2024年新疆烏魯木齊市兵團一中、二中中考數(shù)學一模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年新疆烏魯木齊市兵團一中、二中中考數(shù)學一模試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有理數(shù)13的相反數(shù)是(

)A.13 B.3 C.?3 2.下列運算中正確的是(

)A.a2?a3=a5 B.3.下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是(

)A. B. C. D.4.下列條件：①∠AEC=∠C，②∠A.① B.①③ C.②③ 5.已知點A(x,4)在第二象限，則點A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x?A. B. C. D.7.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉150°，得到△ADE，這時點B、C、A.10° B.15° C.20°8.如圖所示，直線AB、CD相交于點O，“阿基米德曲線”從點O開始生成，如果將該曲線與每條射線的交點依次標記為2，?4，6，?8，10，?12，…那么標記為“A.射線OA上 B.射線OB上 C.射線OC上 D.9.關于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一個根是?A.14<t<12 B.?二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.若x?2在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為

11.在一個不透明的塑料袋中裝有紅色白色球共40個，除顏色外其他都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則口袋中紅色球可能有______個.12.如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上一點，過點A作y軸的垂線交y軸于點B，若點C是x軸上一點，S

13.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，O，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點，若弧CD與弧AB所在的圓心都為點O，則弧CD與弧AB的長度之比為______

14.將邊長為6的等邊三角形OAB按如圖所示的位置放置，AB邊與y軸的交點為C，則OC=

15.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是正方形對角線BD所在直線上的一個動點，連接AE.以AE為斜邊作等腰Rt△AEF(點A三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

(1)計算：(12)?1?917.(本小題9分)

圖①、圖②、圖③均是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的端點和點P均在格點上．請按要求完成作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

(1)在圖①中畫一條以P為端點的射線PC，使其平分線段AB，點C在線段AB上；

(2)在圖②中畫一條以P為端點的射線PD，使其分線段AB為1：3兩部分，點D在線段AB上；

(3)在圖③18.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE，求證：

(19.(本小題12分)

初三年級“黃金分割項目活動”展示，為了解全體初三年級同學的活動成績，抽取了部分參加活動的同學的成績進行統(tǒng)計后，分為“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應扇形的圓心角為______度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

(2)如果學校初三年級共有340名學生，則參加“黃金分割項目活動”比賽成績良好的學生有______人．

(20.(本小題10分)

如圖1是一個手機支架，圖2是其側面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉動，經(jīng)測量，BC=8cm，AB=16cm.當AB，BC轉動到∠BAE=60°，∠ABC=5021.(本小題12分)

某商場以每件20元的價格購進一種商品，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量y(件)與每件售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.設該商場銷售這種商品每天獲利w(元)．

(1)求y與之間的函數(shù)關系式；

(2)求w與x之間的函數(shù)關系式；

(22.(本小題12分)

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．

(1)試判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

23.(本小題13分)

我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點.例如，對于函數(shù)y=x?1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x?1的零點．

(1)求一次函數(shù)y=2x?3的零點；

(2)若二次函數(shù)y=x2+bx+32b的零點為x1，x2，A，B答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號，求解即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．

【解答】

解：13的相反數(shù)是?13，2.【答案】A

【解析】解：A、a2?a3=a5，故A符合題意；

B、(a2)3=a6，故B不符合題意；

C、a6與?a2不屬于同類項，不能合并，故3.【答案】A

【解析】解：A、正三棱柱的主視圖是三角形，左視圖是矩形，符合題意；

B、圓柱的主視圖與左視圖都是長方形，不合題意；

C、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，不合題意；

D、正方體的主視圖和左視圖相同，都是正方形，不合題意．

故選：A．

分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖，找出主視圖和左視圖不同的幾何體．

本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關鍵．4.【答案】B

【解析】解：①由“內錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠AEC=∠C能判斷AB/?/CD．

②由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠C=∠BFD5.【答案】D

【解析】解：因為點A(x,4)在第二象限，

所以x<0，

所以?x>0，

又因為?4<0，

所以點B(?x,?4)在第四象限．6.【答案】C

【解析】解：∵一次函數(shù)y=2x?3中k=2>0，b=?3<0，

∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限．

故選：7.【答案】B

【解析】解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉150°，得到△ADE，

∴∠BAD=150°，AD=AB，

∵點B、C、D在同一條直線上，

∴△B8.【答案】D

【解析】解：觀察圖形的變化可知：

奇數(shù)項：2、6、10、14…4n?2(n為正整數(shù))；

偶數(shù)項：?4、?8、?12、?16…?4n．

∵?2024是偶數(shù)項，

∴?4n=?2024，

∴n=506．

∵每四條射線為一組，O9.【答案】D

【解析】解：∵關于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一個根是?1，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+12的圖象過點(?1,0)，

∴a?b+12=0，

∴b=a+12，

而t=2a+b，

∴t=2a+a10.【答案】x≥【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x?2≥0，求解即可．

【解答】

解：由題意得：x?2≥0，11.【答案】8

【解析】解：設紅球有x個，

根據(jù)題意得x40×100%=20%，

解得：x=8，

即口袋中紅色球可能有8個．

12.【答案】2

【解析】解：∵AB⊥y軸，

∴AB/?/CO，

∴三角形AOB的面積=12AB?OB，

∵S三角形ABC=12AB?O13.【答案】2：1【解析】解：由勾股定理得，OC=OD=22+22=22，

則OC2+OD2=CD2，

∴∠COD=14.【答案】9【解析】解：過點C作CD⊥OA于D，如下圖所示：

設AD=x，

∵△OAB為等邊三角形，且邊長為6，

∴∠A=60°，OA=6，

在Rt△ACD中，∠CDA=90°，∠A=60°，

∴∠ACD=30°，

∴AC=2AD=2x，

由勾股定理得：CD=AC2?AD15.【答案】2

【解析】解：連接AC交BD于點Q，連接并延長QF交BC于點P，

∵四邊形ABCD是邊長為4的正方形，且點Q是正方形ABCD的中心，

∴CB=4，AC⊥BD，QB=QC，

∴∠AQE=∠BQC=90°，

∴Rt△AEF是以AE為斜邊的等腰直角三角形，

∴∠AFE=90°，AF=EF，

∴∠EAF=∠AEF=45°，

取AE的中點O，以點O為圓心，以OA長為半徑作圓，連接OQ、OF，

∵OQ=OF=OE=OA=12AB，

∴A、E、F、Q四點都在⊙O上，

16.【答案】解：(1)(12)?1?9+3tan30°+|3?2|

=2【解析】(1)先化簡，再計算乘法，然后算加減法即可；

(2)先通分括號內的式子，再算括號外的除法，然后將17.【答案】解：(1)如圖①中，射線PC即為所求；

(2)如圖②中，射線PD即為所求；

(【解析】(1)取格點T，連接PT交線段AB于點C，射線PC即為所求；

(2)取格點Q，連接PQ，交線段AB于點D，射線PD即為所求；

(3)取格點W，R，連接BW，AW，18.【答案】證明：(1)∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，

∴BF=CE．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC．

在△ABF和【解析】本題主要考查的是全等三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，矩形的判定的有關知識．

(1)根據(jù)題中的已知條件我們不難得出：AB=CD，AF=DE，又因為BE=19.【答案】72

128

【解析】解：(1)抽取的學生人數(shù)為：18÷15%=120(人)，

∴扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應扇形的圓心角為：360°×24120=72°，

∴“良好”等級的人數(shù)為120×40%=48(人)，

故答案為：72，

把條形統(tǒng)計圖補充完整如下：

(2)320×40%=128(人)，

∴參加“黃金分割項目活動”比賽成績良好的學生有128人；

故答案為：128；

(3)20.【答案】解：過點C作CN⊥AE，垂足為N，過點B作BM⊥AE，垂足為M，過點C作CD⊥BM，垂足為D，

則四邊形CDMN是矩形，

∴CN=DM，

在Rt△ABM中，∠BAM=60°，AB=16cm，

∴BM=ABsi【解析】本題考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．

過點C作CN⊥AE，垂足為N，過點B作BM⊥AE，垂足為M，過點C作CD⊥BM，垂足為D，分別在Rt21.【答案】解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)，

由所給函數(shù)圖象可知：25k+b=7035k+b=50，

解得k=?2b=120，

故y與x的函數(shù)關系式為y=?2x+120；

(【解析】(1)直接根據(jù)待定系數(shù)法求解析式即可；

(2)根據(jù)題意列函數(shù)關系式即可；

(3)將22.【答案】解：(1)DE與⊙O相切，

理由：連接DO，

∵DO=BO，

∴∠ODB=∠OBD，

∵∠ABC的平分線交⊙O于點D，

∴∠EBD=∠DBO，

∴∠EBD=∠BDO，

∴DO/?/BE，

∵DE⊥B【解析】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出DO的長是解題關鍵．

(1)直接利用角平分線的定義結合平行線的判定與性質得出∠D23