2024年中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 方程實(shí)際問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)06（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)方程實(shí)際問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)06一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為()A.x＋1＝(30﹣x)﹣2B.x＋1＝(15﹣x)﹣2C.x﹣1＝(30﹣x)＋2D.x﹣1＝(15﹣x)＋2LISTNUMOutlineDefault\l3這周的班會(huì)活動(dòng)，王老師用72元錢(qián)買(mǎi)了筆記本和筆共20個(gè)作為活動(dòng)獎(jiǎng)品，其中筆記本每本4元，筆每只3元。設(shè)王老師購(gòu)買(mǎi)筆記本x本，筆y支，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A.B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x+1)=1035B.eq\f(1,2)x(x﹣1)=1035

C.x(x﹣1)=1035

D.2x(x+1)=1035二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3小明根據(jù)方程5x＋2＝6x－8編寫(xiě)了一道應(yīng)用題，請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整：某手工小組計(jì)劃在教師節(jié)前做一批手工藝品送給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè)；____________________________.請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人.(設(shè)手工小組有x人)LISTNUMOutlineDefault\l3我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》上有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十.今將錢(qián)三十，得酒二斗.問(wèn)醇、行酒各得幾何？”其大意是：今有醇酒(優(yōu)質(zhì)酒)1斗，價(jià)值50錢(qián)；行酒(劣質(zhì)酒)1斗，價(jià)值10錢(qián).現(xiàn)用30錢(qián)，買(mǎi)得2斗酒.問(wèn)醇酒、行酒各能買(mǎi)得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，根據(jù)題意，可列方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或者不答倒扣一份，在這次競(jìng)賽中。小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對(duì)了道題.LISTNUMOutlineDefault\l3某果農(nóng)2020年的年收入為50萬(wàn)元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實(shí)，2022年年收入增加到72萬(wàn)元，則平均每年的增長(zhǎng)率是.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.類(lèi)型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車(chē)，今年一月份銷(xiāo)售額為30000元，二月份每輛車(chē)售價(jià)比一月份每輛車(chē)售價(jià)降價(jià)100元，若銷(xiāo)售的數(shù)量與上一月銷(xiāo)售的數(shù)量相同，則銷(xiāo)售額是27000元．(1)求二月份每輛車(chē)售價(jià)是多少元？(2)為了促銷(xiāo)，三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%銷(xiāo)售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%.(1)今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？(2)該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共60輛，要使這批車(chē)獲利不少于33000元，A型車(chē)至多進(jìn)多少輛？A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表：A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格(元)11001400銷(xiāo)售價(jià)格(元)今年的銷(xiāo)售價(jià)格2000LISTNUMOutlineDefault\l3一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖17﹣Y﹣1，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的eq\f(2,5)，求橫、豎彩條的寬度.LISTNUMOutlineDefault\l3每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；(2)該公司經(jīng)決定購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于3臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)在(2)的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為240噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為180噸.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.LISTNUMOutlineDefault\l3在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？LISTNUMOutlineDefault\l3某校為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生祖國(guó)傳統(tǒng)文化的教育，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)《中國(guó)文學(xué)名著》(簡(jiǎn)稱(chēng)A)和購(gòu)買(mǎi)《文學(xué)經(jīng)典》(簡(jiǎn)稱(chēng)B).其中A的標(biāo)價(jià)比B的標(biāo)價(jià)的2倍多10元，為此，學(xué)校計(jì)劃撥4500元用于購(gòu)買(mǎi)A，計(jì)劃撥1500元用于購(gòu)買(mǎi)B，恰好購(gòu)買(mǎi)A的本數(shù)與購(gòu)買(mǎi)B的本數(shù)相同.(1)求A、B的標(biāo)價(jià)；(2)新華教育集團(tuán)為了支持學(xué)校的活動(dòng)，決定將A、B的標(biāo)價(jià)都降低a%后賣(mài)給學(xué)校，這樣，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A的本數(shù)是原計(jì)劃的(1＋eq\f(a,60))倍，購(gòu)買(mǎi)B的本數(shù)不變，且總購(gòu)書(shū)款不變，求a的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：如果每人做6個(gè)，那么就比計(jì)劃多8個(gè).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x+y=250x+10y=30.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：20%LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種服裝x件，購(gòu)進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：.答：購(gòu)進(jìn)A種服裝40件，購(gòu)進(jìn)B種服裝20件.(2)40×100×(1﹣0.9)+20×160×(1﹣0.8)=1040(元).答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)二月份每輛車(chē)售價(jià)為x元，則一月份每輛車(chē)售價(jià)為(x＋100)元．根據(jù)題意得eq\f(30000,x＋100)＝eq\f(27000,x)，解得x＝900.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝900是原分式方程的解，且符合題意．答：二月份每輛車(chē)售價(jià)是900元．(2)設(shè)每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)題意得900×(1－10%)－y＝35%y，解得y＝600.答：每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是600元．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)去年售價(jià)為a，銷(xiāo)售量為b，則今年售價(jià)為(a﹣400)，銷(xiāo)售量為b，依據(jù)題意可得，解得a=2000元，b=25輛∴今年A型車(chē)每輛售價(jià)為1600元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)60﹣x輛，依題意可得500x+600(60﹣x)≧33000，解得x≤30，∴A型車(chē)至多購(gòu)進(jìn)30輛.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為eq\f(3,2)xcm，∴y＝20×eq\f(3,2)x＋2×12x﹣2×eq\f(3,2)x·x＝﹣3x2＋54x，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x2＋54x.(2)根據(jù)題意，得﹣3x2＋54x＝eq\f(2,5)×20×12，整理，得x2﹣18x＋32＝0，解得：x1＝2，x2＝16(舍去)，∴eq\f(3,2)x＝3，答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：.答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為12萬(wàn)元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為10萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備(10﹣m)臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：3≤m≤5.∵m取非負(fù)整數(shù)，∴m=3，4，5，∴該公司有3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備3臺(tái)、乙型設(shè)備7臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備4臺(tái)、乙型設(shè)備6臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備5臺(tái)、乙型設(shè)備5臺(tái).(3)由題意：240m+180(10﹣m)≥2040，解得：m≥4，∴m為4或5.當(dāng)m=4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×4+10×6=108(萬(wàn)元)，當(dāng)m=5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×5+10×5=110(萬(wàn)元)，∵108＜110，∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天.根據(jù)題意，得：×20+(+)×24=1.解這個(gè)方程得：x=90.經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解.∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天.答：乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天.(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有(+)×y=1.解得，y=36，①甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5=210(萬(wàn)元).②乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=198(萬(wàn)元).答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢(qián).LISTNUMOutlineDefault\l3解：