七級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)53平行線的性質(zhì)專項(xiàng)測(cè)試題(一)

七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)5.3平行線的性質(zhì)專項(xiàng)測(cè)試題(一)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、如圖，已知，，則(

).

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：，

，

，

.

故正確答案是.2、如圖，已知，，所以與重合，其理由是()

A.垂線段最短

B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線

C.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】C【解析】解：點(diǎn)、可以確定一條直線，但不可以確定三點(diǎn)、、都在直線的垂線上，故兩點(diǎn)確定一條直線選項(xiàng)錯(cuò)誤；

直線、都經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，且都垂直于，故在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直選項(xiàng)正確；

在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條垂線，故在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線選項(xiàng)錯(cuò)誤；

此題沒(méi)涉及到線段的長(zhǎng)度，故垂線段最短選項(xiàng)錯(cuò)誤．3、下列選項(xiàng)中，可以用作證明命題“若，則”是假命題的反例是()

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：時(shí)，，但，

故可以用作證明命題“若，則”是假命題的反例．4、下列推理中，錯(cuò)誤的是()

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，【答案】A【解析】解：，，，推理正確；

，，，推理正確；

，，推理正確；

，，推理不正確，在同樣平面內(nèi)，，．5、下列語(yǔ)句不是命題的是()

A.對(duì)頂角不相等

B.與的和等于嗎

C.不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)

D.兩點(diǎn)之間線段最短【答案】B【解析】解：與的和等于嗎，是問(wèn)句，未對(duì)事情作判斷，不是命題；

其余選項(xiàng)都是命題．6、如圖，在中，已知，，則下列各式不一定成立的是（

）.

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解:

，

，.

，

，.

是不一定成立的.

故正確答案為.7、用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于”時(shí)，第一步假設(shè)為（）

A.假設(shè)三角形中有三個(gè)內(nèi)角都小于

B.假設(shè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于

C.假設(shè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于

D.假設(shè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于【答案】A【解析】解：用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于，

即三個(gè)內(nèi)角都小于.8、下列說(shuō)法正確的是（）

A.同位角相等

B.在同一平面內(nèi)，如果，，則

C.相等的角是對(duì)頂角

D.在同一平面內(nèi)，如果，，則【答案】D【解析】解：

只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，如果，，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

相等的角不一定是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角還有位置限制，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由平行公理的推論知，故本選項(xiàng)正確．9、某班有位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于人．”乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于．”對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（）

A.若甲對(duì)，則乙對(duì)

B.若乙對(duì)，則甲對(duì)

C.若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò)

D.若甲錯(cuò)，則乙對(duì)【答案】B【解析】解：若甲對(duì)，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于人，不妨假設(shè)只參加一項(xiàng)的人數(shù)是人，

則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)為人，故乙錯(cuò)．

若乙對(duì)，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至多為人，

此時(shí)只參加一項(xiàng)的人數(shù)為人，故甲對(duì)．

故真命題是：若乙對(duì)，則甲對(duì)．10、下列命題中，是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等【答案】B【解析】解：對(duì)頂角相等，所以該選項(xiàng)為真命題；

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以該選項(xiàng)為假命題；

兩點(diǎn)確定一條直線，所以該選項(xiàng)為真命題；

角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以該選項(xiàng)為真命題．11、如圖已知，，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的有（）

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)【答案】B【解析】解：，

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以①正確

；

（已證），

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又，

，

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故②也正確

；

，（已證），

，

，

（同角的補(bǔ)角相等）所以③也正確．

正確的有個(gè)．12、下列說(shuō)法不正確的是（）

A.過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線

B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線

C.在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直

D.平行于同一直線的兩直線平行【答案】A【解析】過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線中，若點(diǎn)在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯(cuò)誤．13、下列說(shuō)法正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】D【解析】根據(jù)平行線公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，可判斷正確的選項(xiàng)為．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.14、用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程（）有有理根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）

A.假設(shè)，，至多有兩個(gè)是偶數(shù)

B.假設(shè)，，都不是偶數(shù)

C.假設(shè)，，至多有一個(gè)是偶數(shù)

D.假設(shè)，，都是偶數(shù)【答案】B【解析】用反證法證明：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一個(gè)是偶數(shù)，

假設(shè)、、都不是偶數(shù)．15、選擇用反證法證明“已知：在中，，求證：，中至少有一個(gè)角不大于”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）

A.，

B.，

C.，

D.，【答案】D【解析】用反證法證明命題“，中至少有一個(gè)角不大于”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)，．二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是．【答案】?jī)蓚€(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【解析】解：

命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．

故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．17、我們知道要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例．請(qǐng)你給出假命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”的一個(gè)反例．【答案】一個(gè)銳角是，一個(gè)鈍角是，它們的和為，不是平角．【解析】解：答案不唯一，比如，

一個(gè)銳角是，一個(gè)鈍角是，它們的和為，不是平角．

故答案為：一個(gè)銳角是，一個(gè)鈍角是，它們的和為，不是平角．.18、如圖，已知，，則度.

【答案】102【解析】解：

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

.

故正確答案是：.19、如圖，在中，已知，，，，則.

【答案】3/2【解析】解:

，

.

，，，

，

.

故答案為.20、用反證法證明“若，則．”時(shí)，應(yīng)假設(shè)__________.【答案】【解析】，的等價(jià)關(guān)系有，兩種情況，因而的反面是、

因此用反證法證明“”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．

(1)若，則．

(2)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】解：對(duì)于命題(1)，當(dāng)時(shí)，，不一定有，若也可以，所以命題(1)是假命題；

對(duì)于命題(2)，任意的兩條直線被第三條直線所截，得到的內(nèi)角不一定相等，如圖，．

22、用反證法證明：中至少有兩個(gè)角是銳角．【解析】解：假設(shè)中最多有一個(gè)銳角，則中有