第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊測試題（一）及答案

第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)測試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺上透空的感覺和藝術(shù)享受，下列選項(xiàng)中的剪紙圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2．下列現(xiàn)象屬于數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B．升降電梯由一樓升到頂樓 C．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動 D．“神舟”號衛(wèi)星繞地球運(yùn)動3．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn)，△ADE≌△ABF，則可把△ABF看做是以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ADE（）A．順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形 B．順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到的圖形 C．逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形 D．逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到的圖形圖14．如圖2，△AOD與△BOC關(guān)于直線l對稱，下列說法中不正確的是（）A．∠DAO=∠CBOB．直線l分別垂直平分AB，CD C．AD=BCD．AD=OD，BC=OC圖25．如圖3，△ABC沿AB方向向右平移到△A1B1C1，BC與A1C1相交于點(diǎn)O，若∠C的度數(shù)為x，則∠A1OC的度數(shù)為（）A．x B．90°-x C．180°-x D．90°+x圖36．如圖4，把Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，若BE=17，BC=5，則AD的長為（）A．7B．6 C．5 D．4圖47．把四張撲克牌按圖5所示的順序放置，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把它旋轉(zhuǎn)180°后再放回原來的位置，結(jié)果撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是（）A．黑桃7B．黑桃8C．黑桃9D．黑桃10圖58．如圖6，將△ABE向右平移1cm得到△DCF，如果△ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm圖69．如圖7，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，下列結(jié)論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個圖7如圖8，將正方形紙片按圖①，②箭頭方向依次對折后，再沿圖③虛線裁剪得到圖④，把圖④展開鋪平得到的圖案是（） ABCD圖8二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖5所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有條．圖912．有下列圖形：等邊三角形、正方形、梯形、正五邊形，其中有個旋轉(zhuǎn)對稱圖形．13．圖10是由六個大小相同的等邊三角形拼成的圖形，能由標(biāo)號為1的三角形平移而得到的是第號三角形．（填序號）圖1014．如圖11，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有4個小方格涂成了灰色，現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個也涂成灰色，使整個灰色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有個．圖11圖1215．在如圖所示正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是點(diǎn)__________.16．經(jīng)過長方形對稱中心的任意一條直線把長方形分成面積分別為S1和S2的兩部分，那么S1S2．（填“＞”“＜”或“=”）三、解答題（本大題共6小題，共52分）17．（6分）如圖13，把△ABC向右平移5個方格，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．請畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母．圖1318．（8分）如圖14，在8×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖14-①中畫△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD的周長等于△ABC的周長，且以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形．（2）在圖14-②中畫△ABE（點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABE的周長等于△ABC的周長，且以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對稱圖形，并直接寫出該四邊形的面積．圖1419．（8分）如圖15，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=12cm，把△ABC向下平移至△DEF，AD=5cm，GC=4cm，試求圖中陰影部分的面積．圖1520．（8分）如圖16，在△ABC中，∠B=16°，∠ACB=24°，AB=6cm，△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且C恰好是AD的中點(diǎn)．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求∠BAE的度數(shù)和AE的長．圖1621．（10分）如圖17，直線l1，l2相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P關(guān)于l1，l2的對稱點(diǎn)分別為P1，P2．（1）若l1，l2相交所成的銳角∠AOB=60°，則∠P1OP2=；（2）若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周長．圖1722．（12分）如圖18，D是△ABC邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．（1）哪兩個圖形成中心對稱？（2）若△ADC的面積為4，求△ABE的面積；（3）若AB=5，AC=3，求AD的取值范圍．圖18附加題（共20分，不計(jì)入總分）1．（6分）如圖1-①，已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱；在射線AD上取點(diǎn)E，連接BE，CE，如圖1-②；在射線AD上取點(diǎn)F，連接BF，CF，如圖1-③；……依此規(guī)律，第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是（）A．n B．2n-1 C． D．3（n+1）圖12．（14分）如圖2，在銳角△ABC中，AC=7cm，S△ABC=21cm2，AD平分∠BAC，M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，試求BM+MN的最小值，并說明理由．圖2（河南劉振超）（參考答案見答案頁第10期）第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)測試題（一）一、1．D2．B3．A4．D5．C6．A7．D8．A9．C10．D二、11．512．313．3，514．315．B16．=三、17．解：△A1B1C1，△A2B2C2如圖1所示：圖118．解：（1）答案不唯一，如圖2所示：（2）答案不唯一，如圖3所示．四邊形ACBE的面積為2××4×2=8．19．解：因?yàn)椤鰽BC向下平移至△DEF，所以△ABC≌△DEF．所以EF=BC=12cm．因?yàn)镚C=4cm，所以BG=BC-GC=12-4=8（cm）．所以S陰影=S梯形BEFG=×（8+12）×5=50（cm2）．20．解：（1）因?yàn)椤鰽BC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，所以旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知∠DAE=∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-16°-24°=140°，所以旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是140°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知△ABC≌△ADE，所以AD=AB=6cm，AE=AC，∠DAE=∠BAC=140°．所以∠BAE=360°-∠DAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°．因?yàn)镃為AD的中點(diǎn)，所以AE=AC=AD=×6=3（cm）．解：（1）120°提示：因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于l1，l2的對稱點(diǎn)分別為P1，P2，所以∠P1OA=∠POA，∠P2OB=∠POB．所以∠P1OP2=2（∠AOP+∠POB）=2∠AOB=2×60°=120°．（2）因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于l1，l2的對稱點(diǎn)分別為P1，P2，所以O(shè)P1=OP=OP2=3．因?yàn)镻1P2=5，所以△P1OP2的周長=OP1+OP2+P1P2=3+3+5=11．22．解：（1）△ADC和△EDB成中心對稱．（2）因?yàn)椤鰽DC和△EDB成中心對稱，S△ADC=4，所以S△EDB=4．因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以S△ABD=S△ADC=4．所以S△ABE=S△EDB+S△ABD=8．（3）因?yàn)椤鰽DC和△EDB成中心對稱，所以△ADC≌△EDB．所以BE=AC=3．因?yàn)樵凇鰽BE中，AB-BE＜AE＜BE+AB，所以2＜AE＜8．因?yàn)镈E=AD，所以AD=AE．所以1＜AD＜4．附加題1．C2．解：