2024年浙江省麗水市蓮都區(qū)中考二?？荚嚁?shù)學(xué)試題

蓮都區(qū)2024年九年級(jí)學(xué)生適應(yīng)性監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式。2.全卷分為卷Ⅰ(選擇題)和卷Ⅱ(非選擇題)兩部分，全部在答題紙上作答。卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上。3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。4.本次考試不得使用計(jì)算器。卷I說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分。請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的一個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.點(diǎn)A從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸先向左(負(fù)方向)移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是(▲)A.-3+1=4B.-3-1=-2C.-3+1=-2D.-3-1=-42.魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，如圖是魯班鎖的一個(gè)組件的示意圖，該組件的左視圖是(▲)3.下列計(jì)算正確的是(▲)A.x2+x=x3B.x?÷x3=x2C.x34=x?4.要反映2024年末麗水市各個(gè)縣(區(qū))常住人口占麗水市總?cè)丝诘谋壤?，宜采?▲)A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(4，a)沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)N，若點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是(▲)A.9B.5C.3D.-16.如圖是1個(gè)紙杯和6個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個(gè)紙杯的高度為8cm，6個(gè)疊放在一起的紙杯的高度為12cm，則n個(gè)這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度(單位：cm)是(▲)A.8+45nB.7.2+45n7.如圖,AB為⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,∠E=40°,則∠CDB的度數(shù)為(▲)A.20°B.25°C.30°D.35°8.設(shè)實(shí)數(shù)7的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b2+2ab的值為(▲)A.-3B.1C.479.向高為15的容器(形狀如圖)中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(▲)10.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=BC,AD⊥AC,點(diǎn)E為對(duì)角線AC的中點(diǎn),射線DE交邊BC于點(diǎn)F,且DF⊥BC,則cos∠ACD為(▲)A.32B.53C.卷Ⅱ說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分。請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上。二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11.因式分解:a2-1612.中國(guó)有四大國(guó)粹：京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法。某校開設(shè)這四門課程供學(xué)生任意選修一門，則小麗同學(xué)恰好選修了中醫(yī)的概率是▲。13.如圖是第四套人民幣一角硬幣，圓面直徑為22.5mm，硬幣邊緣鐫刻正多邊形，A，B為該正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是▲mm。14.如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫弧,交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,則CECD的值是▲15.如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=kxk0,x>0)的圖象上,AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,BE⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)AE。若OC=2CD,AC=AE=316.如圖，□ABCD由5張紙片拼成，相鄰紙片之間互不重疊且無(wú)縫隙，其中兩張全等的等腰Rt△ADG，Rt△BCE紙片的面積均為S?，另兩張全等的直角三角形紙片的面積均為S?,中間紙片EFGH是正方形，直線FH分別交AD和BC于點(diǎn)M，N。設(shè).DF=m,AH=n,若2S1-S2三、解答題(本題有8小題,第17題6分,第18~20每題8分,第21~23題每題10分,第24題12分，共72分，各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分,每小題3分)(1)計(jì)算:12-2-9+|-2|.18.(本題8分)課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問題:“如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,求證:∠1=∠2?！毙∩?fù)瑢W(xué)解答如下：小蓮的證法是否正確?若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“?”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程.19.(本題8分)A，B兩家外賣送餐公司記錄近10次送餐到某企業(yè)用時(shí)(單位：分)如下表：序號(hào)12345678910A公司送餐用時(shí)26263025272924283025B公司送餐用時(shí)20182116343215143515根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。根據(jù)信息回答下列問題：(1)寫出A，B兩家公司送餐時(shí)間的中位數(shù)；(2)計(jì)算A，B兩家公司送餐時(shí)間的平均數(shù)；(3)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你分別為A，B兩家公司提出優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量的建議。20.(本題8分)如圖，一把人字梯立在地面上，∠α=50°，AB=AC，梯子頂端離地面的高度AD是1.54米。(1)求AB的長(zhǎng);(2)移動(dòng)梯子底端，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求頂點(diǎn)A上升的高度(精確到0.1米)。(參考依據(jù)：sin21.(本題10分)如圖是小明探究“拉力與斜面高度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，A、B是水平面上兩個(gè)固定的點(diǎn)，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著適當(dāng)大小的木塊分別沿傾斜程度不同的斜面BC(斜面足夠長(zhǎng))斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1，圖2所示。經(jīng)測(cè)算，在彈性范圍內(nèi)，沿斜面的拉力F(N)是高度h(cm)的一次函數(shù)。(1)求F關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式(不需寫出自變量的取值范圍)；(2)若彈簧測(cè)力計(jì)的最大量程是6N，求該實(shí)驗(yàn)裝置高度h的取值范圍。22.(本題10分)已知，點(diǎn)D為∠CAB內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=α,∠BAD=β【復(fù)習(xí)】如圖1,(α=β,DB⊥AB于點(diǎn)B,DC⊥AC于點(diǎn)C，直接寫出CD和BD的數(shù)量關(guān)系；【運(yùn)用】將圖1中的∠CDB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，請(qǐng)判斷CD和BD的數(shù)量關(guān)系并證明；【拓展】改變圖2中點(diǎn)D的位置，保持∠CDB的大小不變，如圖3，試用α，β的三角函數(shù)表示CDBD23.(本題10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(1)當(dāng)a=2時(shí),①若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，且過點(diǎn)(0，3)，求該函數(shù)的表達(dá)式；②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求證:2b+8c≥-1;(2)若a=-b4=c3,已知點(diǎn)M2a2+2,點(diǎn)24.(本題12分)點(diǎn)D是以AC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)B在CD延長(zhǎng)線上，連結(jié)AB