10.4電容器的電容(含教材課后題)

第十章第四節(jié)電容器的電容考點(diǎn)一：對(duì)公式C＝eq\f(Q,U)的理解【技巧與方法】1．C＝eq\f(Q,U)的理解(1)電容器的電容只由電容器本身決定，與電容器所帶電荷量、兩極板間電壓無關(guān)，因此，在分析電荷量、電壓時(shí)電容器電容不變是分析問題的關(guān)鍵點(diǎn)。(2)公式C＝eq\f(ΔQ,ΔU)是公式C＝eq\f(Q,U)的推論，在解有關(guān)電荷量變化或極板間電壓變化的題目中，應(yīng)用C＝eq\f(ΔQ,ΔU)比應(yīng)用C＝eq\f(Q,U)更便捷。解題時(shí)，兩個(gè)公式要靈活應(yīng)用。2．Q-U圖像的理解Q-U圖像是一條過原點(diǎn)的直線，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩板間的電勢差，直線的斜率表示電容大小。因而電容器的電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增大(或減小)1V所增加(或減少)的電荷量?！纠?】1．關(guān)于電容器和電容的概念，下列說法正確的是（）A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大C．某一電容器兩極板的正對(duì)面積越小，它的電容就越大D．某一電容器不帶電時(shí)，它的電容是零【答案】A【詳解】A.任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器,A正確;B.電容器的電容由本身因素決定,與電容器所帶的電荷量和電壓無關(guān)電容器充電后，兩極板帶有等量的異種電荷，B錯(cuò)誤;C.平行板電容的決定式,兩極板的正對(duì)面積越小,它的電容就越小,C錯(cuò)誤;D.電容器的電容由本身因素決定,與電容器所帶的電荷量和電壓無關(guān),D錯(cuò)誤;故選A。【針對(duì)訓(xùn)練1】一平行板電容器的帶電量，兩極板間的電壓，則它的電容為______F；如果將兩板的帶電量各減少了一半，則兩板電勢差為______V，電容器電容為______F；若將兩板的帶電量減為零，則它的電容將為______F。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】1.0【詳解】[1]該電容器的電容為[2]如果將兩板的帶電量各減少了一半，則兩板電勢差[3][4]根據(jù)可知平行板電容器的電容與極板上的電荷量沒有決定關(guān)系，即極板帶電量減半、兩板的帶電量減為零，電容不變，即仍然均為?？键c(diǎn)二：電容器充、放電過程中I-t圖像形狀的考點(diǎn)【技巧與方法】1．用傳感器觀察電容器的充、放電現(xiàn)象（1）電容器的充、放電過程中，電流都隨時(shí)間越來越小，電路穩(wěn)定時(shí)電流為0。（2）電容器在全部充電(或放電)過程中儲(chǔ)存(或釋放)的電荷量可用I-t圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示。(此處用到微元累積法)（3）電容器的電容可根據(jù)電容器充、放電過程中I-t圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積和電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)兩極板間的電勢差，由C＝eq\f(Q,U)計(jì)算。（4）電容器充、放電過程中的最大電流(一般為I-t圖像中t＝0時(shí)刻的電流)Im＝eq\f(U,R)，其中U是電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)兩極板間的電勢差，R是充電電路(或放電電路)中除電容器外其他通路部分的總電阻。2．電容器充、放電過程中I-t圖像形狀的決定因素(1)圖像面積：根據(jù)Q＝CU可知，圖像的面積由電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)其兩極板間的電勢差和電容器的電容決定。(2)圖像峰值：根據(jù)Im＝eq\f(U,R)可知，圖像的峰值由電容器充電結(jié)束或放電開始時(shí)其兩極板間的電勢差和電路總電阻決定。【例2】某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室自制一電容器，并用傳感器觀察其充電過程，按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時(shí)間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，記錄下電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙，該同學(xué)數(shù)出圖線與坐標(biāo)軸所圍成的方格數(shù)為14格。下列說法正確的是（

）A．充滿電后，電容器上極板帶負(fù)電B．充滿電后，電容器所帶的電荷量為C．該同學(xué)在開關(guān)置于1足夠長時(shí)間后，找來電壓傳感器測出電容器兩端的電壓值后進(jìn)一步通過算出了電容器的電容D．保持開關(guān)與2連接且穩(wěn)定的情況下將電容器的間距增大，將有向右流過R的電流【答案】B【詳解】A．充滿電后電容器上極板與電源正極連接，故上極板帶正電，故A錯(cuò)誤；B．充滿電后總的電荷量由乙圖中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形面積表示，則有故B正確；C．該同學(xué)應(yīng)該在開關(guān)置于2穩(wěn)定后測出電容器兩端的電壓，然后用算出電容器的電容，故C錯(cuò)誤；D．保持開關(guān)與2連接且穩(wěn)定的情況下，此時(shí)應(yīng)該是電容器兩端的電壓不變，將電容器的間距增大，則電容C減小，其所帶的電荷量減小，放電出來，電流向左流過R，故D錯(cuò)誤。故選B。【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖甲所示是觀察電容器放電的電路圖。先使開關(guān)S與1端相連，直流電源E向電容器充電，然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電。傳感器將電流信息輸入計(jì)算機(jī)，有屏幕上顯示的電流隨時(shí)間變化的I－t圖像如圖乙所示，則放電過程中通過電阻R的電荷量約為（

） D．【答案】B【詳解】根據(jù)公式可知It圖像圖線與坐標(biāo)軸圍成面積表示電荷量，根據(jù)大于半格算一個(gè)，小于半格舍去，因此圖線與坐標(biāo)軸圍成的總格子數(shù)約為125格，每格子表示，所以放電過程中通過電阻R的電荷量約為故選B?？键c(diǎn)三：平行板電容器及其電容考點(diǎn)【技巧與方法】1．平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的兩類題型(1)電容器始終與電源相連，U恒定不變，則有Q＝CU∝C，C∝eq\f(εrS,d)，兩板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)。(2)電容器充完電后與電源斷開，Q恒定不變，則有U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)，C∝eq\f(εrS,d)，場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)∝eq\f(1,εrS)。注意一個(gè)?？嫉膬?nèi)容：E∝eq\f(1,εrS)說明與d無關(guān)。2.C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式類別定義式?jīng)Q定式適用范圍所有電容器，Q∝U，即eq\f(Q,U)＝C不變，反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了平行板電容器電容的決定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由Q、U來量度，但決定因素是電容器本身，如平行板電容器的εr、S、d等因素【例3】探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是(

)A．平行板正對(duì)面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小B．靜電計(jì)可以用電壓表替代C．平行板間距減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小D．靜電計(jì)測量的是平行板電容器所帶電荷量【答案】C【詳解】A.平行板正對(duì)面積減小時(shí),電容C減小,而電容器的電荷量不變,根據(jù)知極板間電勢差增大，所以靜電計(jì)指針偏角增大，故A錯(cuò)誤；B.靜電計(jì)與電壓表的原理不同，電壓表的線圈中必須有電流通過時(shí)，指針才偏轉(zhuǎn)，所以不能用電壓表代替靜電計(jì)，故B錯(cuò)誤；C.平行板間距減小時(shí)，電容C增大，而電容器的電荷量不變,根據(jù)知極板間電勢差增大減小，所以靜電計(jì)指針偏角減小，故C正確；D.靜電計(jì)測量的是平行板電容器極板間的電勢差，不是電量，故D錯(cuò)誤；【針對(duì)訓(xùn)練3】一平行板電容器，充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷，電荷足夠小，固定在P點(diǎn)，如圖所示。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線位置，則下列說法正確的是（）A．靜電計(jì)指針偏角變小 B．兩極板間的場強(qiáng)不變C．P點(diǎn)的電勢不變 D．在P點(diǎn)的正電荷的電勢能變大【答案】BC【詳解】A．平行板電容器，充電后與電源斷開，電容器的帶電量不變，根據(jù)可知，兩板間距d增大，則C減小，根據(jù)可知U增大，則靜電計(jì)指針偏角變大，故A錯(cuò)誤；B．由可得推論公式可知電場強(qiáng)度E不變，故B正確；CD．由可知P與負(fù)極板間的電勢不變，則P點(diǎn)電勢不變，在P點(diǎn)的正電荷的電勢能不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?？键c(diǎn)達(dá)標(biāo)一、單選題1．關(guān)于電容器和電容的概念，下列說法正確的是（）A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大C．某一電容器兩極板的正對(duì)面積越小，它的電容就越大D．某一電容器不帶電時(shí)，它的電容是零【答案】A【詳解】A.任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器,A正確;B.電容器的電容由本身因素決定,與電容器所帶的電荷量和電壓無關(guān)電容器充電后，兩極板帶有等量的異種電荷，B錯(cuò)誤;C.平行板電容的決定式,兩極板的正對(duì)面積越小,它的電容就越小,C錯(cuò)誤;D.電容器的電容由本身因素決定,與電容器所帶的電荷量和電壓無關(guān),D錯(cuò)誤;故選A。2．如圖，A、B為平行板電容器的極板，兩板分別與電源正負(fù)極相連，將B板緩慢向下移動(dòng)，關(guān)于電容器的電容C和板間電場強(qiáng)度E說法正確的是（）A．C增大，E增大 B．C增大，E減小C．C減小，E增大 D．C減小，E減小【答案】D【詳解】根據(jù)電容決定式可知，將B板緩慢向下移動(dòng)，d增大，其余物理量不變，電容C減小，又根據(jù)可得，d增大，電容器板間電壓保持不變，則場強(qiáng)減小。故選D。3．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室自制一電容器，并用傳感器觀察其充電過程，按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時(shí)間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，記錄下電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙，該同學(xué)數(shù)出圖線與坐標(biāo)軸所圍成的方格數(shù)為14格。下列說法正確的是（

）A．充滿電后，電容器上極板帶負(fù)電B．充滿電后，電容器所帶的電荷量為C．該同學(xué)在開關(guān)置于1足夠長時(shí)間后，找來電壓傳感器測出電容器兩端的電壓值后進(jìn)一步通過算出了電容器的電容D．保持開關(guān)與2連接且穩(wěn)定的情況下將電容器的間距增大，將有向右流過R的電流【答案】B【詳解】A．充滿電后電容器上極板與電源正極連接，故上極板帶正電，故A錯(cuò)誤；B．充滿電后總的電荷量由乙圖中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形面積表示，則有故B正確；C．該同學(xué)應(yīng)該在開關(guān)置于2穩(wěn)定后測出電容器兩端的電壓，然后用算出電容器的電容，故C錯(cuò)誤；D．保持開關(guān)與2連接且穩(wěn)定的情況下，此時(shí)應(yīng)該是電容器兩端的電壓不變，將電容器的間距增大，則電容C減小，其所帶的電荷量減小，放電出來，電流向左流過R，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，電容器的兩極板始終和電源相連，若將兩極板間的距離增大，那么（

）A．無電流流動(dòng)B．有電流流動(dòng)，方向從a順時(shí)針流向bC．有電流流動(dòng)，方向從b逆時(shí)針流向aD．無法判斷【答案】C【詳解】平行板電容器與電源保持相連，其板間電壓不變，增大電容器兩極板距離，電容減小，由分析可知，電容器的帶電量減小，電路中形成放電電流，根據(jù)上極板帶正電，方向從b逆時(shí)針流向a.A．無電流流動(dòng)與分析結(jié)果不相符，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B．有電流流動(dòng)，方向從a順時(shí)針流向b與分析結(jié)果不相符，故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C．有電流流動(dòng)，方向從b逆時(shí)針流向a與分析結(jié)果相符，故C項(xiàng)正確;D．無法判斷與分析結(jié)果不相符，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．如圖甲所示是觀察電容器放電的電路圖。先使開關(guān)S與1端相連，直流電源E向電容器充電，然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電。傳感器將電流信息輸入計(jì)算機(jī)，有屏幕上顯示的電流隨時(shí)間變化的I－t圖像如圖乙所示，則放電過程中通過電阻R的電荷量約為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)公式可知It圖像圖線與坐標(biāo)軸圍成面積表示電荷量，根據(jù)大于半格算一個(gè)，小于半格舍去，因此圖線與坐標(biāo)軸圍成的總格子數(shù)約為125格，每格子表示，所以放電過程中通過電阻R的電荷量約為故選B。6．探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是(

)A．平行板正對(duì)面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小B．靜電計(jì)可以用電壓表替代C．平行板間距減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小D．靜電計(jì)測量的是平行板電容器所帶電荷量【答案】C【詳解】A.平行板正對(duì)面積減小時(shí),電容C減小,而電容器的電荷量不變,根據(jù)知極板間電勢差增大，所以靜電計(jì)指針偏角增大，故A錯(cuò)誤；B.靜電計(jì)與電壓表的原理不同，電壓表的線圈中必須有電流通過時(shí)，指針才偏轉(zhuǎn)，所以不能用電壓表代替靜電計(jì)，故B錯(cuò)誤；C.平行板間距減小時(shí)，電容C增大，而電容器的電荷量不變,根據(jù)知極板間電勢差增大減小，所以靜電計(jì)指針偏角減小，故C正確；D.靜電計(jì)測量的是平行板電容器極板間的電勢差，不是電量，故D錯(cuò)誤；7．一平行板電容器兩極板間距離為，極板正對(duì)面積為，對(duì)此電容器充電后再與電源斷開．當(dāng)只增加兩板間距離時(shí)，電容器兩極板間的（）A．電場強(qiáng)度減小，電勢差變大 B．電場強(qiáng)度減小，電勢差減小C．電場強(qiáng)度不變，電勢差變大 D．電場強(qiáng)度不變，電勢差不變【答案】C【分析】電容器充電后再與電源斷開，所帶電量不變．當(dāng)只增加兩板間距離d時(shí)，根據(jù)推論可知板間電場強(qiáng)度不變，電勢差增大．【詳解】電容器充電后再與電源斷開，所帶電量不變．根據(jù)板間電場強(qiáng)度，和得到，由題Q、?、S都不變，則板間電場強(qiáng)度E不變．板間電勢差U=Ed，d增大，電勢差增大．故應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】本題是電容器的動(dòng)態(tài)分析問題，推論要在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)推導(dǎo)，并加強(qiáng)記憶．二、多選題8．如圖所示，用靜電計(jì)測量帶電的平行板電容器兩極板(相互正對(duì))間的電勢差時(shí)，保持平行板電容器兩極板距離不變，若把B極板向上移動(dòng)少許，則（

）A．電容器的電容不變B．兩極板間的電場強(qiáng)度變大C．靜電計(jì)的張角增大D．兩極板所帶的電荷量增大【答案】BC【詳解】將B板豎直向上平移，兩板正對(duì)面積減小，由分析可知電容減小，而電容器的電量不變，根據(jù)可知板間電壓增大，則靜電計(jì)指針張角增大，根據(jù)可知，d不變，故電場強(qiáng)度增大，故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選BC。【點(diǎn)睛】靜電計(jì)指針的張角反應(yīng)電容器兩端間電勢差的變化，抓住電容器帶電量不變，根據(jù)，通過電容的變化，判斷電勢差的變化，根據(jù)判斷電場強(qiáng)度的變化。9．一平行板電容器，充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷，電荷足夠小，固定在P點(diǎn)，如圖所示。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線位置，則下列說法正確的是（）A．靜電計(jì)指針偏角變小 B．兩極板間的場強(qiáng)不變C．P點(diǎn)的電勢不變 D．在P點(diǎn)的正電荷的電勢能變大【答案】BC【詳解】A．平行板電容器，充電后與電源斷開，電容器的帶電量不變，根據(jù)可知，兩板間距d增大，則C減小，根據(jù)可知U增大，則靜電計(jì)指針偏角變大，故A錯(cuò)誤；B．由可得推論公式可知電場強(qiáng)度E不變，故B正確；CD．由可知P與負(fù)極板間的電勢不變，則P點(diǎn)電勢不變，在P點(diǎn)的正電荷的電勢能不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10．如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電荷量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)。以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，表示P點(diǎn)的電勢，Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（）A．U變小 B．E不變C．Ep變大 D．變大【答案】AB【詳解】將正極板移到圖中虛線所示的位置時(shí)，根據(jù)可知電容C變大，因?yàn)閿嚅_電源Q不變，故U變?。桓鶕?jù)Q不變，，S恒定，則電場強(qiáng)度E不變；由于電場強(qiáng)度E不變，下極板接地，則P點(diǎn)與下極板電勢差因?yàn)镻與下極板距離不變，所以P點(diǎn)電勢不變，正電荷在P點(diǎn)的電勢能也不變。故選AB。三、填空題11．一平行板電容器的帶電量，兩極板間的電壓，則它的電容為______F；如果將兩板的帶電量各減少了一半，則兩板電勢差為______V，電容器電容為______F；若將兩板的帶電量減為零，則它的電容將為______F。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】1.0【詳解】[1]該電容器的電容為[2]如果將兩板的帶電量各減少了一半，則兩板電勢差[3][4]根據(jù)可知平行板電容器的電容與極板上的電荷量沒有決定關(guān)系，即極板帶電量減半、兩板的帶電量減為零，電容不變，即仍然均為。12．如圖所示，平行板電容器板間距離d=10cm，與一個(gè)直流電源相連，電源電壓為10V，N板接地，取大地電勢為零，兩板間有一點(diǎn)P，P點(diǎn)距M板5cm，把開關(guān)閉合給電容器充電，然后再斷開，P點(diǎn)場強(qiáng)大小為________，電勢為____________，若把N板向下移動(dòng)10cm，則P點(diǎn)場強(qiáng)大小為________，電勢為_________?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]根據(jù)公式可得[2]因?yàn)镻位于兩極板間的中點(diǎn)，所以PN之間的電勢差為又知道所以[3]因?yàn)閮蓸O板間的電荷量恒定，根據(jù)公式，，聯(lián)立可得故若把N板向下移，兩極板間的電場強(qiáng)度不變[4]此時(shí)P點(diǎn)距離N板15cm，因?yàn)镹板接地，電勢為零，所以P點(diǎn)電勢為負(fù)，故四、解答題13．如圖所示，有一固定電容器的電容為，額定電壓為，求：（1）該電容器在額定電壓下充電完成后所帶的電荷量；（2）若實(shí)際電壓降到時(shí)，電容器的電容和所帶電荷量將如何變化？【答案】（1）；（2）電容不變，電荷量減少【詳解】（1）根據(jù)電容的定義式有解得，該電容器在額定電壓下充電完成后所帶的電荷量（2）電容器的電容由電容器自身材料與結(jié)構(gòu)決定，與電荷量與電壓無關(guān)，當(dāng)電壓降低時(shí)，電容器的電容不變。根據(jù)電容定義式可知，電壓降低，電荷量減少。14．如圖所示，兩塊平行金屬板A、B相隔6cm。分別接在36V的直流電源的正負(fù)極上。點(diǎn)C在兩板間且到板A的距離為2cm，正極板A接地。（1）求A、B兩板間的場強(qiáng)。（2）求C、A之間的電勢差UCA。（3）將一個(gè)電荷量為q=2×108C的粒子從C點(diǎn)移到A板，求這個(gè)過電場力做的功?！敬鸢浮浚?），方向由A板垂直指向B板；（2）；（3）【詳解】（1）AB兩板間的場強(qiáng)為：由于下極板為高電勢，因此電場方向?yàn)橛葾板垂直指向B板；（2）A板接地，因此A板的電勢為0。電場方向?yàn)橛葾板垂直指向B板，所以A點(diǎn)的電勢比C點(diǎn)的電勢高，所以CA之間的電勢差為（3）C到A過程中，電場力做的功為15．如圖所示，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，電容為C，極板間距離為d．在兩極板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)．先給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)停止充電．重力加速度為g．求：（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為多少？（2）再給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)停止充電，求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量．【答案】（1）（2）【詳解】試題分析：（1）由Q=CU求的平行板間的電勢差，根據(jù)U=Ed求的場強(qiáng)，根據(jù)受力分析共點(diǎn)力平衡求的所帶電荷；（2）對(duì)小球受力分析，受重力、電場力和拉力，根據(jù)U=Ed、Q=CU、F=qE以及平衡條件分兩次列方程后求解出電容器極板電量Q的表達(dá)式進(jìn)行討論．（1）平行板間的電勢差為，場強(qiáng)為對(duì)小球受力分析，有共點(diǎn)力平衡可得：解得：（2）第二次充電后，電容器帶電量為：對(duì)小球受力分析，有共點(diǎn)力平衡可得：解得：故正極板增加的電荷量為16．用電流傳感器觀察電容器的放電過程，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時(shí)間變化的It圖像。按照?qǐng)D甲所示連接電路。電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個(gè)過程可在短時(shí)間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的It圖像（圖乙）。一位同學(xué)得到的It圖像如圖丙所示，電源電壓是8V（已知電流I=）。（1）在圖丙中畫一個(gè)豎立的狹長矩形（在圖丙的最左邊），結(jié)合vt圖的相關(guān)知識(shí)，解釋圖像面積的意義？（2）怎樣根據(jù)It圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？（3）如果要測繪充電時(shí)的It圖像，請(qǐng)把圖丁中電路圖補(bǔ)充完整；得到的It圖像畫出來?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）見解析；（3）見解析【詳解】（1）將橫坐標(biāo)t分成許多很小的時(shí)間間隔，在這些很小的時(shí)間間隔里，放電電流I可以視為不變，則為這段時(shí)間內(nèi)的電荷量。在圖丙It圖中用陰影標(biāo)記了一個(gè)豎立的狹長矩形，這個(gè)陰影面積的物理意義是放電0.2秒電容器釋放（流過電阻R）的電荷量。（2）電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數(shù)值上等于圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積。確定每個(gè)小方格所對(duì)應(yīng)的電荷量值，縱坐標(biāo)的每個(gè)小格為0.2mA，橫坐標(biāo)的每個(gè)小格為0.4s，則每個(gè)小格所代表的電荷量數(shù)值為q=0.2×103×0.4C=8×105C再數(shù)出曲線下包含的小正方形的個(gè)數(shù)（大于半格算一個(gè)，小于半格舍去），由曲線下方的方格數(shù)與q的乘積即得電容器在全部放電過程中釋放的電荷量。（3）電路圖如圖得到的It圖像如圖教材課后題參考答案與解析1．有人用圖描述某電容器充電時(shí)，其電荷量、電壓、電容之間的相互關(guān)系，請(qǐng)判斷它們的正誤，