2024年云南省文山壯族苗族自治州文山市九年級中考二模數(shù)學試題

2024年初中畢業(yè)生復習第二次統(tǒng)一監(jiān)測數(shù)學(全卷共三個大題，27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘)注意事項：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答。答案書寫在答題卡相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結束后，請將答題卡交回。一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個正確答案，每小題2分，滿分30分)1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家.《九章算術》中著有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若把氣溫為零上5℃記作+5℃，則-6℃表示氣溫為()A.零上5℃B.零下5℃C.零上6℃D.零下6℃2.白鶴灘水電站位于四川省寧南縣和云南省巧家縣交界的金沙江干流河段上，是中國實施“西電東送”的國家重大工程.2022年12月20日白鶴灘水電站全面投產發(fā)電，截至2024年3月，累計發(fā)電量已經(jīng)超過79000000000千瓦時，為美麗中國建設輸出源源不斷的綠色動能,將數(shù)79000000000用科學記數(shù)法表示為()A.0.79×1011B.7.9×101?C.7.9×1011D.79×101?3.徐州剪紙是江蘇省的一種傳統(tǒng)民俗工藝品，魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余.以下關于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()4.如圖1,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°5.下列運算正確的是()A.a3+a2=a?B.C.a+b2=a2+b2如圖2所示的幾何體，其俯視圖是（）7.如圖3是某班去年1~8月份全班同學每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是()某班學生1~8某班學生1~8月份每月課外閱讀數(shù)量A.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是60B.每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是 C.每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是58D、每月閱讀數(shù)量的方差是478.如圖4，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數(shù)y=10xx0)的圖象上,過點P作PA⊥x軸于點A,點B是OA的中點,連接PB,A.2.5B.5C.10D.159.按一定規(guī)律排列的單項式，-a,2a2,-3a3,4a?,-5a?,……,則第n個單項式是()A.-1?na?B.-1??1na??1C.-1?na?10.如圖5,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是AO,AD的中點,若AB=3,BC=4,則EF的長度是()A.2.4B.54C.5D.511.一個多邊形的每個外角均為72°，則這個多邊形是()A.八邊形B.七邊形C.六邊形D.五邊形12.如圖6,正方形網(wǎng)格中,點A,O,B,E均在格點上.⊙O過點A,E且與AB交于點C,點D是⊙O上一點,則tan∠CDE=()A.55C.1213.關于x的方程4x2-4x+1=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.無實數(shù)根14.如圖7，在離地面高度為1.5米的A處放風箏，風箏線AC長8米，用測傾儀測得風箏線與水平面的夾角為θ，則風箏線一端的高度CD為()A.(1.5+8sinθ)米B.(1.5+8cosθ)米C.(1.5+8tanθ)米D.1.5+15.如圖8,在△ABC中,CD⊥AB于D,下列條件中,不能使△DAC∽△DCB的是()A、∠ACB=90°B.C.D.CD2=AD?BD二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.若使代數(shù)式3-x有意義，則x的取值范圍是.17.因式分解:2a2-818.三名選手參加了射擊預選賽，他們的成績的平均環(huán)數(shù)x及方差s2如下表所示：甲乙丙x(環(huán))8.39.29.2s2111.1如果要從這三名選手中選出一個成績較好且狀態(tài)更穩(wěn)定的人去參賽，那么應選(填“甲”或“乙”或“丙”).19.傳統(tǒng)服飾日益受到關注，如圖9甲為明清時期女子主要裙式之一的馬面裙，馬面裙可以近似的看作扇環(huán)如圖乙，其中AD長度為13π米,裙長AB為1.2米,圓心角∠AOD=60°,則BC.長度為三、解答題(本大題共8小題，共62分)20.(本小題7分)計算：3.14-π21.(本小題6分)如圖10,已知B、E、F、D在同一直線上,BF=DE,∠A=∠C,∠1=∠2,求證:△ABE≌△CDF.22.(本小題7分)2024年3月24日，“大美隴川”戶撒花海馬拉松在云南省德宏傣族景頗族自治州隴川縣戶撒阿昌族鄉(xiāng)開跑，來自各地的1380名馬拉松選手在此踏上汗水與花香交織的征程.李明參加了這次馬拉松比賽，全程42千米.李明出發(fā)后按原計劃的速度跑了一半，后來將平均速度提高到原計劃的1.2倍，結果比原計劃提前13小時到達終點，求李明原計劃的平均速度是多少23.(本小題6分)數(shù)學社團開展“講數(shù)學家故事”的活動.如圖11是印有四位中國數(shù)學家紀念郵票圖案的卡片A，B，C，D，卡片除圖案外其他均相同.將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，同學們可以從中隨機抽取卡片，講述卡片上數(shù)學家的故事、(1)小明隨機抽取了一張卡片，卡片上是數(shù)學家祖沖之郵票圖案的概率是；(2)小明隨機抽取了一張卡片，然后將卡片放回、洗勻，再由小亮隨機抽取一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮所抽到的卡片恰好是同一張的概率.24.(本小題8分)如圖12，在矩形ABCD中，小聰同學利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：①分別以點A和C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和②作直線MN,交CD于點E,交AC于點O,連接EA.請你觀察圖形解答下列問題：(1)MN與AC的位置關系:直線MN是線段AC的;(2)設MN交AB于點F,連接CF.①判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；②若AD=12,AB=18,求四邊形AFCE的面積.25.(本小題8分)根據(jù)以下素材，探索完成任務.【素材1】某水果店購進某種橙子，保質期為30天，每箱橙子的售價為100元.【素材2】由于橙子需要冷藏保存，因此成本也會逐日增加，設第x天的銷售量為m，m與x之間的關系如表：第x天1≤x<2020≤x≤30銷售量m/箱15x+10【素材3】每箱橙子的成本為y元，y與x的函數(shù)關系如圖13所示.【解決問題】(1)求每箱橙子的成本y(元)與x的函數(shù)表達式；【探究最優(yōu)方案】(2)若每天的銷售利潤為W元，求W與x的函數(shù)表達式，并求出第幾天時當天的銷售利潤最大?最大銷售利潤是多少元?26.(本小題8分)已知拋物線y=ax2+2ax+c(a,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點C(0,-1),頂點為D.(1)當a=1時，求該拋物線的頂點坐標；(2)將點F(0，3)向左平移4個單位得到點H，連接FH，若拋物線與線段FH恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27.(本小題12分)如圖14甲,AB是⊙O的直徑,點P在⊙O上,且PA=PB,點M是⊙O外一點,MB與⊙O相切于點B,連接OM,過點A作AC∥OM交⊙O于點C,連接BC交OM于點D.(1)求證:MC是⊙O的切線;(2)若OD=9,DM=16,求tan∠CMO的值;(3)如圖乙,在(2)的條件下,延長OB至N,使BN=245,在⊙O上找一點Q,使得

2024年初中畢業(yè)生復習第二次統(tǒng)一監(jiān)測數(shù)學參考答案一、選擇題(本大題共15個小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，滿分30分)題號123456789101112131415答案DBBCBACACBDCBAC二、填空題(本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分)題號16171819答案x≤32(a+2)(a-2)乙2.2三、解答題(本大題共8個小題，滿分62分)20.(本小題7分)解：原式=1-4+2×12-=1-4+1-3+1-3=-221.(本小題6分)證明:∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,∴BE=DF,……………(2分)在△ABE和△CDF中,∠A=∠C∴△ABE≌△CDF(AAS).………………(6分)22.(本小題7分)解：設李明原計劃的平均速度為x千米/小時，提速后的平均速度為1.2x千米/小時，……………(1分)根據(jù)題意得：…………………(4分)42×解方程得:x=10.5,…………………(5分)經(jīng)檢驗:x=10.5是原方程的解,且符合題意,……(6分)答：李明原計劃的平均速度是10.5千米/小時.…………………(7分)23.(本小題6分)解:(1)∵共有4張卡片,∴小明隨機抽取了一張卡片，卡片上是數(shù)學家祖沖之郵票圖案的概率是14,故答案為：14.…………………………(2(2)列表如下:ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由圖可得，共有16種等可能結果，其中小明和小亮所抽到的卡片恰好是同一張郵票圖案的有4種,分別為(A,A)、(B,B)、(C,C)、(D,D),……………(5分)∴小明和小亮所抽到的卡片恰好是同一張郵票圖案的概率為4…………………………(6分)24.(本小題8分)解:(1)連接AM、CM、AN、CN,如圖1,由作圖知,AM=CM,AN=CN,∴M、N在線段AC的垂直平分線上，∴MN垂直平分線段AC;故答案為：垂直平分線.………(2分)(2)①四邊形AECF是菱形,理由如下:∵MN垂直平分AC,∴∠EOC=∠AOF=90°,OA=OC,∵在矩形ABCD中,CD∥AB,∴∠ACE=∠CAF,在△EOC和△FOA中,∠EOC=∠AOF∴△EOC≌△FOA(ASA),…………(3分)∴OE=OF,∵OA=OC,∴四邊形AECF是平行四邊形,……………………(4分)∵AC⊥EF,∴四邊形AECF是菱形;…………(5分)②設AF=x,∵四邊形AECF是菱形,AB=18,∴CF=AF=x,BF=18-x,……………………(6分)∵在矩形ABCD中,∠B=90°,CB=AD=12,∴BF2+CB2=FC2,∴∴x=13.…………(7分)∴S四邊形AFCE=AF·AD=13×12=156.……………(8分)25.(本小題8分)解:(1)設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0),………………(1分)把(10,70)和(30,90)分別代入y=kx+b得:10k+b=70解得：k=1b=60,…(2∴y與x的函數(shù)表達式為y=x+60.……………(3分)(2)當1≤x<20時,W=15(100-y)=-15x+600,……………………(4分)∵-15<0,∴W隨x的增大而減小，∴當x=1時,W放=585;;………(5當20≤x≤30時,W=x+10∵x=15不在20≤x≤30范圍內,當20≤x≤30時,W隨x的增大而減小,∴當x=20時,WE米=600;∵600>585,∴第20天時，當天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是600元.……(8分)26.(本小題8分)解:(1)當a=1時,拋物線的解析式為y=x2+2x∵拋物線經(jīng)過點C(0,-1),∴0+0+c=-1,解得:c=-1,∴拋物線的解析式為y=x2+2x:∴拋物線的頂點坐標為(-l,-2).………………(3分)(2)∵點F(0,3)向左平移4個單位長度,∴點H(-4,3),…………(4分)如圖2,當a>0時,函數(shù)經(jīng)過點H時,16a-8a-1=3,解得a=∴當a≥12時，拋物線與線段FH恰好有一個公共點；?如圖3,當a<0時,若y=3,則ax2+2ax-1∴令Δ解得a=-4，此時拋物線與線段FH恰好有一個公共點.??(7分)綜上所述，當a≥12或a=-4|時，拋物線與線段FH恰好有一個公共點.……(27.(本小題12分)(1)證明:如圖4所示:連接OC,………(1分)∵∴∠OAC=∠BOM,∠ACO=∠COM,∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO,∴