內(nèi)蒙古巴彥淖爾臨河區(qū)四校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

內(nèi)蒙古巴彥淖爾臨河區(qū)四校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知平行四邊形ABCD,下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是()2.下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()3.已知數(shù)據(jù)：2,-1,3,5,6,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是()4.不等式2x-1≤3的解集是()A.x≤1B.x≤2A.k≥-2B.k>-2C.k≥-2且k≠-1D.k>-2且k6.甲，乙兩個樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102,乙樣本的方差是0.06,那么()A.甲的波動比乙的波動大B.乙的波動比甲的波動大C.甲，乙的波動大小一樣D.甲，乙的波動大小無法確定7.如圖，在點M,N,P,Q中，一次函數(shù)y=kx+2(k<0)的圖象不可能經(jīng)過的點是()A.MB.NC.PD.Q8.下列各因式分解的結(jié)果正確的是()A.a2-a=a(a2-1)B.b2+ab+b=b(b+a)C.1-2x+x2=(1-x)2D.x2+y2=(x+y)(x-y)是A.a>0B.a<0C.b 數(shù).其中錯誤的有()二、填空題(每小題3分，共24分)11.已知方程ax2+7x-2=0的一個根是-2,則a的值是13.如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,在AB上有一點E,連接CE,過點B作BC的垂線和CE的延長線交于點F,連接AF,∠ABF=∠FCB,FC=AB,若FB=1,AF=√10,則BD=14.已知點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為P',且P'在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所15.直線y=x+2與x軸的交點坐標為16.如圖，A,B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離.于是，小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,分別延長到點M,N,使AM=AC,BN的解集三、解答題(共66分)19.(10分)已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3,5)與(-4,-9).(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)點A(2,3)是否在這個函數(shù)的圖象上，請說明理由.20.(6分)(1)計算(3)解分式方程：21.(6分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸相交于A(6,0)、B(0,2)兩點，動點C在線段OA上(不與0、A重合),將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,當點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x(1)求證，VBOC=VCED;(2)如圖2,將BCD沿x軸正方向平移得VBCD',當直線BC經(jīng)過點D時，求點D的坐標及。BCD平移的距離；(3)若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由.D.(1)求該反比例函數(shù)的表達式；(2)求△ODE的面積.23.(8分)某中學舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績，七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)所給信息填寫表格；平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)七年級八年級(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；(3)若七年級代表隊決賽成績的方差為70,計算八年級代表隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的選手成績較為穩(wěn)定.(圖中陰影部分)的面積分別是1、4、1.則△ABC的面積是25.(10分)問題情境：在△ABC中，AB=AC,點D是BC的中點，以D為角的頂點作∠MDN=∠B.感知易證：(1)如圖1,當射線DN經(jīng)過點A時，DM交邊AC于點E.將∠MDN從圖1中的位置開始，繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使射線DM、DN始終分別交邊AC,AB于點E、F,如圖2所示，易證△BFD~△CDE,則操作探究：(2)如圖2,△DEF與△BDF是否相似，若相似，請證明；若不相似，請說明理由；拓展應(yīng)用：(3)若∠B=50°,直接寫出當(2)中的旋轉(zhuǎn)角為多少度時，△DEF與△ABC相似.圖1圖226.(10分)如圖1,為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為20m,寬為15m的長方形空地上修建一條寬為a(m)的甬道，余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地.(1)甬道的面積為m2,綠地的面積為m2(用含a的代數(shù)式表示);(2)已知某公園公司修建甬道，綠地的造價W?(元),W?(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為元，元.②直接寫出修建甬道的造價W?(元),修建綠地的造價W?(元)與a(m)的關(guān)系式；③如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m,那么甬道寬為多少時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為多少元?圖1圖2圖1【解題分析部分即可.解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=(-2)2-4(k+1)×(-1)≥0,解得：k≥-2且k≠-1.定.【題目點撥】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵.【解題分析】∴選項A.C.D都不對，只有選項B正確，【解題分析】(1)(3)根據(jù)立方根的定義即可判定；(2)根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義即可判定；(4)根據(jù)平方根的定義即可判定.【題目詳解】(1)8的立方根是2,原來的說法錯誤；(3)負數(shù)有立方根，原來的說法錯誤；(4)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是正確的.錯誤的有3個.此題考查了相反數(shù)，立方根和算術(shù)平方根、平方根的性質(zhì)，要掌握一些特殊數(shù)字的特殊性質(zhì)，如1,-1和1.算術(shù)平方根是非負數(shù).二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-2代入已知方程，通過一元一次方程來求a的值.【題目詳解】故答案是：1.【題目點撥】考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.【解題分析】【題目詳解】故答案為1.【題目點撥】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式.【解題分析根據(jù)平行四邊形的對邊平行，可得AD//BC,利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠G+∠GBC=180°,從而求出∠G=∠FBC=90°,根據(jù)“SAS”可證△AGB≌△FBC,利用全等三角形的性質(zhì)，可得AG=BF=1,B股定理求出FG=3,從而求出BC=BG=AD=4,即得GD=5,再利用勾股定理即可得出BD的長.【題目詳解】延長BF、DA交于點點G,如圖所示此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.【解題分析】由對稱得到P'(1,-2),再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【題目詳解】∵點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為P',故答案為y=-1x+1.【解題分析】令縱坐標為0代入解析式中即可.【題目詳解】∴直線y=x+2與x軸的交點坐標為(-2,0).點睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點的縱坐標為0.【解題分析】故答案為1.【解題分析】點睛：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：在定義域上是單調(diào)函數(shù)，本題難度不大.【解題分析】【題目詳解】,,故答案為：1.【題目點撥】大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)y=2x-1;(2)點A(2,3)在這個函數(shù)的圖象上，理由見解析.【解題分析】(1)首先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),根據(jù)待定系數(shù)法把(3,5)與(-4,-9)代入y=kx+b,即可求出一次函(2)求出x=2時y的值，即可作出判斷.【題目詳解】所以一次函數(shù)解析式為y=2x-1;(2)點A(2,3)在這個函數(shù)的圖象上，∴點A(2,3)在這個函數(shù)的圖象上.【題目點撥】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.②0、1;③原方程無解.【解題分析】(1)首先計算負指數(shù)次冪，0次冪，二次根式的混合運算，去掉絕對值符號，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；(2)首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集.(3)中因為x2-4=(x+2)(x-2),所以最簡公分母為(x+2)(x-2),確定方程的最簡公分母后，方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求【題目詳解】所以不等式組的非負整數(shù)解是0、1.故答案為：0、1.(3)方程兩邊同乘(x+2)(x-2),整理解得x=-2.故原方程無解.【題目點撥】(1)本題考查實數(shù)的混合運算、解不等式組和解分式方程；(2)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根，去分母時要注意符號的變化.21、(1)VBOC=VCED,見解析；(2)D(3,1),△BCD平移的距離另個單位，見解析；(3)存在滿足條件的【解題分析】(1)根據(jù)AAS或ASA即可證明；(2)首先求直線AB的解析式，再求出出點D的坐標，再求出直線B′C′的解析式，求出點C′的坐標即可解決問(3)如圖3中，作CP//AB交y軸于P,作PQ//CD交AB于Q,則四邊形PCDQ是平行四邊形，求出直線PC的解析式，可得點P坐標，點C向左平移1個單位，向上平移個單位得到P,推出點D向左平移1個單位，向上平移個單位得到Q,再根據(jù)對稱性可得Q′、Q”的坐標.【題目詳解】(2)∵直線AB與x軸，y軸交于A(6,0)、B(0,2)兩點∴BO=CE=2,設(shè)OC=ED=m,則D(m+2,m)∴D(3,1)∴直線BC的解析式為y=-2x+2,設(shè)直線BC的解析式為y=-2x+b,把D(3,1)代入得到b=7(3)如圖3中，作CP//AB交y軸于P,作PQ//CD交AB于Q,則四邊形PCDQ是平行四邊形，或(1)根據(jù)AO=4,OB=3求出C點坐標，再根據(jù)D為AC的中點，得到D點坐標，再用待(2)先求出E點坐標，利用割補法即可求出ODE的面積.【題目詳解】解：(1)∵AO=4,OB=3,可可,·【題目點撥】此題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用.23、(1)填表見解析；(2)七年級代表隊成績好些；(3)七年級代表隊選手成績較為穩(wěn)定.【解題分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩個年級成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊的決賽成績較好；(3)根據(jù)方差公式先求出八年級的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.【題目詳解】(1)八年級的平均成績是：(75+80+85+85+100)÷5=85(分);85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85分；把八年級的成績從小到大排列，則中位數(shù)是80分；平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(2)七年級代表隊成績好些.∴七年級代表隊成績好些.【題目點撥】2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.也考查了中位數(shù)和眾數(shù).【解題分析】過M作BC的平行線交AB,AC于D,E,過M作AC平行線交AB,BC于F,H,過M作AB平行線交AC,BC于I,G,設(shè)DM為x,25、(1)CD;(2)△BDF∽△DEF,理由見詳解；(3)10°或40°.【解題分析】(1)如圖2,根據(jù)∠EDF=∠B及三角形外角性質(zhì)可得∠BFD=∠CDE,再根據(jù)∠B=∠C即可得到△BFD∽△CDE解決問題.(2)如圖2,由(2)得△BFD∽△CDE,則有由D是BC的中點可得.再根據(jù)∠B=∠EDF(3)由∠B=∠C=50