小升初奧數(shù)行程相遇問題練習題(含答案)

小升初奧數(shù)行程相遇問題練習題(含答案)1.【中等難度】題目：甲、乙兩人分別從相距300千米的兩地同時啟程，朝著對方前進。甲每小時行進35千米，經(jīng)過5小時后與乙相遇。請問：乙的速度是多少？解答：甲和乙在5小時內(nèi)共同行進了300千米，相遇時間恰好為5小時，因此他們的速度之和為300÷5=60千米/小時。乙的速度則是60-35=25千米/小時。2.【中等難度】甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，甲車每小時行進50千米，乙車每小時行進60千米。當兩車相遇時，甲車已經(jīng)行進了300千米，請問兩地相距多少千米？解答：當兩車相遇時，甲車行進了300千米，說明甲車行進了300÷50=6小時，這6小時即是甲、乙兩車的相遇時間。兩地的距離為(50+60)×6=660千米。3.【中等難度】甲、乙兩列火車同時從相距380千米的兩地相對開出，甲車每小時行進50千米，乙車每小時行進60千米。乙車比甲車晚出發(fā)1小時，乙車出發(fā)后，甲、乙兩車幾小時相遇？解答：乙車晚出發(fā)1小時，當乙車出發(fā)時，甲車已經(jīng)行進了50×1=50千米，此時甲、乙兩車的距離為380-50=330千米。因此，乙車出發(fā)后，兩車相遇的時間為330÷(50+60)=3小時。4.【高難度】一列貨車從甲地駛往乙地，平均每小時行進45千米，一列客車從乙地駛往甲地，平均每小時比貨車快15千米。已知客車比貨車晚出發(fā)2小時，客車出發(fā)后4小時兩車相遇，然后繼續(xù)前行。請問：當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？解答：貨車每小時行進45千米，客車每小時比貨車快15千米，因此客車的速度為每小時45+15=60千米。兩車相遇時，貨車已經(jīng)行進了4+2=6小時，貨車行進的路程為45×6=270千米，客車行進的路程為60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程為270+240=510千米?？蛙囆型耆趟钑r間為510÷60=8.5小時。當客車到達甲地時，貨車離乙地的距離為510-45×(8.5-2)=255千米。5.【中等難度】甲車每小時行進40千米，乙車每小時行進60千米，甲車從A地、乙車從B地同時出發(fā)，相向而行。兩車相遇后4.5小時，甲車到達B地，請問A、B兩地相距多少千米？解答：兩車相遇后4.5小時，甲車到達B地，這意味著甲車4.5小時行進的路程等于乙車相遇時行進的路程，所以相遇時乙車行進了4.5×40=180千米，相遇時間為180÷60=3小時，A、B兩地的距離為(40+60)×3=300千米。一、概念：相遇問題是指兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的推移，必然會面對面地相遇的問題。二、特點：相遇問題的特點是兩個運動物體共同完成整個路程。在小學數(shù)學教材中，行程問題通常指的是相遇問題。三、類型：相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可以分為三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。四、三者的基本關(guān)系及公式：它們的基本關(guān)系式如下：總路程=(甲速+乙速)×相遇時間相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)另一個速度=甲乙速度之和-已知的一個速度練習題1.小升初二次相遇問題練習：求速度甲、乙兩地公路長74千米，8:15一輛汽車從甲地駛向乙地，半小時后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地駛向乙地。王叔叔8:25從乙地騎摩托車出發(fā)前往甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9:16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？解析：根據(jù)題意，汽車40分鐘和摩托車30分鐘共同行進了74千米，汽車31分鐘和摩托車51分鐘共同行進了74千米?？梢缘贸銎?0-31=9分鐘相當于摩托車51-30=21分鐘行進的距離?？梢酝扑愠瞿ν熊囆型耆绦枰?0÷9×21+30=370/3分鐘。所以摩托車每小時行進的距離為74÷370/3×60=36千米。2.小升初二次相遇問題練習：兩次相遇快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過5小時相遇。已知慢車從乙地到甲地用時12.5小時，慢車到甲地停留半小時后返回，快車到乙地停留1小時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時間？解析：快車每小時行進的距離為1/5-1/12.5=3/25。當慢車到達甲地并休息之后，快車行進了12.