定積分的應(yīng)用

定積分的應(yīng)用求解不規(guī)則圖形面積、物體做功等。實際生活中許多問題都可以用定積分來解決，例如求解不規(guī)則圖形面積、物體做功等。本文給出了定積分在經(jīng)濟(jì)中以及幾何方面的幾個簡單的應(yīng)用。定積分在經(jīng)濟(jì)中的一個應(yīng)用工廠定期定購原材料，存入倉庫以備生產(chǎn)所用等。由定積分定義知道，它的本質(zhì)是連續(xù)函數(shù)的求和。在解決物理問題中適當(dāng)?shù)貪B透定積分的“分割、近似、求和、取極限〞的方法，將物理問題化成求定積分的問題，有助于提升物理問題計算的準(zhǔn)確度，以變力做功和液體壓力等問題為例，介紹定積分在物理中的應(yīng)用。擴(kuò)展資料：定積分的分析：1、假設(shè)定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值〔曲邊梯形的面積〕，而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式。2、函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；假設(shè)只有有限個間斷點，則定積分存在；假設(shè)有跳躍間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。3、求函數(shù)f(X)在區(qū)間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。參照資料來源：中國知網(wǎng)-例析定積分在生活中的重要作用參照資料來源：中國知網(wǎng)-淺談定積分近似計算在生活中的應(yīng)用1.函數(shù)是表示曲線的形狀？那曲線從哪里開始就從哪里開始積分啊2.順著X軸方向看，每個dx長度上的圖形都是圓環(huán)每個圓環(huán)的體積為[PAI*(1+根號〔2x〕)-PAI*(1-根號〔2x〕)]*dx繞哪個軸就順著哪個軸看，并在此軸上取微小量。比如兩個垂直于x軸的平面截一個球，可以得一個圓臺，但是當(dāng)截面間的間距無限小的時候，圓臺就可以看做是圓柱了，用微小量，dx表示圓柱的高，而底圓的半徑是可以通過函數(shù)來表示的，這樣就求除了圓柱的體積，然后再在左邊加上積分符號，積分限，就是定積分了太多了，不勝枚舉。下面略舉20個例子吧：1、圓周長公式的證實；2、圓面積公式的證實；3、球體體積公式的證實；4、球體表面積公式的證實；5、任意形狀物體的質(zhì)心位置計算；6、任意曲線長度的計算；7、橢圓面積的計算；8、橢圓周長的計算；9、橢球體積三計算；10、橢球表面積的計算；11、變力做功；12、彈簧勢能計算公式；13、轉(zhuǎn)動慣量的計算；14、各種形狀的電容器的電容量計算；15、帶電體四周額的勢能分部計算；16、載流導(dǎo)線四周的磁場分布計算；17、交流電平均電流、電壓、平均功率的計算；18、質(zhì)量密度不均勻的物體的質(zhì)量計算；19、電荷密度不均勻的物體的電量計算；20、化學(xué)反應(yīng)中焓變的計算；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、千千萬萬，永遠(yuǎn)講不完。太多了，不勝枚舉。下面略舉20個例子吧：1、圓周長公式的證實；2、圓面積公式的證實；3、球體體積公式的證實；4、球體表面積公式的證實；5、任意形狀物體的質(zhì)心位置計算；6、任意曲線長度的計算；7、橢圓面積的計算；8、橢圓周長的計算；9、橢球體積三計算；10、橢球表面積的計算；11、變力做功；12、彈簧勢能計算公式；13、轉(zhuǎn)動慣量的計算；14、各種形狀的電容器的電容量計算；15、帶電體四周額的勢能分部計算；16、載流導(dǎo)線四周的磁場分布計算；17、交流電平均電流、電壓、平均功率的計算；18、質(zhì)量密度不均勻的物體的質(zhì)量計算；19、電荷密度不均勻的物體的電量計算；20、化學(xué)反應(yīng)中焓變的計算；、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、千千萬萬，永遠(yuǎn)講不完。1.函數(shù)是表示曲線的形狀？那曲線從哪里開始就從哪里開始積分啊2.順著X軸方向看，每個dx長度上的圖形都是圓環(huán)每個圓環(huán)的體積為[PAI*(1+根號〔2x〕)-PAI*(1-根號〔2x〕)]*dx然后對X軸積分，積分區(qū)域為0到0.5繞哪個軸就順著哪個軸看，并在此軸上取微小量。比如兩個垂直于x軸的平面截一個球，可以得一個圓臺，但是當(dāng)截面間的間距無限小的時候