若，此時.則當時，不恒成立.綜上：使恒成立的的取值范圍是.20.某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量的范圍；（3）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？參考答案：略21.在△ABC中，設(shè)求的值。參考答案：解：∵∴，即，∴，而∴，∴

略22.如圖，已知正四棱錐P﹣ABCD的底邊長為6、側(cè)棱長為5．求正四棱錐P﹣ABCD的體積和側(cè)面積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】要求正四棱錐P﹣ABCD的體積我們要根據(jù)底邊長為