2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）2021年2月25日，習(xí)近平總書記在全面脫貧攻堅總結(jié)大會上發(fā)表重要講話，莊嚴(yán)宣告，經(jīng)過全黨全國各族人民共同努力，在迎來中國共產(chǎn)黨一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧．9899萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.899×104人 B．9.899×106人 C．9.899×107人 D．9.899×108人3．（3分）下列計算正確的是（）A．2x+4y＝8xy B．2a+2a＝2a2 C．3ab﹣3ba＝0 D．x2﹣24．（3分）已知∠A＝35°，則∠A的補角等于（）A．145° B．65° C．55° D．155°5．（3分）圖所示的幾何體從上往下看到的圖形是（）A． B． C． D．6．（3分）已知x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+3a﹣1＝3的解，則aA．﹣2 B．﹣1 C．1 7．（3分）只用一副三角板（一塊的三個角是90°，60°，30°；還有一塊的三個角是90°，45°，45°）；不能借助三角板畫出來的角度是（）A．30° B．75° C．105° D．125°8．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．159° B．141° C．111° D．69°9．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起，若∠AOD＝130°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°二、填空題（本題共計8小題，每題4分，共計32分）11．（4分）單項式的系數(shù)是．12．（4分）計算180°﹣69°15′＝．13．（4分）若單項式﹣x4yn﹣1與單項式2xm+1y能合并，則n﹣m值為．14．（4分）已知方程（3+m）x|m|﹣2﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m值為．15．（4分）已知3a﹣b＝2，則代數(shù)式﹣6a+2b+10的值為16．（4分）若3x2+2xy﹣1與x2﹣kxy+3的差中不含有xy項，則k＝．17．（4分）對于任意數(shù)a，b，定義“?”為一種新的運算：，則＝．18．（4分）觀察下列一組數(shù)：……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是（n為正整數(shù)）．三、解答題（本題共計5小題，共計38分）19．（8分）計算：（1）；（2）．20．（8分）解方程．：（1）3x+4＝5﹣2x；（2）．21．（6分）先化簡再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．22．（8分）方程2（1﹣x）＝x﹣1的解與方程＝2x+m的解相同，求m的值．23．（8分）某車間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，每個螺栓要配兩個螺母，問怎樣分配人數(shù)，才能使每天的產(chǎn)量剛好配套？四、解答題（本題共計5小題，共計50分）24．（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值．25．（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC，AB的中點，求DE的長．26．（10分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù)．27．（10分）某單位計劃“十一”國慶節(jié)組織員工到陜北旅游，人數(shù)估計在10至25人之間，已知甲、乙兩旅行社組織陜北旅游價格相同，都是每人500元．該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示給予每位旅客7.5折優(yōu)惠，乙旅行社表示能免去一位旅客費用，其余8折．（1）若參加旅游的人數(shù)為x人，則甲旅行社的費用可表示為元，乙旅行社的費用可表示為元；（2）有多少人參加旅游時，甲、乙兩家旅行社消費相同？28．（12分）如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為t（1）若AP＝8cm①運動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB上運動時，試說明AC＝2CD；（2）如果t＝2s時，CD＝1cm，試探索AP

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）＝2，故選：A．2．【解答】解：9899萬＝98990000＝9.899×107．故選：C．3．【解答】解：A．2x+4y不是同類項，不能合并，選項A不符合題意；B．2a+2a＝4aC．3ab﹣3ba＝0，選項C符合題意；D．x2﹣2x2＝﹣x2，選項D不符合題意；故選：C．4．【解答】解：∵互補兩角和為180°，∴∠A的補角為180°﹣∠A＝180°﹣35°＝145°．故選：A．5．【解答】解：如圖所示的幾何體從上往下看到的圖形是：．故選：C．6．【解答】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+3a﹣∴x＝﹣1滿足關(guān)于x的方程2x+3a﹣∴2×（﹣1）+3a﹣解得，a＝1；故選：C．7．【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接畫出；B、75°的角，45°+30°＝75°；C、105°的角，45°+60°＝105°；D、125°的角，三角板中角的度數(shù)無法拼出．故選：D．8．【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+15°＝141°．故選：B．9．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：．故選：A．10．【解答】解：∵∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝130°﹣90°＝40°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，故選：C．二、填空題（本題共計8小題，每題4分，共計32分）11．【解答】解：原式＝x2y，所以該單項式的系數(shù)為；故答案為：﹣12．【解答】解：180°﹣69°15′＝179°60′﹣69°15′＝110°45′．故答案為：110°45′．13．【解答】解：∵單項式﹣x4yn﹣1與單項式2xm+1y能合并，∴m+1＝4，n﹣1＝1，∴m＝3，n＝2，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1，故答案為：﹣1．14．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m＝﹣3．故答案為：﹣3．15．【解答】解：∵3a﹣b∴﹣6a+2b+10＝﹣2（3a﹣＝﹣2×2+10，＝﹣4+10，＝6．故答案為：6．16．【解答】解：3x2+2xy﹣1﹣（x2﹣kxy+3）＝3x2+2xy﹣1﹣x2+kxy﹣3＝2x2+（2+k）xy﹣4，∵3x2+2xy﹣1與x2﹣kxy+3的差中不含有xy項，∴2+k＝0，解得：k＝﹣2．17．【解答】解：，∴＝2?（×4+）＝2?（2+8）＝2?10＝2×10+＝20+5＝25．故答案為：25．18．【解答】解：∵一組數(shù)：，…，∴這一組數(shù)的第n個數(shù)為：（﹣1）n?，故答案為：（﹣1）n?．三、解答題（本題共計5小題，共計38分）19．【解答】解：（1）＝﹣9﹣1+5﹣16×（﹣）＝﹣9﹣1+5+4＝﹣1；（2）＝（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣10+9﹣4＝﹣5．20．【解答】解：（1）移項，得3x+2x＝5﹣4，合并，得5x＝1，∴x＝；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，得4x+2﹣5x+1＝6，移項，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并，得﹣x＝3，∴x＝﹣3．21．【解答】解：＝﹣x2y﹣2x2y+3x2y﹣xy2﹣2xy2＝﹣3xy2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時，原式＝﹣3×1×4＝﹣12．22．【解答】解：解方程2（1﹣x）＝x﹣1得：x＝1，∵方程2（1﹣x）＝x﹣1的解與方程＝2x+m的解相同，∴方程＝2x+m的解也是x＝1，把x＝1代入方程＝2x+m得：＝2+m，解方程得：1﹣m＝6+3m﹣m﹣3m＝6﹣﹣4mm＝﹣．23．【解答】解：設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則有（28﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得，2×12x＝18（28﹣x），解得x＝12，則28﹣x＝28﹣12＝16（名），答：有12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)量剛好配套．四、解答題（本題共計5小題，共計50分）24．【解答】解：∵從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，∴b﹣a＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b﹣（a﹣c）+b﹣c＝a﹣b﹣a+c+b﹣c＝0．25．【解答】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm∵D為AC的中點，∴DC＝AD＝6cm∵E為AB的中點，∴AE＝BE＝9cm所以DE＝AE﹣AD＝3cm26．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB＝45°，∵∠EOF＝60°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．27．【解答】解：（1）設(shè)該單位有x人外出旅游，則選擇甲旅行社的總費用為0.75×500x＝375x（元），選擇乙旅行社的總費用為0.8×500（x﹣1）＝（400x﹣400）（元）．故答案為：375x，（400x﹣400）；（2）由題意可得：375x＝400x﹣400，解得：x＝25，答：有25人參加旅游時，甲、乙兩家旅行社消費相同．28．【解答】解：（1）①由題意可知：CP＝2×1＝2cm，DB＝3×1＝3∵AP＝8cm，AB＝12∴PB＝AB﹣AP＝4cm∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3cm②∵AP＝8cm，