2024年云南省文山壯族苗族自治州文山市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年初中畢業(yè)生復(fù)習(xí)第二次統(tǒng)一監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)(全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共6頁(yè)；滿(mǎn)分100分，考試用時(shí)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答。答案書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題2分，滿(mǎn)分30分)1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.《九章算術(shù)》中著有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若把氣溫為零上5℃記作+5℃，則-6℃表示氣溫為()A.零上5℃B.零下5℃C.零上6℃D.零下6℃2.白鶴灘水電站位于四川省寧南縣和云南省巧家縣交界的金沙江干流河段上，是中國(guó)實(shí)施“西電東送”的國(guó)家重大工程.2022年12月20日白鶴灘水電站全面投產(chǎn)發(fā)電，截至2024年3月，累計(jì)發(fā)電量已經(jīng)超過(guò)79000000000千瓦時(shí)，為美麗中國(guó)建設(shè)輸出源源不斷的綠色動(dòng)能,將數(shù)79000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.79×1011B.7.9×101?C.7.9×1011D.79×101?3.徐州剪紙是江蘇省的一種傳統(tǒng)民俗工藝品，魚(yú)與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余.以下關(guān)于魚(yú)的剪紙中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()4.如圖1,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°5.下列運(yùn)算正確的是()A.a3+a2=a?B.C.a+b2=a2+b2如圖2所示的幾何體，其俯視圖是（）7.如圖3是某班去年1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是()某班學(xué)生1~8某班學(xué)生1~8月份每月課外閱讀數(shù)量A.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是60B.每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是 C.每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是58D、每月閱讀數(shù)量的方差是478.如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=10xx0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B是OA的中點(diǎn),連接PB,A.2.5B.5C.10D.159.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式，-a,2a2,-3a3,4a?,-5a?,……,則第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.-1?na?B.-1??1na??1C.-1?na?10.如圖5,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是AO,AD的中點(diǎn),若AB=3,BC=4,則EF的長(zhǎng)度是()A.2.4B.54C.5D.511.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為72°，則這個(gè)多邊形是()A.八邊形B.七邊形C.六邊形D.五邊形12.如圖6,正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,O,B,E均在格點(diǎn)上.⊙O過(guò)點(diǎn)A,E且與AB交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),則tan∠CDE=()A.55C.1213.關(guān)于x的方程4x2-4x+1=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根14.如圖7，在離地面高度為1.5米的A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏線(xiàn)AC長(zhǎng)8米，用測(cè)傾儀測(cè)得風(fēng)箏線(xiàn)與水平面的夾角為θ，則風(fēng)箏線(xiàn)一端的高度CD為()A.(1.5+8sinθ)米B.(1.5+8cosθ)米C.(1.5+8tanθ)米D.1.5+15.如圖8,在△ABC中,CD⊥AB于D,下列條件中,不能使△DAC∽△DCB的是()A、∠ACB=90°B.C.D.CD2=AD?BD二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.若使代數(shù)式3-x有意義，則x的取值范圍是.17.因式分解:2a2-818.三名選手參加了射擊預(yù)選賽，他們的成績(jī)的平均環(huán)數(shù)x及方差s2如下表所示：甲乙丙x(環(huán))8.39.29.2s2111.1如果要從這三名選手中選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)更穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選(填“甲”或“乙”或“丙”).19.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注，如圖9甲為明清時(shí)期女子主要裙式之一的馬面裙，馬面裙可以近似的看作扇環(huán)如圖乙，其中AD長(zhǎng)度為13π米,裙長(zhǎng)AB為1.2米,圓心角∠AOD=60°,則BC.長(zhǎng)度為三、解答題(本大題共8小題，共62分)20.(本小題7分)計(jì)算：3.14-π21.(本小題6分)如圖10,已知B、E、F、D在同一直線(xiàn)上,BF=DE,∠A=∠C,∠1=∠2,求證:△ABE≌△CDF.22.(本小題7分)2024年3月24日，“大美隴川”戶(hù)撒花海馬拉松在云南省德宏傣族景頗族自治州隴川縣戶(hù)撒阿昌族鄉(xiāng)開(kāi)跑，來(lái)自各地的1380名馬拉松選手在此踏上汗水與花香交織的征程.李明參加了這次馬拉松比賽，全程42千米.李明出發(fā)后按原計(jì)劃的速度跑了一半，后來(lái)將平均速度提高到原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前13小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求李明原計(jì)劃的平均速度是多少23.(本小題6分)數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動(dòng).如圖11是印有四位中國(guó)數(shù)學(xué)家紀(jì)念郵票圖案的卡片A，B，C，D，卡片除圖案外其他均相同.將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，同學(xué)們可以從中隨機(jī)抽取卡片，講述卡片上數(shù)學(xué)家的故事、(1)小明隨機(jī)抽取了一張卡片，卡片上是數(shù)學(xué)家祖沖之郵票圖案的概率是；(2)小明隨機(jī)抽取了一張卡片，然后將卡片放回、洗勻，再由小亮隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小亮所抽到的卡片恰好是同一張的概率.24.(本小題8分)如圖12，在矩形ABCD中，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和②作直線(xiàn)MN,交CD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)O,連接EA.請(qǐng)你觀(guān)察圖形解答下列問(wèn)題：(1)MN與AC的位置關(guān)系:直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AC的;(2)設(shè)MN交AB于點(diǎn)F,連接CF.①判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；②若AD=12,AB=18,求四邊形AFCE的面積.25.(本小題8分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).【素材1】某水果店購(gòu)進(jìn)某種橙子，保質(zhì)期為30天，每箱橙子的售價(jià)為100元.【素材2】由于橙子需要冷藏保存，因此成本也會(huì)逐日增加，設(shè)第x天的銷(xiāo)售量為m，m與x之間的關(guān)系如表：第x天1≤x<2020≤x≤30銷(xiāo)售量m/箱15x+10【素材3】每箱橙子的成本為y元，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖13所示.【解決問(wèn)題】(1)求每箱橙子的成本y(元)與x的函數(shù)表達(dá)式；【探究最優(yōu)方案】(2)若每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元?26.(本小題8分)已知拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c(a,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,-1),頂點(diǎn)為D.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將點(diǎn)F(0，3)向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)H，連接FH，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段FH恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27.(本小題12分)如圖14甲,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在⊙O上,且PA=PB,點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn),MB與⊙O相切于點(diǎn)B,連接OM,過(guò)點(diǎn)A作AC∥OM交⊙O于點(diǎn)C,連接BC交OM于點(diǎn)D.(1)求證:MC是⊙O的切線(xiàn);(2)若OD=9,DM=16,求tan∠CMO的值;(3)如圖乙,在(2)的條件下,延長(zhǎng)OB至N,使BN=245,在⊙O上找一點(diǎn)Q,使得

2024年初中畢業(yè)生復(fù)習(xí)第二次統(tǒng)一監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿(mǎn)分30分)題號(hào)123456789101112131415答案DBBCBACACBDCBAC二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿(mǎn)分8分)題號(hào)16171819答案x≤32(a+2)(a-2)乙2.2三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分62分)20.(本小題7分)解：原式=1-4+2×12-=1-4+1-3+1-3=-221.(本小題6分)證明:∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,∴BE=DF,……………(2分)在△ABE和△CDF中,∠A=∠C∴△ABE≌△CDF(AAS).………………(6分)22.(本小題7分)解：設(shè)李明原計(jì)劃的平均速度為x千米/小時(shí)，提速后的平均速度為1.2x千米/小時(shí)，……………(1分)根據(jù)題意得：…………………(4分)42×解方程得:x=10.5,…………………(5分)經(jīng)檢驗(yàn):x=10.5是原方程的解,且符合題意,……(6分)答：李明原計(jì)劃的平均速度是10.5千米/小時(shí).…………………(7分)23.(本小題6分)解:(1)∵共有4張卡片,∴小明隨機(jī)抽取了一張卡片，卡片上是數(shù)學(xué)家祖沖之郵票圖案的概率是14,故答案為：14.…………………………(2(2)列表如下:ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由圖可得，共有16種等可能結(jié)果，其中小明和小亮所抽到的卡片恰好是同一張郵票圖案的有4種,分別為(A,A)、(B,B)、(C,C)、(D,D),……………(5分)∴小明和小亮所抽到的卡片恰好是同一張郵票圖案的概率為4…………………………(6分)24.(本小題8分)解:(1)連接AM、CM、AN、CN,如圖1,由作圖知,AM=CM,AN=CN,∴M、N在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，∴MN垂直平分線(xiàn)段AC;故答案為：垂直平分線(xiàn).………(2分)(2)①四邊形AECF是菱形,理由如下:∵M(jìn)N垂直平分AC,∴∠EOC=∠AOF=90°,OA=OC,∵在矩形ABCD中,CD∥AB,∴∠ACE=∠CAF,在△EOC和△FOA中,∠EOC=∠AOF∴△EOC≌△FOA(ASA),…………(3分)∴OE=OF,∵OA=OC,∴四邊形AECF是平行四邊形,……………………(4分)∵AC⊥EF,∴四邊形AECF是菱形;…………(5分)②設(shè)AF=x,∵四邊形AECF是菱形,AB=18,∴CF=AF=x,BF=18-x,……………………(6分)∵在矩形ABCD中,∠B=90°,CB=AD=12,∴BF2+CB2=FC2,∴∴x=13.…………(7分)∴S四邊形AFCE=AF·AD=13×12=156.……………(8分)25.(本小題8分)解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),………………(1分)把(10,70)和(30,90)分別代入y=kx+b得:10k+b=70解得：k=1b=60,…(2∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=x+60.……………(3分)(2)當(dāng)1≤x<20時(shí),W=15(100-y)=-15x+600,……………………(4分)∵-15<0,∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí),W放=585;;………(5當(dāng)20≤x≤30時(shí),W=x+10∵x=15不在20≤x≤30范圍內(nèi),當(dāng)20≤x≤30時(shí),W隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=20時(shí),WE米=600;∵600>585,∴第20天時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是600元.……(8分)26.(本小題8分)解:(1)當(dāng)a=1時(shí),拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+2x∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,-1),∴0+0+c=-1,解得:c=-1,∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+2x:∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-l,-2).………………(3分)(2)∵點(diǎn)F(0,3)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,∴點(diǎn)H(-4,3),…………(4分)如圖2,當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)H時(shí),16a-8a-1=3,解得a=∴當(dāng)a≥12時(shí)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段FH恰好有一個(gè)公共點(diǎn)；?如圖3,當(dāng)a<0時(shí),若y=3,則ax2+2ax-1∴令Δ解得a=-4，此時(shí)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段FH恰好有一個(gè)公共點(diǎn).??(7分)綜上所述，當(dāng)a≥12或a=-4|時(shí)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段FH恰好有一個(gè)公共點(diǎn).……(27.(本小題12分)(1)證明:如圖4所示:連接OC,………(1分)∵∴∠OAC=∠BOM,∠ACO=∠COM,∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO,∴