浙江省寧波市聯(lián)合實驗中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

浙江省寧波市聯(lián)合實驗中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上遞增的奇函數(shù)是（）A．y=2x B．y=lgx C．y=x2 D．y=x3參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】可知奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，而根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及二次函數(shù)的形狀便知前三項的函數(shù)都不是奇函數(shù)，而D顯然滿足條件．【解答】解：y=2x，y=lgx和y=x2的圖象都不關(guān)于原點對稱，∴這三個函數(shù)都不是奇函數(shù)；y=x3在（0，+∞）上遞增，且為奇函數(shù)，即該函數(shù)符合條件．故選：D．【點評】考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及二次函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)圖象的特點，清楚y=x3的圖象．2.一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可能是

A．球

B．正方體

C．三棱錐

D．圓柱參考答案：D3.把函數(shù)（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（

）A.，

B.，C.，

D.，參考答案：D4.已知變量x，y滿足約束條件，則的最大值為（

）

A.12

B.11

C.3

D.-1參考答案：B略5.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.某天某校的校園衛(wèi)生清掃輪到高二(5)班，該班勞動委員把班級同學分為5個勞動小組，該校共有A、B、C、D四個區(qū)域要清掃，其中A、B、C三個區(qū)域各安排一個小組，D區(qū)域安排2個小組，則不同的安排方法共有（

）A．240種

B.150種

C.120種

D.60種參考答案：D根據(jù)題意，分2步分析：①，先在5個勞動小組中任選2個，安排到D區(qū)域，有C52=10種選法，②，將剩下的3個小組全排列，安排到A、B、C三個區(qū)域，有A33=6種情況，則有10×6=60種不同的安排方法，

7.下列幾何體中,每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是(

)

A.①②

B.①③

C.③④

D.②④參考答案：C略8.下列計算正確的是（

）．A． B． C． D．參考答案：B．．．，正確．．．．．9.如圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為（）A．72 B．36 C．24 D．12參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】通過三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可．【解答】解：由題意可知，幾何體是三棱錐，底面三角形的一邊長為6，底面三角形的高為：4，棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個頂點，棱錐的高為：3．所以幾何體的體積：=12．故選D．10.若函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－1,1)

B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若_________。參考答案：

解析：12.定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，，則=

.

參考答案：略13.若，則___▲___.參考答案：110由題意得.

14.若函數(shù)的定義域為，則的范圍為__________。參考答案：

解析：恒成立，則，得15.已知且，則＝____________.參考答案：-5略16.函數(shù)的定義域為_______________.參考答案：17.已知函數(shù)

那么的值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）

（Ⅰ）設

，求的值；

（Ⅱ）已知的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）；（Ⅱ）由題設得：（）在時恒成立，

若，當時，（）為：恒成立，當時，（）為：

不恒成立，∴；Ks5u若，則綜上，實數(shù)的取值范圍是實數(shù)．略19.（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=AB，則的值是多少？參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 平面向量及應用．分析： 由題意可得，=，代入?═（+）?（+），整理即可．解答： ∵平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，且AM=AB，∴=∴?=（+）?（+）=+?+?+?=12+1×2cos120°+1××2cos120°+×2×2cos0°=1﹣1﹣+=1點評： 本題考查了平面向量的數(shù)量積的基本運算以及向量的加法問題，是向量知識的基本應用．20.（1）計算：；（2）已知log53=a，log52=b，用a，b表示log2512．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運算法則求解．（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．【解答】解：（1）=××=24．（2）∵log53=a，log52=b，∴．21.已知g(x)=1-x,f[g(x)]=,（1）求f(x)的解析式(5