2023-2024學(xué)年河北省石家莊市平山縣冀教版六年級(jí)上冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷中涉及的一律取3.14）一、細(xì)心琢磨，正確填空。1.8÷40＝＝40∶（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）。【答案】1；200；20；0.2【解析】【分析】除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號(hào)?！驹斀狻?÷40＝＝＝＝，＝40∶200＝1÷5＝0.20.2＝20%即8÷40＝＝40∶200＝20%＝0.2。2.的前項(xiàng)增加到24，若使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析?！驹斀狻?4÷6＝4的前項(xiàng)增加到24，若使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘4。3.小時(shí)∶12分的比值是（），化成最簡(jiǎn)比是（）。【答案】①.2②.2∶1【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進(jìn)率“1小時(shí)＝60分”換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。根據(jù)比值的意義，用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即得比值?！驹斀狻啃r(shí)∶12分＝（×60）分∶12分＝24∶12＝（24÷12）∶（12÷12）＝2∶12∶1＝2÷1＝2小時(shí)∶12分比值是2，化成最簡(jiǎn)比是2∶1。4.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＞【解析】【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)?。唬?）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大；（3）把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把150%化成，再比較；（4）兩個(gè)除法算式的被除數(shù)相同，除數(shù)大的，商反而小?！驹斀狻浚?），所以；（2），所以；（3），，所以；（4），所以。5.圖中直角三角形的面積是15cm2，圓的面積是（）cm2?！敬鸢浮?4.2【解析】【分析】直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度等于圓的半徑，所以面積＝r×r÷2，據(jù)此求出半徑的平方，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可?！驹斀狻縭×r＝15×2＝30

圓的面積：3.14×30＝94.2（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查三角形、圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積公式。6.小明小時(shí)行駛了千米，這輛自行車每小時(shí)行（）千米，行駛1千米要（）小時(shí)。【答案】①.②.【解析】【分析】已知小明小時(shí)行駛了千米，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，代入數(shù)據(jù)即可求出這輛自行車的速度；再用所用時(shí)間除以所得距離，即得每行駛1千米需要多少小時(shí)?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）÷＝×＝（小時(shí)）即這輛自行車每小時(shí)行千米，行駛1千米要小時(shí)。7.甲、乙兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2∶3，它們表面積的比是（），體積比是（）?！敬鸢浮竣?4∶9②.8∶27【解析】【分析】設(shè)甲正方體的棱長(zhǎng)是2，乙正方體的棱長(zhǎng)是3，由此分別求出甲乙的表面積和體積即可解答問題。【詳解】甲、乙兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2∶3，它們表面積的比是（2×2×6）∶（3×3×6）＝4∶9；體積的比是（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的表面積與體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比設(shè)出它們的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵。8.甲數(shù)比乙數(shù)多，甲、乙兩數(shù)的比是（），乙數(shù)是甲數(shù)的（）%?！敬鸢浮竣?5∶4②.80【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），根據(jù)比的意義寫出甲、乙兩數(shù)的比，再化簡(jiǎn)比；用乙數(shù)除以甲數(shù)，即可求出乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?！驹斀狻浚?＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶41÷（1＋）×100%＝1÷×100%＝1××100%＝0.8×100%＝80%甲、乙兩數(shù)的比是5∶4，乙數(shù)是甲數(shù)的80%。9.給含糖率是10%的80g糖水中，加入10g糖，全部溶解后，糖水的含糖率是（）?！敬鸢浮?0%【解析】【分析】已知含糖率10%的80g糖水，即糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的80%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用糖水的質(zhì)量乘80%，求出糖的質(zhì)量是8g；又加入10g糖，此時(shí)糖的質(zhì)量是（8＋10）g，糖水的質(zhì)量是（80＋10）g，根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出現(xiàn)在的含糖率。【詳解】80×10%＝80×0.1＝8（g）（8＋10）÷（80＋10）×100%＝18÷90×100%＝0.2×100%＝20%糖水的含糖率是20%。10.……照這樣擺下去，第10個(gè)圖形中涂色的小三角形共有（）個(gè)，沒有涂色的小三角形共有（）個(gè)?！敬鸢浮竣?55②.66【解析】【分析】觀察可知，第一個(gè)圖形涂色小三角形有1個(gè)，第二個(gè)圖形涂色小三角形有3個(gè)，3＝2＋1，第三個(gè)圖形涂色小三角形有6個(gè)，6＝3＋2＋1，涂色小三角形的個(gè)數(shù)＝第幾個(gè)圖形就從幾依次加到1；第一個(gè)圖形沒有涂色的小三角形有3個(gè)，3＝2＋1，第二個(gè)圖形沒有涂色的小三角形有6個(gè)，6＝3＋2＋1，第三個(gè)圖形沒有涂色的小三角形有10個(gè)，10＝4＋3＋2＋1，沒有涂色的小三角形個(gè)數(shù)＝第幾個(gè)圖形就從幾加1依次加到1，據(jù)此分析?！驹斀狻?0＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55（個(gè)）10＋1＝1111＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝66（個(gè)）第10個(gè)圖形中涂色的小三角形共有55個(gè)，沒有涂色的小三角形共有66個(gè)。二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷。11.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定小于1。（）【答案】×【解析】【分析】真分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)的積一定小于1，但假分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)的積不一定小于1，假分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)的積大于或等于1，可以舉例說(shuō)明?！驹斀狻浚?，＞1，則分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的積不一定小于1。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。要注意乘數(shù)可以是真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)。12.王師傅加工106個(gè)零件，全部合格，合格率就是106%。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“合格率＝合格零件的數(shù)量÷零件總數(shù)×100%”，全部合格，合格率最高是100%；據(jù)此判斷。詳解】106÷106×100%＝1×100%＝100%全部合格，合格率就是100%。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×13.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和圓中，圓面積最大．（）【答案】√【解析】【詳解】略14.一種商品先提價(jià)15%，再降價(jià)15%，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)降了。（）【答案】√【解析】【分析】設(shè)這種商品的原價(jià)是1，先把原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)15%，則提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋15%）；單位“1”已知，用原價(jià)乘（1＋15%）求出提價(jià)后的價(jià)格；再降價(jià)15%，是把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是提價(jià)后價(jià)格的（1－15%）；單位“1”已知，用提價(jià)后的價(jià)格乘（1－15%）求出現(xiàn)價(jià)；最后把這種商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這種商品的原價(jià)是1。1×（1＋15%）×（1－15%）＝1×1.15×0.85＝0.97750.9775＜1現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)降了。原題說(shuō)法正確。故答案為：√15.圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)n倍，則它的周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大到原來(lái)的n倍。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓的直徑擴(kuò)到原來(lái)的幾倍，周長(zhǎng)跟著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)×倍數(shù)，進(jìn)行分析?！驹斀狻縩×n＝n2，圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)n倍，則它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，圓的周長(zhǎng)＝πd，圓的面積＝πr2。三、反復(fù)比較，慎重選擇。16.若a是非0自然數(shù)，下面算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是（）。A.a× B.a÷ C.a÷ D.a×【答案】C【解析】【分析】因?yàn)閍是非0自然數(shù)，可以設(shè)a＝1；把a(bǔ)＝1分別代入各選項(xiàng)算式中計(jì)算出得數(shù)，根據(jù)真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1，只比較得數(shù)是假分?jǐn)?shù)的大小，即可找出計(jì)算結(jié)果最大的算式。分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大；分子相同時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越?。环肿?、分母都不相同時(shí)，通分后化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。【詳解】設(shè)a＝1；A．a(chǎn)×＝1×＝，＜1；B．a(chǎn)÷＝1÷＝1×＝，＞1；C．a(chǎn)÷＝1×＝，＞1；D．a(chǎn)×＝1×＝，＜1；＝＝＝＝＞，即＞；所以，算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是a÷。故答案為：C17.一個(gè)圓向右滾動(dòng)半圈后如下圖，要畫一個(gè)同樣的圓，那么圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為（）cm。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】從圖中可知，一個(gè)圓滾動(dòng)半圈走過(guò)的路程是6.28cm，也就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半等于6.28cm。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，圓周長(zhǎng)的一半＝πr，那么r＝圓周長(zhǎng)的一半÷π，據(jù)此求出這個(gè)圓的半徑，也就是畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離?！驹斀狻?.28÷3.14＝2（cm）圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為2cm。故答案為：B18.汴繡即宋繡，歷史悠久，素有“國(guó)寶”之稱，一件汴繡“雙十一”期間售價(jià)360元，比原價(jià)降低了40元，比原價(jià)降低了（）。A. B.10% C.12.5% D.【答案】B【解析】【分析】由題意可知，原價(jià)＝售價(jià)＋40元，售價(jià)比原價(jià)少的分率＝降低的價(jià)格÷原價(jià)，把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；售價(jià)比原價(jià)降低的百分率＝降低的價(jià)格÷原價(jià)×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（360＋40）＝40÷400＝＝10%所以，比原價(jià)降低了或10%。故答案為：B【點(diǎn)睛】找出題目中的單位“1”，B比A少百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷A×100%。19.下列圖形中，是圓心角的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角，據(jù)此分析。【詳解】A．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；B．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；C．頂點(diǎn)在圓心，是圓心角。故答案為：C20.笑笑和樂樂都是集郵愛好者，兩人各有一些郵票，笑笑如果將自己郵票的給樂樂，兩人的郵票就一樣多了，那么笑笑和樂樂原來(lái)的郵票數(shù)的比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】假設(shè)笑笑原來(lái)的郵票數(shù)量是9張，拿出郵票的也就是拿出9×＝2張，還剩下9－2＝7張，此時(shí)樂樂也是7張，樂樂原來(lái)是7－2＝5張，直接寫出笑笑和樂樂原來(lái)的郵票數(shù)的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)笑笑原來(lái)的郵票數(shù)量是9張。9×＝2（張）9－2＝7（張）7－2＝5（張）笑笑的郵票數(shù)∶樂樂的郵票數(shù)＝9∶5故答案為：C四、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算。21.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮浚?；1.4；；3；5；；【解析】22.能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算，否則不得分?！敬鸢浮?；；28.8【解析】【分析】÷8×，把除法換算成乘法，原式化為：××，約分，再進(jìn)行計(jì)算；×0.75＋÷4，把小數(shù)換算成分?jǐn)?shù)，0.75＝，除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；2.4÷（＋－），先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法?！驹斀狻俊?×＝××＝＝×0.75＋÷4＝×＋×＝×（＋）＝×1＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（－）＝2.4÷（－）＝2.4÷＝2.4×12＝28.823.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先把方程化簡(jiǎn)成，方程兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以，求出方程的解；（2）先把化成，然后方程兩邊先同時(shí)加上，再同時(shí)減去，最后同時(shí)除以，求出方程的解；（3）先把化成，然后方程兩邊先同時(shí)除以，再同時(shí)減去，最后同時(shí)除以，求出方程的解；（4）先把方程化簡(jiǎn)成，方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：（4）解：五、動(dòng)筆動(dòng)手，奇思妙想。24.媽媽從家出發(fā)，向北偏東方向走到十字路口，接著向正東方向走到廣場(chǎng)，再向南偏西方向走到達(dá)超市。請(qǐng)?jiān)谙旅婵瞻滋幃嫵鰦寢審募业匠械穆肪€圖。【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來(lái)確定位置和描述路線即可。用圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100米的比例尺，計(jì)算出實(shí)際距離在圖上畫出相應(yīng)的線段長(zhǎng)度?！驹斀狻坑煞治隹勺鲌D：六、活用知識(shí)，解決問題。25.學(xué)?？萍夹〗M養(yǎng)了紅金魚18條，是黑金魚數(shù)量的，花金魚的數(shù)量比黑金魚少，花金魚有多少條？【答案】21條【解析】【分析】把黑金魚的數(shù)量看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用18÷求出黑金魚的數(shù)量，再根據(jù)“黑金魚的數(shù)量×（1－30%）＝花金魚的數(shù)量”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?8÷×（1－30%）＝18××70%＝30×0.7＝21（條）答：花金魚有21條。26.小麗讀一本故事書，已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)之比是，如果再讀39頁(yè)，就讀了全書的。這本故事書共有多少頁(yè)？【答案】105頁(yè)【解析】【分析】將全書頁(yè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)之比是，可知已讀頁(yè)數(shù)是全書頁(yè)數(shù)的，再讀39頁(yè)，就讀了全書的，39頁(yè)對(duì)應(yīng)分率是，根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，列式解答即可?！驹斀狻浚?yè)）答：這本故事書共有105頁(yè)。27.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6cm，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)與面積?！敬鸢浮?8.84cm；7.74cm2【解析】【分析】陰影部分的周長(zhǎng)等于直徑為6cm圓的周長(zhǎng)；陰影部分的面積等于正方形面積減去直徑為6cm圓的面積；圓的周長(zhǎng)C＝πd，圓的面積S＝πr2。據(jù)此解答。【詳解】周長(zhǎng)：314×6＝18.84（cm）面積：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm2）陰影部分的周長(zhǎng)是18.84cm，陰影部分的面積是7.74cm2。28.“海天超市”運(yùn)進(jìn)蘋果、梨、橘子共450千克，蘋果與梨的質(zhì)量比是5∶6，梨與橘子的質(zhì)量比是3∶2，運(yùn)進(jìn)蘋果、梨、橘子各多少千克？【答案】蘋果150千克；梨180千克；橘子120千克【解析】【分析】已知蘋果與梨的質(zhì)量比是5∶6，梨與橘子的質(zhì)量比是3∶2，兩個(gè)比中梨占的份數(shù)不同，先根據(jù)比的基本性質(zhì)將3∶2的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2，即梨∶橘子＝6∶4；由此得出蘋果∶梨∶橘子＝5∶6∶4，那么蘋果、梨、橘子的質(zhì)量分別占總質(zhì)量的、、，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出運(yùn)進(jìn)蘋果、梨、橘子的質(zhì)量?！驹斀狻刻O果∶梨＝5∶6梨∶橘子＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4蘋果∶梨∶橘子＝5∶6∶4蘋果：450×＝450×＝150（千克）梨：450×＝450×＝180（千克）橘子：450×＝450×＝120（千克）答：運(yùn)進(jìn)的蘋果150千克，梨180千克，橘子120千克。七、開動(dòng)腦筋，挑戰(zhàn)自我。29.移動(dòng)手機(jī)支付快捷高效。為了了解人們平時(shí)最喜歡哪種支付方式，某APP軟件公司在某步行街對(duì)行人使用的支付方式進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查。（每人選擇1項(xiàng)）（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（）人。（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。（3）最喜歡用支付寶支付的人數(shù)比最喜歡用微信支付的多（）%。（4）請(qǐng)?jiān)偬岢鲆粋€(gè)用百分?jǐn)?shù)解決的問題并解答?！敬鸢浮浚?）200（2）見詳解（3）12.5（4）最喜歡用銀行卡支付的人數(shù)是最喜歡用微信支付人數(shù)的百分之幾？25%【解析】【分析】（1）從兩幅圖中可知，最喜歡用支付寶支付的有90人，占總?cè)藬?shù)的45%，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用最喜歡用支付寶支付的人數(shù)除以45%，即可求出總?cè)藬?shù)。（2）把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，分別用最喜歡用銀行卡、其他方式支付的人